Диссертация (1102573), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Экспериментальные данные ирезультат аппроксимациидлянелегированных пленок и объемного кристалла ZnO представлены на рисунке 1.24. Согласнополученным данным, в объёмных кристаллах при температурах ниже 100К доминируетрассеяниенапьезоэлектрическихфононах,приболеевысокихтемпературахэкспериментальная зависимость описывается зависимостью для рассеяния на полярных29оптических фононах.В работе [52] исследовалась подвижность электронов в пленках ZnO:Ga.
На рисунке 1.25представлены экспериментальные данные и теоретические зависимости подвижности отконцентрации носителей заряда. Из сравнения величин подвижностей, полученных в работах[51-52] видно, что легирование существенно уменьшает подвижность. В экспериментальнойзависимости, полученной в работе [52] для пленок ZnO:Ga, наблюдалось резкое уменьшениеподвижности для промежуточных значений концентрации носителей заряда (рисунок 1.25).Похожее поведение подвижности при увеличении концентрации электронов в пленках n-ZnOнаблюдалось также в работах [50][53-55]. При аппроксимации экспериментальных данныхтеоретической зависимостью был учтен вклад от рассеяния на ионизованных примесях, напьезофононах,полярныхфононахиакустическихфононах(рисунок1.25),однакоэкспериментально наблюдающееся уменьшение подвижности при промежуточных значенияхконцентрации удалось описать только после включения вклада от рассеяния на границах зерен(рисунок 1.
26).Рисунок 1.25 Зависимость подвижности отРисунок 1.26 Экспериментальнаяконцентрации для различных механизмовзависимость подвижности от концентрациирассеяния в ZnO [52]носителей заряда в ZnO и результатаппроксимации теоретическойзависимостью для разных механизмоврассеяния [52]Таким образом, в работе [52] показано, что рассеяние на границах зерен начинает оказыватьсущественное влияние на подвижность только при достаточно больших концентрацияхносителей заряда (более 5 1018 см-3) .Различные механизмы дают различный вклад в рассеяние в плёнках ZnO и In2O3. Так вплёнках In2O3:Sn рассеяние на границах зерен и акустических фононах, предположительно,играет второстепенную роль, так как в большинстве случаев длина свободного пробега30электронов меньше размеров кристаллитов, и в пленках In2O3:Sn не наблюдается значительнойзависимости длины свободного пробега от температуры в интервале 100°C - 500 °C.
Однакоданный вид рассеяния может играть существенную роль в пленках In2O3:Sn с маленькимразмером кристаллитов.[56]. Дислокации также не оказывают значительного влияния наподвижность носителей заряда в кристалличных пленках In2O3:Sn [57].Существенное влияние на проводимость в оксиде индия, легированном оловомоказывает рассеяние электронов проводимости на нейтральных и ионизированных примесях[56]. В работах [58-59] авторы использовали следующие соотношения для описания влияниянейтральных и заряженных рассеивающих центров на подвижность: N (m * e 3 ) /(20 0 r h 3 N N )(1.10) I (24 3 ( 0 r ) 2 h 3 n) /(e 3 m *2 g ( x ) Z 2 N I ) ,(1.11)где g ( x ) ln(1 4 / x ) (1 x / 4) 1 , x (4m*e 2 ) /(4 0 r h 2 (3 5 )1/ 3 n1/ 3 ) , n - концентрацияносителей заряда, Z – заряд ионизированных центров, ε0 – электрическая постоянная, m* эффективная масса носителей заряда, εr – диэлектрическая проницаемость.На рисунке 1.27 представлены зависимости холловской подвижности от концентрацииносителей заряда.Рисунок 1 27 Зависимость холловской подвижности от концентрации носителей заряда [56].Круги – экспериментальные данные, пунктир –теоретически рассчитанные подвижности[56]Расчет подвижности проведен с учетом рассеяния на ионизированных примесях, приэтом предполагалось, что носители заряда произошли от дважды ионизованных вакансийкислорода или однократно ионизованного олова.
Качественное поведение экспериментальной итеоретической зависимостей согласуются, следовательно, рассеяние на ионизированныхцентрах оказывает существенное влияние на подвижность электронов в данных пленках.Следует отметить, что экспериментальные значения подвижности лежат существенно нижетеоретически рассчитанных кривых и эта разница возрастает при высоких концентрациях.31Авторы [56] предположили, чnо это связано с формированием нейтральных рассеивающихдефектов, которые не учитывались в данных расчетах [56].1.4 Прыжковая проводимость в пленках ZnO и In2O3Согласно литературным данным для большого количества плёнок оксида цинка и оксидаиндия наблюдалось значительное (в несколько раз) увеличение сопротивления при понижениитемпературы.
