Диссертация (1105377), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Äàëüíåéøèé ðîñò γBW h âåäåò ê ïîÿâëÿåíèþ çàòóõàþùèõîñöèëëÿöèé IC (dF ). Ñîîòíîøåíèåp2γBWh2 − 1ξ1=q,ξ2222(γBW Ω + 1) + γBW h − 1 + ΩγBW + 1(1.29)ìîíîòîííî ðàñòåò îò íóëÿ äî γBW h = 1 ïîêà íå äîñòèíåò çíà÷åíèÿ, õàðàêòåðíîãî äëÿîäíîäîìåííîãî SIFS êîíòàêòà.ξ1h,= √2ξ2Ω + h2 + Ω(1.30)â ïðåäåëå γBW → ∞.Èç (1.29) (1.30) ñëåäóåò, ÷òî íàëè÷èå äîìåííîé ñòðóêòóðû â F ñëîå SIFS êîíòàêòà ìîæåò çíà÷èòåëüíûì ôàêòîðîì, âëèÿþùèì íà ñîîòíîøåíèå ìåæäó ξ1 è ξ2 , êîòîðîåïîëó÷àåòñÿ èç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðàáîò ïî îïðåäåëåíèþ çàâèñèìîñòè IC (dF ) â òóííåëüíûõ SIFS ñòðóêòóðàõ.Äîìåíû ïðîèçâîëüíîé òîëùèíû. Äëÿ ïðîèçâîëüíûõ òîëùèí ìàãíèòíûõäîìåíîâ çàâèñèìîñòü IC (dF ) ìîæåò áûòü ðàññ÷èòàíà èñõîäÿ èç îáùåãî âûðàæåíèÿ(1.18).
Ðèñ.1.2 äåìîíñòðèðóåò êðèâûå IC (dF ) ðàññ÷èòàííûå äëÿ H = 10πTC , γBF = 0 èäëÿ ðàçíûõ òîëùèí W/ξF .  ïîëíîì ñîîòâåòñòâèè ñ àíàëèòèêîé, IC ìîíîòîííî óáûâàåò ñ ðîñòîì W âïëîòü äî äîñòèæåíèÿ 0.78ξF . Ïðè W & 0.78 ïðîèñõîäèò ïåðåõîäîò ìîíîòîííîé çàâèñèìîñòè IC (dF ) ê çàòóõàþùèì îñöèëëÿöèÿì.
×òî èíòåðåñíî, ÷òî âîêðåñòíîñòè ïåðåõîäà êðèòè÷åñêèé òîê óáûâàåò äàæå áûñòðåå, ÷åì ïðè áîëüøèõ W.28010W/F=0.30.50.7-410CeI RNBS/2 T -210-610H=10 TBF1.2C=01.00.8-81001234d /F5FÐèñ. 1.2. Çàâèñèìîñòü êðèòè÷åñêîãî òîêà ÷åðåç äæîçåôñîíîâñêèé SIFS ïåðåõîä îò òîëùèíû ôåððîìàãíèòíîãî ñëîÿ dF äëÿ ðàçíûõ ðàçìåðîâ äîìåíííîé ñòðóêòóðû, ÷åðåäóþùåéñÿ âäîëü SF ãðàíèöû W/ξF = 0, 3; 0, 5; 0, 7; 0, 8; 1; 1, 2. Ðàñ÷åò ïðîèçâîäèëñÿ ÷èñëåííî ïðè T = 0.5TC , H = 10πTC è γBF = 0.Äëÿ èëëþñòðàöèè ýòîãî ðåçóëüòàòà, êðèâûå áûëè àïïðîêñèìèðîâàíû âûðàæåíèåìIC (dF ) = A exp(−dF /ξ1 ) cos(dF /ξ2 + ϕ),êîòîðîå îáû÷íî èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðíûõ äëèí çàòóõàíèÿ ξ1 è ξ2 èçýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ [78], [79].