Диссертация (1105377), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Ê ñîæàëåíèþ, óñëîâèÿ (2)íàðóøàþòñÿ è â ýòèõ ñèñòåìàõ, èç-çà êîððåëÿöèè çàâèñèìîñòåé êîýôôèöèåíòîâ A, Bîò òîëùèíû ïåðåõîäà L: A ∼ exp{−L/ξ1 } cos(L/ξ2 ) , B ∼ − exp{−2L/ξ1 } cos(2L/ξ2 ).Êàê ðåçóëüòàò, àìïëèòóäà âòîðîé ãàðìîíèêè B âñåãäà ïîëîæèòåëüíà â òî÷êàõ L =(π/2 + πn)ξ2 , ãäå ïåðâàÿ ãàðìîíèêà îáðàùàåòñÿ â íîëü.×èñëåííûå âû÷èñëåíèÿ, ïðîâåäåíûå â ðàìêàõ ìèêðîñêîïè÷åñêîé òåîðèè [92,93],ïîäâåðæäàþò êà÷åñòâåííûé àíàëèç, ïðèâåäåííûé âûøå.
 ýòèõ ðàáîòàõ áûëî ïðîäåìîíñòðèðîâàíî, ÷òî âòîðàÿ ãàðìîíèêà â SFS ñòðóêòóðàõ âñåãäà ïîëîæèòåëüíà B > 0â îáëàñòè 0 − π ïåðåõîäà â SFS ñòðóêòóðàõ, êàê â ïðåäåëå "÷èñòûõ òàê è â ïðåäåëå"ãðÿçíûõ"ìàòåðèàëîâ.Òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû âûïîëíèòü îáå óñëîâèÿ (2) îäíîâðåìåííî íåîáõîäèìîíàéòè áîëåå ñëîæíóþ ñòðóêòóðó. È ýòîìó óñëîâèþ óäîâëåòâîðÿåò ñèñòåìà ñ äâóìÿïàðàëëåëüíûìè êàíàëàìè ïðîâîäèìîñòè, îäèí èç êîòîðûõ ñóùåñòâóåò â 0 ñîñòîÿíèè, àäðóãîé â π .
Äëÿ ýòîãî, íàïðèìåð, ïîäõîäÿò äæîçåôñîíîâñêèå ñòðóêòóðû ñ ïðîäîëüíîéîðèåíòèðîâàííîé NF èëè FNF ïðîñëîéêîé â îáëàñòè ñëàáîé ñâÿçè. Â ñòàòüÿõ [94]− [98]áûëî ïîêàçàíî, ÷òî â òàêèõ ñòðóêòóðàõ ýôôåêòèâíàÿ îáìåííàÿ ýíåðãèÿ â îáëàñòè42za)b)SSNFSxSSFNLNFc)Sd)dNSFNdFSÐèñ.
2.1. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå a) S − N F − S , b)SN F − N F − F N S , c) SF N −F N − N F S d) SN − F N − N S - êîíòàêòîâ.ñëàáîé ñâÿçè ìîæåò áûòü óìåíüøåíà çà ñ÷åò ðàçìûòèÿ òðàåêòîðèè êâàçè÷àñòèö ìåæäóíîðìàëüíûì è ôåððîìàãíèòíûì êàíàëàìè. Îäíàêî, âû÷èñëåíèÿ, ïðîâåäåííûå â ýòèõðàáîòàõ, íå âûõîäèëè çà ðàìêè ëèíåéíîãî ïðèáëèæåíèÿ è ïðåíåáðåãàëè àìïëèòóäîéâòîðîé ãàðìîíèêè ÒÔÇ è âûøå. Òàêèì îáðàçîì, âîïðîñ ñóùåñòâîâàíèÿ ϕ− êîíòàêòîââ ïîäîáíûõ ñòðóêòóðàõ íå èçó÷àëñÿ ðàíåå è îñòàåòñÿ îòêðûòûì.2.1Ìèêðîñêîïè÷åñêèåïðèíöèïûôîðìèðîâàíèÿÒÔÇ ýòîì ðàçäåëå