Диссертация (1102573), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Эффективная масса электронов в In2O3 составляет 0.35m* [32].1.2 Влияние легирования на проводящие свойства пленок ZnO и In2O3Для увеличения проводимости пленок ZnO наиболее часто применяют легированиедонорными примесями, в основном элементами III группы. Соотношение содержания донорнойпримеси и концентрации электронов проводимости в плёнках ZnO существенно зависит как оттипа примеси, так и от метода и условий синтеза плёнок. Так в работе [42] исследовалисьпленки ZnO, изготовленные методом пиролиза, легированные Ga, In, Al.
Было получено, чтоувеличение содержания примеси до 1-2% ведет к росту концентрации носителей заряда(рисунок 1.22). Дальнейшее увеличение содержания примеси свыше 1-2% не приводило к ростуконцентрации носителей заряда (рисунок 1.22), что авторы работы объясняли достижениемпорога растворимости легирующей примеси в решетке ZnO.
На рисунке 1.22 показанызависимости подвижности электронов и сопротивления от концентрации легирующей примеси.На начальном этапе увеличение концентрации легирующей примеси за исключением примесиалюминия, сопровождалось ростом подвижности электронов, при этом сопротивлениеуменьшалось практически на два порядка. Различную динамику зависимости подвижности отконцентрации примеси авторы работы объясняли особенностями структуры пленок.Увеличение подвижности носителей заряда на начальном этапе при увеличении содержаниялегирующей примеси Ga, In авторы объясняли увеличением размеров кристаллитов приувеличении концентрации примеси, при этом увеличение концентрации Al сопровождалосьуменьшением размеров кристаллитов, что приводило к уменьшению подвижности носителейзаряда.
Уменьшение размеров кристаллитов при увеличении концентрации примеси Al иувеличение размеров кристаллитов при увеличении содержания примеси Ga и In авторыобъясняли разницей ионных радиусов Zn и легирующей примеси, величина ионных радиусовуменьшается в порядке – Al,Ga, In.24Рисунок 1.22 Зависимость концентрации носителей заряда, подвижности и сопротивленияот содержания легирующей примеси[42]Помимо легирования донорной примесью пленки ZnO легируют, например, ионами Mn, Сo,обладающими ненулевым магнитным моментом. Согласно литературным данным [43-44] ионыMn и Сo образуют глубокие акцепторные уровни, что может приводить к компенсацииносителей заряда в ZnO.Для увеличения проводимости плёнки In2O3:Sn обычно легируют оловом. При этом впленках In2O3:Sn наблюдается немонотонная зависимость концентрация электронов отсодержания донорной примеси олова.
На рисунке 1.23 представлен график зависимостиконцентрации носителей заряда в пленке In2O3:Sn в зависимости от концентрации олова [45]. Впредположении, что каждый атом олова отдает один электрон, концентрация носителей зарядавычисляется по формуле 3*1020*СSn (%). На рисунке 1.23 видно, что при низких концентрацияхолова зависимость линейная и в пределах погрешности совпадет с рассчитанной по формуле3*1020*СSn (%), но при повышении концентрации олова концентрация носителей зарядаперестает линейно возрастать и в дальнейшем начинает уменьшаться.Рисунок 1.23. Зависимость концентрации носителей заряда от концентрации олова впленке In2O3:Sn [45]25Полученные в работе [45] зависимости концентрации электронов от содержания оловаавторы работы объясняли тем, что при большой концентрации примеси часть атомов оловаостается электрически неактивной, при этом формируются следующие нейтральные дефекты,понижающие эффективность легирования:1) нейтральный комплекс Sn2O4 с тремя ближайшими атомами кислорода на регулярныхпозициях и с дополнительным междуузельным кислородом.
Этот комплекс может образоватьсяпри увеличении концентрации олова, так как в этом случае для пары атомов олова возрастаетвероятность заместить два соседних иона индия.2) комплекс из двух ионов Sn4+, слабо связанных с междуузельным анионом кислорода,которые образуют структуру ( Sn 2 Oi// ) . Этот комплекс диссоциирует в восстанавливающей//атмосфере: Sn2 Oi 2Sn 2e 1 (g)O22В работе [46] показано, что высокий уровень легирования оловом приводит к сильномуразупорядочению в кристаллической решетке, что препятствует эффективной генерации ионовSn4+ на замещенных позициях, и часть атомов олова становится электрически неактивной.
Вряде работ пленки подвергали отжигу, при этом, атомы олова диффундировали в матрицу In2O3,однородность пленок возрастала, вследствие чего увеличивалась подвижность электронов [47].1.3 Подвижность и механизмы рассеяния в n-ZnO и n-In2O3При переносе электронов по делокализованным состояниям в зоне проводимостиподвижность носителей заряда ограничивается процессами рассеяния и может быть описанавыражением [48]:=∗,(1.1)где e – элементарный электрический заряд, m* - эффективная масса носителя заряда, τ – времяупругого рассеяния. Выделяют несколько основных механизмов рассеяния электронов вобъёмных кристаллах и плёнках ZnO и In2O3.Рассеяние на полярных оптических фононахРассеяние на полярных оптических фононах проявляется в кристаллах с сильнополярной или ионной связью и, следовательно, в оксидах металлов. При колебаниях решеткивозникает взаимодействие электронов с электрическим полем обусловленным колебаниямизаряженных ионов решетки.
