Диссертация (1105377), страница 10
Текст из файла (страница 10)
 ðåàëüíîé ýêñïåðèìåíòàëüíîé ñèòóàöèèΩ/ξξF ξN , dF ξF .(2.46) ðàìêàõ óñëîâèé (2.46) íåñêîëüêèìè ÷ëåíàìè IF N (ϕ) ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.  ýòîì ñëó÷àå óäîáíåå ðàçëîæèòü IF N (ϕ) íà òðè êîìïîíåíòû55IF N (ϕ) = IF N 1 (ϕ) + IF N 2 (ϕ) + IF N 3 (ϕ).Òàê âûðàæåíèÿ äëÿ ñîñòàâëÿþùèõ IF N 1 (ϕ) - IF N 3 (ϕ) ïðèíèìàþò âèäp∞e∆2 sin (ϕ)ξF X G2S2eIF N 1 (ϕ)Ω=,e 2 sinh qLπT W dFγBF γBF N γBN ρF dF ξN ω=−∞ ω 2 Ω(2.47)(2.48)∞X∆2 sin (ϕ)2eIF N 2 (ϕ)GN GS ξF=,2e 3/2 ξNπT W dF2γBN γBF N ρF dF ω=−∞ ω 2 Ω(2.49)∞X2eIF N 3 (ϕ)∆2 sin (ϕ)GN GS1=,e cosh qLπT W dFγBF N γBF ρF dF ω=−∞ ω 2 Ω(2.50)Ðèñ.
2.6. ×èñëåííî ðàñ÷èòàííûå àìïëèòóäû A è B ÒÔÇ ïîïåðå÷íîé S-NF-S ñòðóêòóðûäëÿ dF = 1.06ξN (ñïëîøíàÿ è ïóíêòèðíàÿ ëèíèè ñîîòâåòñòâåííî è dF = 1.4ξN (øòðèõïóíêòèðíàÿ è êîðîòêî-ïóíêòèðíàÿ ëèíèè). Íà ãðàôèêå ïîêàçàíî íàñêîëüêî ñïàðåííûéèíòåðâàë ñóùåñòâîâàíèÿ ϕ-ñîñòîÿíèÿ ∆L1 áîëüøå ÷åì îäèíî÷íûå èíòåðâàëû ∆L2 è∆L3 â îáëàñòÿõ 0 − π ïåðåõîäîâ.−1−1Îíè èìåþò ïîðÿäîê ìàëîñòè γBFN è γBF N ξF /ξN îòíîñèòåëüíî òîêà IF (ϕ) èç(2.43). Òåì íå ìåíåå, ýòè òîêè òàêæå äîëæíû áûòü ó÷òåíû, ïîñêîëüêó èõ çàòóõàíèå ñðîñòîì L ïðîèñõîäèò çàìåòíî ìåäëåííåå, ÷åì IF (ϕ)2.3.3Îáëàñòè ñóùåñòâîâàíèÿ ϕ-ñîñòîÿíèÿÒðåáîâàíèÿ äëÿ òåõíè÷åñêîé ðåàëèçàöèè ϕ -êîíòàêòà ìîãóò áûòü ñìÿã÷åíû,åñëè óäàñòñÿ óâåëè÷èòü àìïëèòóäó âòîðîé ãàðìîíèêè, íàïðèìåð ñ ïîìîùüþ óìåíü56øåíèÿ òåìïåðàòóðû.