îáñóæäàþòñÿ ìèêðîñêîïè÷åñêèå ïðîöåññû, îòâåòñòâåííûå çàôîðìèðîâàíèå ÒÔÇ â äæîçåôñîíîâñêèõ êîíòàêòàõ. Õîðîøî èçâåñòíî, ÷òî â äæîçåôñîíîâñêèõ ñòðóêòóðàõ ñ ïðîñëîéêîé èç íîðìàëüíîãî ìåòàëëà àìïëèòóäà ïåðâîé ãàðìîíèêè ÒÔÇ A â (3.3) ïîëîæèòåëüíà, â òî âðåìÿ êàê àìïëèòóäà âòîðîé B îòðèöàòåëüíà. SFS êîíòàêòàõ ñ ôåððîìàãíèòíûì ñëîåì â îáëàñòè ñëàáîé ñâÿçè àìïëèòóäû ãàðìîíèê îñöèëëèðóþò, â çàâèñèìîñòè îò òîëùèíû F ñëîÿ, îäíàêî, â îáëàñòè 0 - π ïåðåõîäàïàðàìåòð B âñåãäà ïîëîæèòåëåí.Ôèçè÷åñêèå ïðè÷èíû, ïî êîòîðûì çíàê àìïëèòóäû B ïåðåâåðíóò îòíîñèòåëüíî SNS-êîíòàêòîâ, ìîãóò áûòü îñîçíàíû èç äèàãðàììû íà Ðèñ.2.2, äåìîíñòðèðóþùåéàíäðååâñêèé ìåõàíèçì òðàñïîðòà ñâåðõòîêà ÷åðåç äâóõáàðüåðíóþ äæîçåôñîíîâñêóþSINIS ñòðóêòóðó.
Ðàññìîòðèì ýëåêòðîíî-ïîäîáíóþ êâàçè÷àñòèöó e− , äâèæóùóþñÿ ê43ïðàâîìó ýëåêòðîäó. Ýòà êâàçè÷àñòèöà ìîæåò áûòü îòðàæåíà êàê àíäðååâñêèì, òàê èíîðìàëüíûì îáðàçîì. ïåðâîì ñëó÷àå (ñì. Ðèñ. 2.2a ) â îáëàñòè ñëàáîé ñâÿçè ðîæäàåòñÿ äûðî÷íîïîäîáíàÿ êâàçè÷àñòèöà h+ , äâèæóùàÿñÿ â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè. Ýòî ÿâëåíèå ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî èñõîäíûé íàëåòàþùèé ýëåêòðîí, âûðûâàåò èç ôåðìè æèäêîñòè ñâåðõïðîâîäíèêà âòîðîé ýëåêòðîí, ñ êîòîðûì âïîñëåäñòâèè îáúåäèíÿåòñÿ â êóïåðîâñêóþ ïàðó.Îñòàâøàÿñÿ äûðêà, è ñòàíîâèòñÿ ðîæäåííîé êâàçè÷àñòèöåé, ïðè÷åì ïðè òàêîì ìåõàíèçìå îòðàæåíèÿ íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ êâàçè÷àñòèöû èçìåíÿåòñÿ ïî âñåì îñÿì, à íåòîëüêî â ïîïåðå÷íîì áàðüåðó íàïðàâëåíèè. Àìïëèòóäà âåðîÿòíîñòè òàêîãî ïðîöåññàïðîïîðöèîíàëüíà exp(iχ2 )).
Àíäðååâñêîå îòðàæåíèå ýòîé äûðî÷íî-ïîäîáíîé êâàçè÷àñòèöû íà âòîðîé ãðàíèöå (ñ àìïëèòóäîé âåðîÿòíîñòè ïðîïîðöèîíàëüíîé exp(−iχ1 ) )ñíîâà ïîðîæäàåò e− è çàâåðøàåò öèêëè÷åñêèé ïðîöåññ, êîòîðûé ïî ñóòè ïðåäñòàâëÿåò èç ñåáÿ ýôôåêòèâíûé òðàíñïîðò êóïåðîâñêîé ïàðû îò ëåâîãî ýëåêòðîäà ê ïðàâîìó.