Рассеяние на полярных оптических фононах во многих полярных26кристаллах проявляется сильнее, чем рассеяние на деформационном потенциале акустических иоптических фононов. [48].В случае квадратичного закона дисперсии выражение для подвижности при рассеянии наполярных оптических фононах имеет вид [48]:=(ℏ/)( /)/,(1.2)где α – безразмерный параметр, характеризующий взаимодействие электронов проводимости сдлинноволновыми продольными оптическими фононами в ионных кристаллах, ω0 – частотапродольного оптического колебания, ε – энергия электронаРассеяние на кулоновском потенциале ионизированной примесиВыражение для подвижности электронов, ограниченной данным механизмом рассеяния,может быть записано в видеμ =(ln 1 +∗) ,/(1.3)где EF, ε, e, Z – энергия Ферми, статическая диэлектрическая постоянная, заряд электрона ивалентность иона, соотвественно, m* - эффективная масса электрона в зоне проводимости, Ni –концентрациярассеивающихцентров.Представленноевыражениесправедливодлявырожденной статистики электронов.
При низких температурах в сильно легированныхполупроводниках данный механизм рассеяния часто является определяющим в ограниченииподвижности.Рассеяние на акустических фононахДанный механизм рассеяния действует как в полярных, так и в неполярныхполупроводниках. В случае вырожденной статистики электронов выражение для подвижности,ограниченной данным механизмом рассеяния, может быть записано в виде [48]:=( )/( ∗)/,(1.4)где Сl – модуль упругости, Ed – деформационный потенциал, mc* - эффективная массаэлектронов проводимости, ne – концентрация электронов проводимости. В оксидах цинка ииндия данный механизм может существенно ограничивать подвижность электронов притемпературах значительно превышающих 300К.27Рассеяние на акустических фононах за счет пьезоэлектрического эффектаВ кристаллах, в которых отсутствует центр симметрии, при распространенииакустической волны может возникать пьезоэлектрический потенциал.
Выражение дляподвижности электронов при наличии рассеяния на данном потенциале может бытьпредставлено в виде [48]ℏ=,(1.5)где P0 – коэффициент электромеханической связи, χ – диэлектрическая постоянная.При высоких температурах доминирует механизм рассеяние на оптических полярных фононах.Данный механизм рассеяния может быть наиболее существенен при относительно низкихтемпературах в кристаллах с высоким структурным совершенством.Рассеяние на нейтральных атомах примесиРассеяние на нейтральных атомах примеси может быть существенным при достаточнонизких температурах, когда происходит деионизация атомов примеси.
В случае, если атомпримеси может быть описан водородной моделью, при достаточно низких температурахинтерполяционная формула для времени релаксации импульса электрона, полученная в рамкахметода эффективной массы, имеет вид [48]:1⁄ = 20 ℏ⁄,(1.6)где N0 — концентрация нейтральной примеси, χ— диэлектрическая проницаемость, е — зарядэлектрона, m — эффективная масса электрона.Рассеяние на границах кристаллитовСогласно существующим представлениям, границы зерен обладают высокой плотностьюсостояний, на которые могут захватываться носители заряда из объема. При этом границы зеренмогут рассматриваться как потенциальные барьеры для свободных носителей заряда, высотойEb, шириной δ.
Если пренебречь возможностью туннелирования, то барьер могут преодолетьтолько электроны с энергией больше Eb, поэтому средняя подвижность электроновпропорциональна доле электронов с такой энергией [49] [50]:=exp (−)(1.7)Более детальное рассмотрение позволяет получить выражение для предэкспоненциальногофактора [49]28=(2∗/)(1.8)Высота барьера была получена из решения уравнение Пуассона для Eb [49]:==,,><,где N – концентрация носителей заряда, Qt - концентрация ловушек на границе, L- размер зерен.При одновременном действии нескольких механизмов рассеяния результирующаяподвижность носителей заряда выражается формулой Мэтьюссона.=∑(1.9)Одним из наиболее информативных подходов исследования механизмов рассеянияявляется исследование зависимости подвижности от температуры и концентрации носителейзаряда.В работе [51] были исследованы и проанализированы температурные зависимостиподвижности в пленках и кристалле нелегированного ZnO (рисунок 1.24).Рисунок 1.24 Температурная зависимость подвижности для различных механизмоврассеяния в ZnO [51]Для описания температурных зависимостей подвижности рассматривались следующиемеханизмы рассеяния: рассеяние на полярных оптических фононах, на ионизованной примеси,на деформационном потенциале акустических фононов, на пьезоэлектрическом потенциалеакустическихфононов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