Òàê, íèçêîòåìïåðàòóðíûé ðåæèì íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëåí äëÿðåàëèçàöèè ϕ−ñîñòîÿíèÿ.  ïðåäåëå T TC ìîæíî ïåðåéòè îò ñóììèðîâàíèÿ ê èíòåãðèðîâàíèþ ïî ω â (2.31), (2.43), (2.48)- (2.50). Èç (2.31) ïîëó÷àåì∆ϕ2eIN (ϕ)=K(sin ) sin(ϕ),W dNγBN ξN ρN2(2.51)ãäå K(x) ïîëíûé ýëèïòè÷åñêèé èíòåãðàë ïåðâîãî ðîäà. Ðàñêëàäûâàÿ âûðàæåíèå (2.51)â ðÿä Ôóðüå ëåãêî ïîëó÷èòü8AN = Q0πZ1√x2 1 − x2 K(x)dx = ΥA Q0 ,(2.52)032BN = 2AN − Q0πZ1√x4 1 − x2 K(x)dx = ΥB Q0 ,(2.53)0ãäå Q0 = ∆W dN /eγBN ξN ρN ; AN , BN - àìïëèòóäû ïåðâîé è âòîðîé ãàðìîíèê ÒÔÇíîðìàëüíîãî êàíàëà ïðîòåêàíèÿ òîêà IN (ϕ),2π 2' 0.973,Γ2 (− 14 )Γ2 ( 74 )π1 1 5= 2ΥA − 3 F2, , ; 1, 4; 1 ' −0.146,22 2 2ΥA =ΥBãäå Γ(z)- ãàììà-ôóíêöèÿ è p Fq - îáîáùåííûå ãèïåðãåîìåòðè÷åñêèå ôóíêöèè.Âû÷èñëåíèå ñóìì â (2.43), (2.48)- (2.50) ìîæåò áûòü ïðîâåäåíî ïðè H πTC èT TC . Ðåçóëüòàòîì ñòàíîâèòñÿ IF (ϕ) = AF sin (ϕ), ãäå2πAF = P0 √ exp (−κL) cos κL +,4hκ=√(2.54)√2h/ 2ξF , h = H/πTC è P0 = ∆W dF /eγBFξF ρF .
Ïîäñòàíîâêà (2.52), (2.53)â íåðà-âåíñòâà (2) äàåò òðåáîâàíèÿ ê ñòðóêòóðå ïîïåðå÷íîãî òèïà äëÿ ðåàëèçàöèè ϕ-ñîñòîÿíèÿâ íåé.√ 21ΥA + Ψ(L) < 2 |ΥB | , ε = hγBF dN ξF ρF ,ε2γBN dF ξN ρNπΨ(L) = exp (−κL) cos κL +.4(2.55)Ýòî âûðàæåíèå äàåò îãðàíè÷åíèÿ íà ãåîìåòðè÷åñêèå è ìàòåðèàëüíûå ïàðàìåòðû ðàññìîòðåííîé ñòðóêòóðû, îáåñïå÷èâàþùåé ñóùåñòâîâàíèÿ ϕ-ñîñòîÿíèÿ. Ôóíêöèÿ Ψ(L)èìååò ïåðâûé ìèíèìóì ïðè κL = π/2, Ψ(π/2κ) ≈ −0.147.57|ICgeR/(2 pT)|1010-110-310-5012L/xN3b)a)Ðèñ.
2.7. Êðèòè÷åñêèé òîê IC â çàâèñèìîñòè îò ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ýëåêòðîäàìè L äëÿSNF-NF-FNS (1), SFN-FN-NFS (2) è S-NF-S (3) ñòðóêòóð â ïðåäåëå a) òîíêèõ N- è Fñëîåâ (dN = dF = 0.01ξN ) è b) òîëñòûõ N- è F- ñëîåâ (dN = dF = 3ξN ).Óäîáíî ñôîðìóëèðîâàòü óñëîâèÿ ðåàëèçàöèè ϕ-ñîñòîÿíèÿ, èñïîëüçóÿ áåçðàçìåðíûé ïàðàìåòð ε, ââåäåííûé â (2.55). Äëÿ áîëüøèõ çíà÷åíèé ε âûïîëíåíèå íåðàâåíñòâà(2.55) íå ìîæåò áûòü ãàðàíòèðîâàíî äëÿ ïðîèçâîëüíîé L.
