Диссертация (1102573), страница 11
Текст из файла (страница 11)
При этом наблюдается линейная зависимость обратного времени релаксации оттемпературы [106,107], которая задается выражением:=2где=−√с/ℏ,(1.40)ln tanh ( /2), с-число [108].В ряде экспериментальных работ линейная зависимость времени релаксации фазыволновой функции от температуры наблюдалась в трехмерных по отношению к электронэлектронному взаимодействию системах. Линейный характер температурной зависимостинаблюдался, в частности, в пленках Sc [109],RuO2, IrO2 [110] в легированных полупроводниках[111-112]. В работе [110] линейная зависимость времени релаксации фазы волновой функцииэкспериментально наблюдалась в пленках RuO2 и IrO2.
Было получено, что величина временирелаксации слабо меняется при изменении сопротивления (длины свободного пробега), чтоуказывает на то, что механизм неупругой релаксации обусловлен не электрон-фононнымрассеянием, так как не чувствителен к степени разупорядоченности системы. Толщина пленоксоставляла от 30 – 130 нм, измерения проводились в интервале температур 2-20К, характернаявеличина коэффициента диффузии (D) составляла 10-5 м2/с, следовательно, величинаℏ/=< 10 нм, а значит, наблюдавшаяся линейная зависимость от температурысоответствовала е-е процессу в трехмерной системе [110].В работе [113] была получена квантовая поправка к проводимости для трехмерногоэлектронного газа в режиме слабой локализации при наличии неупругого электронэлектронного рассеяния для экранированного кулоновского потенциала.
В этом случаеобратное время неупругого рассеяния для трехмерной системы также содержало вклад,линейно зависящий от температуры.56√=(−)√+()(1.41)Линейной по температуре вклад, полученный в данной работе, доминирует притемпературе<.[113].Электрон-фононный механизм релаксации фазы волновой функцииВ разупорядоченных проводниках время релаксации фазы волновой функции совпадаетсо временем неупругой релаксации энергии за счет рассеяния электронов на продольныхфононах и определяется выражениями [114]:( )(=)ℏ(,ℏ≫) /ℏ≫,ℏ≪(1.42)ℏгде M – масса ионов, m – масса электрона, (3) - дзета-функция, cl – скорость распространенияпродольных акустических волн, kD – квазиволновой вектор фонона на частоте Дебая.Выражение для времени релаксации фазы волновой функции за счет рассеяния на поперечныхакустических фононах совпадает со временем неупругого рассеяния [114] и имеет вид:(=)ℏ(,ℏ≫) /(ℏ≫),ℏ(1.43)≪ℏПри условии cT ~ cL в области высоких температур вклад от рассеяния на поперечныхфононах мал по сравнению с рассеянием на продольных фононах однако, при cT<< cL вклад отрассеяния на поперечных фононах доминирует, данное условие выполняется в некоторыхаморфных металлах и обратное время релаксации фазы волновой функции в таких материалахможет меняется от температуры по закону ~T2 [114].Нарисункевзаимодействия()свободного пробега,1.50показанаот величины=+зависимостьнормированнойчастотынеупругого, где pF – квазиволновой вектор Ферми, l – длина[103].Величина энергии электронов (E=10-4эВ), отсчитанная от уровня Ферми, выбрана такимобразом, чтобы в некотором интервале доминировал вклад, обусловленный электронэлектронным взаимодействием, то есть выполнялись неравенства< Θ( ) (в чистых57Рисунок 1.50 Зависимость нормированной частоты неупругого взаимодействия от[103]:(1) – суммарное время неупругой релаксации, (2) – частота неупругой релаксации за счетрассеяния на продольных фононах, (3) – частота неупругой релаксации за счет рассеяния напоперечных фононах, (4) - частота неупругой релаксации за счет электрон-электронноговзаимодействия.металлах) и<Θ(Θ/)/(в разупорядоченных металлах), где Θ – температура Дебая[103], которые, однако, обычно не выполняются, вследствие малости величины в правой частинеравенства.В разупорядоченных металлах и металлических наноструктурах наличие неупругогорассеяния электронов на колебаниях примесей, дефектов и границ кристаллитов порождаетдополнительный канал электрон-фононного рассеяния.
