Диссертация (1102573), страница 8
Текст из файла (страница 8)
При этомсопротивление пленок с низкой концентрацией электронов сильно возрастало при уменьшениитемпературы. Полученный результат указывает на то, что наличие обменного взаимодействия всистеме с прыжковым переносом носителей заряда ведет к появлению положительногомагнетосопротивления.Модель, в которой учитывается обменное взаимодействие между магнитной примесью и39Рисунок 1.34 Магнетосопротивление пленок ZnO:Co при различной концентрацией Al [76]магнитным моментом локализованных электронов, рассмотрена в работе [69]. Обменноевзаимодействие и случайный характер распределения магнитной примеси ведет к уменьшениюплотности локализованных состояний на уровне Ферми [69].
Внешнее магнитное поле ведет кдополнительному уменьшению плотности электронный состояний на уровне Ферми и,следовательно, увеличению сопротивления в магнитном поле (рисунок 1.35). Методоммасштабирования в предположении, что плотность локализованных состояний описываетсягауссовым распределением, в [69] получено выражение:= (),(1.23)где σ— ширина плотности распределения локализованных состояний по энергии, σ0 - ширинаплотности распределения локализованных состояний в нулевом магнитном поле.Рисунок 1.35 Влияние магнитного поля на функцию плотности состояний при наличииобменного взаимодействия [69]Показано, что это приводит к следующему выражению для изменения величины шириныплотности распределения локализованных состояний в магнитном поле:40( )=1−+(+())(1.24)где BF – функция Бриллюэна, μB - магнетон Бора, g - фактор Ланде.Радиус локализации электронных состояний связан с параметрами модели выражением [69]:=(где=−∙∙..)/,(1.25)[69], α – константа обменного взаимодействия, J – орбитальный моментколичества движения, dEc/dx – изменение положения дна зоны проводимости при измененииконцентрации примеси, ( ∙ ) – концентрация атомов донорной магнитной примеси.
В работебылипроанализированыэкспериментальныеданныетемпературнойзависимостисопротивления и магнетосопротивления пленок ZnO:Mn:Se:Cl. На рисунке 1.36 показанааппроксимация экспериментальных данные выражениями (1.23-1.24).Рисунок 1.36 Экспериментальные кривые и их аппроксимация выражением (1.24) всоответствии с моделью [69]Видно, что полученное выражение описывает наблюдаемое насыщение положительногомагнетосопротивления в сильных магнитных полях, однако теоретическая кривая отклоняетсяот экспериментальной в области малых магнитных полей.
В модели [69] учитывается влияниеобменного взаимодействия на локализованные состояния, по которым происходит прыжковыйперенос электронов. При этом не учитывается влияние обменного взаимодействия намагнитную примесь.В работе [70] рассматривается модель, которая учитывает локальную намагниченностьвблизи локализованного состояния, заполненного электроном, обусловленную обменнымвзаимодействием.
Показано, что это приводит к появлению щели в плотности состояний науровне Ферми. Внешнее магнитном поле ориентирует магнитные моменты по полю, чтоприводит к подавлению локальной намагниченности и к схлопыванию щели в плотностисостояний. Данный механизм описывает появление отрицательного магнетосопротивления.41Однако при учете случайного расположения примеси наличие локальной намагниченности неприводило бы к появлению щели в плотности состояний, или она была бы меньше в силухаотичного расположения магнитной примеси, что позволило бы описать начальный участокположительного магнетосопротивления в модели [69] на рисунке 1.36.Механизмыпоявленияотрицательногомагнетосопротивления,обусловленныеквантовой интерференцией, были предложены в работах [77] и [78]. В работе [77]отрицательное магнетосопротивление численно получено для двумерной системы с сильнойлокализациейвпределесильногоразупорядочения.Полученноеотрицательноемагнетосопротивление авторы связывали с увеличением радиуса локализации под действиеммагнитного поля [77] [79].
