Диссертация (1105377), страница 11
Текст из файла (страница 11)
ßñíî âèäíî, ÷òîïðè áîëüøèõ dF ñèñòåìà íå óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ (2.58), è âìåñòî îäíîé áîëüøîéñïàðåííîé îáëàñòè ñóùåñòâîâàíèÿ ϕ−ñîñòîÿíèÿ ∆L1 îáðàçóþòñÿ äâà óçêèõ èíòåðâàëà∆L2 è ∆L3 , ðàñïîëîæåííûõ â îêðåñòíîñòÿõ 0 − π ïåðåõîäîâ.dF/N0,6SFNFS0,40,21a)L/N2b)Ðèñ. 2.8.
a) ×åðåäîâàíèå îáëàñòåé 0 è π - ñîñòîÿíèÿ íà (L, dF ) ôàçîâîé ïëîñêîñòèäëÿ SFN-FN-NFS ñòðóêòóðû. b) Àìïëèòóäû ïåðâîé A (ñïëîøíàÿ ëèíèÿ) è âòîðîéB (ïóíêòèð) ãàðìîíèê ÒÔÇ â SFN-FN-NFS ñòðóêòóðå â çàâèñèìîñòè îò ðàññòîÿíèÿìåæäó ýëåêòðîäàìè L äëÿ ãåòåðîñòðóêòóðû ñ äîñòàòî÷íî òîëñòûìè íîðìàëüíûìè èôåððîìàãíèòíûìè ñëîÿìè.2.4Ïåðåõîä ïðîäîëüíîãî òèïà ñ ýëåêòðîäàìè, ðàñïîëîæåííûì íàä NF áèñëîåìÑ òåõíîëîãè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ïåðåõîäû ïðîäîëüíîãî òèïà (Ðèñ. 2.1b,c) ñ äëèíîé ïåðåêðûòèÿ NF ïðîñëîéêè S ýëåêòðîäàìè ãîðàçäî áîëüøå ξN ñìîòðÿòñÿ â âûèãðûøíîì ñâåòå. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, âîïðîñ ñóùåñòâîâàíèÿ ϕ-ñîñòîÿíèÿ â íèõ è âûáîðàïîäõîäÿùèõ ïàðàìåòðîâ îñòàåòñÿ îòêðûòûì.61×èñëåííûå ðàñ÷åòû ïðîèçâåäåííûå äëÿ ýòîé ãåîìåòðèè ïîêàçàëè, ÷òî â ñëó÷àåïðåäåëüíî òîíêèõ íîðìàëüíûõ è ôåððîìàãíèòíûõ ïðîñëîåê è áîëüøîé ïðîçðà÷íîñòèãðàíèöû ìåæäó íèìè òîêîâûå ñâîéñòâà íå çàâèñÿò îò ïîðÿäêà N è F ñëîåâ (Ðèñ.
2.7a). Âýòîì ñëó÷àå ñâåðõïðîâîäÿùèé ïàðàìåòð ïîðÿäêà óñðåäíÿåòñÿ ïî îáëàñòè ñëàáîé ñâÿçè,îòäåëüíûõ êàíàëîâ íå ôîðìèðóåòñÿ, è ñóùåñòâîâàíèå ϕ-êîíòàêòà íåâîçìîæíî.Ïðè óâåëè÷åíèè òîëùèíû ïðîñëîåê ñèòóàöèÿ êàðäèíàëüíî ìåíÿåòñÿ.  SFNFN-NFS êîíòàêòàõ ñ ïîäêëþ÷åíèåì ýëåêòðîäîâ ê ôåððîìàãíèòíîìó ñëîþ (Ðèñ. 2.7a)çíà÷èòåëüíàÿ ðàçíèöà äëèí êîãåðåíòíîñòè ξN è ξF ïðèâîäèò ê ôîðìèðîâàíèþ äâóõïàðàëëåëüíûõ êàíàëîâ SFS è SFNFS, êðèòè÷åñêèé òîê êîòîðûõ îïðåäåëÿåòñÿ äëèíîéïóòè ÷åðåç ôåððîìàãíèòíóþ ÷àñòü.
