Диссертация (1105377), страница 12
Текст из файла (страница 12)
2.10 ïîêàçûâàåò îáëàñòü ñóùåñòâîâàíèÿ ϕ-ñîñòîÿíèÿ ∆L â èäåàëüíîì ñëó÷àå T TC , γBM = 0.64 è ε = 0.123. Äëÿ ýòîãî ñîîòâåòñâóþùèé íàáîð ïàðàìåòðîâdN = 0.64ξN , dF = 1.45ξN , γBN = 1, γBF = 1, ξF = 0.1ξN , ρN = ρF , H = 10TCáûë ïîäñòàâëåí â (2.43) è (2.88). Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ ïîêàçûâàåò çàâèñèìîñòü àìïëèòóäûïåðâîé ãàðìîíèêè ÒÔÇ A. Åå íîðìàëüíàÿ AN è ôåððîìàãíèòíàÿ AF ñîñòàâëÿþùèåïðåäñòàâëåíû ïóíêòèðíîé è øòðèõ-ïóíêòèðíîé ëèíèÿìè ñîîòâåòñòâåííî. Àìïëèòóäàæå âòîðîé ãàðìîíèêè ïîêàçàíà ñ ïîìîùüþ øòðèõ-øòðèõ-ïóíêòèðíîé ëèíèè. Ïàðàìåòðû ïîäîáðàíû òàêèì îáðàçîì, ÷òî |A| îòíîñèòåëüíî ìàëà â øèðîêîì èíòåðâàëå ∆L èëèøü â ëîêàëüíîì ìàêñèìóìå äîñòèãàåò êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ |2B|. Òàêèì îáðàçîì,68óâåëè÷åíèå ∆L (ñì.
óð.(29),(49) ) îáåñïå÷åíî âûáðàííîé ãåîìåòðèåé ñòðóêòóðû.×òîáû ïðîÿñíèòü òî, êàê ôîðìèðóåòñÿ ϕ-ñîñòîÿíèå, ðàññìîòðèì Ðèñ.2.10. Íàíåì èçîáðàæåí ïîëíûé ñâåðõòîê IS êàê ôóíêöèÿ äæîçåôñîíîâñêîé ôàçû ϕ è ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ýëåêòðîäàìè L äëÿ ñòðóêòóðû SN-FN-NS. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî êàæäîåñå÷åíèå ïðè ôèêñèðîâàííîì L ïðåäñòàâëÿåò èç ñåáÿ òîê-ôàçîâóþ çàâèñèìîñòü ýòîãîêîíòàêòà, ïî êîòîðîé ìîæíî îïðåäåëèòü ôàçó îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ϕg , êîòîðàÿ îáîçíà÷àåòñÿ íà ãðàôèêå ñïëîøíîé êðàñíîé ëèíèåé.  îáëàñòè áîëüøèõ è ìàëûõ çíà÷åíèéL îñíîâíîå ñîñòîÿíèå èìååò ôàçó ϕg = 0, ÷òî ñîîòâåòñâóåò 0-ñîñòîÿíèþ.
Îäíàêî, â ∆Lèíòåðâàëå ÒÔÇ ñòàíîâèòñÿ ñóùåñòâåííî íåñèíóñîèäàëüíîé è çàñòàâëÿåò ôàçó îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ ðàñùåïèòüñÿ è íà÷àòü ñìåùàòüñÿ ê çíà÷åíèþ π ñ îáîèõ ñòîðîí, äîñòèãàÿåãî ïðè κL = π/2. Î÷åâèäíî, ÷òî ïðè ε & 0.123 π -ñîñòîÿíèå íå ìîæåò áûòü äîñòèãíóòî(ñì. Ðèñ.2.11a), â òî âðåìÿ êàê ïðè ε . 0.123 ôîðìèðóåòñÿ ïðîäîëæèòåëüíàÿ îáëàñòüñóùåñòâîâàíèÿ π -ñîñòîÿíèÿ (ñì. Ðèñ.2.11c).Íà îñíîâàíèè ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ìîæíî îöåíèòü íåîáõîäèìûå òðåáîâàíèÿê ýêñïåðèìåíòàëüíîé ðåàëèçàöèè ïîäîáíûõ ñòðóêòóð.  êà÷åñòâå ìàòåðèàëîâ çà îñíîâóâîçüìåì ìåäü Cu (ξN ≈ 100 nm è ρ = 5 ∗ 10−8 Ωm), ðàçáàâëåííûé ôåððîìàãíåòèê, òèïàñïëàâà FePd èëè CuNi (ξF ≈ 10 nm, H ≈ 10TC ), è íèîáèé Nb (TC ≈ 9K, (ξS ≈ 10 nm)â êà÷åñòâå ñâåðõïðîâîäíèêà.
