Диссертация (1105377), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Cõîæåñòü çàâèñèìîñòåé ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè [51] äåìîíñòðèðóåòñóùåñòâîâàíèå îñíîâíûõ ðåæèìîâ ðàáîòû, ââåäåííûõ â ðàçäåëàõ (3.2) è (3.3).Ðàçäåë 4.2 ïîñâÿùåí èçó÷åíèþ òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè êðèòè÷åñêîãî òîêàäæîçåôñîíîâñêîãî SIsFS êîíòàêòà. Íà òåîðåòè÷åñêèõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ [28] çàâèñèìîñòÿõ ïðîäåìîíñòðèðîâàíî íàëè÷èå ýôôåêòèâíîé êðèòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû TC∗ ,ïðè êîòîðîé êðèòè÷åñêèé òîê ñèñòåìû íà÷èíàåò áûñòðî ðàñòè. Ýòà âåëè÷èíà ñâÿçàíà ñ ôîðìèðîâàíèåì ñâåðõïðîâîäèìîñòè â ïðîìåæóòî÷íîì s-ñëîå è îïðåäåëÿåòñÿ åãîòîëùèíîé è ïîäàâëåíèåì çà ñ÷åò èíâåðñíîãî ýôôåêòà áëèçîñòè ñî ñòîðîíû ôåððîìàãíèòíîé ïðîñëîéêè. ðàçäåëå 4.3 ïîñòðîåíà ìîäåëü äëÿ àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òîêïîëåâûõ çàâèñèìîñòåé [28]. Äëÿ ýòîãî ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ôåððîìàãíåòèê â îáëàñòèñëàáîé ñâÿçè èìååò êëàñòåðíóþ ñòðóêòóðó, à ïðîìåæóòî÷íàÿ s-ïðîñëîéêà íàõîäèòñÿâ ñâåðõïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèè.
 ýòèõ ïðèáëèæåíèÿõ, ìîäåëü ïîçâîëÿåò îïèñûâàòüàñèìåòðè÷íûå çàâèñèìîñòè IC (H). Óðîâåíü àññèìåòðè÷íîñòè îïðåäåëÿåòñÿ ðàñïðåäåëåíèåì íàìàãíè÷åííîñòè ìàãíèòíûõ êëàñòåðîâ è çàâèñèò îò ïðåäûñòîðèè ïðèëîæåíèÿâíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ. çàêëþ÷åíèè ñôîðìóëèðîâàíû îñíîâíûå ðåçóëüòàòû ðàáîòû è ïîëîæåíèÿ,âûíîñèìûå íà çàùèòó.21Ãëàâà 1Ýôôåêò áëèçîñòè â ìíîãîñëîéíûõñòðóêòóðàõ ñ ÷åðåäóþùèìèñÿôåððîìàãíèòíûìè è íîðìàëüíûìè ñëîÿìèÑâîéñòâà äæîçåôñîíîâñêèõ ñòðóêòóð ñ ôåððîìàãíèòíûì ìàòåðèàëîì â îáëàñòè ñëàáîé ñâÿçè îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòíîøåíèåì êîìïëåêñíîé äëèíû êîãåðåíòíîñòè ξ ∗ ,( ξ ∗−1 = ξ1−1 + iξ2−1 ) è ãåîìåòðè÷åñêèõ ðàçìåðîâ ýòèõ êîíòàêòîâ [5254].
 ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëàõ â ãðÿçíîì ïðåäåëå ñ îáìåííîé ýíåðãèåé H, ñèëüíî ïðåâûøàþùåéêðèòè÷åñêóþ òåìïåðàòóðó πTC , äåéñòâèòåëüíàÿ è ìíèìàÿ êîìïîíåíòû äëèíû êîãåðåíòíîñòè ïî÷òè ñîâïàäàþò ξ1 ≈ ξ2 . . Îäíàêî, êàê áûëî ïîêàçàíî â ðàáîòàõ [55]- [61],íà ïðàêòèêå ñóùåñòâóåò çíà÷èòåëüíîå îòëè÷èå ìåæäó ξ1 è ξ2 . Ýòà ðàçíèöà îáû÷íî îáúÿñíÿåòñÿ íàëè÷èåì ñèëüíîãî ïàðàìàãíèòíîãî ðàññåÿíèÿ â F-ñëîå [58] èëè íàðóøåíèåìóñëîâèé ðåàëèçàöèè ãðÿçíîãî ïðåäåëà ôåððîìàãíåòèêà [61], [16].
