Диссертация (1103829), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Верхние чешуйки слабее связаны с остальными чешуйками. Чешуйка, расположенная в верхнем слое поверхности движетсябыстрее чешуек расположенных под ней.2. В соответствии с [60; 62], энергия взаимодействия между чешуйкой иповерхностью графита сильно зависит от угла поворота чеушйки отно-203.4.5.6.сительно поверхности. При определенных углах поворота вектора решетки чешуйки и слоя графита параллельны становятся параллельны.При таких углах вектора решетки чешуйки сонаправлены с векторамирешетки поверхности графита (Рис.
1.6 (a)) и энергия взаимодействиячешуйки и нижнего слоя сравнительно велика, т. е. для того чтобы начать двигаться, чешуйка должна преодолеть значительный потенциальный барьер. При других углах чешуйка не сонаправлена с поверхностьюграфита (Рис. 1.6 (b)) и энергия чешуйки слабо зависит от ее положения(т. е. практически нет потенциального барьера для движения). В такомслучае подвижность чешуйки может быть довольно высокой.
Таким образом, чешуйка графита движется между метастабильными сонаправленными состояниями. Поворот чешуйки из сонаправленного в несонаправленное состояние происходит при одновременном поступательномдвижении до следующего сонаправленного состояния, и т.д. Различныечешуйки могут иметь различную подвижность из-за того, что они имеют различные углы поворота относительно поверхности графита. Экспериментально эффект сверхскользкости наблюдался для чешуек размером 100мкм2 , при этом была обнаружена зависимость силы трения отповорота чешуйки [63].
Эти сила резко возрастала при каждом поворотена 60∘ , затем резко спадала.Стабильная структура графеновой чешуйки не является плоской, а волнообразной [64]. Это усиливает указанные эффекты зависимости от ориентации чешуйки.Еще одним важным фактором является количество дефектов в чешуйках. Дефекты приводят к увеличению трения и, следовательно, к уменьшению ее подвижности.К увеличению подвижности может приводить деформация чешуйки[65]. Так, например, трение может уменьшиться из-за биаксиальногорастяжения чешуйки, т.к. оно приводит к различию между размерамирешетки чешуйки и нижних слоев.Тепловое возбуждения приводит к уменьшению трения [66], так как тепловые флуктуации также приводят к искажению решетки, и уменьшению энергии взаимодействия между чешуйкой и нижними слоями.
Это21(a)(b)Рисунок 1.6 — Упрощенная модель возможных состояний графеновой чешуйки(a) Сонаправленное состояние соответствует относительно сильномувзаимодействию с поверхностью графита. (b) Не сонаправленное состояниесоответствует относительно слабому взаимодействию и, следовательно,относительно большой скользкости.соответствует режиму непрерывного скольжения и зависимости тренияот температуры по закону Аррениуса.Все эти факторы могут приводить к сверхскользкости графеновых чешуек, а значит к большой скорости движения чешуйки как целого. Эти факторывлияют на потенциальные барьеры для выхода из метастабильных состояний(энергию активации ).Для нашей задачи важно, что сверхскользкость обнаружена и между поверхностями графена и золота [67].
В этих экспериментах, наоборот, полоскиграфена скользили по поверхности золота. Но эти результаты характеризуютособенности взаимодействия данных поверхностей в общем виде.Возникает вопрос, как будет влиять движение и ориентация чешуек графена на диффузию кластеров по поверхности ВОПГ. Теоретических исследованийпока не произведено, хотя из экспериментов следует, что на различных чешуйкахкластеры диффундировали с расличной скоростью (см. рис. 1).22Глава 2.
Движение чешуек графита и их влияние на диффузию кластеров поповерхности чешуекВ данной главе предлагается подход к объяснению аномально быстройдиффузии металлических кластеров на поверхности графита с помощью ускорения Ферми и предлагаются модели взаимодействия кластера с чешуйкой имодели движения чешуйки. Также предлагается модель ускорения Ферми длячастицы, взаимодействующей с рассеивателем имеющим конечную массу.
