Диссертация (1105126), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

При этом изменение состояния поляризации световой волны будет казатьсяхаотическим, а ситуация в целом будет похожа на эволюцию странного аттрактора,который со временем полностью заполняет некоторую область своего фазовогопространства.Типичный характер эволюции состояния поляризации для решений первой группына сфере Пуанкаре иллюстрирует рис. 1.4.2. На нем изображены периодические,соответствующие чирпированной эллиптически поляризованной кноидальной волне,(рис. 1.4.2 а и 1.4.2 в) и апериодические, соответствующие поляризационному «хаосу»,(рис. 1.4.2 б и 1.4.2 г) траектории движения конца нормированного вектора Стокса s посфере Пуанкаре. Подчеркнем, что термин «хаос» используется нами лишь для краткости,т.к. корректное его применение предполагает детальное исследование корреляционныхсвойств полученных апериодических решений.

Появление «петель» на траекториях (см.рис. 1.4.2 в и 1.4.2 г) связано с возможностью немонотонной зависимости  (t )(формирование локальных экстремумов) при определенных значениях параметров задачи(см. рис. 1.4.3).Полученные новые типы периодических решений представляют интерес не толькодля прикладных задач волоконной оптики и оптики сред с пространственной дисперсиейкубической нелинейности, но и для решения достаточно широкого класса задач другихобластей физики, т.к. система НУШ имеет универсальный характер [21].38абвгРис. 1.4.2. Периодическое движение конца вектора Стокса по поверхности сферыПуанкаре при r (0)  0.47 , r (0)  0.82 ( p / q  3) (а), r (0)  0.27 , r (0)  0.47 ( p / q  6)(в) и переход к его апериодическому движению при иррациональных значениях p / q(б и г).

Значения остальных параметров те же, что и на рис. 1.4.1.Экспериментальноенаблюдениеэллиптическиполяризованныхвекторныхсолитонов в изотропной среде с безынерционной кубической нелинейностью проводилосьв [91,93]. В качестве источника излучения использовался Nd:YAG лазер, генерирующийимпульсы гауссовой формы длительностью 600 пс с центральной частотой спектрасоответствующей длине волны 532 нм .

После прохождения через пластинку  / 4 ифокусировки двумя цилиндрическими линзами такой импульс направлялся в плоскийволновод. Поляризационные характеристики сформировавшейся на выходе из волновода39абРис. 1.4.3. Зависимость  (t ) при r (0)  0.47 , r (0)  0.82 (а) и r (0)  0.27 , r (0)  0.47(б). Значения остальных параметров те же, что и на рис.

1.4.1.двумерной пространственной уединенной волны измерялись с помощью пластинки  / 4 ибипризмы Волластона. Для экспериментального изучения влияния пространственнойдисперсии линейного и нелинейного оптического отклика вещества на поляризационныехарактеристикиформирующихсяэллиптическиполяризованныхуединенныхикноидальных волн, рассмотренных в настоящей главе, в схеме описанного в [91,93]эксперимента волновод из дисульфида углерода должен быть заменен, например, намикроструктурированное волокно, в полой сердцевине которого находится оптическиактивнаяжидкость[111].Вместопоследнегоможнотакжеиспользоватьструктурированное хиральным образом оптическое волокно [37,38], демонстрирующеесущественно различные режимы прохождения циркулярно поляризованных волн.Основные результаты первой главы.1.

При определенных соотношениях между параметрами однородно эллиптическиполяризованного во времени гауссова импульса и нелинейной среды с аномальнойчастотной дисперсией и пространственной дисперсией кубической нелинейности нарасстоянии равном нескольким дисперсионным длинам происходит образованиеуединенной волны, степень эллиптичности излучения в которой меняется вдольвременного профиля. Угол поворота главной оси эллипса поляризации при этом одинаковвдоль импульса и линейно меняется с ростом координаты распространения. Эффективные40длительности и пиковые значения интенсивности циркулярно поляризованных компонентобразовавшейся уединенной волны различны, а их временные огибающие очень близки кгиперболическим секансам.2.

Если компоненты тензора локальной нелинейной восприимчивости имеютразные знаки, то в гиротропной среде с аномальной частотной дисперсией возможенрежим распространения падающего эллиптически поляризованного импульса, прикотором происходит его дробление на отдельные части. Степень эллиптичностиэлектрического поля в каждой из них по модулю близка к единице. При этом направлениевращения вектора электрического поля в центре импульса противоположно направлениювращения в боковых частях. Полученные результаты представляют интерес для задачформирования лазерных импульсов с необходимым распределением поляризации вдольвременной огибающей и их дальнейшего распространения в различных нелинейныхсредах. Начальная поляризация падающего излучения, локальные и нелокальныенелинейныеоптическиевосприимчивостипринципиальноменяютдинамикураспространения импульса.

Уже на расстоянии равном нескольким дисперсионнымдлинам распределение поляризации в нем существенно отличается от аналогичногораспределения на границе нелинейной среды.3. Численное исследование распространения эллиптически поляризованныхимпульсов гауссовой формы в среде с пространственной дисперсией кубическойнелинейности и аномальной частотной дисперсией, обладающей инерционностьюоптического отклика, показало, что на выходе из нее они имеют довольно специфическиеособенности. Во-первых, их поляризация немонотонно меняется вдоль импульса, а вовторых, появляется дополнительная временная задержка основного пика импульса (посравнению с временем прохождения линейной среды).