Äëÿ îäíîãî èç êàíàëîâ - ýòî ðàññòîÿíèå ìåæäóýëåêòðîäàìè L, à äëÿ äðóãîãî óäâîåííàÿ òîëùèíà ôåððîìàãíèòíîé ïðîñëîéêè dF . Ýòîíàãëÿäíî âèäíî èç ôàçîâîé äèàãðàììû Ðèñ. 2.8a, íà êîòîðîé ïðîäåìîíñòðèðîâàíû 0 - πïåðåõîäû â ñòðóêòóðå ïðè èçìåíåíèè åå ðàçìåðîâ (L, dF ). Ïðè äîìèíèðîâàíèè ðàçíûõêàíàëîâ íàïðàâëåíèå 0 - π íà (L, dF )-ïëîñêîñòè èçìåíÿåòñÿ. Áîëåå òîãî, â ïåðåõîäíîéîáëàñòè, ãäå àìïëèòóäû êàíàëîâ ñîâïàäàþò âîçìîæíî ñóùåñòâîâàíèå ϕ-êîíòàêòà çàñ÷åò âçàèìîïîäàâëåíèÿ ïåðâîé ãàðìîíèêè îáîèõ êàíàëîâ ïðè ñîõðàíåíèè âåëè÷èíûâòîðîé.2.5Ïåðåõîäû ïðîäîëüíî-ïîïåðå÷íîãî òèïàÓñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ ϕ-êîíòàêòîâ (2.57), (2.58) ìîãóò ñóùåñòâåííî îñëàáëåíû ìîäèôèêàöèåé ãåîìåòðèè ïåðåõîäà, íàïðèìåð, çà ñ÷åò èñïîëüçîâàíèÿ ïðîäîëüíîïîïåðå÷íîé SN-FN-NS êîíôèãóðàöèè, ïîêàçàííîé íà Ðèñ.2.1d. Ðèñ.2.9a äåìîíñòðèðóåò÷èñëåííî ðàññ÷èòàííîå ðàñïðåäåëåíèå òîêà ïî ïðîäîëüíî-ïîïåðå÷íîìó ϕ-êîíòàêòó ïðèôèêñèðîâàííîé ðàçíîñòè ôàç ϕ = π/2.
Ïëîòíîñòü òîêà îïðåäåëåíà íàñûùåííîñòüþöâåòà, íàïðàâëåíèå ïðîòåêàíèÿ óêàçàíî ñ ïîìîùüþ ñòðåëîê. Îòíîñèòåëüíàÿ ìàëîñòüïåðâîé ãàðìîíèêè â ýòîì ñëó÷àå îïðåäåëÿåòñÿ òåì, ÷òî òîêè ÷åðåç N è F ïðîñëîéêóòåêóò â ðàçíûå ñòîðîíû. Ãëàâíûì ïðåèìóùåñòâîì òàêîé ãåîìåòðèè ÿâëÿåòñÿ ñïåöèôè÷íîå ðàñïðåäåëåíèå òîêà âäîëü íîðìàëüíîãî ñëîÿ ñ äðóãîé ôîðìîé ÒÔÇ, çàâèñÿùåéîò òîëùèíû dN . Òàê, ïðè áîëüøèõ dN òîê ÷åðåç íîðìàëüíóþ ïðîñëîéêó IN âûõîäèò íàíàñûùåíèå, ïîñêîëüêó ÷àñòè íîðìàëüíîãî ñëîÿ óäàëåííûå íà äèñòàíöèè áîëüøå ξN îò62SN-ãðàíèöû ïî÷òè íå ó÷àñòâóþò â òðàíñïîðòå òîêà èç-çà ýêñïîíåíöèàëüíîãî çàòóõàíèÿíàâåäåííûõ ýôôåêòîì áëèçîñòè ñâåðõïðîâîäÿùèõ êîððåëÿöèé. Êîíå÷íî, òàêàÿ ãåîìåòðèÿ äåëàåò òåîðåòè÷åñêèé àíàëèç ïðîäîëüíî-ïîïåðå÷íîé ñòðóêòóðû áîëåå ñëîæíûì,÷åì â ïîïåðå÷íîì ñëó÷àå.
