Диссертация (1102573), страница 10
Текст из файла (страница 10)
В пленках в интервале температур 2-30 К в магнитных полях до 2 Тлнаблюдалось отрицательное магнетосопротивление. Наблюдаемое ОМС не описывалосьвыражениями для магнетосопротивления теории слабой локализации для 2D или 3D систем.При исследовании магнетосопротивления пленок ZnO и ZnO:Ga, синтезированных методомхимического осаждения из газовой фазы [94], при температурах 1,65-19К в слабых магнитныхполяхнаблюдалосьОМС.магнетосопротивления.ПриВсильныхувеличениимагнитныхтемпературыполяхминимумнаблюдалсяминимуммагнетосопротивлениясдвигался в сторону более высоких магнитных полей и увеличивался по абсолютной величине,что авторы объясняли наличием вклада положительного магнетосопротивления (рисунок 1.45).Приувеличенииконцентрацииносителейзарядавкладотположительногомагнетосопротивления уменьшался или не наблюдался совсем.
Для описания наблюдаемогомагнетосопротивления в работах [93] [94] была использована полуэмпирическая формула,которая учитывает наличие вклада отрицательного и положительного магнетосопротивления:= −P ln(1 + P B ) +(1.35)50где B – магнитная индукция. Предполагается, что положительное магнетосопротивление в(1.35)обусловленоклассическиммеханизмомформированияположительногомагнетосопротивления в вырожденных электронных системах при наличии проводимости подвум зонам (зоне проводимости и примесной зоне)[95]. Вклад, соответствующий ОМС в формуле(1.35), объясняется в рамках модели [96], вкоторой предполагается наличие локализованныхмагнитных моментов.
Согласно данной моделиуменьшениесопротивлениявсистемеслокализованными магнитными моментами связаносуменьшениемвероятностирассеянияспереворотом спина в магнитном поле. Выражение(1.35)хорошоописываетэкспериментальныеданные работ [93],[94]. Следует отметить, что впленкахтолщиноймагнитногополя60внмподдействиемизмеренноминтервалемагнитных полей (до 2 Тл) может происходитьРисунокизменение размерности системы по отношению кпленокслабой локализации, так как в магнитном полеэкспериментальныеразмерность системы зависит от соотношенияаппроксимациятолщинылинии [94]пленкиимагнитнойдлины,1.45МагнетосопротивлениеZnOиданныевыражениемZnO:Ga,–точки–(1.35)–l B ( / eB ) 1 / 2 . В этом случае наблюдаемое отрицательное магнетосопротивление не можетбыть описано выражением для 2D или 3D систем. Кроме того выражение (1.35) получено впредположении наличия локализованных магнитных моментов, что, согласно имеющимся влитературе данным, является спорным для пленок ZnO.
В работе [93] предполагается, чтопоявление ОМС связано с рассеянием электронов проводимости на локализованных магнитныхмоментах донорных примесей или/и вакансий кислорода. Аппроксимация экспериментальныхданных выражением (1.35) предполагает использование четырех параметров подгонки. Вработе [94] показано, что полученные значения подгоночного параметра, как и предсказываетсятеорией, линейно зависит от температуры. Однако отсутствует обсуждение полученныхзначений параметров.
Кроме того неясна природа локализованных магнитных моментов вданных пленках, что ставит под сомнение правомерность применения выражения (1.35) дляописания магнетосопротивления в пленках ZnO, так как не выполнены требования в рамкахкоторых получено данное выражение.51В работе [97] были исследованы пленки In2O3:Sn толщиной 120 и 245 нм втемпературном интервале 300-0,4К. Температурная зависимость сопротивления пленок винтервале температур от 25К до 300К описывается формулой Блоха-Грюнайзера (1.36):=+( )=+( ) ∫/()()(1.36)На рисунке 1.46 показаны экспериментальные данные и их аппроксимация выражением (1.36).Рисунок 1.46 Зависимость сопротивления Рисунок1.47Магнетопроводимостьот температуры в пленках In2O3:Sn 120 нм пленок In2O3:Sn толщиной 7,5нм-44,5нми 245 нм.