Ïåðâûì øàãîì îïðåäåëÿëñÿ ξ2 èç ïîçèöèé ïåðâîãî dF 1 è âòîðîãî dF 2 0-π ïåðåõîäîâ íà IC (dF ) çàâèñèìîñòèξ2 = (dF 2 − dF 1 )/πÏîñëå ÷åãî îïðåäåëÿëàñü ôàçà èç óñëîâèÿ ðàâåíñòâà êðèòè÷åñêîãî òîêà íóëþ â òî÷êåïåðåõîäà IC (dF 1 ) = 0.ϕ = π/2 − dF 1 /ξ2Õàðàêòåðíàÿ äëèíà çàòóõàíèÿ ξ1 îïðåäåëÿåòñÿ èç îòíîøåíèÿ àìïëèòóäû êðèòè÷åñêîãî òîêà, âçÿòîãî â äâóõ òî÷êàõ ñ îäèíàêîâîé ôàçîé îñöèëëÿöèé.IC (dF 1 + ξ2 π/2)ξ1 = πξ2 lnIC (dF 2 + ξ2 π/2)29= 0BFBF= 0.3BF1,0F1,0BF= 1.0BF= 0.3= 1.021//FBF= 00,50,50.4360.459H=10 TH=10 TC0,00,00,51,0W/C0,01,50,0F0,51,0W/1,5FÐèñ.
1.3. Çàâèñèìîñòü äëèí êîãåðåíòíîñòè a) ξ1 è b) ξ2 îò ðàçìåðà äîìåííîé ñòðóêòóðûW, ÷åðåäóþùåéñÿ âäîëü SF ãðàíèöû, ïðè T = 0.5TC , H = 10πTC è γBF = 0; 0.3; 1.Ïóíêòèðîì ïðîäåìîíñòðèðîâàíû àñèìïòîòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ξ1 , ξ2 íà áåñêîíå÷íîñòè.Íîðìèðîâî÷íàÿ êîíñòàíòà AA=IC (dF 1 + ξ2 π/2)exp(−dF /ξ1 ) cos(dF /ξ2 + ϕ)îïðåäåëÿåòñÿ ïðÿìûì ðàñ÷åòîì âåëè÷èíû êðèòè÷åñêîãî òîêà â îïðåäåëåííîé òî÷êåìåæäó 0-π ïåðåõîäàìè.Åñëè ïîëîæåíèå âòîðîãî 0-π ïåðåõîäà ïðåâûøàëî 10 ξF , ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî ξ2áåñêîíå÷åí, è çàâèñèìîñòü IC (dF ) ìîæåò áûòü àïïðîêñèìèðîâàíà ôóíêöèåéIC (dF ) = A exp(−dF /ξ1 ).Ðåçóëüòàòû àïïðîêñèìàöèè ïðåäñòàâëåíû íà Ðèñ.1.3-Ðèñ.1.4, íà êîòîðûõ èçîáðàæåíû çàâèñèìîñòè õàðàêòåðíûõ äëèí ξ1 , ξ2 è èõ îòíîøåíèå ξ1 /ξ2 êàê ôóíêöèÿ ðàçìåðà äîìåíà.
Ðàñ÷åòû ïðîâîäèëèñü ïðè T = 0.5TC , H = 10πTC è ðàçíûõ ïàðàìåòðàõïîäàâëåíèÿ íà ãðàíèöå γBF = 0; 0.3; 1. Òîíêèå âåðòèêàëüíûå ëèíèè íà Ðèñ.1.3 ïîêàçûâàþò òî÷êè, ïðè êîòîðûõ ïðîèñõîäèò ïåðåõîä îò ìîíîòîííîãî óáûâàíèÿ IC (dF ) ê çàòóõàþùèì îñöèëëÿöèÿì. Òîíêèå ãîðèçîíòàëüíûå ëèíèè íà Ðèñ.1.3-Ðèñ.1.4 îáîçíà÷àþòàñèìïòîòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ξ1 , ξ2 íà áåñêîíå÷íîñòè, ñîîòâåòñòâóþùèå äëèíàì çàòóõàíèÿ îäíîäîìåííîé SIFS ñòðóêòóðû ñ îáìåííîé ýíåðãèåé H = 10πTC ïðè òåìïåðàòóðåT = 0.5TC .301,020.950,5BFBFBF= 0.3= 1.0H=10 T0,00,0= 00,51,0W/1,5C2,0FÐèñ.