Ðåøåíèå ñóùåñòâóåò â îáëàñòè ïàðàìåòðîâ ñ âåðõíèì ïðåäåëîìε<−Ψ(π/2κ)≈ 0.216.ΥA − 2 |ΥB |(2.56)Ïðè ε ≈ 0.216 ëåâàÿ ÷àñòü íåðàâåíñòâà (2.55) ñðàâíèâàåòñÿ ñ ïðàâîé ÷àñòüþ, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ôîðìèðóåòñÿ èíòåðâàë κL, â êîòîðîì ìîæíî îæèäàòü ñóùåñòâîâàíèåϕ-êîíòàêòà. Ýòîò èíòåðâàë óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óìåíüøåíèåì ε è äîñòèãàåò ñâîåãî ìàêñèìàëüíîãî ðàçìåðà1.00 . κL . 2.52,ïðè ε =−Ψ(π/2κ)ΥA +2|ΥB |(2.57)≈ 0.116.
Ñòîèò îòìåòèòü, ÷òî ïðè ïðè ïîäñòàíîâêå ε =−Ψ(π/2κ)/ΥA ≈ 0.151 â ëåâóþ ÷àñòü âûðàæåíèÿ (2.55) ëîêàëüíûé ìèíèìóì ïðåâðàùàåòñÿ â ëîêàëüíûé ìàêñèìóì, à ïðè ε ≈ 0.116 îáå ÷àñòè (2.55) ñòàíîâÿòñÿ ðàâíûìèäðóã äðóãó, è èíòåðâàë ñóùåñòâîâàíèÿ ϕ−êîíòàêòà (2.57) ðàçùåïëÿåòñÿ íà äâå îòäåëüíûå îáëàñòè. Ñ äàëüíåéøèì óìåíüøåíèåì ε ýòè îáëàñòè ñóæàþòñÿ âîêðóã îêðåñòíîñòåé 0 − π ïåðåõîäà (AN + AF = 0), êîòîðûå ñóùåñòâóþò ïðè çíà÷åíèÿõ κL = π/4 èκL = 5π/4.
Øèðèíà ýòèõ èíòåðâàëîâ óìåíüøàåòñÿ ñ äàëüíåéøèì óìåíüøåíèåì ε.58Òàêèì îáðàçîì, ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî ïðè(2.58)0.12 . ε . 0.2ìû ìîæåì îæèäàòü ôîðìèðîâàíèå ϕ−êîíòàêòà â äîñòàòî÷íî øèðîêîì äèàïàçîíå ðàçìåðîâ ìåæäó ýëåêòðîäàìè ∆L , îïðåäåëÿåìîì (2.55). Òåïåðü ó÷òåì âëèÿíèå âêëàäàïåðåðàñïðåäåëåíèÿ òîêà â âèäå ãðàíè÷íîãî ÷ëåíà IF N (ϕ).  ðàññìàòðèâàåìûõ ïðèáëèæåíèÿõ èç (2.48)- (2.50) ñëåäóåòκLπ2U0 ξF exp − κLcos−224IF N 1 (ϕ) =sin (ϕ) ,γBF γBN ξN h3/2√IF N 2 (ϕ) = −2U0 ξF3/24h γBN γBF N ξN2U0 exp − κLsin2IF N 3 (ϕ) = −hγBFsin (ϕ) K(sinκL2ϕ),2sin (ϕ) K(sinϕ),2(2.59)(2.60)(2.61)ãäå U0 = ∆W/eγBF N ρF .  èíòåðâàëå ìåæýëåêòðîäíûõ ðàññòîÿíèé π/4 < κL < 5π/4òîêè IF N 2 (ϕ) è IF N 3 (ϕ) èìåþò îòðèöàòåëüíóþ âåëè÷èíó. Ýòè âêëàäû èìåþò òàêóþ æåôîðìó ÒÔÇ êàê è IN (ϕ), è èç-çà îòðèöàòåëüíîãî çíàêà ïîäàâëÿþò àìïëèòóäó âòîðîéãàðìîíèêè. Òàêèì îáðàçîì, õîòü ýòè âêëàäû è óïðîùàþò òðåáîâàíèÿ ê ñóùåñòâîâàíèþ ðåøåíèé íåðàâåíñòâà (2.55), ñ äðóãîé ñòîðîíû îíè äåëàþò óæå îáëàñòü äëèí L âêîòîðûõ îíè ðåàëèçóþòñÿ.
