Диссертация (1097990), страница 35

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 35)

Расчет был сделан методом наименьших квадратов. Двухмерную плотность носителей заряда определяли делением суммарной объемнойплотности на число графенов в образце (Таблица 30).Рисунок 156. Зависимость относительного магнетосопротивления, отиндукции магнитного поля для образца ГФ0,7 без HTT при различных температурах.Рисунок 157.

Зависимость относительного магнетосопротивления от индукции магнитного поля для образца ГФ0,7 (HTT = 3100К) при различныхтемпературах.- 264 -Рисунок 158. Зависимости а) относительного магнетосопротивления, отиндукции магнитного поля для образца ГФ0,85 без HTT при различных температурах б) зависимость холловского сопротивления от индукции магнит0 ,85ного поля у образца ГФ300 .Рисунок 159.

Зависимость относительного магнетосопротивления, отиндукции магнитного поля для образца ГФ0,85 (HTT = 3100К) при различныхтемпературах.- 265 Таблица 30.Концентрация свободных носителей заряда( n-электроны; p-дырки),рассчитанная в двухзонной модели.ОбразецHTT (К)n (см-3)p (см-3)n2d(см-2)0, 7ГФ3003002,8·10185,1·10181,6·10130, 7ГФ310031007,0·10181,8·10184,9·10120,85ГФ3003006,8·10171,2·10182,910120,85ГФ310031002,3·10183,2·10181,3·1013Логарифмическое увеличение сопротивления с понижением температуры (Рис. 155) и отрицательное магнетосопротивление (Рис.

156 - Рис. 159)свидетельствуют о наличии квантовых поправках к проводимости у ГФ. Следует отметить, что аналогичное поведение температурных зависимостей сопротивления и магнетосопротивления наблюдалось у самых различных углеродных материалов [331]: многослойных углеродных нанотрубках [335], частично графитизированных пористых биоуглеродах [336], ИСГ акцепторного[337] и донорного типов [338], углеродных волокнах [339, 340], турбостратных графитах [341] и др.Вычисление квантовых поправок (КП) к проводимости и другим физическим характеристикам производится методом квантовой теории поля и какпишет один из создателей теории КП [342] Д.Е. Хмельницкий: "Необходимость представить результаты теории широкому сообществу экспериментаторов потребовало разработки другого языка, который был создан не сразу.Мною были сделаны несколько докладов по этому поводу [343, 344] в которых был представлен новый качественный язык.

Качественная картина оказалось очень полезной и для теоретической работы". Сущность подходаД.Е. Хмельницкого, который вошел в практически во все учебники, обзоры, снашей точки зрения можно свести к следующему:1) длина свободного пробега носителей заряда при упругих столкновениях с примесями существенно превосходит де-бройлевскую длину волны;- 266 2) движение носителей заряда при большой концентрации примесей происходит диффузионно; 3) существуют траектории движения носителей заряда ссамопересечением (Рисунок 160); 4) возникновение когерентных траекторийАi и Аj приводит к интерференции волновых функций носителей заряда иувеличению полной вероятности рассеяния, т.е.

к увеличению сопротивления(уменьшению электропроводности); 5) относительная величина поправкик проводимости (Δζ/ζ) равна доли траекторий с самопересечением средивсех возможных траекторий между точками А и В, т.е. другими словами вероятности образования траекторий с самопересечением; 6) когерентностьволновых функций носителей заряда движущихся вдоль траекторий с самопересечением может быть разрушена магнитным полем, что эквивалентноуменьшению сопротивления, т.е. появлению отрицательного магнетосопротивления.Рисунок 160.

Возможные траектории движения носителей заряда [343].Температурная зависимость электропропроводимости в двумерных неупорядоченных системах без учета электрон-электронного взаимодействия внулевом магнитном поле дается теорией квантовых поправок в виде [345]: T2 e2 T2    T1   2  ln   2  ln2    T1  2    e2(134),а с учетом электрон-электронного взаимодействия может быть представлена как [346]:- 267  (Т 2 )   (T1 )    1    p   e2T  ln 2 2   T1 2(135),где  константа электрон-электронного взаимодействия за счет диффузного рассеяния, p - показатель температурной зависимости времени релаксации фазы θ = T-p, коэффициент  определятся рассеянием на сверхпроводящих флуктуациях.Приведем здесь еще цитату одного из авторов теории КП к проводимости Б.Л. Альтшулера: "Слаболокализационная поправка к проводимости малапо сравнению с квазикласической друдевской проводимостью, поэтому выделить ее непосредственно представляется проблематичным.

На помощьприходит их существенно разная зависимость от магнитного поля. В настоящее время стандартным методом экспериментального наблюдения слабойлокализации является исследование магнетосопротивления, теория которогобыла развита в работах [347, 348, 349]. P.S. Цитаты (Б.Л.

Альтшулер2015.09.11; Д.Е.Хмельницкий 2014.03.29) и взяты из Золотого фонда журналаПисьма в ЖЭТФ, который с декабря 2013 года размещает расширенные аннотации статей, публиковавшихся в журнале и имеющих самый высокий индекс цитирования за всю историю журнала). http://www.jetpletters.ac.ru/cgibin/front/gf/enC высказыванием Б.Л. Альтшулера нельзя не согласиться практическиво всех выше процитированных работах стандартным методом экспериментального наблюдения слабой локализации является исследование магнетосопротивления.