1.4. Îòíîøåíèå äëèí êîãåðåíòíîñòè ξ2 /ξ1 îò ðàçìåðà äîìåíà W ñòðóêòóðû, ÷åðåäóþùåéñÿ âäîëü SF ãðàíèöû, ïðè T = 0.5TC , H = 10πTC è γBF = 0; 0.3; 1. Ïóíêòèðîìïðîäåìîíñòðèðîâàíû àñèìïòîòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ξ2 /ξ1 íà áåñêîíå÷íîñòè.1.2Ñòðóêòóðà ñ ïîïåðå÷íûì íàïðàâëåíèåì ÷åðåäîâàíèÿ äîìåíîâ.Ñòðóêòóðà ñîñòîèò èç ìàññèâíîãî ñâåðõïðîâîäíèêà, íàõîäÿùåãîñÿ â êîíòàêòåñ ôåððîìàãíèòíûì ñëîåì ñ äîìåííîé ñòðóêòóðîé, êîòîðàÿ ïðåäñòàâëÿåò èç ñåáÿ íàáîð àíòèôåððîìàãíèòíî óïîðÿäî÷åííûõ ñëîåâ, ÷åðåäóþùèõñÿ ïî ìåðå óäàëåíèÿ îòãðàíèöû ñâåðõïðîâîäíèêà è ôåððîìàãíåòèêà (Ðèñ.
1.1b).  êîëëèíåàðíîé ãåîìåòðèèâåêòîðîâ íàìàãíè÷åííîñòè M ôåððîìàãíèòíûõ ñëîåâ è ñäåëàííûõ âûøå ïðåäïîëîæåíèÿõ äëÿ èññëåäîâàíèÿ ýôôåêòà áëèçîñòè ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ óðàâíåíèÿìè Óçàäåëÿ [44], êîòîðûå äëÿ ìîäèôèöèðîâàííûõ ôóíêöèé Óçàäåëÿ [63] ïðåäñòàâèìû â âèäå∂2 ∂2 πTcGF k ΦF k − ΦF k = 0,(1.31)ξFωek GF k ∂x∂x∞ XT∆1∆ ln+ πT− ΦS GS = 0,(1.32)TC|ω| ωω=−∞ãäå ω = πT (2n + 1) - ìàöóáàðîâñêèå ÷àñòîòû, ΦS , ΦF k - àíîìàëüíûå ôóíêöèè Ãðèppíà â S è F ïëåíêàõ, GF k = ωek / ωek2 + ΦF k (ω)Φ∗F k (−ω), GS = ω/ ω 2 + ΦS (ω)Φ∗S (−ω),31ωek = ω + iHk , Hk - îáìåííàÿ ýíåðãèÿ â k -òîì F ñëîå, ξF =pDF /2πTc è DF - äëèíûêîãåðåíòíîñòè è êîýôôèöèåíòû äèôôóçèè â F ïëåíêàõ.Óðàâíåíèÿ Óçàäåëÿ (1.31) íåîáõîäèìî äîïîëíèòü ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè [54].Íà SF ãðàíèöå (x = 0) îíè ñîñòîÿò âξS G2S ∂ξF G2F k ∂ΦS = γSΦF k ,ω ∂xωek ∂xξF 1 GF 1 ∂ΦSΦF 1γBSΦF 1 = −GS−,ωe ∂xωωe1(1.33)(1.34)ãäå γS = ρS ξS /ρF ξF è γBS = RBS ABS /ρF ξF -ïàðàìåòðû ïîäàâëåíèÿ, RBS è ABS - ñîïðîòèâëåíèå è ïëîùàäü SF ãðàíèöû, ρS,F - óäåëüíûå ñîïðîòèâëåíèÿ S è F ìàòåðèàëîâ.