Òåì íå ìåíåå, âñå åùå ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíûì íàéòè àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå è ïîêàçàòü, ÷òî äèàïàçîí ïàðàìåòðîâ ñóùåñòâîâàíèÿ ϕ−ñîñòîÿíèÿ âýòîì ñëó÷àå øèðå, ÷åì äëÿ ïîïåðå÷íîé ãåîìåòðèè êîíòàêòà.×òîáû ïîäòâåðäèòü ýòî, ðàññìîòðèì SN-FN-NS ñòðóêòóðó â ñëó÷àå òîíêîé NïðîñëîéêèdN ξN(2.64)è äîñòàòî÷íî áîëüøîãî ãðàíè÷íîãî ïàðàìåòðà γBF N , çà ñ÷åò êîòîðîãî ïîäàâëåíèåñâåðõïðîâîäèìîñòè â N-ñëîå çà ñ÷åò áëèçîñòè ñ ôåððîìàãíåòèêîì áóäåò ïðåíåáðåæèìîìàëî.
Òàêæå áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî äëèíà ïåðåõîäà L òàêæå ìàëà îòíîñèòåëüíî õàðàêòåðíîé äëèíû íîðìàëüíîé ïðîñëîéêè.L ξN ,(2.65)äëÿ òîãî ÷òîáû ïîëó÷èòü íåñèíóñîèäàëüíóþ ÒÔÇ.  ðàìêàõ ýòèõ óñëîâèé, ìîæíî âêà÷åñòâå ïåðâîãî ïðèáëèæåíèÿ ðàññìîòðåòü ïðîäîëüíûé SN-N-NS êîíòàêò. Ïîòîì, èñïîëüçóÿ ïîëó÷åííûå ðåøåíèÿ â íîðìàëüíîì ñëîå, ìîæíî ðàññ÷èòàòü êàê ñâåðõòîê ïðîòåêàåò ÷åðåç F-÷àñòü ïðîäîëüíî-ïîïåðå÷íîé ñòðóêòóðû.  ðåçóëüòàòå ñâåðõòîê ñîñòîèòèç òðåõ êîìïîíåíòIS (ϕ) = IN (ϕ) + IF (ϕ) + IF N (ϕ).(2.66)Äëÿ ðàñ÷åòà êðèòè÷åñêîãî òîêà ÷åðåç SN-N-NS ïåðåõîä ðàññìîòðèì ïðåäåë òîíêîãî N-ñëîÿ, îáû÷íî èñïîëüçóåìîãî íà ïðàêòèêå.dN ξN(2.67)à òàêæå âîçüìåì äîñòàòî÷íî áîëüøóþ γBF N , ÷òîáû îáåñïå÷èòü îòñóòñòâèå ïîäàâëåíèÿñâåðõïðîâîäèìîñòè â N ïðîñëîéêå çà ñ÷åò ýôôåêòà áëèçîñòè ñ F ñëîåì.