 äàííîé ãëàâå ðàññìîòðåíû ñòðóêòóðû ñ ïðîäîëüíûì è ïîïåðå÷íûì òèïîì ÷åðåäîâàíèÿ äîìåíîâ (Ðèñ.1.1) è ïîêàçàíî, ÷òî íàëè÷èå äîìåííûõ ñòåíîê â ôåððîìàãíèòíîì ñëîå òàêæå ìîæåòïðèâåñòè ê ïîÿâëåíèþ çàìåòíîé ðàçíèöû ìåæäó ξ1 è ξ2 äàæå â îòñóòñòâèè ñèëüíîãî ðàññåÿíèÿ íà ïàðàìàãíèòíûõ ïðèìåñåé â ãðÿçíîì ôåððîìàãíåòèêå. Áîëåå òîãî, âñëó÷àå ÷àñòíûõ ñëó÷àÿõ ðàñïîëîæåíèÿ äîìåíîâ â ñòðóêòóðå (Ðèñ. 1.1b) îïðåäåëåíèåýôôåêòèâíûõ äëèí êîãåðåíòíîñòè â ñòðóêòóðå äîëæíî áûòü ìîäèôèöèðîâàíî.1.1Äîìåííàÿ ñòðóêòóðà, ÷åðåäóþùàÿñÿ âäîëü SFãðàíèöûÑòðóêòóðà, ïðåäñòàâëåííàÿ íà Ðèñ.1.1a, ñîñòîèò èç ñâåðõïðîâîäíèêîâîãî ýëåêòðîäà S, èçîëÿòîðà I è FS áèñëîÿ ôåððîìàãíåòèê-íîðìàëüíûé ìåòàëë íàä íèì.
Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî F ïëåíêà òîëùèíîé dF ðàçäåëåíà íà îòäåëüíûå äîìåíû ñ àíòèïàðàëëåëüíûì íàïðàâëåíèåì íàìàãíè÷åííîñòè â ñîñåäíèõ äîìåíàõ. Øèðèíà äîìåíîâ ñîñòàâëÿåò22F1F2b)a)Ðèñ. 1.1. Ñõåìà ðàññìàòðèâàåìîé ïðîñòðàíñòâåííî íåîäíîðîäíîé ìíîãîñëîéíîé ñòðóêòóðû a) ñ äîìåííîé ñòðóêòóðîé, ÷åðåäóþùåéñÿ âäîëü SF ãðàíèöû, b) ñ äîìåííîé ñòðóêòóðîé, ÷åðåäóþùåéñÿ ïî ìåðå óäàëåíèÿ îò SF ãðàíèöû.W , à ãðàíèöû ìåæäó íèìè ïðåäïîëàãàþòñÿ àòîìàðíî ðåçêèìè. Çà ñ÷åò ïåðèîäè÷íîñòèñòðóêòóðû, ìîæíî áåç ïîòåðè îáùíîñòè ðàññìîòðåòü åå ñåãìåíò îò −W/2 äî W/2.. Ýòîòýëåìåíò âûäåëåí íà Ðèñ. 1.1a è ñîñòîèò èç äâóõ ïîëîâèí äîìåíîâ, ðàçäåëåííûõ äîìåííîé ñòåíêîé.