Íà Fk1 Fk2 ãðàíèöàõ ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ ïðåäñòàâèìû â âèäåξF G2F k1 ∂ξF G2F k2 ∂ΦF k1 = γΦF k2 ,ωek1 ∂xωek2 ∂xξF G2F k2 ∂γB ξF G2F k1 ∂γBΦF k2 =ΦF k1 =,ωek ∂xγ ωek1 ∂xΦF k1 ΦF k2= ±GF k2 GF k1−ωek1ωek2γB = RB AB /ρF ξF ,γ = ρF ξF /ρF ξF ,(1.35)(1.36)(1.37)(1.38)à íà ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè ïîñëåäíåãî íîðìàëüíîãî ñëîÿ, òî åñòü ïðè (x = L = n(dF ))∂ΦF = 0.∂x(1.39)Çäåñü γ = 1 è γB = RB AB /ρF ξF -ïàðàìåòðû ïîäàâëåíèÿ, RB è AB - ñîïðîòèâëåíèå èïëîùàäü FF ãðàíèö, çíàê ïëþñ â (1.36) âûáèðàåòñÿ â òîì ñëó÷àå, êîãäà åñëè ðåàëüíàÿ÷àñòü ΦF k2 ïðåâîñõîäèò ðåàëüíóþ ÷àñòü ΦF k1 , çíàê ìèíóñ - â ïðîòèâîïîëîæíîì ñëó÷àå.Ôóíêöèè ΦS , ΦF k , ÿâëÿþùèåñÿ ðåøåíèÿìè ãðàíè÷íîé çàäà÷è (1.31)-(1.39), ïðåäñòàâëÿþò èç ñåáÿ êîìïëåêñíûå âåëè÷èíû, â òî âðåìÿ êàê â îòñóòñòâèå ïðîòåêàþùåãî ïîñâåðõïðîâîäíèêó òîêà ïàðàìåòð ïîðÿäêà ∆ ÿâëÿåòñÿ äåéñòâèòåëüíîé ôóíêöèåé.
Ó÷èòûâàÿ ýòî îáñòîÿòåëüñòâî, èç óðàâíåíèÿ ñàìîñîãëàñîâàíèÿ (1.32) è ãðàíè÷íûõ óñëîâèé(1.35) è (1.36) íåòðóäíî ïîëó÷èòü ñëåäóþùèå óñëîâèÿ ñèììåòðèèΦS (ω) = Φ∗S (−ω),(1.40)ΦF k (ω) = Φ∗F k (−ω),(1.41)32ïîçâîëÿþùèå èñêàòü ðåøåíèÿ ëèøü äëÿ ïîëîæèòåëüíûõ ω.Ïðè ïðîèçâîëüíûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ êðàåâàÿ çàäà÷à (1.31)-(1.39) ðåøàëàñü÷èñëåííûìè ìåòîäàìè ñ ó÷åòîì ñàìîñîãëàñîâàíèÿ ïàðàìåòðà ïîðÿäêà â S ýëåêòðîäå.Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ.1.5 - ðèñ.1.8 â âèäå ãðàôèêîâ, èëëþñòðèðóþùèõ õàðàêòåð ñïàäàíèÿ ìîäóëÿ ðåàëüíîé ÷àñòè ïåðâîé (ω = πT, n = 0) ôóíêöèèÓçàäåëÿ Re(F1 ), â ìíîãîñëîéíóþ ñòðóêòóðó, ñîñòîÿùóþ èç íàáîðà ñëîåâ íîðìàëüíûõè ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ.