Òàêæå áóäåìïðåäïîëàãàòü, ÷òî ðàññòîÿíèå ìåæäó S ýëåêòðîäàìè äîñòàòî÷íî ìàëî îòíîñèòåëüíîõàðàêòåðíîé äëèíû êîãåðåíòíîñòè â íîðìàëüíîì ìåòàëëå.L ξN ,63(2.68)b)a)Ðèñ. 2.9. a) Ðàñïðåäåëåíèå òîêà ïî SN-FN-NS ñòðóêòóðå ïðè L = 0.63ξN , dN = ξN ,dF = 2ξN è T = 0.7TC . Èíòåíñèâíîñòü öâåòà îïðåäåëÿåò ïëòîíîñòü òîêà, â òî âðåìÿêàê åãî íàïðàâëåíèå óêàçàíî ñòðåëêàìè. b) Êîýôôèöèåíòû ΥA (ñïëîøíàÿ ëèíèÿ) èΥB (ïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ) â Óð. (2.89)-(2.90), êàê ôóíêöèÿ ïàðàìåòðà ïîäàâëåíèÿ γBM .Íà âñòàâêå ïîêàçàíî îòíîøåíèå |ΥB /ΥA | êàê ôóíêöèÿ γBM .äëÿ òîãî, ÷òîáû îáåñïå÷èòü íåñèíóñîèäàòüíîñòü ÒÔÇ.Óñëîâèå (2.67) ïîçâîëÿåò óñðåäíèòü óðàâíåíèÿ Óçàäåëÿ ïî z−êîîðäèíàòå â Nñëîå, êàê ýòî áûëî ïîêàçàíî â äåòàëÿõ â [94], è ñâåñòè çàäà÷ó ê ðåøåíèþ îäíîìåðíûõóðàâíåíèé äëÿ ΦN = RN + iUN . Äåéñòâèòåëüíàÿ ÷àñòü ΦN ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèåì êðàåâîéçàäà÷è.2 γξNBM∂GN (ΩγBM +GS ) ∂xNG2N ∂R− RN = −r∆ cos ϕ2 ,∂xL2ãäå r = GS / (ΩγBM≤ x ≤ ∞,2ξN∂L2 ∂RNGN= 0, 0 ≤ x ≤ ,ΩGN ∂x∂x2∂RN= 0, x = 0, x → ∞,∂x+ GS ) , γBM = γBN dN /ξN , δ = ∆/πTC .(2.69)(2.70)(2.71)Èç (2.70), (2.71) ñëåäóåò, ÷òî ïðè 0 ≤ x ≤ L/2 ôóíêöèè RN ÿâëÿþòñÿ êîíñòàíòàìè, íåçàâèñÿùèìè îò x ∂RN L= 0.(2.72)∂x2Ïîëó÷åííàÿ êðàåâàÿ çàäà÷à (2.69), (2.71), (2.72) òàêæå ðåøàåòñÿ íåçàâèñÿùèìè îò xêîíñòàíòàìè, çà ñ÷åò ÷åãîRN = r∆ cos(ϕ/2), 0 ≤ x < ∞.64(2.73)Ðèñ.
2.10. Àìïëèòóäû ãàðìîíèê ÒÔÇ A, AN , AF, B êàê ôóíêöèÿ ðàññòîÿíèÿ ìåæäóýëåêòðîäàìè L äëÿ SN-FN-NS ñòðóêòóðû ïðè T TC , γBM = 0.64 è ε = 0.123. Îáëàñòüñóùåñòâîâàíèÿ ϕ-ñîñòîÿíèÿ îáîçíà÷åíà êàê "∆L".Ââåäåì íîâûå ôóíêöèè, θUN = µ tan θ, GN =ãäå µ =Ωcos θ,µ(2.74)pΩ2 + r2 δ 2 cos2 (ϕ/2), è ïîëó÷èìλ2L∂2θ − sin (θ − φ) = 0,≤ x < ∞,2∂x22LξN∂2θ = 0, 0 ≤ x ≤ ,2cos θ ∂x2∂θθ(0) = 0,= 0, x → ∞,∂xãäåsλ = ξN(2.75)(2.76)(2.77)ΩγBM√,+ GS ) Ω2 + r2 δ 2(2.78)r sin(ϕ/2).µ(2.79)2x LLθ( ), 0 ≤ x ≤ .L 22(2.80)(ΩγBMtan φ =Ðåøåíèå (2.76) ëåãêî íàõîäèòñÿθ(x) =Ðåøåíèå (2.75) ìîæåò áûòü óïðîùåíî çà ñ÷åò ñóùåñòâîâàíèÿ ïåðâîãî èíòåãðàëà2λ2 ∂θ + cos (θ − φ) = 1.(2.81)2 ∂x65Êîíòàíòà èíòåãðèðîâàíèÿ â ïðàâîé ÷àñòè (2.81) ìîæåò áûòü íàéäåíà èç ãðàíè÷íûõóñëîâèé (2.77), êîòîðûå çàñòàâëÿþò θ → φ ïðè x → ∞.