Òàêæå èìååò ñìûñë èñïîëüçîâàòü äîñòàòî÷íî òîëñòûéíîðìàëüíûé ñëîé, â êîòîðîì ýôôåêò íàñûùåíèÿ óæå äîñòèãíóò, è ñâåðõòîê óæå íåçàâèñèò îò åãî òîëùèíû.Ïîñëå ïîäñòàíîâêè ñîîòâåòñòâóþùèõ âåëè÷èí â (2.92) è (2.93) ïîëó÷åíû òðåáîâàíèÿ íà ãåîìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû ñëîåâ, ïîçâîëÿþùèå ñîçäàòü ϕ-êîíòàêò.dN & 50 nm,(2.94)60 nm . dF . 150 nm,(2.95)7 nm . L .
22 nm.(2.96)Ïîñëåäíèé ïîïåðå÷íûé ðàçìåð ìîæíî ïîëîæèòü W = 140 nm. Îí äîñòàòî÷íî âåëèêäëÿ èçìåðèìîãî çíà÷åíèÿ êðèòè÷åñêîãî òîêà, è â òîæå âðåìÿ ñîõðàíÿåò õàðàêòåðíûéðàçìåð ñòðóêòóðû ïîðÿäêà 100 nm.  ýòîì ñëó÷àå âåëè÷èíà êðèòè÷åñêîãî òîêà ÷åðåç69ñòðóêòóðó îïðåäåëÿåòñÿ âòîðîé ãàðìîíèêîé ÒÔÇIC ∼ BN =2W ∆ΥB ≈ 1 mA.eρN γBN(2.97)Òàêèì îáðàçîì, äîïóñòèìûé ðàçáðîñ ïàðàìåòðîâ äîñòàòî÷íî âåëèê, ÷òîáû ýòî óñòðîéñòâî ìîãëî áûòü ñîçäàíî ýêñïåðèìåíòàëüíî.ϕ-ñîñòîÿíèå äæîçåôñîíîâñêîãî ïåðåõîäà ôèêñèðóåò âåëè÷èíó ôàçû îñíîâíîãîñîñòîÿíèÿ íà îïðåäåëåííîì çíà÷åíèè.
Èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ, íàïðèìåð, òåìïåðàòóðûñäâèãàåò ïîëîæåíèå ñîîòâåòñòâóþùåãî 0-π ïåðåõîäà, è ïîçâîëÿåò óïðàâëÿòü ïîëîæåíèåì ôàçû îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, öåïè, âêëþ÷àþùèå ϕ-êîíòàêòû, ìîãóòáûòü èñïîëüçîâàíû â êà÷åñòâå ìàëûõ ýíåðãîíåçàâèñèìûõ äåòåêòîðîâ. Áîëåå òîãî, â ϕñîñòîÿíèè ôîðìèðóåòñÿ äâóÿìíûé ïîòåíöèàë ñ ìèíèìóìàìè ϕg è −ϕg , à, çíà÷èò, òàêèåóñòðîéñòâà ìîæíî èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå êâàíòîâûõ áèòîâ è êâàíòîâûõ äåòåêòîðîâ.Òàêèì îáðàçîì, äæîçåôñîíîâñêèå ϕ-êîíòàêòû ìîãóò áûòü ñîçäàíû íà óðîâíå ñóùåñòâóþùåé òåõíîëîãèè è ìîãóò ñòàòü âàæíûì áàçîâûì ýëåìåíòîì ñâåðõïðîâîäíèêîâîéýëåêòðîíèêè.2.6Âûâîäû ê ãëàâå 2 ãëàâå 2 áûëè íàéäåíû àíàëèòè÷åñêèå ðåøåíèÿ, à òàêæå ïðîâåäåí ÷èñëåííûéðàñ÷åò êðàåâîé çàäà÷è â ðàìêàõ óðàâíåíèé Óçàäåëÿ äëÿ ïîïåðå÷íîé è ïðîäîëüíîïîïåðå÷íîé ãåîìåòðèé S-NF-S ñòðóêòóð.  ãëàâå 2 áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ϕ-ñîñòîÿíèåìîæåò áûòü ðåàëèçîâàíî â S-NF-S ñòðóêòóðàõ ñ ïðîäîëüíî îðèåíòèðîâàííûìè NFáèñëîÿìè, â òî âðåìÿ êàê â îáû÷íûõ SNS è SFS êîíòàêòàõ ϕ-ñîñòîÿíèå íåäîñòèæèìî.Îñöèëëèðóþùàÿ ïðèðîäà äæîçåôñîíîâñêîé ñâÿçè ÷åðåç ôåððîìàãíèòíûé F-ñëîé ïîçâîëÿåò ñäåëàòü ïåðâóþ ãàðìîíèêó òîê-ôàçîâîé çàâèñèìîñòè äîñòàòî÷íî ìàëîé, â òîâðåìÿ êàê íîðìàëüíûé N-ñëîé îáåñïå÷èâàåò îòðèöàòåëüíûé çíàê àìïëèòóäû âòîðîéãàðìîíèê ÒÔÇ.
Íàéäåíû è îáñóæäåíû óñëîâèÿ ðåàëèçàöèè ϕ-ñîñòîÿíèÿ äëÿ ïåðåõîäîâS-NF-S è SN-FN-NS ãåîìåòðèè.70Ãëàâà 3Òåîðèÿ ñâåðõòîêîâîãî òðàíñïîðòà âäæîçåôñîíîâñêèõ ïåðåõîäàõ SIsFS ãåîìåòðèèÄæîçåôñîíîâñêèå ñòðóêòóðû ñ ôåðððîìàãíèòíûìè ñëîÿìè ñòàëè àêòóàëüíûäëÿ íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé çà ñ÷åò ñîïåðíè÷åñòâà ìåæäó ñâåðõïðîâîäÿùèì è ìàãíèòíûì òèïîì óïîðÿäî÷èâàíèÿ â íèõ, êîòîðîå ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ ìàññû íîâûõôåíîìåíîâ, âêëþ÷àÿ ñóùåñòâîâàíèå π -ñîñòîÿíèÿ ñ ðàçíîñòüþ ôàç π â îcíîâíîì ñîñòîÿíèè è ïîÿâëåíèå "äëèííûõ"êîððåëÿöèé çà ñ÷åò îáðàçîâàíèÿ àíòèñèììåòðè÷íîãîïî ÷àñòîòå ïàðàìåòðà ïîðÿäêà [5254].
Ðàçâèòèå èíòåðåñà ê äæîçåôñîíîâñêèì ïåðåõîäàì ñ ìàãíèòíûì áàðüåðîì áûëî ñâÿçàíî ñ ïîÿâëåíèåì âîçìîæíûõ ïðàêòè÷åñêèõïðèìåíåíèé äëÿ íèõ â êà÷åñòâå ýëåìåíòîâ ñâåðõïðîâîäíèêîâîé ïàìÿòè [1, 28, 101104],èíâåðòåðîâ ôàçû äëÿ ýíåðãîíåçàâèñèìûõ êâàíòîâûõ è êëàñè÷åñêèõ öåïåé [85, 87] è ϕêîíòàêòîâ, ñòðóêòóð ñ ïðîèçâîëüíîé ôàçîé îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ, íåîáõîäèìûõ äëÿ ñîçäàíèÿ êâàíòîâûõ áèòîâ è äåòåêòîðîâ. Îáû÷íî â ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðàáîòàõ èñïîëüçîâàëèñü SFS äæîçåôñîíîâñêèå ïåðåõîäû ñ ãåîìåòðèåé òèïà ñýíäâè÷ [58].
