Диссертация (1102573), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

электрон испытывает многократное упругое рассеяние, из-закоторого направление его движения хаотически меняется. В этом случае существенный вклад в45интерференцию должны вносить траектории с самопересечением (рисунок 1.42), на которыхэлектронные волны распространяются в двух противоположных направлениях, испытываяупругое рассеяние на одних и тех же центрах. Такие две сопряженные волны (с амплитудами A1и А2) являются когерентными (сохраняют фазу волновой функции) и интерферируют в точкепересечения с нулевой разностью фаз.Рисунок 1.42 траектория с самопересечением при движении электрона от B к С [89]В результате, для расчета вероятности прохода электрона от контакта В к контакту С (см.рисунок 1.42) необходимо учитывать интерференционный член.W1  A1  A224A2При классическом рассмотрении вероятность обнаружить электрон в точке r=0 в два раза2меньше: W1  A1  A2222A .Таким образом, ненулевой интерференционный вклад дает удвоенную вероятностьобнаружить электрон в точке r=0, это явление называют слабой локализацией.

Характерныммасштабом для такого рода интерференции является длина диффузии за время релаксации фазыволновой функции: L = (Dτ )/, где D - коэффициент диффузии, τφ - время, в течениекоторого сохраняется когерентность электронных волн. Это время является ключевымпараметром в теории Ферми-жидкости, так как определяет время жизни квазичастиц [87].Учет интерференции электронных волн на самопересекающихся траекториях приводит кувеличению вероятности рассеяния в точке пересечения, и, соответственно, сопротивлениесистемывозрастает.Слабаялокализацияпроявляетсявтемпературнойзависимостисопротивления при низких температурах как рост сопротивления при понижении температуры.Магнитное поле вносит дополнительную разность фаз, разрушая интерференцию электронныхволн, и уменьшая сопротивление, то есть наблюдается отрицательное магнетосопротивление.Зависимость квантовых поправок к проводимости от температуры и магнитного поляопределяется зависимостью времени релаксации фазы волновой функции (τφ) от температуры иэффективной размерностью электронного газа.

Эффективная размерность электронного газаопределяется соотношением между наименьшим геометрическим размером проводника и46характерными масштабами теории. Длина диффузии за время релаксации фазы волновойфункции Lφ определяет размерность электронной системы по отношению к явлению слабойлокализации. Характерным масштабом для электрон – электронного взаимодействия, являетсядлина= ( ℏ/когерентности:)/.НадлинеLτ сохраняетсяпространственнаякогерентность волновых функция двух квазичастиц с разностью энергий порядка kT.При LT,Lφ<<L, электронная система является трехмерной по отношению к явлениюслабой локализации и электрон-электронному взаимодействию (3D), при λ<<d<< LT,Lφ квазидвумерной, при L ≤ λ<< LT,Lφ двумерной (2D), где L - характерный размер проводника,-длина волны электрона [89].Для электронной системы размерности d магнетопроводимость, обусловленную квантовымипоправками к проводимости, можно представить следующим образом: dq ( B )  a q G 0  qd ( x q ) / l qd 1 ,(1.32)где q – индекс, соответствующий типу поправки (слабая локализация q=L, квантовая поправкак проводимости в диффузионном канале q=D, квантовая поправка к проводимости вкуперовском канале q=C), а – определяется константами межэлектронного взаимодействия,22G0= 1.233· 10-5 Ом-1, xL  4L / l B , где l B  ( / eB)1 / 2 – магнитная длина, x D  g B B / kT ,xC  2L2T / l B2 , l L  L , lC  l D  LT , B e, e=1.6.10-19 Кл, m0=9.1.10-31 кг, g-фактор Ланде2m0электронов проводимости.

Функция  dq выписывается отдельно для каждого конкретного типаквантовой поправки в соответствии с эффективной размерностью системы [88][89].Изучение характера поведения температурной и полевой зависимости квантовыхпоправок к проводимости позволяет извлечь информацию о времени релаксации фазы волновойфункции, которая является важным параметром в теории Ферми-жидкости.Несмотря на то, что ZnO и In2O3 известны и применяются на практике, количестворабот, посвященных изучению гальваномагнитных свойств пленок ZnO и In2O3 n-типа принизкихтемпературах,относительноневелико.Согласноимеющимсявлитературеэкспериментальным данным в пленках ZnO и In2O3 n-типа при низких температурахнаблюдались особенности температурной зависимости сопротивления и отрицательноемагнетосопротивление, характерные для явления слабой локализации [14, 44, 90, 92-94, 97, 99,100].В частности, в работе [44] представлены результаты исследования гальваномагнитныхсвойств пленок ZnO и Zn1-xAlxO в интервале температур от 40 до 2К.

Пленки былисинтезированы методом импульсного лазерного осаждения на сапфировые подложки. Толщина47пленок варьировалась в пределах 60-400нм. Температурная зависимость сопротивления пленокZnO:Al имела слабо выраженный минимум в области низких температур (рисунок 1.43). Принизких температурах в пленках наблюдалось отрицательное магнетосопротивление (рисунок1.44). В пленках было выполнено условие Иоффе-Регеля (kFl=16>>1), и для описанияотрицательного магнетосопротивления в работе использовали теорию квантовых поправок кпроводимости. На рисунке 1.44 показаны результаты аппроксимации отрицательногомагнетосопротивления в магнитных полях до 0,6 Тл выражением для поправки к проводимостив случае слабой локализации для трехмерных систем (1.32).Рисунок 1.43 Температурная зависимость Рисуноксопротивления пленок ZnO и ZnO:Mn [44]1.44Магнетосопротивлениепленок ZnO.