Ïîìèìî ýòîãî, ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî âñå ìàòåðèàëû ñòðóêòóðû ÿâëÿþòñÿãðÿçíûìè, à ýôôåêòèâíàÿ êîíñòàíòà ýëåêòðîííî-ôîíîííîãî ñïàðèâàíèÿ ðàâíà íóëþâ íîðìàëüíîì è ôåððîìàãíèòíîì ìàòåðèàëå. Òàêæå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî òåìïåðàòóðàñèñòåìû T áëèçêà ê êðèòè÷åñêîé òåìïåðàòóðå ýëåêòðîäîâ, èëè ïàðàìåòðû ïîäàâëåíèÿíà SF ãðàíèöàõ γBS = RBS ABN /ρF ξF äîñòàòî÷íî âåëèêè, ÷òîáû èñïîëüçîâàòü ëèíåàðèçîâàííûå óðàâíåíèÿ Óçàäåëÿ â F ñëîå ñòðóêòóðû.
Äîìåííàÿ ñòåíêà õàðàêòåðèçóåòñÿïàðàìåòðàìè ïîäàâëåíèÿ γ = 1 è γBF = RBF ABF /ρF ξF . Çäåñü RBS , RBF è ABN , ABF- ñîïðîòèâëåíèå è ïëîëàùàäü SF è FF ãðàíèö, ξS è ξF = (DF /2πTC )1/2 - äëèíû êîãåðåíòíîñòè S è F ìàòåðèàëîâ, ρS è ρF - óäåëüíûå ñîïðîòèâëåíèÿ, à DF - êîýôôèöèåíòäèôôóçèè â ôåððîìàãíåòèêå.Ïðè âûïîëíåíèè ýòèõ óñëîâèé, çàäà÷à îá ýôôåêòå áëèçîñòè â SF ÷àñòè SIFSêîíòàêòà (0 ≤ x ≤ dF ) ñâîäèòñÿ ê ðåøåíèþ ëèíåàðèçîâàííûõ óðàâíåíèé Óçàäåëÿ [54][53], [44]∂2∂2e + FF = 0, 0 ≤ y ≤ W ,+ 2 FF − Ω2∂x∂y2 22∂∂e − FF = 0, − W ≤ y ≤ 0,+ 2 FF − Ω2∂x∂y2(1.1)(1.2)e ± = |Ω| ± ih sgn(ω), h = H/πTC , H, - îáìåííàÿ ýíåðãèÿ ôåððîãäå Ω = ω/πTC , Ωìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà, ω = πT (2n + 1) - ìàöóáàðîâñêàÿ ÷àñòîòà. Ïðîñòðàíñòâåííûå23êîîðäèíàòû â (1.1), (1.2) íîðìèðîâàíû íà õàðàêòåðíóþ äëèíó çàòóõàíèÿ ξF . Îñè xè y âûáðàíû â ïåðïåíäèêóëÿðíîì è ïàðàëëåëüíîì íàïðàâëåíèè îòíîñèòåëüíî ïëîñêîñòè SF èíòåðôåéñà, à íà÷àëî êîîðäèíàò ïîìåùåíî ïîñåðåäèíå SF-ãðàíèöû, â òî÷êåïðèíàäëåæàùåé äîìåííîé ñòåíêå.