Õàðàêòåðíîåíàïðÿæåíèå VC = JC RN (JC - êðèòè÷åñêèé òîê ïåðåõîäà, RN - ñîïðîòèâëåíèå ïåðåõîäàâ íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè) ýòèõ ïåðåõîäîâ ãîðàçäî íèæå, ÷åì ó øèðîêî ïðèìåíÿþùèõñÿ â ñâåðõïðîâîäíèêîâîé ýëåêòðîíèêå òóííåëüíûõ SIS ïåðåõîäîâ, ÷òî îãðàíè÷èâàëîèõ ïðàêòè÷åñêîå ïðèìåíåíèå â ñâÿçè ñ ñèëüíî ìåíüøåé õàðàêòåðíîé ÷àñòîòîé.  SIFSñòðóêòóðàõ [55, 105, 106], ñîäåðæàùèõ äîïîëíèòåëüíûé òóííåëüíûé ñëîé I, ïðîèçâåäåíèå JC RN â 0-ñîñòîÿíèè óâåëè÷èâàëîñü, îäíàêî ê ìîìåíòó ïåðåõîäà â π -ñîñòîÿíèå VCñíîâà îêàçûâàëîñü äîñòàòî÷íî ìàëûì [66, 91] èç-çà ñèëüíîãî ïîäàâëåíèÿ ñâåðõïðîâîäÿùèõ êîððåëÿöèé â ôåððîìàãíèòíîì ñëîå.Íåäàâíî áûë ýêñïåðèìåíòàëüíî ðåàëèçîâàí äðóãîé òèï äæîçåôñîíîâñêîãî ïåðåõîäà, ïðåäñòàâëÿþùèé èç ñåáÿ äâà ñâåðõïðîâîäíèêîâûõ ýëåêòðîäà S îáëåãàþùèõñîñòàâíóþ -IsF- îáëàñòü ñëàáîé ñâÿçè, ñîñòîÿùåé è òóííåëüíîãî áàðüåðà I, ñâåðõïðîâîäíèêîâîé ïðîñëîéêè s è ìåòàëëè÷åñêîãî ôåððîìàãíåòèêà F [28, 104].
Ïî ñóòè ýòà71ñòðóêòóðà ïðåäñòàâëÿëà èç ñåáÿ ïîñëåäîâàòåëüíîå ñîåäèíåíèå òóííåëüíîãî SIs êîíòàêòà ñ ôåððîìàãíèòíûì sFS ïåðåõîäîì. Ñâîéñòâà òàêîé SIsFS ñòðóêòóðû ñèëüíî çàâèñåëè îò òîëùèíû ñâåðõïðîâîäíèêîâîé ïëåíêè s, à òàêæå îò ñîîòíîøåíèÿ êðèòè÷åñêèõòîêîâ JCSIs è JCsF S åå SIs è sFS ÷àñòåé ñîîòâåòñòâåííî. Åñëè øèðèíà s-ñëîÿ ds ãîðàçäî áîëüøå ÷åì äëèíà êîãåðåíòíîñòè ξS è JCSIs JCsF S , òî õàðàêòåðíîå íàïðÿæåíèåSIsFS êîíòàêòà îïðåäåëÿåòñÿ â ïåðâóþ î÷åðåäü òóííåëüíîé ÷àñòüþ è ìîæåò äîñòèãàòüçíà÷åíèé íà óðîâíå îáû÷íûõ SIS ïåðåõîäîâ.  òî æå âðåìÿ, ôàçà îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿϕg êîíòàêòà â ëþáîì ñëó÷àå îïðåäåëÿåòñÿ ôåððîìàãíèòíîé ÷àñòüþ ïåðåõîäà.