Ее величина существенно зависитот состояния поляризации падающего импульса и максимальна для импульсов состепеньюэллиптичностиэллипсаполяризацииравной 1 /  2(всредеспространственной дисперсией) и для линейно поляризованных импульсов (в среде безпространственнойдисперсии).Временнаязадержкаосновногопикаимпульсамаксимальна, если длительность падающего импульса примерно в десять-двадцать разпревышает время релаксации кубической нелинейности.

Возможное различие временрелаксации зависящих от интенсивности добавок к показателям преломления правой илевой циркулярно поляризованных волн перспективно искать, исследуя динамикураспространения эллиптически поляризованного падающего импульса со специальноподобранной степенью эллиптичности, величина которой определяется параметрами41среды.

Максимальное (вдоль импульса) отличие степени эллиптичности от M 0   1 /  2при этом пропорционально разности времен релаксации.4. Аналитически получены новые типы периодических решений системы из двухнелинейных уравнений Шредингера, представляющие интерес не только для прикладныхзадач волоконной оптики и оптики сред с пространственной дисперсией кубическойнелинейности, но и для решения достаточно широкого класса задач других областейфизики, т.к. система НУШ имеет универсальный характер.

В изотропной среде слокальной и нелокальной кубической нелинейностью и частотной дисперсией второгопорядка могут распространяться как чирпированные эллиптически поляризованныекноидальные волны, так и возникать режимы, напоминающие поляризационный хаос.Соответствующие этим двум ситуациям аналитические решения системы из двухнелинейных уравнений Шредингера найдены и проанализированы в частном случае, когдав нелинейной среде формируются нелинейные волноводы единого профиля для двухциркулярно поляризованных компонент светового поля. Установлено, что при этомчастоты обеих компонент меняются согласованно с периодическим изменением ихмодулей, а эволюция состояния поляризации таких чирпированных нелинейных волн прираспространении может радикально меняться при изменении начальных условий.42Глава 2. Самовоздействиеэллиптическиполяризованныхимпульсовдлительностью в несколько периодов колебаний электрического поля в изотропнойнелинейной среде с частотной дисперсией – нелинейная оптическая активность иквазисолитонные режимы распространения§ 2.1.

Динамикараспространениясверхкоротких(несколькоосцилляцийэлектрического поля) эллиптически поляризованных импульсов и уединенныхволн в нелинейной среде с частотной и пространственной дисперсией – обзорлитературыЭффектоптическойактивности,обязанныйсвоимсуществованиемпространственной дисперсии линейного оптического отклика вещества, в настоящеевремя приобрел огромное значение в спектроскопии, кристаллографии, химии имолекулярной биологии [112]. Зависимость этого эффекта от интенсивности света былатеоретически предсказана почти пятьдесят лет назад С.А. Ахмановым и В.И. Жариковым[113]. Первоначально он связывался исключительно с пространственной дисперсиейнелинейного оптического отклика среды. Позднее было показано [114], что нелинейноевращение плоскости поляризации может быть также обусловлено анизотропиейнелинейной диссипации в кристалле, т.е.

зависимостью нелинейного поглощения отвзаимной ориентации плоскости поляризации падающего излучения и осей симметриикристалла.Первоначальнопротивопоставляласьнелинейнаяоткрытомучутьоптическаяраньшеактивностьэффектунеобоснованносамовращенияэллипсаполяризации [115], величина которого увеличивается с ростом степени эллиптичностираспространяющейся плоской электромагнитной волны и полностью исчезает для строголинейно поляризованного света.

Оба этих эффекта, приводящих к зависящим отинтенсивности вращению и деформации эллипса поляризации света в процессераспространения, в плосковолновом приближении описываются тензором кубическойнелинейности ~ (3) (, k; , k, , k,,k ) , который в первом приближении по параметруijmnпространственной дисперсии d /  ( d – характерный масштаб нелокальности оптическогоотклика среды,  , k и  – соответственно частота, волновой вектор и длинараспространяющейся волны) может быть представлен в виде:( 3)( 3)( 3)~ijmn(, k; , k, , k,,k )  ijmn(; , , )  i ijmnp(; , , )k p .(2.1.1)43( 3)( 3)В (2.1.1) тензор четвертого ранга ̂ связан с локальным, а тензор пятого ранга ˆ – снелокальным откликами среды на поле распространяющейся электромагнитной волны.В середине семидесятых годов были проведены первые экспериментальныенаблюдениянелинейнойоптическойактивности[116],вызвавшиеразвитиесоответствующей феноменологической теории [82,117–120].

Последующие теоретическиеиэкспериментальныеисследованияпозволяютвнастоящеевремясовсейопределённостью утверждать, что поляризационные самовоздействие и взаимодействиеволн – красивые и широко распространённые явления в нелинейной оптике. Волна вустройствах квантовой электроники практически всегда эллиптически поляризована, аиспользуемое в теоретических расчётах приближение неизменности поляризации волны впроцессе её распространения малооправдано и представляет лишь первый шаг на путипоследовательного описания нелинейных оптических явлений.Прогресс последнего десятилетия в изготовлении метаматериалов позволил создатьискусственно структурированные среды, демонстрирующие гигантскую линейную[121,40] и нелинейную оптическую активность [41], проявляющуюся в существенномразличии показателей преломления [42], а также коэффициентов отражения ипропускания[43]циркулярнополяризованныхимпульсовспротивоположнымнаправлением вращения вектора напряженности электрического поля в широкомдиапазоне частот.

Характеристики

Список файлов диссертации