Óñëîâèå B < 0 òàêæå íàêëàäûâàåò äîïîëíèòåëüíûå îãðàíè÷åíèÿ íà ïàðàìåòð ïîäàâëåíèÿ íà FN-ãðàíèöå γBF N .γBF NρN ξN>hdN ρFξFξN γBF N h1/2γBN+γBF(2.62).Ïðè âûâîäå ýòîãî íåðàâåíñòâà áûëî èñïîëüçîâàíî òî, ÷òî â îáëàñòè π/4 < κL < 5π/4çàâèñÿùèé îò κL ìíîæèòåëü â (2.61) èìååò ïîðÿäîê åäèíèöû.
Èç (2.62) ñëåäóåò, ÷òîäëÿ ôèêñèðîâàííîé âåëè÷èíû γBF N îáëàñòü ñóùåñòâîâàíèÿ ϕ-ñîñòîÿíèÿ ðàñøèðÿåòñÿïðè óâåëè÷åíèè òîëùèíû íîðìàëüíîé ïëåíêè dN , à ïðè òîëùèíàõ ìåíüøå êðèòè÷åñêîédN C èñ÷åçàåò âîâñå.dN CρN ξN=hρF γBF NξFξN γBF N h1/259γBN+γBF.(2.63)Ñóùåñòâîâàíèå êðèòè÷åñêîé òîëùèíû dN C ñëåäóåò èç òîãî, ÷òî àìïëèòóäà B â êîìïîíåíòå òîêà IN ïðîïîðöèîíàëüíà òîëùèíå N ñëîÿ dN , â òî âðåìÿ êàê â ÷ëåíå IF Nàìïëèòóäà B íå çàâèñèò îò dN .Ðèñ.
2.4 èëëþñòðèðóåò âûøåñêàçàííîå. Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ íà Ðèñ. 2.4îòîáðàæàåòìîäóëü àìïëèòóäû ïåðâîé ãàðìîíèêè ÒÔÇ ïîëíîãî òîêà êàê ôóíêöèþ ðàññòîÿíèÿìåæäó S ýëåêòðîäàìè L. Îíà ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì ñëîæåíèÿ äâóõ ñîñòàâëÿþùèõóð.(2.43) (øòðèõïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ) è (2.31) (ïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ). Øòðèõ-øòðèõïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ îòîáðàæàåò âòîðóþ ãàðìîíèêó ÒÔÇ ïîëíîãî òîêà (2.31). È, íàêîíåö, êîðîòêèé ïóíêòèð îòâå÷àåò çà IF N (L), ðàñ÷èòàííûé èç (2.47), (2.48)- (2.50).Âñå âû÷èñëåíèÿ áûëè ïðîäåëàíû äëÿ íàáîðà ïàðàìåòðîâ dN = 0.1ξN , dF = 0.65ξN ,γBN = 0.1, γBF = 1, γBN F = 10, ξF = 0.1ξN , ρN = ρF , T = 0.7TC , H = 10TC .
 ýòîéñèñòåìå ñóùåñòâóåò äîñòàòî÷íî áîëüøàÿ îáëàñòü ïàðàìåòðîâ, â êîòîðîé òîêè ÷åðåçN è F ñëîè òåêóò â ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ. Áîëåå òîãî, â ýòîì ðåãèîíå èõàìïëèòóäû ñáëèæàþòñÿ, à çíà÷èò ñèñòåìà ôîðìèðóåò îáúåäèíåííóþ îáëàñòü âîêðóãäâóõ 0 − π ïåðåõîäîâ, â êîòîðîé íåðàâåíñòâî (2) âûïîëíåíî.