Результаты, представленные в данной главе опубликованы в работе [14].2.1О возможности быстрой Аррениусовской диффузии кластеровРассмотрим подробно возможность быстрой Аррениусовской диффузиикластеров по поверхности ВОПГ на примере кластеров золота Au250 . Энергияактивации составляет ≈ 0.5 эВ ≈ 10−19 Дж [3]. Предположим, что частицанаходится в течение какого-то времени в связанном состоянии (в потенциальной яме), а затем совершает прыжок до следующего метастабильного состояния.Тогда аномально большие скорости прыжков связаны с преодолением потенциального барьера . Покажем, что такое предположение приводит к абсурднымвыводам.Если движение начинается в результате преодоления потенциального барьера, то кинетическая энергия будет по порядку величины равна энергии активации.
Масса кластера золота, состоящего из 250 атомов, равна ≈ 10−22 кг.Отсюда получаем скорость кластера ≈ 50 м/c. Эта скорость больше тепловой при заданном интервале температур, но на порядки меньше скорости ,получающейся из результатов эксперимента, в предположении данного механизма диффузии. Экспериментальная скорость может быть оценена по прядкувеличины следующим образом. Пусть — время, в течение которого кластерсовершает тепловые колебания вблизи некоторого положения равновесия, и 0 –время, в течение которого кластер движется до следующего положения равновесия, то есть время прыжка. Минимальная длина прыжка соответствует размеру23ячейки графита 0 ≈ 2.5 * 10−10 м.
Специальных исследований для выяснениястатистики длин свободного пробега кластеров золота не проводилось. Но наоснове общей теории диффузионных скачков [68] при малом взаимодействиикластера с подложкой можно приближенно оценить среднюю длину пробега как ≈ 100 ≈ 2.5 * 10−9 м. Тогда скорость прыжков = /0 , а характерные времена можно оценить из экспериментальных данных о предэкспоненциальноммножителе. Коэффициент диффузии определен как(︂)︂(︂)︂2222==· exp −= 0 · exp −,0где предэкспоненциальный множитель (префактор) 0 ≈ 10−1 м2 /с. Получаем0 =22≈ 10−16 .0Соответственно, ≈ 107 м/c, что на шесть порядков больше той скорости, до которой частицу может разогнать потенциальный барьер. Но, главное,это приводит к релятивистским эффектам, что для данной задачи просто абсурдно!Таким образом, аррениусовская зависимость коэффициента диффузии кластера от температуры, которая была получена в экспериментах [3], не можетбыть следствием активационного механизма движения кластера.
Также, необходим некоторый отдельный механизм ускорения частицы. Мы предполагаем, чтотаким механизмом является описанное выше ускорение Ферми, возникающеепри взаимодействии кластера с движущейся чешуйкой графита, а аррениусовская экспонента exp (− / ) появляется в коэффициенте диффузии кластеровиз-за активационного механизма движения чешуйки графита. Энергия активации в выражении 1.8, является энергией активации движения чешуйки графита.Из этой энергии можно оценить средний квадрат скорости движения чешуйки⟨2 ⟩ ≈ exp (− / ),где — масса чешуйки.
Если найти приблизительное значение для длины свободного пробега кластера на поверхности чешуйки, это выражение можно ис-24пользовать для оценки ускорения Ферми для кластера, подставляя это значениев формулу 1.7.2.2Модели взаимодействия кластеров с чешуйкойКак было показано в главе 1, причиной возникновения ускорения Фермипри диффузии кластеров по поверхности графита является чешуйчатая структура графита.
Кластеры осажденные на поверхность чешуйки графита начинаютдвигаться, сталкиваются друг с другом, слипаются и формируют островки. Кластеры имеют примерно одинаковый размер и малые начальные энергии, потоккластеров однородный. Можно было бы предположить, что размеры островков,образовавшихся из этих кластеров на различных чешуйках должны быть одинаковыми. Однако эксперимент доказывает, что размеры островков а) приблизительно одинаковы для одной чешуйки; б) различны для разных чешуек. Полученный в эксперименте рисунок 1 ( [2]) показывает пример распределения поповерхности графита островков, состоящих из кластеров. Основываясь на том,что на различных чешуйках образуются островки различного размера, размеростровков зависит от отношения коэффициента диффузии и потока кластеров, апоток кластеров однородный, можно сделать вывод, что на различных чешуйках коэффициент диффузии различается. Таким образом, кластеры по-разномуускоряются на разных чешуйках.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
