Диссертация (1097990), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Можно сказать,что предложенная в работе модель - это по сути дела некий аналог механистический теории адгезии Мак-Бена, и может объяснить увеличение прочности, но необязательно линейную зависимость ζр(ρ) с ростом плотности.Предложенный механизм сцепления частиц ТРГ между собой с нашей точки зрения может реализоваться при термохимическом методе получениянизкоплотных углеродных материалов.Ленг и др.
[303] для объяснения своих экспериментальных результатовζразр(ρ) предложили модель микродисков: ГФ состоит из большого числаграфитовых микродисков, ориентированных параллельно оси прокатки, которые связаны друг с другом путем механического сцепления без химического связывания. Внутри микродисков есть закрытые полости, в которых- 232 находится воздух. При прессовании внутри микродисков увеличиваетсядавление (P) за счет сжатия воздуха. При приложении растягивающей нагрузки эти микродиски начинают проскальзывать друг относительно друга.Рисунок 127. Зависимость предела прочности на разрыв (ζр) ГФ от плотности а) в области плотностей 0,6 г/см3-1,9 г/см3; б) в области плотностей0,2 г/см3-0,6 г/см3.Рисунок 128.
Зависимость модуля Юнга ГФ от плотности. а) в областиплотностей 0,6 г/см3-1,9 г/см3; б) в области плотностей 0,2 г/см3-0,6 г/см3.- 233 -Рисунок 129. Зависимость работы разрушения ГФ (а) и размеров пор (б)и (в) в графитовой фольги от плотности.Сопротивление проскальзыванию оказывает сила трения, возникающая между поверхностями микродисков. Сила трения зависит от силы, действующей перпендикулярно трущимся поверхностям. Эта сила обусловленавнутренним давлением P. Таким образом, основываясь на такой модели,предел прочности при растяжении (ζразр) прямо пропорционален коэффициенту трения (μ) между дисками и внутреннему давлению (P).
Учитывая, чтоплотность графитовой фольги зависит от давления прессования, в принципе можно получить линейную зависимость прочности от плотности.В диапазоне плотностей 0,2 г/см3 ≤ ρ ≤ 1,3 г/см3 наши экспериментальные результаты качественно и количественно совпадают с имеющимися влитературе . Наши экспериментальные исследования показали, что линейныезависимости предела прочности при растяжении и модуля Юнга от плотности графитовой фольги при ρ>1,3 г/см3 меняют угловые коэффициенты, чтонельзя объяснить на основе имеющихся моделей объясняющих механическиесвойства ГФ. Отметим, что такое поведение ζр(ρ) наблюдается не только дляГФ на основе нитрата графита второй ступени, но и для графитовой фольгина основе бисульфата графита первой ступени.Проанализируем полученные нами и другими авторами результаты ипопытаемся предложить феноменологическую модель, описывающую меха-- 234 нические свойства графитовой фольги в широком интервале плотностей.Будем считать, что структурной единицей графитовой фольги являютсячастицы терморасширенного графита, латеральные размеры которых такиеже, как у исходной частицы природного графита.
Взаимодействие частицТРГ между собой обусловлено межмолекулярными силами, которые становятся заметными при сближении поверхностей ТРГ на межатомные расстояния. В литературе эти силы иногда также называют силами Гамакера-Де Бура; Ван-дер-Ваальса; дисперсионными; флуктуационными; Казимира; Лифшица [307].
Как показано в работе Е.М. Лифшица [308] (в которой полученообщее аналитическое выражение этих сил), удельная сила взаимодействиямежду макроскопическими твердыми телами в зависимости от значения расстояния (d) и температуры может быть записано в виде: F=k/dn, где n=2; 3; 4.Толщина графеновых пачек (<hср>) у ТРГ может меняться в широкихпределах (20 нм-50 нм) в зависимости от степени диспергирования частицОГ при термоударе.
Зависимости насыпной плотности, степени расширенияОГ, полученного на основе ИСГ различных ступеней, а также температуртермолиза представлены на рисунках 51-54. Там же, во второй главе, приведены рассчитанные нами оценочные зависимости толщины частиц терморасширенного графита от удельной поверхности ТРГ (Рисунок 43). Толщиначастиц ТРГ и ее латеральные размеры играют важную роль в определениимеханической прочности ГФ, т.к. определяют расстояние, на которое онисближаются.
Это следует из решения уравнения Жармен-Лагранжа (Рис. 130(1Р)) для плоских тонких пластин [309]. Отметим, что высокое аспектное отношение частиц ТРГ позволяет рассматривать их как тонкие пластины. Вкниге [309] приведены точные аналитические решения для пластин разнойгеометрии. В частности на Рисунке 130 приведены результаты решения длявеличины прогиба (w) тонкой эллипсоидальной плоской пластины.- 235 -Рисунок 130. Зависимость прогиба тонкой эллипсоидальной пластины отее геометрических размеров [309], где Е - модуль Юнга; υ - коэффициентПуассона.Для качественного анализа можно предположить в (Рис. 130-2Р)a=b=R, и рассмотреть прогиб в центре пластины, положив x=y=0. Тогда, подставив в уравнение (Рис 127-3Р) значения D, получаем:3qR 4 (1 - ν 2 )w=16 Eh 3(130).Как видно из уравнения (132) существует сильная зависимость величины прогиба частицы от ее радиуса и толщины.