Ñêîðîñòü ýòîãî ïðîöåññà êàê ðàç è îïðåäåëÿåòñÿ êîýôôèöèåíòàìè àíäðååâñêîãî îòðàæåíèÿ [99, 100] AR(ϕ) = α(ϕ) exp(iϕ), ϕ = (χ2 − χ1 ), ãäå àìïëèòóäà α(ϕ) çàâèñèò îò ãåîìåòðèè ñòðóêòóðû è ìàòåðèàëüíûõ ïàðàìåòðîâ. Ïîäîáíûå ðàññóæäåíèÿìîæíî ïðîäåëàòü è äëÿ ýëåêòðîíî-ïîäîáíîé êâàçè÷àñòèöû e− , äâèæóùåéñÿ ê ëåâîìó ýëåêòðîäó, êîòîðàÿ â ðàìêàõ öèêëè÷åñêîãî ïðîöåññà îáåñïå÷èâàåò ýôôåêòèâíîåïåðåìåùåíèå êóïåðîâñêèõ ïàð ñïðàâà íàëåâî ñ àìïëèòóäîé ïëîòíîñòè ïðîïîðöèîíàëüíîé AR(−ϕ) = α(ϕ) exp(−iϕ). Ðàçíîñòü ìåæäó ýòèìè äâóìÿ ïðîöåññàìè è îïðåäåëÿåòñâåðõòîê IS , ïðîïîðöèîíàëüíûé sin(ϕ).Âòîðîé ïðîöåññ íåñêîëüêî ñëîæíåå (ñì.
Ðèñ. 2.2a ). Íàëåòàþùàÿ ýëåêòðîíîïîäîáíàÿ ÷àñòèöà e− îòðàæàåòñÿ íîðìàëüíûì îáðàçîì îò ïðàâîé ãðàíèöû ñ àìïëèòóäîé âåðîÿòíîñòè ïðîïîðöèîíàëüíîé exp(iχ2 ) , ïðè ýòîì èçìåíèâ âåêòîð ñêîðîñòè âïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè, íî ñîõðàíèâ â ïðîäîëüíîì.
Íà ãðàíèöå ñ ëåâûì ýëåêòðîäîì ïðîèñõîäèò àíäðååâñêîå îòðàæåíèå ñ àìïëèòóäîé âåðîÿòíîñòè ïðîïîðöèîíàëüíîéexp(−iχ1 ), è ÷àñòèöà âîçâðàùàåòñÿ íà ïðàâóþ ãðàíèöó. Ïîñëå åùå îäíîãî íîðìàëüíîãîè îäíîãî àíäðååâñêîãî îòðàæåíèÿ öèêëè÷åñêèé ïðîöåññ çàìûêàåòñÿ, ïðè÷åì àìïëèòóäà åãî âåðîÿòíîñòè ïðîïîðöèîíàëüíà BR(ϕ) = β(ϕ) exp(2iϕ). Äëÿ àíàëîãè÷íîãî ïðîöåññà ñ ýëåêòðîíî-ïîäîáíîé ÷àñòèöåé, íîðìàëüíî îòðàçèâøåéñÿ îò ëåâîãî ýëåêòðîäà,ïîëíàÿ àìïëèòóäà âåðîÿòíîñòè ïðîöåññà ïðîïîðöèîíàëüíà BR(−ϕ) = β(ϕ) exp(−2iϕ).44Ðèñ. 2.2. Äèàãðàììû àíäðååâñêèõ ïðîöåññîâ ôîðìèðóþùèõ ïåðâóþ (a) è âòîðóþ (b)ãàðìîíèêè ÒÔÇ â SNS è SFS ñòðóêòóðàõÒàêèì îáðàçîì, ðàçíèöà ìåæäó ýòèìè äâóìÿ ïðîöåññàìè, îïðåäåëÿþùàÿ ñâåðõòîê ISïðîïîðöèîíàëüíà sin(2ϕ).Òàêèì îáðàçîì, â äæîçåôñîíîâñêèõ êîíòàêòàõ ñ íîðìàëüíîé ïðîñëîéêîé ñâåðõòîê èìååò êîìïîíåíòû ïðîïîðöèîíàëüíûå sin(ϕ) è sin(2ϕ) è îáëàäàþùèå ðàçíûì çíàêîì.
Ïîýòîìó êîýôôèöèåíò B â (3.3) îòðèöàòåëåí. Ýòî óòâåðæäåíèå íàõîäèòñÿ â ïîëíîì ñîîòâåòñòâèè ñ ðàñ÷åòàìè ÒÔÇ, âûïîëíåííûìè â ðàìêàõ ìèêðîñêîïè÷åñêîé òåîðèè [54,80]. Áîëåå òîãî, ýôôåêòèâíûé ïóòü ÷àñòèöû ïî íîðìàëüíîé îáëàñòè âî âòîðîìïðîöåññå â äâà ðàçà áîëüøå, ÷åì â ïåðâîì.