Ïðè âñåõ âû÷èñëåíèÿõ äëÿ ïðîñòîòû ñ÷èòàëîñü, ÷òîñëîè èìåþò îäèíàêîâûå òîëùèíû, ξN = ξF = ξ, ïàðàìåòðû ïîäàâëåíèÿ íà âñåõ ãðàíèöàõ îäèíàêîâû, òî åñòü γS = γ = 1 è γBS = γB , òåìïåðàòóðà T = 0.5TC .Ðèñ. 1.5. Äåéñòâèòåëüíàÿ ÷àñòü ôóíêöèè Ãðèíà Re(F1 ), êàê ôóíêöèÿ êîîðäèíàòû x,äëÿ íàáîðà ðàçëè÷íûõ ïðîçðà÷íîñòåéãðàíèö γB .
Ñóììà ïàðàìåòðîâ ïîäàâëåíèÿ íàPâñåõ ãðàíèöàõ ñîñòàâëÿëàγB = 0.1, 1, 2, 5, 10 äëÿ ãðàôèêîâ (1), (2), (3), (4), (5),ñîîòâåòñòâåííî, H = 0, T = 0.5TC .Êðèâûå íà ðèñ. 1.5 õàðàêòåðèçóþò ñïàäàíèå ñâåðõïðîâîäÿùèõ êîððåëÿöèé âìíîãîñëîéíîé SNN..N ñòðóêòóðå, ñîñòîÿùåé èç ñòà ñëîåâ èäåíòè÷íûõ N ìåòàëëîâ, ðàçäåëåííûõ ãðàíèöàìè ñ îäèíàêîâîé êîíå÷íîé ïðîçðà÷íîñòüþ. Ïðè ðàñ÷åòàõ ñ÷èòàëîñü,÷òî îáìåííîå ïîëå â íîðìàëüíûõ ñëîÿõ ðàâíî íóëþ, à òîëùèíà îòäåëüíîãî N ñëîÿdN = 0.1ξN . Ñóììà ïàðàìåòðîâ ïðîçðà÷íîñòè ïî âñåì ãðàíèöàì äëÿ êðèâûõ, îáîçíàP÷åííûõ íà ðèñóíêå öèôðàìè (1), (2), (3), (4), (5), ñîñòàâëÿëàγB = 0.1, 1, 2, 5, 10 ñî33îòâåòñòâåííî. Âèäíî, ÷òî ýôôåêòèâíàÿ ãëóáèíà ïðîíèêíîâåíèÿ ñâåðõïðîâîäÿùèõ êîððåëÿöèé óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì ïàðàìåòðà ïîäàâëåíèÿ γB . Ðèñóíîê 1.6 äåìîíñòðèðóåòÐèñ.