(Ñì. Ðèñ. 1).Óðàâíåíèÿ (1.1), (1.2) äîëæíû áûòü äîïîëíåíû ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè [63].γBS∂∆WWFF = −G0 , x = 0, −≤y≤,∂xω22∂WWFF = 0, x = dF , −≤y≤.∂x22(1.3)Íà FF ãðàíèöå (y = 0, 0 ≤ x ≤ dF ) è ïîñåðåäèíå äîìåíîâ (y = ±W/2, 0 ≤ x ≤ dF )òàêæå èìååìγBF∂FF (x, +0) = FF (x, +0) − FF (x, −0),∂y(1.4)∂∂FF (x, +0) =FF (x, −0),∂y∂y∂W∂WFF (x, ) =FF (x, − ) = 0.(1.5)∂y2∂y2√Çäåñü W - òîëùèíà äîìåíà, G0 = ω/ ω 2 + ∆2 , ∆ - ìîäóëü ïàðàìåòðà ïîðÿäêà â ñâåðõïðîâîäÿùèõ ýëåêòðîäàõ. Êðèòè÷åñêàÿ ïëîòíîñòü òîêà JC SIFS êîíòàêòà îïðåäåëÿåòñÿ ñâåðõïðîâîäÿùèìè êîððåëÿöèÿìè s-òèïà íà IF ãðàíèöå, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ ÷åòíîéôóíêöèåé ìàöóáàðîâñêîé ÷àñòîòûeJC RNT X G0 ∆=Φ(y),2πTCW TC ω>0 ω(1.6)ãäå Φ(y) = (FF,+ω (dF , y) + FF,−ω (dF , y))/2, â òî âðåìÿ êàê ïîëíûé òîê IC ïðåäñòàâëÿåòèç ñåáÿ ðåçóëüòàò èíòåãðèðîâàíèÿ JC (y) ïî âñåé øèðèíå êîíòàêòà.ZeIC RNT X G0 ∆ W/2=Φ(y)dy.2πTCW TC ω>0 ω−W/2(1.7)Çäåñü, RN , - íîðìàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå ïåðåõîäà.Ðåøåíèå óðàâíåíèÿ Óçàäåëÿ â FS ýëåêòðîäå Ðåøåíèå äâóõìåðíîé êðàåâîéçàäà÷è (1.1)-(1.5) â F ñëîå (0 ≤ x ≤ dF ) îáû÷íî èùåòñÿ êàê ðàçëîæåíèå â ðÿä ÔóðüåFF (x, y) =∞XAn (y) cosn=−∞24πnxW, 0≤y≤,dF2(1.8)∞XFF =Bn (y) cosn=−∞πnxW, −≤ y ≤ 0,dF2(1.9)ãäåWZ),An (y) = 2 + an cosh(q+ y −q+2ZWBn (y) = 2 + bn cosh(q− y +),q−2(1.10)(1.11)è êîýôôèöèåíòû an è bn1 Zq− S−1an = − 2 − 2, q± =q+ q −δse± +ΩπndF2(1.12),1 Zq+ S+∆G01, Z=bn = 2 − 2q+ q−δγBS dF ω(1.13)îïðåäåëÿþòñÿ èç ãðàíè÷íûõ óñëîâèé (1.4).
Çäåñü êîýôôèöèåíòû δ, C± è S± îïðåäåëÿþòñÿ âûðàæåíèÿìè(1.14)δ = q− q+ γBF S+ S− + q− C+ S− + q+ S+ C− ,C± = cosh(q± Wq± W), S± = sinh().22(1.15)Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ñèììåòðèþ q− (−ω) = q+ (ω) ñâåðõïðîâîäÿùèõ êîððåëÿöèé s-òèïà â F ñëîå ïðè x = dF , ëåãêî ïîëó÷èòü ∞Z X1111 δ+nΦ(y ≥ 0) =(−1)+ 2 − 2 − 2,22 n=−∞q+q−q+ q− δ(1.16) ∞1111 δ−Z Xn(−1)+ 2 − 2 − 2,Φ(y ≤ 0) =22 n=−∞q+q−q+ q− δ(1.17)δ± = q− S− cosh(q+2y ∓ W2y ∓ W) − q+ S+ cosh(q−).22Íàêîíåö, èç (1.7), (1.16) è (1.17) èìååì âûðàæåíèå äëÿ êðèòè÷åñêîãî òîêàT X ZG0 ∆eIC RN=S(ω),2πTC2W TC ω>0 ωS(ω) =∞Xn=−∞"(−1)n222S− S+ q−− q+WW+ 2 −23 3q+q−δq+q−25(1.18)2 #.Âèäíî, ÷òî êðèòè÷åñêèé òîê ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí â âèäå ñóììû äâóõ ÷ëåíîâ.