Êàê ðåçóëüòàò, îáà ñîñòîÿíèÿ, ñ 0 è π ôàçîé, ìîãóò áûòü äîñòèãíóòû ïðè ðàçíûõ òîëùèíàõôåððîìàãíèòíîé ïðîñëîéêè. Òàêîå ïîâåäåíèå ñòðóêòóðû ïîçâîëÿåò ðåàëèçîâàòü óïðàâëÿåìûé π êîíòàêò, îáëàäàþùèé áîëüøèì JC RN .  òîæå âðåìÿ, áóäó÷è ïîìåùåííîéâî âíåøíåå ìàãíèòíîå ïîëå Hext , SIsFS ñòðóòêóðà âåäåò ñåáÿ êàê åäèíûé äæîçåôñîíîâñêèé êîíòàêò, ïîñêîëüêó ðàçìåð ds ñëèøêîì ìàë, ÷òîáû ýôôåêòèâíî ýêðàíèðîâàòüHext . Ýòî îáåñïå÷èâàåò âîçìîæíîñòü ïåðåêëþ÷àòü JC ñ ïîìîùüþ âíåøíåãî ïîëÿ.Çàäà÷à ýòîé ãëàâû ñîñòîèò â ðàçðàáîòêå ìèêðîñêîïè÷åñêîé òåîðèè òàêèõêîíòàêòîâ è îïðåäåëåíèè çàâèñèìîñòåé õàðàêòåðíîãî íàïðÿæåíèÿ îò òåìïåðàòóðû T , îáìåííîé ýíåðãèè ôåððîìàãíèòèêà H , ïàðàìåòðîâ ãðàíèö ñâåðõïðîâîäíèêôåððîìàãíåòèê è ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ êîíòàêòà.
Áîëüøîå âíèìàíèå òàêæå óäåëåíî ïîâåäåíèþ òîê-ôàçîâîãî ñîîòíîøåíèÿ, â çàâèñèìîñòè îò ïàðàìåòðîâ ñòðóêòóðû.3.1Ìîäåëü ýòîé ãëàâå ðàññìàòðèâàåò ìíîãîñëîéíàÿ äæîçåôñîíîâñêàÿ ñòðóêòóðà, ïðåäñòàâëåííàÿ íà Ðèñ.3.1a. Îíà ñîñòîèò èç äâóõ ñâåðõïðîâîäíèêîâûõ ýëåêòðîäîâ S, ðàçäåëåííûõ ñîñòàâíîé ïðîñëîéêîé, âêëþ÷àþùåé òóííåëüíûé áàðüåð I, ïðîìåæóòî÷íûéñâåðõïðîâîäíèêîâûé ñëîé s è ôåððîìàãíåòèê F. Ñâåðõïðîâîäíèêîâûé ñëîé âíóòðèïðîñëîéêè îáîçíà÷åí ìàëîé ëèòåðîé s â îòëè÷èè îò ýëåêòðîäîâ, ïîñêîëüêó â ðåçóëüòàòå åãî êîíå÷íîé òîëùèíû ñâåðõïðîâîäèìîñòü â íåì ìîæåò áûòü ïîäàâëåíà, è îí ìîæåòñèëüíî îòëè÷àòüñÿ ïî ñâîèì ñâîéñòâàì îò ýëåêòðîäîâ.  ðàìêàõ çàäà÷è ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî óñëîâèÿ "ãðÿçíîãî ïðåäåëà"âûïîëíåíû äëÿ âñåõ ìàòåðèàëîâ ñòðóêòóðû.
