3 (1106067), страница 2
Текст из файла (страница 2)
38. Сколько нагревателей и холодильников, и с какими температурами необходимо для реализации тепловой машины, использующей цикл, изображённый на рисунке 28.
| | |
39. Вычислить к.п.д. цикла, изображенного на рисунке 29. Известны Т1, Т2, S1, S2 и заштрихованные площади DQ1 и DQ2.
40. Обратимая тепловая машина за цикл потребляет от нагревателя теплоту Q1 и передаёт холодильнику теплоту Q2. Какую работу А надо совершить над этой машиной, чтобы, работая в режиме теплового насоса, она "выкачала" из холодильника теплоту Q? Какую теплоту QН получит при этом нагреватель?
4.1. Ответы
1. а) 0; б) 0; в) ½; г) 1/8.
| 2.
|
|
3. w1= 0; w = f (V) V, где V = 500 м/сек; V = 1 м/сек.
.
|
| 4. |
5. а) Смещается вправо 
, высота максимума убывает 
, относительное число быстрых молекул не меняется; б) смещается влево от 
, высота максимума растёт 
, относительное число быстрых молекул не меняется.
6. 
|
|
| |
| 8 |
| |
9. Нет: 
, что означает, что такая атмосфера должна терять частицы до её полного исчезновения.
10. 
.
11. Множитель 
заменить на
,
где 
; А - содержит все остальные множители.
12. 
.
13. 
.
14. 
.
|
| 15.На участке ADB температура растёт. На участке ВСА температура падает. |
16. 
17. 
.
18. В любом случае 
; знак работы определяется знаком 
.
| 19.
|
|
20. 
21. 
22. 
23. 
.
24. 
25. 
26. 
27. 
28. а) 
- теплота, полученная системой при переходе из 1 в 2. б) Теплота, полученная за один цикл, она же работа системы за цикл.
| 29.
| Система из состояний менее вероятных будет переходить к состояниям более вероятным, при этом энтропия будет расти. |
30. Нет, множество состояний несчётно, как, например, несчётно множество действительных чисел на любом конечном отрезке числовой оси.
31. 
32. 
В равновесном состоянии энтропия максимальна, т.е.
33. 
34. 
.
35. 
36. Холодильник.
37. Да, если не выполнено хотя бы одно из следующих условий: все процессы квазистатические, при получении (отдаче) тепла от нагревателя (холодильника) температура рабочего тела равна температуре нагревателя (холодильника).
38. Два нагревателя с температурами Т1 и Т2 и три холодильника с температурами Т4, Т5, Т3.
39. 
.
40. 
3.4.2. Дополнительные задачи
1. Найти удельную теплоёмкость идеального одноатомного газа, если нагревание осуществляется так, что среднеквадратичная скорость U теплового движения его атомов массой m увеличивается прямо пропорционально давлению Р.
2. Рабочим веществом теплового двигателя является один моль идеального одноатомного газа. Цикл двигателя состоит из адиабаты, изотермы и изохоры, а его к.п.д. равен h = 20 %. Зная, что работа, совершаемая над газом при его изотермическом сжатии, равна А = 2,5 кдж, найти максимальную разность температур DТ газа в этом цикле.
3. При нагревании одного моля гелия ему было передано количество теплоты Q. При этом давление гелия увеличилось от первоначального Р1 до Р2, а его объём V возрастал по закону: 
, где Т - абсолютная температура, a - постоянный коэффициент. Найти a.
4. Внутри замкнутого сосуда с жесткими стенками находятся нагреватель, футбольный мяч и 1 молей аргона. Внутри мяча содержится ещё 2 молей аргона. Оболочка мяча не растягивается и хорошо проводит тепло. В исходном состоянии температура всей системы равна Т, а давление внутри мяча больше, чем в сосуде. Нагреватель включают и медленно греют систему. Какое количество теплоты нужно сообщить аргону, чтобы мяч лопнул, если его оболочка выдерживает разность давлений в n раз большую исходной?
5. Сосуд объёмом V1, заполненный гелием, соединён короткой трубкой с закрытым краном со вторым сосудом объёмом V2, заполненным аргоном. Масса гелия равна m1, а его давление Р1. Давление аргона равно Р2, а его количество в n раз больше количества гелия. Пренебрегая теплообменом гелия и аргона с окружающими телами, найти среднюю квадратичную скорость теплового движения атомов гелия, которая установится после открытия крана.