Ýòî îáúÿñíÿåò áîëåå áûñòðîå çàòóõàíèåâåëè÷èíû âòîðîé ãàðìîíèêè B ðîñòîì òîëùèíû ïåðåõîäà L. SFS êîíòàêòàõ äèàãðàììû óñëîæíÿþòñÿ. Îáìåííîå ïîëå H â îáëàñòè ñëàáîé ñâÿçè ñíèìàåò âûðîæäåíèå êâàçè÷àñòèö ïî ñïèíó. Òàêèì îáðàçîì, âìåñòî äâóõÀíäðååâñêèõ öèêëîâ äëÿ êàæäîé ãàðìîíèêè, ìû âûíóæäåíû ðàññìàòðèâàòü ÷åòûðå.Òàêæå ñòîèò îòìåòèòü, ÷òî â ïðîöåññå äâèæåíèÿ êâàçè÷àñòèöû ñêâîçü îáëàñòü ñëàáîéñâÿçè åå âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ ïîëó÷àåò ôàçîâóþ íàêðóòêó ϕH ïðîïîðöèîíàëüíóþ âåëè÷èíå îáìåííîãî ïîëÿ [47].
Çíàê ϕH çàâèñèò îò âçàèìíîé îðèåíòàöèè íàìàãíè÷åííîñòèôåððîìàãíèòíîé ïëåíêè è íàïðàâëåíèÿ ñïèíà êâàçè÷àñòèöû. Ïîñòðîèâ àíàëîãè÷íûåäèàãðàììû è ó÷òÿ ôàçîâûå ñäâèãè ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî êîýôôèöèåíòû A è B â (3.3)ïîëó÷àò äîïîëíèòåëüíûå ìíîæèòåëè cos(2ϕH ) è cos(4ϕH ), ñîîòâåòñòâåííî.  îáëàñòè0 - π ïåðåõîäà àìïëèòóäà ïåðâîé ãàðìîíèêè çàíóëÿåòñÿ A = 0, ÷òî ïðîèñõîäèò ïðèϕH = π/4 + π/2n. Ïðè ýòîì cos(4ϕH ) ñòàíîâèòñÿ îòðèöàòåëüíûì, ÷òî ìåíÿåò çíàêàìïëèòóäû âòîðîé ãàðìîíèêè ñ îòðèöàòåëüíîãî íà ïîëîæèòåëüíûé. ýòîé ãëàâå áóäåò ïîêàçàíî, ÷òî â îòëè÷èå îò SFS êîíòàêòîâ ñî ñòàíäàðòíîéãåîìåòðèåé, íà îñíîâå ñòðóêòóð ñ ñîñòàâíîé ïðîäîëüíî-îðèåíòèðîâàííîé ïðîñëîéêîé45(Ðèñ.
2.1) âîçìîæíà ðåàëèçàöèÿ ϕ-êîíòàêòà. Êà÷åñòâåííî ýòè ñòðóêòóðû ïðåäñòàâëÿþòèç ñåáÿ ñèñòåìó ïàðàëëåëüíî ïîäêëþ÷åííûõ SNS è SFS êàíàëîâ, â êîòîðîé ñâåðõòîêIS (ϕ) ðàçäåëåí íà äâå îòäåëüíûå ÷àñòè IN (ϕ) è IF (ϕ), ïðîòåêàþùèå ÷åðåç íîðìàëüíûé è ôåððîìàãíèòíûé êàíàë ñîîòâåòñòâåííî.  ñëó÷àå L ξN è äîñòàòî÷íî íèçêèõòåìïåðàòóð IN (ϕ) îáëàäàåò äîñòàòî÷íî áîëüøîé âòîðîé ãàðìîíèêîé ñ îòðèöàòåëüíîéàìïëèòóäîé BN .
Åñëè, âäîáàâîê, ðàçìåð êîíòàêòà áóäåò áîëüøå ýôôåêòèâíîé äëèíûêîãåðåíòíîñòè ôåððîìàãíåòèêà L > ξ1 , òî â SFS-êàíàëå ïðîÿâÿòñÿ çàòóõàþùèå îñöèëëÿöèè êðèòè÷åñêîãî òîêà, êàê ôóíêöèÿ äëèíû êîíòàêòà L.  ýòîì ðåæèìå âòîðàÿãàðìîíèêà SFS êàíàëà ïðåíåáðåæèìî ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ ïåðâîé. Òàêèì îáðàçîì,áîëüøàÿ ðàçíèöà ìåæäó ýôôåêòèâíûìè äëèíàìè êîãåðåíòíîñòè â íîðìàëüíîì ìåòàëëå è ôåððîìàãíåòèêå ïîçâîëÿåò âûïîëíèòü óñëîâèå ξ1 < L < ξN .