Èìåííî â ýòîì èíòåðâàëåäëèí L ðåëèçóåòñÿ ϕ−ñîñòîÿíèå. Êðîìå òîãî, âèäíî ÷òî âêëàä ãðàíè÷íîãî òîêà IF N îòíîñèòåëüíî ìàë è â ñëó÷àå âûáðàííûõ ïàðàìåòðàõ ñòðóêòóðû íå èãðàåò çíà÷èòåëüíîéðîëè.Êðàåâàÿ çàäà÷à (2.4)-(2.10) ìîæåò áûòü òàêæå ðåøåíà ÷èñëåííî äëÿ òîãî æå íàáîðà ïàðàìåòðîâ.Åäèíñòâåííîå, äëÿ òîãî, ÷òîáû ñòðóêòóðà íàõîäèëàñü â òîì æå ðåæèìå ðàáîòû, áûëî âûáðàíî äðóãîå çíà÷åíèå dF . Ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé äëÿ dF = 1.06ξNè dF = 1.4ξN ïîêàçàíû íà Ðèñ.2.5 è Ðèñ.2.6.
Ñïëîøíûå ëèíèè íà Ðèñ.2.5 îòîáðàæàþòìîäóëü àìïëèòóäû ïåðâîé A è âòîðîé B ãàðìîíèê ÒÔÇ êàê ôóíêöèþ ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ýëåêòðîäàìè L. Ïóíêòèðíûå è øòðèõ-ïóíêòèðíûå ëèíèè ïîêàçûâàþò âêëàäû â ýòèàìïëèòóäû îò òîêîâ, ïðîòåêàþùèõ ÷åðåç N è F ïðîñëîéêè ñîîòâåòñòâåííî. Âñå àìïëèòóäû íîðìèðîâàíû íà (2eρN /(W TC ))−1 . Íà ãðàôèêàõ âèäíî, ÷òî îñíîâíûå ðàçëè÷èÿìåæäó àíàëèòè÷åñêèìè (Ðèñ.2.4) è ÷èñëåííûìè ðåøåíèÿìè ëåæàò â îáëàñòè ìàëûõL. Òàêæå â ÷èñëåííîì ðàñ÷åòå ïðèñóòñòâóåò ìåäëåííîå çàòóõàíèå ïåðâîé è âòîðîéãàðìîíèê ïðè óâåëè÷åíèåì L íà äëèíå êîãåðåíòíîñòè íîðìàëüíîãî ìåòàëëà, êîòîðûìïðåíåáðåãàëîñü â àíàëèòèêå.
Ïîëîæåíèå 0 − π ïåðåõîäà òàæå íåìíîãî ñäâèãàåòñÿ â îáëàñòü áîëüøèõ L. ×èñëåííûé ðàñ÷åò ïîêàçûâàåò, ÷òî àìïëèòóäà âòîðîé ãàðìîíèêè â60ôåððîìàãíèòíîì ñëîå BF â èíòåðåñóþùåé íàñ îáëàñòè L ≈ 0.2ξN ïðåíåáåðåæèìî ìàëàïî ñðàâíåíèþ ñ âåëè÷èíîé BN .  öåëîì, ôîðìû êðèâûõ A(L) íà ãðàôèêàõ Ðèñ.2.4è Ðèñ.2.5 êà÷åñòâåííî ïîõîæè, ñ íåáîëüøèì óâåëè÷åíèåì èíòåðâàëà ñóùåñòâîâàíèÿϕ−ñîñòîÿíèÿ äëÿ ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà.Ðèñóíîê 2.6 äåìîíñòðèðóåò òå æå çàâèñèìîñòè A(L) è B(L) ñ ãðàôèêà Ðèñ.2.5(ñïëîøíàÿ è ïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ) â ñðàâíåíèè ñ êðèâûìè A(L) è B(L), ðàññ÷èòàííûìèïðè dF = 1.4ξN (øòðèõïóíêòèðíàÿ è êîðîòêîïóíêòèðíàÿ ëèíèè).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