Ïåðâûé îòâå÷àåò çà âêëàä â òîê îò íåçàâèñèìûõ äîìåíîâ, ðàçäåëåííûõ ïîëíîñòüþ íåïðîçðà÷íîé äîìåííîé ñòåíêîé.T X G20 ∆21eIC1 RN q ,=Re q22πTCTC ω>0 γBS ωe + sinh dF Ωe+Ω(1.19)â òî âðåìÿ êàê âòîðîé∞eIC2 RN4h2 T X G20 ∆2 X (−1)n S− S+=3 3q− δ2πTCW dF TC ω>0 γBS ω 2 n=−∞ q+(1.20)ïðåäñòàâëÿåò èç ñåáÿ âêëàä îò äîìåííîé ñòåíêè.Âûðàæåíèå (1.19) âîñïðîèçâîäèò õîðîøî èçâåñòíûé ðåçóëüòàò äëÿ îäíîäîìåííîãî SIFS êîíòàêòà [64]- [66], òàêèì îáðàçîì, äåìîíñòðèðóÿ íåçàâèñèìîñòü êðèòè÷åñêîãîòîêà îò îðèåíòàöèè íàìàãíè÷åííîñòè äîìåíîâ.Ïðåäåë áîëüøèõ γBF . Äëÿ áîëüøèõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà ïîäàâëåíèÿ γBF max {1, (W q± )−1 } âûðàæåíèå (1.20) òðàíñôîðìèðóåòñÿ â∞X4h2 T X G20 ∆2eIC2 RN(−1)n=.4 42πTCW dF TC ω>0 γBF γBS ω 2 n=−∞ q+q−(1.21)Ñóììèðîâàíèå ïî n â Eq. (1.21) ìîæåò áûòü ïðîâåäåíî àíàëèòè÷åñêè ÷åðåç âû÷åòeIC2 RN2hT X G20 ∆2S1 ,=2πTCW TC ω>0 γBF γBS ω 2(1.22) iS1 = Re e 3/2Ω+qe+dF Ω1+qqe+e+cosh dF Ωsinh dF ΩÂèäíî, ÷òî IC2 óáûâàåò êàê (γBF W )−1 .
Õàðàêòåðíûå ðàçìåðû ξ1 , ξ2 â ýòîì ñëó÷àå òàêèå æå êàê â îäíîäîìåííîé SIFS ñòðóêòóðå (1.19).Ïðåäåë ìàëûõ γBF .èìååì ïðîòèâîïîëîæíîì ñëó÷àå γBF max {1, (W q± )−1 }8h2 T X G20 ∆2eIC2 RN=S2 ,2πTCW dF TC ω>0 γBS ω 2S2 =∞X(−1)n S− S+.q 3 q 3 (q− C+ S− + q+ S+ C− )n=−∞ + −26(1.23) ïîëíîì ñîîòâåòñòâèè ñ ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè â [67], â ñëó÷àå øèðîêèõäîìåíîâ W Re(q± ),∞eIC2 RN4h2 T X G20 ∆2 X(−1)n.=3 3q− (q− + q+ )2πTCW dF TC ω>0 γBS ω 2 n=−∞ q+(1.24)âêëàä äîìåííîé ñòåíêè â êðèòè÷åñêèé òîê óìåíüøàåòñÿ êàê W −1 , à ïîäàâëåíèå ïðîèñõîäèò íà ðàçìåðàõ ïîðÿäêà ξ1 .Ïðåäåë òîíêèõ äîìåíîâ  ïðîòèâîïîëîæíîì ñëó÷àå, W Re(q± ), ïðåäñòàâ-ëåíèå êðèòè÷åñêîãî òîêà êàê ñóììû ÷ëåíîâ IC1 è IC2 íå èìååò ôèçè÷åñêîé îñíîâû, èIC ïîëó÷àåòñÿ èç (1.18)eIC RNT X G20 ∆2=S3 ,2πTC2TC ω>0 γBS dF ω 2"#∞22XγBW + 4+ q+q−n(−1),S3 =2 222(q−q+ γBW + q−+ q+)n=−∞(1.25)ãäå γBW = γBF W/2.