Äàëüíåéøåå èíòåãðèðîâàíèå â(2.81) äëÿ L/2 ≤ x < ∞ äàåòx − L/2θ = φ + 4 arctan C2 exp −λ(2.82),ãäå C2 êîíñòàíòà èíòåãðèðîâàíèÿ, îïðåäåëÿåìàÿ èç ñîîòâåòñòâóþùèõ óñëîâèé ïðè x =L/2. Äëÿ C2 îíè äàþò(φ + 4 arctan (C2 )) = −2C2 L.1 + C22 λÒàêæå ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî γBM íå ñëèøêîì ìàëà, òî åñòüL ξN min 1,(2.83)√γBM , èç (2.83)ëåãêî ïîëó÷èòüLφφ−sin4 4λ2,(2.84)2xφLsin , 0 ≤ x ≤ .λ22(2.85)C2 = − tanâûëèâàþùååñÿ âθ(x) =Èç (2.85) ñëåäóåò, ÷òî â îáëàñòè ñëàáîé ñâÿçè |x| ≤ L/2UN =2xφΩµ sin , GN = ,λ2µ(2.86)â òî âðåìÿ êàê ïîä S ýëåêòðîäîì, L/2 ≤ x < ∞UN = µ tan (φ − 4 arctan (u)) ,x−L/2φφLu = tan 4 − 4λ sin 2 exp − λ.(2.87)Ïîäñòàíîâêà (2.73), (2.86) â âûðàæåíèå (2.5) äëÿ ñâåðõòîêà â N êàíàëå äàåòp∞Xr2 δ 2 sin ϕ (ΩγBM + GS )2eIN (ϕ)2q.(2.88)=√πT W dNρN ξN γBM ω=−∞ 2Ωµ2 √Ω2 + r2 δ 2 + µãäå r = GS / (ΩγBM + GS ) , γBM = γBN dN /ξN è µ =pΩ2 + r2 δ 2 cos2 (ϕ/2), δ = ∆/πTC .Êîìïîíåíò IF (ϕ) â (2.66) - ýòî òîê ÷åðåç îáû÷íóþ äâóõáàðüåðíóþ SFS ñòðóêòóðó, îïðåäåëÿìûé âûðàæåíèåì (2.43), à IF N (ϕ) - ýòî êîìïîíåíòà ñâÿçàííàÿ ñ FNãðàíèöåé.
 äàëüíåéøåì áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî îíà äîñòàòî÷íî ìàëà è ïðåíåáðåæåì åé âäàëüíåéøèõ îöåíêàõ.Êàê îáñóæäàëîñü âûøå, ÷åì áîëüøå îòíîñèòåëüíàÿ àìïëèòóäà âòîðîé ãàðìîíèêè (÷òî ìîæíî ïîëó÷èòü ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû ïî ñðàâíåíèþ ñ TC ), òåì øèðå66óñëîâèÿ äëÿ ðåàëèçàöèè ϕ- êîíòàêòà.  ïðåäåëå T TC ìîæíî ïåðåéòè îò ñóììèðîâàíèÿ ê èíòåãðèðîâàíèþ â (2.88) è ÷èñëåííî ðàññ÷èòàòü çàâèñèìîñòü àìïëèòóä A èB2W ∆ΥA ,eρN γBN2W ∆ΥBBN =eρN γBNAN =(2.89)(2.90)îò ïàðàìåòðà ïîäàâëåíèÿ γBM . Ðàññ÷èòàííûå çàâèñèìîñòè ôóíêöèé ΥA (γBM ) èΥB (γBM ) ïðåäñòàâëåíû íà Ðèñ.2.9b.