Чаще всего используют теорию ОМС Хиками-ЛаркинаНагаоки [350], в которой температурная зависимость ζ( B) равна: 3  1 H1 (T )  1  1 H 2 (T )  H13 2  ( B, T )   2         ln  1 2  (136),2   2  2B  2 2B  H 2 B e2где Ψ-дигамма- функция; Hk=ħ/4eDηk индекс k соответствует различным механизмам сбоя фазы волновой функции :фононному, электронэлектронному, рассеянию электронов на сверхпроводящих флуктуациях; D-- 268 коэффициент диффузии 2D=νF2η0, νF-скорость Ферми; 0 -упругое времярелаксации.Для анализа наших экспериментальных результатов мы сделали предположение такое же, как в работе [82], что измеренное поперечное магнетосопротивление представляет сумму двух слагаемых: R B  B  R B  Лоренц . p 2t  0  R 0  R 0  эксп(137).Второе слагаемое описывает обычное Лоренцовское магнитное сопротивление, которое в двухзонной модели записывается в виде [334]: R B npm  1  m   2h B22 R 0  Lorentz nm  p2(138).Первое слагаемое учитывает вклад квантовых поправок.

Теории ОМСАльтшулера и др. [347-349], Хиками и др. [350] работают в рамках диффузионного предела, который выражен следующими соотношениями:  0 <<1  эффb 0  В2 <<1(139),где 0 -упругое время релаксации и - время релаксации фазы (времясбоя фазы) волновой функции, определяемое неупругими столкновениями.Эффективное значение длины свободного пробега  эфф0 определяется:l0эфф где E F  2  nm*l(1   )02 EF*m(1   )(140),. m*=0,06m0 эффективная масса, n плотность двумер-ных носителей заряда,  B   /( 2  e  B) магнитная длинна.Мы в своей работе использовали модифицированную теорию ОМС(феномелогическую) с ее расширением за диффузионный предел, т.е.

в этоймодели считается, что движение носителей заряда происходит квазибалистически, но при этом все равно существуют траектории с самопересечением. Врамках модели Витманна и Шмида [351] квантовые поправки к проводимо-- 269 сти в магнитном поле записываются в виде: e2b ( B) 22  (1   ) 2n3 (b)n 0 1    n (b)(141), (  b 2 / 4 )2el 2 B(b)eLn (b 2 / 2)dгде b иn2(1   ) 01 n ( y ) mm  0 m!  m (142),nгде полиномы Лягера Ln ( y)  (143).Теоретические зависимости Витмана и Шмидта (формула) хорошо подгоняются к экспериментальным данным (тонкие линии на Рис.

156-Рис. 159),что дает возможность получить температурную зависимость основного параметра теории — времени сбоя фазы волновой функции  носителей заряда(Таблица 31, Рисунок 157б).Таблица 31.Времена релаксации и подвижности носителей заряда у графитовых фольг сразличной структурной разупорядоченностью при разных температурах.Образец0, 7ГФ3000, 7ГФ3100ГФ0,853100HTT (К)T (K)μ (м2/Вс)η0 (с)ηθ (с)3000,40,0872,95·10-148,6·10-133000,80,0852,89·10-147,0·10-133001,20,0852,88·10-146,0·10-133002,40,0842,87·10-144,5·10-133004,20,0842,85·10-143,4·10-1331000,40,299,9·10-141,7·10-1231000,80,299,8·10-141,2·10-1231001,20,299,8·10-141,1·10-1231002,40,289,7·10-146,9·10-1331004,20,289,6·10-144,2·10-1331000,40,217,1·10-146,5·10-1231001,20,206,9·10-141,1·10-1231002,40,206,9·10-144,8·10-1331004,20,206,8·10-141,8·10-12- 270 Отметим, что все расчеты проводились для усредненных для дырок иэлектронов параметров энергетического спектра.

Мы исходили из того, чтокак показано Райнером и Бергманном [352] теория квантовых поправок универсальна и многозонные эффекты не влияют на слабую локализацию.Как и в работе Байо и др. [82] мы считаем, что нарушение упаковкиграфеновых слоев (турбостратная структура) влияет на слабую локализацию.Учитывая, что параметр pt относительно мал для наших графитовых фольг,квантовые поправки к проводимости малы по сравнению с эффектами, которые наблюдали в частично графитированных углеродах. Но с другой стороныкачественно наши результаты совпадают: после отжига при высоких температурах вклад отрицательной компоненты в магнетосопротивление становится меньше (сравните Рис. 156 и Рис. 157; Рис. 158 и Рис. 159).

Это происходит из–за увеличения степени графитации ГФ при отжиге и уменьшения доли (pt) углеродных слоев, находящихся в турбостратном состоянии (Таблица 29). Отрицательное магнетосопротивление не меняется существенно приизменении плотности ГФ (по крайней мере в том диапазона плотностей, чтомы исследовали), что свидельствует, что процессы межзеренного рассеянияне играют существенной роли. Конечно, нельзя отрицать, что другие стуктурные дефекты (кроме порядка упаковки графенов), такие как вакансии илиатомы примеси, дислокации не могут давать свой вклад в квантовые поправки к проводимости.

Характеристики

Список файлов диссертации