Äëÿóïðîùåíèÿ òàêæå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî âñå ñâåðõïðîâîäíèêîâûå ïëåíêè èäåíòè÷íû è72dSLdsdSRdFSI s FSa)0b)0( ds)(x )ss( )S(dF)0x0dF(x)-ds0c)-dsx0d)dFÐèñ. 3.1. a) Ñõåìà SIsFS ïåðåõîäà. b), c) Òèïè÷íûå ðàñïðåäåëåíèÿ àìïëèòóäû |∆(x)|è ôàçû χ(x) ïîòåíöèàëà ñïàðèâàíèÿ âäîëü ñòðóêòóðû. d) Ôàçîâàÿ äèàãðàììà ðåæèìîâ ðàáîòû SIsFS ñòðóêòóðû â êîîðäèíàòàõ (ds , dF ). Íèæíÿÿ îáëàñòü ñîîòâåòñòâóåòðåæèìó (2) ñ ïîëíîñòüþ ïîäàâëåííîé ñâåðõïðîâîäèìîñòüþ s-ñëîÿ. Âåðõíÿÿ ÷àñòü äèàãðàììû, îòäåëåííàÿ ñïëîøíîé ãîðèçîíòàëüíîé ëèíèåé íà óðîâíå dsc , ñîîòâåòñòâóåòñðåíåìó ñëîþ â ñâåðõïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèè. Âåðõíÿÿ ëåâàÿ ÷àñòü äåìîíñòðèðóåò îáëàñòü ñóùåñòâîâàíèÿ ðåæèìà (1à) ñ îáëàñòüþ ñëàáîé ñâÿçè ëîêàëèçèðîâàííîé íà SIsòóííåëüíîì áàðüåðå. Âåðõíèé ïðàâûé êóñîê ôàçîâûé äèàãðàìûì, à òàêæå óçêàÿ âåðòèêàëüíàÿ äîëèíà âîêðóã ïåðâîãî 0 − π -ïåðåõîäà ñîîòâåòñòâóåò ðåæèìó (1b) ñî ñëàáîéñâçÿüþ ëîêàëèçîâàííîé íà sFS ïåðåõîäå.
Ñïëîøíûå âåðòèêàëüíûå ëèíèè ÿâëÿþòñÿãðàíèöàìè ìåæäó ðåæèìàìè (1a) è (1b). Âåðòèêàëüíûå ïóíêòèðíûå ëèíèè ïîêàçûâàþò ïîëîæåíèå 0 − π ïåðåõîäîâ. Âû÷èñëåíèÿ âûïîëíåíû ïðè H = 10πTC , ΓBI = 200 èΓ = 5 at T = 0.9TC .ìîãóò áûòü îïèñàíû êðèòè÷åñêîé òåìïåðàòóðîé TC è äëèíîé êîãåðåíòíîñòè ξS . Òðàíñïîðòíûå ñâîéñòâà îáîèõ sF è FS ãðàíèö ïîëîæåíû îäèíàêîâûìè è è îïèñûâàþòñÿïàðàìåòðàìèγ=ρS ξS,ρF ξFγB =RBF AB.ρF ξF(3.1)Çäåñü RBF è AB - ñîïðîòèâëåíèå è ïëîùàäü sF è FS ãðàíèö, ξS è ξF - äëèíû êîãåðåíòíîñòè S è F ìàòåðèàëîâ, ρS è ρF - èõ óäåëüíûå ñîïðîòèâëåíèÿ. ðàìêàõ âûáðàííûõ ïðèáëèæåíèé ïðîáëåìà ðàñ÷åòà êðèòè÷åñêîãî òîêà ñâîäèòñÿ ê ðåøåíèþ ñèñòåìû óðàâíåíèé Óçàäåëÿ [44]. Äëÿ S ñëîåâ óðàâíåíèÿ ïðèìàþò73ôîðìó [5254]ξS2 dΩGm dxG2mdΦmdxΩ− Φm = −∆m , Gm = p,Ω2 + Φm Φ∗m∞ TT X ∆m Φm Gm∆m ln+−= 0,TC TC ω=−∞ |Ω|Ω(3.2)(3.3)ãäå m = S ïðè x ≤ −ds è x ≥ dF ; m = s â èíòåðâàëå −ds ≤ x ≤ 0.  F ñëîå (0 ≤ x ≤ dF )óðàâíåíèå èìååò âèäξF2ddxG2FdΦFdxe F GF = 0.− ΩΦ(3.4)e = Ω+Çäåñü Ω = T (2n + 1)/TC ìàöóáàðîâñêèå ÷àñòîòû íîðìèðîâàíûå íà πTC , Ωe Ωe 2 + ΦF,ω Φ∗ )1/2 , H - îáìåííàÿ ýíåðãèÿ, ξ 2 = (DS,F /2πTC ) è DS,FiH/πTC , GF = Ω/(S,FF,−ω- êîýôôèöèåíòû äèôôóçèè â S è F ìåòàëëàõ ñîîòâåòñòâåííî.