Точки – эксперимент, линии – при двух ориентациях вектора магнитнойаппроксимация (1.36) [97]индукции по отношению к плоскостипленки [99]Таким образом, температурная зависимость сопротивления от температуры в интервале25К-300К определяется упругим рассеянием электронов на фононах, что типично дляматериалов с металлическим типом проводимости. При температурах ниже 25К наблюдалсялогарифмический рост сопротивления при понижении температуры, что авторы объясняликвантовой поправкой к проводимости, обусловленной слабой локализацией носителей заряда.На основе аппроксимации выражением (1.36) температурной зависимости сопротивления вряде работ была получена величина ~1000К для температуры Дебая в пленках In2O3:Sn, чтозначительно выше температуры Дебая в типичных металлах 200-400К [98].В работах [99] [100] были исследованы температурные зависимости сопротивления имагнетосопротивление пленок In2O3:Sn толщиной от 7,5 нм – 1980 нм.
В пленках наблюдалосьотрицательное магнетосопротивление, которое было описано в рамках теории квантовыхпоправок к проводимости в режиме слабой локализации для 2D и 3D систем. На рисунке 1.47представлены графики магнетосопротивления пленок различной толщины при температуре524,2К. Магнетосопротивление пленок с меньшей толщиной существенно анизотропно поотношению к ориентации пленки в магнитном поле в отличие от толстых пленок. Данноеобстоятельство авторы объясняли разной эффективной размерностью пленок по отношению кслабой локализации.В работе [100] исследовались пленки In2O3:Sn толщиной 7,5-97 нм, изготовленныеметодом магнетронного распыления из сплава InSn на стеклянную подложку при комнатнойтемпературе. На рисунках 1.48-1.49 показаны температурные зависимости сопротивления дляпленок толщиной 7,5 нм и 87 нм и магнетосопротивление пленки толщиной 10нм при разныхтемпературах.Рисунок 1.48 Зависимость сопротивления Рисунок 1.49 Магнетосопротивление вот температуры в пленках In2O3:Sn 7,5 нм пленке In2O3:Sn толщиной 7,5 нм прии 87 нм [100]нескольких температурахэкспериментальная –точки иаппроксимация зависимостью для 2D [100]В температурной зависимости сопротивления наблюдается минимум, характерный дляслабой локализации.
Температура, при которой наблюдается минимум сопротивления,сдвигается в сторону низких температур при увеличении толщины пленок. Отрицательноемагнетосопротивление данных плёнок было описано в рамках теории слабой локализации. Нарисунке 1.49 представлены экспериментальные данные для пленки толщиной 7,5нм и ихаппроксимация выражением для квантовой поправки к проводимости в случае слабойлокализации для 2D систем.Как отмечено в обзоре [98] в пленках In2O3:Sn наблюдается относительно длинныевремена релаксации фазы, и относительно низкая скорость электрон-фононной релаксации. Какследствие этого явление слабой локализации в пленках In2O3:Sn может сохраняться до ~100К.При этом в металлах вследствие относительно высокой скорости электрон-фононной53релаксации при температурах выше 4,2К данный эффект наблюдается только в температурноминтервале до 20-30К. Малая вероятность электрон-фононного рассеяния в пленках In2O3:Snпозволяет исследовать время электрон-электронного рассеяния в 3D системах [98]Таким образом, в рассмотренной литературе имеются некоторые данные о наблюдениислабой локализации в пленках n-ZnO и In2O3:Sn.
Как уже было отмечено выше, исследованиеслабой локализации позволяет извлечь информацию о времени релаксации фазы волновойфункции, однако наблюдается дефицит работ, посвященных изучению механизмов временирелаксации фазы в пленках ZnO.1.6 Механизмы релаксации фазы волновой функции в тонких пленкахn-ZnO и n-In2O3Время релаксации фазы волновой функции является фундаментальным понятием втеории Ферми-жидкости.