 ýòîì ñëó÷àå ïåðâàÿãàðìîíèêà ÒÔÇ A = AN + AF ìîæåò áûòü ìàëîé, åñëè AN è AF îáëàäàþò ñðàâíèìîéâåëè÷íîé è ðàçíûì çíàêîì, â òî âðåìÿ êàê âòîðàÿ ãàðìîíèêà B ≈ BN áóäåò îòðèöàòåëüíîé, òàêèì îáðàçîì, âûïîëíÿÿ óñëîâèÿ (2).  ýòîé ìîäåëè ìû ïðåäïîëàãàåìíàëè÷èå êîíå÷íîé ïðîçðà÷íîñòè ãðàíèö, ÷òî ïîçâîëÿåò îãðàíè÷èòüñÿ òîëüêî ïåðâûìèäâóìÿ ãàðìîíèêàìè ÒÔÇ è ïðåíåáðå÷ü âëèÿíèåì âûñøèõ ãàðìîíèê, àìïëèòóäà êîòîðûõ áûñòðî çàòóõàåò ñ óâåëè÷åíèåì ïîðÿäêà ãàðìîíèêè.2.2Ìîäåëü ýòîé ãëàâå ðàññìàòðèâàþòñÿ äâà òèïà ñèììåòðè÷íûõ ìíîãîñëîéíûõ ñòðóêòóð, ñõåìàòè÷íî ïðåäñòàâëåííûõ íà Ðèñ.2.1.
Ñòðóêòóðû ñîñòîÿò èç ñâåðõïðîâîäíèêîâûõ ýëåêòðîäîâ (S), çàêëþ÷àþùèõ ìåæäó ñîáîé ïðîäîëüíî ðàñïîëîæåííûé áè-ñëîéèç ôåððîìàãíèòíîãî è íîðìàëüíîãî ìåòàëëîâ. Òîëùèíû ìàòåðèàëîâ â áè-ñëîå èìåþò âåëè÷èíû dF è dN äëÿ ôåððîìàãíåòèêà è íîðìàëüíîãî ìåòàëëà ñîîòâåòñòâåííî.Ïîëíàÿ äëèíà áèñëîÿ ñîñòàâëÿåò L. Ñî÷ëåíåíèå ýëåêòðîäîâ è ìàòåðèàëà ïðîñëîéêèìîæåò ïðîèñõîäèòü êàê âñòûê (äëÿ ñòðóêòóðû ïîïåðå÷íîãî òèïà), òàê è ýëåêòðîäûìîãóò áûòü ðàñïîëîæåíû ïîâåðõ áèñëîÿ (â ïðîäîëüíîé ñòðóêòóðå).
Òàêæå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî äëÿ âñåõ ìàòåðèàëîâ ñòðóêòóðû âûïîëíåíû óñëîâèÿ ãðÿçíîãî ïðåäåëà, àêîíñòàíòà ñïàðèâàíèÿ òîæäåñòâåííî ðàâíà íóëþ â îáëàñòè F è N-ñëîåâ. Äëÿ óïðîùåíèÿ òàêæå ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ïàðàìåòðû γBN è γBF , õàðàêòåðèçóþùèå ïðîçðà÷íîñòü NS è46FS ãðàíèöû, äîñòàòî÷íî âåëèêè,γBN =RBN ABNρN ξNρS ξS,ρN ξNγBF =RBF ABFρF ξFρS ξSρF ξF(2.3),áëàãîäàðÿ ÷åìó ïîäàâëåíèåì ñâåðõïðîâîäèìîñòè â ýëåêòðîäàõ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.Çäåñü RBN , RBF è ABN , ABF ñîïðîòèâëåíèÿ è ïëîùàäè SN è SF ãðàíèö, ξS , ξN è ξFäëèíû êîãåðåíòíîñòè â S, N, F ñëîÿõ, à ρS , ρN è ρF óäåëüíûå ñîïðîòèâëåíèÿ ñîîòâåòñâóþùèõ ìàòåðèàëîâ. ðàìêàõ ýòèõ ïðåäïîëîæåíèé ïðîáëåìà ðàñ÷åòà ñâåðõòîêà â äæîçåôñîíîâñêîéñòðóêòóðå ñâîäèòñÿ ê ðåøåíèþ ñèñòåìû óðàâíåíèé Óçàäåëÿ [44, 52, 53]ξ2Gω∂ ∂x∂G2ω ∂xΦω +∂∂z 2 ∂Gω ∂z Φω −Gω = √ωeωe 2 +Φω Φ∗−ωωeΦπTC ω= 0,,(2.4)ãäå Φω è Gω - ôóíêöèè Ãðèíà â Φ ïàðàìåòðèçàöèè. ω = πT (2m + 1) ìàöóáàðîâêèå ÷àñòîòû, (m=0,1,2,...), ωe = ω + iH, H - îáìåííîå ïîëå â ôåððîìàãíåòèêå,2= DN,F /2πTC äëèíû êîãåðåíòíîñòè äëÿ N è F ìàòåðèàëîâ ñîîòâåòñòâåííî,ξ 2 = ξN,FDN,F - êîýôôèöèåíòû äèôôóçèè.