В работе [78] для объяснения отрицательного магнетосопротивленияв системе с сильной локализацией была предложена модель с интерференцией электронов притуннелировании с учетом рассеяния на дефектах. На примере системы с прыжковойпроводимостью с переменной длиной прыжка авторы [78] показали, что отрицательноемагнетосопротивление может появляться и в режиме, когда подавлены интерференционныеэффекты, связанные с обратным рассеянием. При туннелировании электроны испытываютпоследовательное рассеяние на примесях, расположенных внутри сигарообразной областидлиной Rhop, где Rhop – длина прыжка, и площадью (Rhop rloc)1/2, где rloc - радиус локализации.Посредством численного усреднения по различным траекториям логарифма проводимости приналичии магнитного поля в работе было получено отрицательное магнетосопротивление,линейно зависящее от магнитного поля в слабых магнитных полях, и переходящее вположительное магнетосопротивление в сильных магнитных полях [78-79].
В работах [80-81]вместо логарифмического среднего использовался аппарат теории протекания, при этом дляотрицательного магнетосопротивления была получена квадратичная зависимость от магнитногополя в слабых магнитных полях. В сильных магнитных полях магнетосопротивлениенасыщается и переходит в положительное. Согласно работе [82] квадратичная зависимостьмагнетосопротивления наблюдалось только в нескольких работах в очень слабых магнитныхполях.Выражение для относительного изменения магнетосопротивления ( r = RB,T / R0, T )можетбыть приближенно записано в виде [83]:≈ 1/(1 +где≈ 0.7( ).( /)/(1 + /)) ,(1.26).Для прыжковой проводимости [82] с переменной длиной прыжка в трехмерной системе впределе слабых магнитных полей:42( , )( , )≈−( /≈ 0.7где),( )(1.27)/(1.28)Для прыжковой проводимости при наличии кулоновской щели [84] [81] в пределе слабыхмагнитных полей/Φ =( , )( , )/=≪Φ =/≈−(1.29),(1.30)а в более сильных магнитных полях:( , )( , )/≈−(1.31)В работе [79] были исследованы поликристаллические пленки In2O3, изготовленныеметодом вакуумного осаждения чистого (99,97%) In2O3 на стеклянные подложки, нагретые дотемпературы 1500С.
Толщина пленок составляла 10-120нм. В исследованных пленкахтемпературная зависимость сопротивления описывалась законом Мотта для прыжковойпроводимостидля3Dи2Dсистем.Впленкахнаблюдалосьотрицательноемагнетосопротивление. В работе было получено, что анизотропия магнетосопротивления былабольше в пленках меньшей толщины.
Анизотропия магнетосопротивления возрастала приувеличении безразмерного параметра Rhop/d, где Rhop – длина прыжка, d -толщина пленки. Таккак размерность системы по отношению к явлению слабой локализации и анизотропиямагнетосопротивления определяются соотношением длины диффузии за время релаксациифазы волновой функции и толщины пленки, то авторы предположили, что в случае сильнойлокализации аналогичным параметром, определяющим размерность системы, является длинапрыжкаRhop(T).Данноепредположениеподкреплялосьрезультатамиисследованиямагнетосопротивления и анизотропии магнетосопротивления в сильных электрических полях(F0), проведенных в той же работе [79]. Известно, что в сильных электрических полях длинапрыжка и сопротивление не зависят от температуры. В работе было получено, что в сильныхэлектрических полях магнетосопротивление также не зависит от температуры.В работе [84] было исследовано магнетосопротивление наноструктурированных пленокIn2O3:Sn различной толщины. Наночастицы ITO с разной концентрацией олова были выращеныметодомхимическоготермолиза.Стеклянныеподложкипредварительнопокрытыенаночастицами, растворенными в толуоле, подвергались отжигу при температуре 5000С втечение 30 мин, толщина полученных пленок составляла 50нм.