6. Моль гелия за цикл работы в тепловом двигателе совершает работу, равную А. Цикл состоит из адиабаты, изобары и изохоры. Максимальная разность температур гелия при адиабатическом процессе равна DТ. Найти количество теплоты Q, которым обменивается гелий с внешними телами при изобарическом процессе, зная, что на этом участке цикла температура гелия становится минимальной.
7. Один моль аргона адиабатически сжали, свершив работу А. Зная, что при этом изменение давления DР газа по сравнению с исходным давлением Р и относительное изменение его объёма оказались малыми, найти начальную температуру Т аргона.
8. Теплоизолированный сосуд заполнен одноатомным газом. Со временем половина его молекул "склеилась" попарно, образуя двухатомные молекулы. При склеивании пары молекул выделяется энергия e. Во сколько раз изменилось давление в сосуде? Начальная температура Т. Теплоёмкостью сосуда пренебречь.
3.4.3. Ответы к дополнительным задачам
1. Так как 
и для 1 моля 
где 
- число Авогадро, - коэффициент пропорциональности, k - постоянная Больцмана, то 
Молярная теплоёмкость 
и так как
,
то 
.
2. Так как при адиабатическом процессе 
, при изотермическом сжатии газ отдаёт холодильнику 
а в при изохорическом процессе получает от нагревателя 
где R ~ 8,3 дж / моль К и
, то 
.
3. Так как 
то 
и 
.
Так как
4. Пусть Тк - температура, Р1к и Р2к - давление в сосуде и мяче в момент разрыва, а Р1н и Р2н - давление в сосуде и мяче до нагревания. Так как 
, то
.
5. Так как 
где Т1 и Т2 - начальные температуры гелия и аргона, Т - температура смеси, то
.
| Так как
то гелий отдаёт количество теплоты |
7. 
(адиабатический процесс).
Так как 
и 
то 
и 
Таким образом, 
.
8. При "склеивании" половины молекул образуется 
пар выделяется энергия 
. Тогда энергия газа составит 
и температуру Т1 можно найти (с учётом "двухатомности" склеенных молекул) 
Таким образом 
. Отношение давлений определяется как отношение температур.
3.5. Контрольные вопросы
1. Что называют термодинамической системой?
2. Что такое состояние термодинамической системы?
3. Какой набор параметров определяет состояние системы?
4. Какая термодинамическая система является однородной?
5. Что такое термодинамическое равновесие?
6. Какая термодинамическая система называется равновесной?
7. Что такое макроскопическая система?
8. Какие трудности возникают при описании макроскопической системы механическими методами?
9. Какие параметры системы называются макроскопическими?
10. Какие параметры системы называются микроскопическими?
11. Как получить значения макроскопических параметров, если известны микроскопические параметры?
12. В чём состоит метод среднестатистического среднего?
13. Что называют плотностью вероятности?
14. Что такое относительная флуктуация?
15. Что такое квадратичная флуктуация?
16. В чём содержание теоремы об относительной флуктуации?
17. Каким свойством должна обладать физическая величина, чтобы её относительная флуктуация подчинялась теореме об относительной флуктуации?
18. Какие системы называют квазизамкнутыми и квазинезависимыми?
19. Какими параметрами характеризуется состояние статистической системы?
20. Что называется функцией статистического распределения?
21. Каков физический смысл распределения Гиббса?
22. Какую роль играет распределение Гиббса в статистической физике?
23. Как вычислить среднее значение параметра с помощью распределения Гиббса для случая дискретного распределения энергии?
24. Как вычислить среднее значение параметра с помощью распределения Гиббса для случая непрерывного распределения энергии?
25. Что такое энтропия в статистической физике?
26. Как вычисляется энтропия в статистической физике?
27. Каким условиям удовлетворяет статистическая энтропия?
28. В чём состоит особенность энтропии для систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия?
29. Как связаны между собой энергия, энтропия и температура?
30. Какими свойствами обладает модель "идеальный газ"?
31. Как выглядит распределение вероятностей по импульсам для молекулы идеального газа?
32. Чему равна среднеквадратичная скорость 
?
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