Круги – эксперимент, линия –аппроксимация выражением (1.32) [44]При низких температурах (<10К) в слабых магнитных полях экспериментальные данныене описывались выражением для квантовой поправки к проводимости в случае слабойлокализации для 3D систем, что авторы объясняли размерным переходом.

Полученные приаппроксимации экспериментальных данных (>10К) теоретическими зависимостями для 3DсистемзначенияLφ,котораяявляласьпараметромаппроксимации,согласуютсяспредположением о трехмерной размерности системы по отношению к слабой локализации.При температурах 5-0.05К в области слабых магнитных полей наблюдался участокположительногомагнетосопротивления,чтоавторыработыобъяснялиэффектомантилокализации из-за наличия спин-орбитального взаимодействия.В работе [90] исследовались пленки n-ZnO с различной концентрацией электронов(8.6×1018 - 6.1 ×1019 см−3), изготовленные методом магнетронного распыления на подложку Sip.

Толщина пленок составляла 180 нм. Во всех пленках за исключением пленок с наименьшейконцентрацией носителей заряда в температурном интервале 2-50К в магнитных полях до 5 Тл48наблюдалось отрицательное магнетосопротивление. Наблюдаемое магнетосопротивление былоописано в рамках квантовых поправок к проводимости, обусловленных слабой локализацией, иэлектрон-электронным взаимодействием для трехмерных систем при наличии спиновогорасщепления.

При описании экспериментальных данных параметрами аппроксимации являлисьдлина диффузии за время релаксации фазы волновой функции (Lφ) и параметр экранирования(Fσ).Квантоваяпоправкакпроводимости,обусловленнаяэлектрон-электроннымвзаимодействием при наличии спинового расщепления описывается выражением [90] [91]:Δ ( , ) = ( , ) − (0, ) = −Δ ( , ) = ( , ) − (0, ) = −ℏℏ( )ℏ(1.33)( ),(1.34)где 0<Fσ<1– параметр Кулоновского экранирования, g(β) – функция, зависящая от размерностисиcтемы, β = gμ H/kT.Полученные значения Lφ составляли несколько десятков нанометров, что значительноменьше толщины пленки и согласуется с предположением о трехмерности пленок поотношению к слабой локализации. Однако полученные значения Lφ малы. В работе неприведены величины длины когерентности LT, но в предположении коэффициента диффузии ~10-4 м2/с, LT составляет порядка 30 нм при 4К и сопоставимо с полученными значениями Lφ.Таким образом, соответствующие величины времени релаксации фазы волновой функциисравнимы с ħ/kT, а значит в пленках не выполнено условие квазичастичного описанияэлектрона.

Кроме того в данной работе [90] наблюдалась необычная анизотропия ОМС приизменении ориентации пленки в магнитном поле. Отрицательное магнетосопротивление впленке оставалось значительно анизотропным во всем интервале магнитных полей до 5Тл, чтоавторы работы [90] объясняли, как проявление слабой локализации. Однако согласносовременным теоретическим представлениям, в сильных магнитных полях ОМС трехмерныхсистем, обусловленное слабой локализацией, должно быть изотропным по отношению кориентации магнитного поля. Кроме того в работе не представлены данные о выполнениикритерия Иоффе-Регеля в пленках и температурной зависимости сопротивления.

Возможно,формирование наблюдаемого в данной работе ОМС не обусловлено явлением слабойлокализации.В работе [14] были исследованы температурные зависимости сопротивления пленокZnO:Ga в интервале температур 300-80К. Пленки были осаждены методом магнетронногораспыления, толщина пленок составляла 100-400нм. Сопротивление пленок толщиной менее200 нм возрастало при понижении температуры на всем измеренном интервале температур,температурная зависимость сопротивление пленок толщиной 400 нм имела минимум при 160 К.49Наблюдавшуюся температурную зависимость сопротивления в работе объясняли слабойлокализацией носителей заряда.

При этом в более толстых пленках (400 нм) эффект слабойлокализации в температурной зависимости сопротивления проявлялся при понижениитемпературы ниже 160 К. Данное обстоятельство авторы работы объясняли меньшейдефектностью и искажениями решетки в более толстых пленках, вследствие чего в болеетолстых пленках Lφ становится сравнимой с длиной свободного пробега при температурепорядка 160К.В работе [92] были исследованы пленки ZnO:Ga, синтезированные методом лазерногоимпульсного осаждения. В температурной зависимости сопротивления исследованных пленок вобласти низких температур наблюдался минимум, который сдвигался в сторону более высокихтемператур при увеличении содержания Ga.

В указанной работе показано, что ростсопротивления в области низких температур обусловлен явлением слабой локализации. Приувеличении концентрации Ga интерференционные эффекты в температурной зависимостисопротивления начинают проявляться при более высоких температурах, что в работеобъясняется увеличением дефектности пленок при увеличении концентрации Ga.В некоторых работах наблюдаемое в тонких плёнках ZnO n- типа отрицательноемагнетосопротивление объяснялось рассеянием электронов на локализованных магнитныхмоментах. В работах [93,94] были исследованы гальваномагнитные свойства тонких пленокZnO:Al [93] и Zn1-xGaxO [94] при низких температурах. В работе [93] были исследованы пленкиZnO:Al толщиной 60-460 нм, синтезированные методом распыления из оксидных мишеней настеклянную подложку.

Характеристики

Список файлов диссертации