Согласно даннымрентгеновскойкристалличностидифракции,полученныеуменьшаласьприпленкиувеличениисостоялиизконцентрациикристаллитов.олова.СтепеньТемпературная43зависимость сопротивления при температурах ниже 16К в исследованных пленках описываласьзаконом Шкловского-Эфроса для прожковой проводимости при наличии кулоновской щели(рисунок 1.37). В пленках наблюдалось отрицательное магнетосопротивление, которое былопроанализировано в рамках модели Нгуена-Шкловского-Спивака. На рисунке 1.38 показанааппроксимация ОМС квадратичной зависимостью от магнитного поля (1.30) и линейнойзависимостьюотмагнитногомагнетосопротивлениеполякачественно(1.31)хорошодляоднойописываетсяизпленок.линейнойОтрицательноеиквадратичнойзависимостями в соответствующих диапазонах магнитных полей (рисунок 1.39). Анализтемпературныхзависимостейкоэффициентовпропорциональностимеждумагнетосопротивлением и магнитной индукцией или квадратом магнитной индукции,полученных при аппроксимации экспериментальных данных теоретическими зависимостями,(1.30)-(1.31) показал, что температурная зависимость коэффициентов в координатах G- Т-3/4 длякоэффициента в выражении(1.31) и в координатах F- Т-3/2 в выражении (1.30) хорошо ложатсяРисунок 1.37 ТемпературнаяРисунок 1.38 Магнетосопротивление пленкизависимость сопротивления для пленок сITOразной концентрацией олова внескольких температурах[84]сконцентрациейолова3%прикоординатах Rs - T-1/2 [84]на прямую линию, что согласуется с предсказанием теории [78].
Величина коэффициентовбольше для пленок с большей концентрацией олова, что авторы связывают с меньшиммагнитным полем, необходимым для разрушения когерентности. Авторы также отмечают, чтосогласно (1.30)-(1.31) в пределе высоких температур коэффициенты должны обращаться в ноль,однако точки ложатся на прямую, экстраполяция которой не проходит через начало координат.Наблюдаемое несоответствие зависимости коэффициента в (1.31) для линейной зависимости отмагнитного поля (G) авторы объясняют возможным влиянием вклада от положительного44магнетосопротивления вследствие сжатия волновых функций в магнитном поле.
Длякоэффициента (F=С1T-3/2) в (1.30), авторы обращают внимание, что при аппроксимацииэкспериментальной кривой ОМС получающаяся теоретическая зависимость проходит черезначало координат, однако при аппроксимации температурной зависимости коэффициента Fсоответствующая прямая начало координат не пересекает (рисунок 1.40), что противоречиттеории.Рисунок 1.39Рисунок 1.40Рисунок 1.41 ТемпературнаяАппроксимацияТемпературная зависимостьзависимость коэффициента,экспериментальных данныхкоэффициента, полученногополученного приΔR(B)/R(0) теоретическимипри аппроксимацииаппроксимации ΔR(B)/R(0)зависимостями (1.30)-(1.31)ΔR(B)/R(0) выражениемвыражением (1.31) [84]для пленки ITO [84](1.30) [84]1.5 Квантовые поправки к проводимости в пленках ZnO и In2O3 n-типа при низкихтемпературахПринизкихгальваномагнитныетемпературахсвойствазначительноеоказываютвлияниеквантовыенаэлектрофизическиеинтерференционныеэффекты.иВвырожденных полупроводниках и разупорядоченных металлах данные эффекты учитываютсяквантовыми поправками к проводимости.
Выделяют два типа квантовых поправок. Первый типобусловлен учетом интерференции электронов при упругом рассеянии и называется слабойлокализацией. Второй тип обусловлен изменением плотности одноэлектронных состоянийвблизи уровня Ферми из-за интерференции волновых функций взаимодействующих электронов[85-89].Рассмотрим подробнее явление слабой локализации. В неупорядоченных металлах ивырожденных полупроводниках движение электронов при низких температурах носитдиффузионный характер, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