Ïîòåíöèàë ñïàðèâàíèÿ∆m è ôóíêöèè Ãðèíà Φm è ΦF â (3.2) - (3.4) òàêæå íîðìèðîâàíû íà πTC . ÷òîáûçàïèñàòü óðàâíåíèÿ (3.2) - (3.4), îñü x â íàïðàâëåíèè ïåðïåíäèêóëÿðíîì SI, FS è sFãðàíèöàì ñ íà÷àëîì êîîðäèíàò íà sF ãðàíèöå. Óðàâíåíèÿ (3.2)-(3.4) äîëæíû áûòüäîïîëíåíû ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè [63]. Ïðè x = −ds îíè çàïèñûâàþòñÿ ñëåäóþùèìîáðàçîì:ddΦS = G2s Φs ,dxdxdγBI ξS Gs Φs = −GS (ΦS − Φs ) ,dxG2S(3.5)ãäå γBI = RBI AB /ρS ξS , RBI è AB - ñîïðîòèâëåíèå è ïëîùàäü SI ãðàíèöû.
Ïðè x = 0ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ:ξS 2 dξFdGs Φs = γ G2F ΦF ,eΩ dxdxΩ!edΩγB ξF GF ΦF = −GsΦs − ΦF ,dxΩ(3.6)à ïðè x = dF îíè èìåþò ôîðìóξS 2 dξFdGS ΦS = γ G2S ΦF ,eΩdxdxΩ!edΩΦS − ΦF .γB ξF GF ΦF = GSdxΩ74(3.7)Âäàëè îò ãðàíèö ðåøåíèå äîëæíî ñâåñòèñü ê ðåøåíèþ äëÿ ðàâíîìåðíî ïðîòåêàþùåãî÷åðåç ñâåðõïðîâîäíèê òîêà [107]− [109]ΦS (∓∞) = Φ∞ exp {i(χ(∓∞) − ux/ξS )} ,(3.8)∆S (∓∞) = ∆0 exp {i(χ(∓∞) − ux/ξS )} ,(3.9)Φ∞ =∆p0,1 + u2 / Ω2 + |ΦS |2(3.10)â ðåçóëüòàòå ÷åãî ðàçíèöà ôàç ïàðàìåòðà ïîðÿäêà â ðàçíûõ ýëåêòðîäàõ íà áîëüøîìóäàëåíèè îò ãðàíèö:ϕ = ϕ(∞) − 2ux/ξS , ϕ(∞) = χ(∞) − χ(−∞).(3.11)Çäåñü ϕ(∞) - ðàçíîñòü ôàç íà ïåðåõîäå, ∆0 - ìîäóëü ïàðàìåòðà ïîðÿäêà âäàëè îòãðàíèö ïðè çàäàííîé òåìïåðàòóðå , u = 2mvs ξS , m - ìàññà ýëåêòðîíà, à vs - ñâåðõòåêó÷àÿ ñêîðîñòü. Ïîñêîëüêó ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ (3.5) è (3.6) âêëþ÷àþò ìàöóáàðîâñêóþ÷àñòîòó Ω, ôàçà ôóíêöèé Ãðèíà ΦS çàâèñèò îò Ω è ìîæåò îòëè÷àòüñÿ îò ôàçû ïîòåíöèàëà ñïàðèâàíèÿ ∆S íà FS ãðàíèöàõ χ(dF ) è χ(0).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