1.6. Ìîäóëü äåéñòâèòåëüíîé ÷àñòè ôóíêöèè Ãðèíà Re(F1 ), êàê ôóíêöèÿ êîîðäèíàòû x, îòñ÷èòûâàåìîé îò ãðàíèöû ñî ñâåðõïðîâîäíèêîì âãëóáü ìíîãîñëîéíîé ñòðóêòóðû, ñîñòîÿùåé èç ÷åðåäóþùèõñÿ íîðìàëüíûõ ïëåíîê (êðèâàÿ 1), F ñëîåâ â ôåððîìàãíèòíîé (êðèâàÿ 2) è àíòèôåððîìàãíèòíîé (êðèâàÿ 3) îðèåíòàöèÿõ, FN (êðèâàÿ 4)è NF (êðèâàÿ 5) áëîêîâ â ôåððîìàãíèòíîé îðèåíòàöèè è FNFN áëîêîâ â àíòèôåððîìàãíèòíîé îðèåíòàöèè âåêòîðîâ íàìàãíè÷åííîñòè F ñëîåâ (êðèâàÿ (6)). Ðàñ÷åò ïðîâåäåí äëÿ ñòðóêòóðP èç 100 òîíêèõ ñëîåâ ñ òîëùèíîé di = 0.1ξ , èíòåãðàëüíûé ïàðàìåòðïðîçðà÷íîñòèγB = 0.3, îáìåííîå ïîëå â ôåððîìàãíåòèêå H = 10TC , òåìïåðàòóðàT = 0.5TC .õàðàêòåð ñïàäàíèÿ ìîäóëÿ äåéñòâèòåëüíîé ÷àñòè ôóíêöèè Ãðèíà Re(F1 ) äëÿ ðàçíûõìíîãîñëîéíûõ ñòðóêòóð èç íîðìàëüíûõ ñëîåâ (êðèâàÿ (1)), èç F ïëåíîê â ôåððîìàãíèòíîé (êðèâàÿ (2)) è àíòèôåððîìàãíèòíîé îðèåíòàöèè (êðèâàÿ (3)), èç ÷åðåäóþùèõñÿFN (êðèâàÿ (4)) èëè NF áëîêîâ (êðèâàÿ (5)) â ôåððîìàãíèòíîé îðèåíòàöèè è èç ÷åðåäóþùèõñÿ FNFN áëîêîâ ñ àíòèôåððîìàãíèòíîé îðèåíòàöèåé îáðàçóþùèõ áëîêè ôåððîìàãíåòèêîâ (êðèâàÿ (6)).
Ñëîè áûëè âûáðàíû òîíêèìè (di = 0.1ξ ), èíòåãðàëüíûéPïàðàìåòð ïîäàâëåíèÿ íà èõ ãðàíèöàõγB = 0.3, îáìåííîå ïîëå â ôåððîìàãíåòèêåH = 10TC , ñóììàðíîå ÷èñëî ñëîåâ M = 100. Âèäíî, ÷òî ïðè àíòèôåððîìàãíèòíîéîðèåíòàöèè âåêòîðîâ íàìàãíè÷åíèÿ F ïëåíîê èìååò ìåñòî ïðàêòè÷åñêè ïîëíàÿ êîìïåíñàöèÿ äåéñòâèÿ îáìåííîãî ïîëÿ íà êóïåðîâñêèå ïàðû, òàê ÷òî õàðàêòåð ñïàäàíèÿ34ñâåðõïðîâîäÿùèõ êîððåëÿöèé îêàçûâàåòñÿ òàêèì æå, êàê è â ìíîãîñëîéíîé NN..Nñòðóêòóðå: êðèâûå (1), (3) è (6) ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàþò.
Êðèâàÿ (2) èëëþñòðèðóåòòèïè÷íûå äëÿ SF ñòðóêòóð çàòóõàþùèå îñöèëëÿöèè. Êðèâûå (4) è (5) ïðàêòè÷åñêèñîâïàäàþò è íàãëÿäíî ïîêàçûâàþò, ÷òî íàëè÷èå òîíêèõ íîðìàëüíûõ ïðîñëîåê ïðèâîäèò ê ãåíåðàöèè â ñòðóêòóðå ýôôåêòèâíîãî îáìåííîãî ïîëÿ Hef < H, ÷òî âûðàæàåòñÿ−1â óâåëè÷åíèè êàê äëèíû ξ2 (ξ2−1 = Im(ξef)), îïðåäåëÿþùåé ïåðèîä îñöèëëÿöèé, òàê è−1õàðàêòåðíîé äëèíû ñïàäàíèÿ ñâåðõïðîâîäèìîñòè ξ1 ( ξ1−1 = Re(ξef)).Ðèñ. 1.7. Ìîäóëü äåéñòâèòåëüíîéP÷àñòè ôóíêöèè Ãðèíà Re(F1 ), êàê ôóíêöèÿ êîîðäèíàòû x, ðàññ÷èòàííûé äëÿγB = 0.3, H = 10TC , T = 0.5TC .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