В случае электрон-фонононногомеханизма релаксации энергии в диффузионном пределе (qTl<1,=/ℏ– волновойвектор фонона, u – скорость звука) эти два вклада могут усиливаться или ослабляться.В квазибаллистическом пределе (qTl>1) данные механизмы аддитивны, и в достаточношироком диапазоне температур вероятность рассеяния электронов на колебаниях дефектов ипримесей вносит основной вклад в электрон-фононный механизм релаксации энергии [115] иопределяется выражением:.=()()(1.44)βt константа электрон-фононного взаимодействия для поперечных фононов=()/2(1.45)где g(EF) – плотность состояний на уровне Ферми, ρm – плотность вещества, pF квазиволновойимпульс Ферми, ut – скорость поперечной акустической волны.58Экспериментальное исследование времени релаксации фазы волновой функции в пленкахZnO и In2O3В работе [116] было исследовано время релаксации фазы волновой функции в тонкихпленках In2O3:Sn (ITO).
На основе анализа отрицательного магнетосопротивления в рамкахтеории слабой локализации с помощью выражения для квантовой поправки к проводимости 2Dэлектронных систем, были получены значения времен релаксации фазы волновой функции.Температурная зависимость обратного времени релаксации фазы волновой функцииописывалась выражением для электрон-электронного взаимодействия в двумерных системах сучетом вкладов от процессов с малой и большой передачей энергии (1.38-1.39).( )=+,+Полученные при аппроксимации значения,,ln ()и,(146)отличались в 3-5 раз оттеоретически рассчитанных по формулам (1.38-1.39).В работе [117] представлены результаты исследований времени релаксации фазыволновой функции в нанопроволоках ITO. Наблюдаемые температурные зависимости временирелаксациифазыволновойфункцииописывалисьзаконом~T2/3,полученныеприаппроксимации значения коэффициентов согласовывались с теоретическими значениями, чтоуказывало на электрон-электронный механизм рассеяния в данных системах.В работе [118] была исследована температурная зависимость времени релаксации фазыволновой функции в пленках In2O3:Sn.
Толщина пленок составляла 1,30-1,45 мкм. Времярелаксации фазы волновой функции было получено при аппроксимации отрицательногомагнетосопротивления выражением для квантовых поправок к проводимости в случае 3Dсистем (рисунок 1.51). Полученная температурная зависимость обратного времени релаксациифазы волновой функции в интервале температур 4,2-35К описывалась законом T3/2, чтосоответствует электрон-электронному механизму релаксации энергии в трехмерных системах(рисунок 1.52). В трехмерных электронных системах доминирующим механизмом неупругойрелаксации энергии обычно является электрон-фононное рассеяние. Доминирование электронэлектронного механизма рассеяния в пленках In2O3:Sn авторы работы [116] объясняли низкойпо сравнению с металлами концентрацией носителей заряда.
А именно, величина обратноговремени релаксации фазы за счет электрон-фононного взаимодействия в квазибаллистическомрежиме (1.44) прямо пропорциональна концентрации носителей заряда 1/τe-ph ~n, при этом 1/τe-e~1/n, то есть 1/τe-e /1/τe-ph ~1/n2, поэтому в системах с низкой концентрацией носителей зарядадоминирует вклад от электрон-электронного взаимодействия. Концентрация электронов вданных пленках на несколько порядков величины ниже концентрации электронов в металле,59поэтому вклад от электрон-электронного механизма взаимодействия доминирует по сравнениюс электрон-фононным механизмом взаимодействия.Рисунок 1.51 Зависимость сопротивления отРисунок 1.52 Температурная зависимостьмагнитного поля для пленки ITO приобратноговременинескольких температурах [118]волновойфункциирелаксациифазыдляITO.пленокСодержание кислорода в рабочем газевозрастает в порядке увеличения номерапленки [118]Похожий результат получен в работе [119] для пленок ZnO.
В работе [119]исследовалось магнетосопротивление тонких пленок ZnO в температурном интервале 7-50К. Впленкахнаблюдалосьотрицательноемагнетосопротивление,котороебылоописановыражением для слабой локализации для трехмерных систем (рисунок 1.53). На рисунке 1.54показана температурная зависимость длины диффузии за время сбоя фазы волновой функции,полученная при аппроксимации экспериментальных данных.Рисунок1.53Магнетосопротивление Рисунок 1.54 Температурная зависимостьпленки ZnO при нескольких температурах длины диффузии за время релаксации фазы[119]волновой функции в пленке ZnO [119]60Полученные при аппроксимации значения длины диффузии хорошо описываютсязависимостью ~ T-3/4, что соответствует электрон-электронному механизму неупругогорассеяния.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