Âèäíî, ÷òî äëÿ γBW 1 âûðàæåíèå (1.25) òðàíñôîðìèðóåòñÿ â(1.19) è IC = IC1 , â òî âðåìÿ êàê â ïðåäåëå γBW → 0 èç (1.25) êðèòè÷åñêèé òîêeIC RNG20 ∆2T X=2πTCTC ω>0 γ ω 2 √Ω sinh d √ΩBSF(1.26)íå çàâèñèò îò îáìåííîé ýíåðãèè è óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì dF íà õàðàêòåðíûõ äëèíàõSINS êîíòàêòîâ. Ðàíåå, áûëî îáíàðóæåíî, ÷òî õàðàêòåðíàÿ äëèíà ïîäàâëåíèå èçìåíÿåòñÿ â îêðåñòíîñòè äîìåííîé ñòåíêè [68] - [75].  ÷àñòíîñòè, áûëî ïîêàçàíî, ÷òîâ ñëó÷àå àíòèïàðàëëåëüíîé íàìàãíè÷åííîñòè ìàëûõ äîìåíîâ df . ξF è òîíêîé äîìåííîé ñòåíêè ïàðàëëåëüíîé [71] èëè ïåðïåíäèêóëÿðíîé ãðàíèöå [75] ýôôåêòèâíîåîáìåííîå ïîëå óñðåäíÿåòñÿ, à õàðàêòåðíàÿ äëèíà ïîäàâëåíèÿ ñâåðõïðîâîäÿùèõ êîððåëÿöèé ïðèáëèæàåòñÿ ê ñâîåìó çíà÷åíèþ äëÿ ñîîòâåòñòâóþùåãî íåìàãíèòíîãî ìåòàëëàpN ξF = DF /2πTC . Òàêîé æå ýôôåêò èìååò ìåñòî è â S-FNF-S ñòðóêòóðàõ [96], [98].Äëÿ ïðîèçâîëüíûõ çíà÷åíèé γBW ñóììà ïî n â (1.25) ìîæåò áûòü òàêæå ðàññ÷èòàíà àíàëèòè÷åñêè.
Çíàìåíàòåëü â (1.25 èìååò ïîëþñà ïðèsp21 ± 1 − γBWh2dFn = ±iΩ+.πγBWÏðèìåíåíèå òåîðèè âû÷åòîâ äëÿ ñóììèðîâàíèÿ ðÿäà ïî n â âûðàæåíèè (1.25) ïðèâîäèòê27eIC RNT X G20 ∆2γBMp=S4 ,22πTC2TC ω>0 γBS ω 2 1 − γBMh2pq−√,√√S4 = √Ω + p sinh dF Ω + pΩ + q sinh dF Ω + qpp221 + 1 − γBW1 − 1 − γBWh2h2, q=.p=γBWγBW(1.27)(1.28)Äëÿ γBW h ≤ 1 ñâåðõïðîâîäÿùèå êîððåëÿöèè s-òèïà ýêñïîíåíöèàëüíî óáûâàþò âíóòðèìåòàëëà áåç îñöèëëÿöèé íà äâóõ õàðàêòåðíûõ äëèíàõ ξ11 = ξF (Ω + p)−1/2 , è ξ12 =ξF (Ω + q)−1/2 . Ïðè γBW ñòðåìÿùåéñÿ ê íóëþ, îäíà èç õàðàêòåðíûõ äëèí ξ11 ñòðåìèòñÿê çíà÷åíèþ ξF Ω−1/2 SINS êîíòàêòà, â òî âðåìÿ êàê âòîðàÿ ξ12 óõîäèò â íîëü. Ñ ðîñòîìγBW ξ11 óìåíüøàåòñÿ, â òî âðåìÿ êàê ξ12 ðàñòåò, ïîêà îíè íå ñðàâíÿþòñÿ ξ11 = ξ12 =ξF (Ω + h)−1/2 ïðè γBW h = 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