В основе квазичастичного описания электронов в металлах иполупроводниках лежит предположение о малости времени распада одночастичного состоянияпо сравнению с энергией состояния. В работе [87] на примере квазиупругого процессарассеяния электрона на акустических фононах обсуждается физический смысл временирелаксации фазы волновой функции. Для квазиупругого процесса – электрон-фононногорассеяния за время t электрон испытывает изменение энергии ∆ = ℏпри таком рассеянии Δ =ℏ=/=ℏмалой передачей энергии ℏ≪ ,/. Изменение фазы, выражение для времени релаксации при электрон-фононном взаимодействии находится из условия Δ ~1 , отсюдарелаксации энергии Δ =/, тогда≫= (ℏ, при ℏ)>=()/. Для времени.
Таким образом, для рассеяния сℏ, то~. При рассеянии спередачей энергии, сравнимой с энергией электрона (ε~ ω), времена релаксации фазы волновойфункции и энергии совпадают по порядку величины~ ~. Время релаксации фазыволновой функции – это самое короткое время неупругой релаксации системы. Значит,минимальное расплывание волнового пакета за время t, Δε(t), и, следовательно, время жизнисостояния, определяется временем релаксации фазы волновой функции τφ [87].Согласно современным теоретическим представлениям время релаксации фазыволновой функции определяется неупругим рассеянием. Механизмом неупругого рассеянияэлектронов, определяющим время релаксации фазы волновой функции при высокихтемпературах, является электрон-фононное взаимодействие (для трехмерных проводниковтемпературный диапазон может доходить до долей Кельвина), при низких температурах54доминирующим является процесс электрон-электронного взаимодействия (обычно в системахпониженной размерности (1D и 2D) при температурах ниже 1-10К) [101].
Согласно работе [87]для неупругих взаимодействий с большой передачей энергии ħω~kТ время релаксации фазыволновой функции совпадает со временем релаксации энергии. В работе [102] показано, чтопроцессы неупругих взаимодействий с малой передачей энергии (ω<<Т) также могут разрушатькогерентность электронных волн, при этом время релаксации фазы волновой функции меньшевремени релаксации энергии.Электрон-электронный механизм релаксации фазы волновой функцииПри низких температурах основной вклад в процесс релаксации энергии вразупорядоченных металлах вносят процессы электрон-электронного взаимодействия. [102105].
Механизм электрон-электронного взаимодействия является доминирующим механизмомрелаксации фазы волновой функции при температурахΘ(Θ/)/< Θ( ) в чистых металлах и<в разупорядоченных металлах, где Θ – температура Дебая, EF – энергияФерми, l – длина свободного пробега, kF – квазиволновой вектор Ферми [103].Выражение для обратного времени релаксации энергии за счет электрон-электронногорассеяния в слабо разупорядоченном металле в случае 3D электронной системы имеет вид [103][98]:=()(ℏ)+√ℏ()/(1.37)Первое слагаемое в выражении относится к электрон-электронному рассеянию видеальном периодическом потенциале и соответствует процессам с большой передачейℏ≫ .
В разупорядоченномэнергии, данный вклад доминирует при высоких температурахметалле при учете конечности длины свободного пробега помимо вклада от процессов сбольшой передачей импульса, существенным становится вклад от процессов с малой (посравнению с ħl-1) передачей импульса q<<ħ (ε/ħD)1/2 (ε<<ħτ-1,=/3 – коэффициентдиффузии, τ -время упругой релаксации), при этом обратное время релаксации энергиипропорционально ~T3/2. Второе слагаемое учитывает дополнительный вклад в рассеяние из-занеидеальности решетки (дефекты, примеси) и относится к процессам с малой передачейимпульса, второе слагаемое становится существенным приℏ≪ . [104].Для систем пониженной размерности особенно существенным становится вклад отпроцессов с малой передачей энергии.
Так, например, в работе [87] показано, что в случае55двумерных и одномерных систем для процессов с малой передачей энергии, время релаксациифазы волновой функции (τφ) меньше времени релаксации энергии (τε), и имеет вид:~(/ℏ)ℏ1,,=2(1.38)=1В случае двумерных систем для процессов с большой передачей энергии выражение дляобратного времени релаксации фазы волновой функции имеет вид [102,87]:=(ℏ)ln ( )(1.39)В трехмерных сильно разупорядоченных проводниках электрон-электронное рассеяниечувствительно к критической токовой динамике в системе вблизи порога подвижности, в этомслучае электрон-электронное рассеяние может быть доминирующим механизмом релаксациифазы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