При этом подвижность электронов была столь низкой, что длина свободногопробега, оказывалась меньше постоянной кристаллической решётки. Такие электрофизическиесвойства указывают на прыжковый механизм переноса электронов. При прыжковом механизмепереноса электроны перемещаются за счёт туннелирования между локализованнымисостояниями. При достаточно высоких температурах доминирует туннелирование наближайшие локализованные состояния.
В этом случае сопротивление экспоненциально растетпри понижении температуры [60]:=exp ()(1.12)где ε – энергия активации, kB – постоянная Больцмана, T – температура.При достаточно низких температурах ближайшие узлы могут оказаться заполненными,поэтому туннелирование на них невозможно.
В этом случае проводимость определяетсяпрыжками по узлам, близким по энергии, и средняя длина прыжка зависит от температуры.Такой механизм проводимости называется проводимостью с переменной длиной прыжка. Приэтом механизме проводимости зависимость сопротивления от температуры описываетсязаконом Мотта:==exp ( )((),)(1.13)(1.14)где d – размерность системы, g(εF) –плотность состояний на уровне Ферми, rloc – радиуслокализации волновой функции, β – численный коэффициент. Закон Мотта наблюдается приусловии постоянства плотности состояний вблизи энергии Ферми.
Средняя длина прыжка исредняя энергия прыжка определяются выражениями:⃐ ≈=( )( )(1.15)/()(1.16)При учете кулоновского взаимодействия локализованного электрона с ближайшими кнему заряженными центрами плотность состояний зависит от энергии и имеет минимум вблизи32уровня Ферми. Зависимость плотности состояний от энергии вблизи уровня Фермиописывается выражением:( )~( ) | |, g(0)=0 ,(1.17)где ε – энергия, отсчитанная от уровня Ферми.При наличии минимума в плотности состояний вблизи уровня Ферми, обусловленногокулоновским взаимодействием, температурная зависимость сопротивления описываетсязаконом Шкловского-Эфроса:( )=()/(1.18)=(1.19)где ε0 - электрическая постоянная, εd – диэлектрическая постоянная.
Закон Шкловского-Эфроса< Δ , где ∆=наблюдается при достаточно низких температурах, таких что( ( )) //,величина кулоновской щели.В работе [61] исследовались электрофизические свойства нелегированного кристаллаZnO и поликристаллических пленок толщиной порядка 1000 нм в температурном интервале от20 до 500K. На рисунке 1.28 (а) представлены экспериментальные зависимости сопротивленияот обратной температуры для образцов объемного ZnO в температурном интервале от 110 до500К. Показано, что температурная зависимость сопротивления описывается активационнойзависимостью при наличии двух вкладов с разной энергией активации (E2=29мэВ иE1=330мЭв).
Авторы интерпретировали данные энергии активации, как энергии активациидоноров разного типа. Образцы подвергались циклической термической обработке в вакууме.Термическая обработка приводила к уменьшению сопротивления, но слабо влияла на величинуэнергии активации, которая менялась менее, чем на 10%, что, по мнению авторов, указывает нато, что каждый цикл термической обработки приводил к увеличению концентрации донороводного типа, а именно вакансий кислорода. Для пленок нелегированного ZnO зависимостьсопротивления от обратной температуры представлена на рисунке 1.28 (б).
Пленки былисинтезированы в условиях с различным содержанием кислорода в рабочем газе. Температурнаязависимость электропроводности в интервале температур 90-500К была описана выражением:( )=/+/+/,где третий член в выражении описывает вклад прыжкового переноса по примесной зоне,сформированной мелкими донорами. Полученные для пленок значения энергии активациисоставляютE1=135мэВ,E2=39мэВ,E3=5,7мэВ.Формированиепримеснойзонывкислорододефицитных поликристаллических пленках, по мнению авторов, обусловленовакансиями кислорода, большая концентрация которых приводит к дополнительному разбросу33энергий донорных уровней и формированию примесной зоны. Данное предположениесогласуется с уменьшением величины E3 в пленках, изготовленных в условиях дефицитакислорода.
В объемном кристалле проводимость по примесной зоне не вносит существенныйвклад в электропроводность, так как концентрация донорных примесей относительно невелика,что не позволяет сформироваться примесной зоне.б)а)Рисунок 1.28 Зависимость сопротивления от обратной температуры для объемного ZnOпосле каждого цикла термической обработки(а) и пленок ZnO (б) [61]Сопротивление пленок ZnO на несколько порядков меньше сопротивления объемныхкристаллов ZnO, что, по мнению авторов, указывает на существенно большую концентрациюдонорных примесей в пленках. На основе полученных при аппроксимации экспериментальныхданных значений ρ2 в работе была оценена концентрация мелких доноров в объемномкристалле (nD=1014см-3) и поликристалличных пленках (nD=1018см-3).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