Теоретически это должноприводить к росту прочности ГФ с увеличением латерального размера частици с уменьшением их толщины, что нами и наблюдалось экспериментально(Рисунок 131 и Рисунок 132). Отметим, что в работе Новоселова и др. [310]экспериментально и методами молекулярной динамики показано, что упругая энергия деформации графена и мультиграфеновых образцов сильно зависит от их толщины и согласуется с результатами теорий упругих тонких пластин.Зависимость Ван-дер-Ваальсового взаимодействия от площади контактирующих поверхностей была продемонстрирована в экспериментальной работе Гейма и Новоселова с соавторами [311].
В этой работе методом электронно-лучевой литографии была получена матрица из полиимидных мик-- 236 ронных волокон, имитирующая лапку геккона и с помощью атомно-силовогомикроскопа показано, что сила Ван-дер-Ваальса прямо пропорциональнаплощади контактирующих поверхностей.Рисунок 131. Зависимость предела прочности на разрыв графитовойфольги от латерального размера частиц (R) исходного природного графита.Рисунок 132.
Зависимости а) прочности ГФ от насыпной плотности (оттолщины графеновых пачек в ТРГ) и б) прочности ГФ от плотности при различных начальных насыпных плотностях ТРГ.Отклонение от линейной зависимости ζ(R) в ГФ (Рисунок 131) связанос тем, что в процессе пневмотранспорта частиц ТРГ и их прокатке на лабораторной линии (Рисунок 50) они частично разрушаются, т.е. уменьшаются ихлатеральные размеры по сравнению с исходным графитом.Экспериментальнымподтверждениемсущественнойзависимостипрочности нанослоистых материалов от толщины составляющих их частиц- 237 могут служить результаты работ [312] и [313], в которых исследовались механические свойства фольг, полученных на основе оксида графена и восстановленного гидразином оксида графена (Рисунок 133).Рисунок 133.
Зависимость прочности на разрыв (ζ) и модуля Юнга (E)фольг на основе оксида графена (a - [312]) и восстановленного гидразиномоксида графена (б - [313]). Минимальные и максимальные значения ζ и E показаны разными цветами.Как видно из Рисунка 133, фольги на основе графенов и оксида графенаобладают существенно большей прочностью и модулем Юнга, чем графитовая фольга на основе ТРГ (Рисунок 127; Рисунок128). Это вполне закономерно, так как мы работали с терморасширенным графитом, удельная поверхность которого лежит в диапазоне от 20 м2/г до 45 м2/г, а в этом случае частицы ТРГ состоят из 50-150 графенов (Рисунок 43).Абсолютно нереальными являются представленные на рисунке 130данные по механическим свойствам для фольги на основе пеновермикулита,т.к.
степень расширения вермикулита на порядок ниже, чем у ОГ и, соответственно, механическая прочность у лучших образцов ~ 1,5 МПа, как показано нами в работе [314]. Ошибка авторов [312] в том, что они привели результаты из статьи [315], в которой исследовалась прочность и модуль Юнгакомпозиционного материала: пеновермикулита со стеклянными волокнами.Более высокие значения прочности на разрыв и модуля Юнга у графеновой бумаги по сравнению с фольгой на основе оксида графена с нашейточки зрения связаны с переокислением графена и образованием различных- 238 кислород содержащих групп (Рисунок 118), приводящих к его гофрировке,что уменьшает площадь реальных контактов, а следовательно, уменьшаетсилу взаимодействия частиц между собой.Как показано в работах [316, 317], при контакте любых твердых телплощадь, на которой поверхности сближаются на атомные расстояния, намного меньше номинальной площади контакта.
Это связано с наличием шероховатостей на поверхности любого твердого тела. Для частиц терморасширенного графита тоже свойственна некая шероховатость, т.е. они не являютсяатомно-гладкими (Рисунок 134). Кроме того, в процессе прокатки или прессования может происходить «коагуляция» нескольких таких частиц в одну собразованием более крупной, толщины таких частиц могут значительно отличаться и будет создаваться "шероховатость" уже на микрометровом уровне. Шероховатость приводит к тому, что при небольших давлениях на контактирующие поверхности площадь реального контакта составляет всего несколько процентов от номинальной.Рисунок 134. АСМ изображение морфологии поверхности частицы ТРГ(а) и профиля ее толщины вдоль линии 1-(b) [318].Математическое моделирование контактного взаимодействия двух гипотетических поверхностей различной геометрии и со случайным наборомвысот шероховатостей показали, что при небольших усилиях площадь реального контакта линейно растет с увеличением нормального усилия на контактирующие поверхности [317].
Учитывая все выше изложенное, мы предлагаем представить зависимость прочности графитовой фольги при растяжении- 239 (Fр) от плотности в виде:NFр = ∑f 0Si ,i =1где f0 – удельная поверхностная сила Ван-дер-Ваальсового взаимодействия частиц терморасширенного графита между собой в месте реальногоконтакта, N – количество контактов между микродисками на единицу площади, которое прямо пропорционально фактической площади перекрытия частиц терморасширенного графита между собой, Si – площадь одного реального контакта.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