Îáå ýòèõ ôóíêöèè óâåëè÷èâàþòñÿ ñ ðîñòîì γBMè âûõîäÿò íà íàñûùåíèå â ðàéîíå γBM ≈ 1. Âñòàâêà â Ðèñ.2.9b ïîêàçûâàåò îòíîøåíèåãàðìîíèê |ΥB /ΥA | êàê ôóíêöèþ ïàðàìåòðà ïîäàâëåíèÿ γBM . Îíà äîñòèãàåò ìàêñèìóìà ïðè γBM ≈ 0.64, òàêèì îáðàçîì, îïðåäåëÿÿ îïòèìàëüíûå çíà÷åíèÿ íîðìèðîâàííûõàìïëèòóä íà óðîâíå ΥA ≈ 0.844 äëÿ ïåðâîé è ΥB ≈ −0.175 äëÿ âòîðîé ãàðìîíèêèÒÔÇ ïðîòåêàþùåãî ïî N êàíàëó òîêà. Ïðè äàëüíåøåì óâåëè÷åíèè ïàðàìåòðà γBM îòíîøåíèå |ΥB /ΥA | ìåäëåííî óáûâàåò, à çíà÷èò îöåíêè ñäåëàííûå äëÿ γBM = 0.64 áóäóòïðèìåíèìû â øèðîêîé îáëàñòè ïàðàìåòðîâ 0.5 ≤ γBM ≤ 10.Ïðèíÿâ âî âíèìàíèå ýòè âåëè÷èíû, ìîæíî íàïèñàòü óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿϕ-ñîñòîÿíèÿ àíàëîãè÷íûå (2.55)√ 21ΥA + Ψ(L) ≤ 2 |ΥB | , ε = hγBF ξF ρF ,εγBN dF ρNπ,Ψ(L) = exp (−κL) cos κL +4(2.91)ñî ñëåãêà ìîäèôèöèðîâàííûì áåçðàçìåðíûì ïàðàìåòðîì ε. Øèðîêàÿ îáëàñòü ñóùåñòâîâàíèÿ ϕ-ñîñòîÿíèÿ ïî ïðåæíåìó ñóùåñòâóåò, åñëè ε íàõîäèòñÿ âíóòðè èíòåðâàëà0.123 .
ε . 0.298(2.92)Ïðè ýòîì ñàì èíòåðâàë ïàðàìåòðîâ, ïðè êîòîðûõ ñòðóêòóðà ñóùåñòâóåò â ϕ-ñîñòîÿíèè,îïðåäëÿåòñÿ óñëîâèåì (2.91). Èç íåãî ñëåäóåò, ÷òî èíòåðâàë κL ñòàíîâèòñÿ ìàêñèìàëüíûì0.94 . κL . 2.72,(2.93)ïðè ε = 0.123. Ýòîò èíòåðâàë íåñêîëüêî áîëüøå òîãî, êîòîðûé áûë ïîëó÷åí (2.57 äëÿïîïåðå÷íîé S-FN-S ãåîìåòðèè.6720.1eΡN IS0 WD-22Π0.22 eΡ IN S0.10 WD-22Π0.2Πj0.3Πj0.3002 eΡ IN S0.10 WD-22Π0.2Πj0.30Ðèñ. 2.11. Ïîëíûé ñâåðõòîê IS êàê ôóíêöèÿ äæîçåôñîíîâñêîé ôàçû ϕ è ðàññòîÿíèÿìåæäó ýëåêòðîäàìè L äëÿ ñòðóêòóðû SN-FN-NS ïðè T TC , γBM = 0.64 äëÿ ðàçíûõòîëùèí F-ñëîÿ: a) ε = 0.137, b) ε = 0.123, c) ε = 0.111.Êðàñíûå ëèíèè ïîêàçûâàþòçíà÷åíèå ôàçû îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ϕg äëÿ êàæäîãî L.Ðèñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