Îñè z è x âûáðàíû ïåðïåíäèêóëÿðíûìè è ïàðàëåëüíûìè ïëîñêîñòè N ïëåíêè, à íà÷àëî êîîðäèíàò ðàñïîëîæåíî íà ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòèïîñåðåäèíå F-ñëîÿ. (see Fig.2.1).Êðèòè÷åñêèé òîê IS (ϕ) ðàññ÷èòûâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ èíòåãðèðîâàíèÿ âûðàæåíèÿäëÿ ïëîòíîñòè òîêà jN,F (ϕ, z) ïî ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ.2ejN,F (ϕ,z)πT=IS (ϕ) = W∞Pω=−∞dRFiG2ω2ρN,F ωeN,Fhi∂Φ∗−ω∗ ∂ΦωΦω ∂x − Φ−ω ∂x ,jF (ϕ, z)dz + W0dFR+dN(2.5)jN (ϕ, z)W dz,dFãäå W - øèðèíà ïåðåõîäà â òðåòüåì íàïðàâëåíèè, êîòîðàÿ ñ÷èòàëàñü äîñòàòî÷íî ìàëîéïî ñðàâíåíèþ ñ äæîçåôñîíîâñêîé ãëóáèíîé ïðîíèêíîâåíèÿ.Óðàâíåíèÿ (2.4) äîëæíû áûòü äîïîëíåíû ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè ÊóïðèÿíîâàËóêè÷åâà [63]. Íà NF ãðàíèöå óñëîâèÿ ïðèíèìàþò âèäGNωeFγBF N ξF ∂Φ=−Φ−Φ,FN∂zGFωGFNγBN F ξN ∂Φ=GΦN − ωωe ΦF ,∂zN47(2.6)RBF N ABF NρF ξF= γBN F,ρF ξFρN ξNγBF N =ãäå RBF N è ABF N ñîïðîòèâëåíèå è ïëîùàäü NF ãðàíèöû.Óñëîâèÿ íà ñâîáîäíûõ ïîâåðõíîñòÿõ èìåþò âèä:∂ΦN∂ΦF= 0,= 0.∂n∂n(2.7)×àñòíûå ïðîèçâîäíûå â (2.7) áåðóòñÿ â íàïðàâëåíèè ïåðïåíäèêóëÿðíîì ãðàíèöå, òàê÷òî n ìîæåò áûòü êàê z , òàê è x, â çàâèñèìîñòè îò âûáðàííîé ãåîìåòðèè ñòðóêòóðû.Ïðè íàïèñàíèè óñëîâèé íà ãðàíèöå ñî ñâåðõïðîâîäíèêîì íå ó÷èòûâàåòñÿ ïîäàâëåíèå ñâåðõïðîâîäèìîñòè â ýëåêòðîäå, ïîýòîìó äëÿ ôóíêöèé Ãðèíà ìîãóò áûòü âçÿòûèõ çíà÷åíèÿ â îäíîðîäíîì ñâåðõïðîâîäíèêåωΦS (±L/2) = ∆ exp(±iϕ/2), GS = √,2ω + ∆2(2.8)ãäå ∆ - âåëè÷èíà ïîòåíöèàëà ñïàðèâàíèÿ â ýëåêòðîäàõ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
