Диссертация (1097947), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

В этом подходеуравнение теплопроводности газа в частных производных сводится к обыкновенномудифференциальному уравнению, которое описывает изменение Tg вблизи оси или усредненнойпо сечению разрядной камеры. В отличие от существующих моделей, данный подход:использует экспериментальные данные о распределении Tg по сечению разрядных камерцилиндрической геометрией, полученных в данной диссертации, а также различными авторами;позволяет получить соотношение для источника SQ , зависящее от поступательной температурыTg на оси разрядной камеры.

Выражение для SQ находится из решения стационарного125уравнения теплопроводности: Tg 1   VT  r  , (1.3.35) r r  r r  Tgr 0 , Tgr 0rR= TW , (1.3.36)с учетом экспериментального радиального профиля поступательной температуры (выражение1.2.3, параграф 1.2 настоящей главы диссертации). Предполагается, что в ПС ТРПТ, источникиудельной мощности VT  r  в зависимости от радиуса r определяются выражением (1.2.2), вкотором SQ = VT . При таких радиальных профилях выражение для тепловых потерь SQ (вединицах измерения К/с) имеет вид:SQ = 14  TW  04  Tg TW   Tg TW   1 /  1  . (1.3.37)2   z  2 2 R  1   Данное выражение справедливо для описания нагрева газа в диффузионной области.Таким образом, в диссертации, как и в [133, 141, 629, 630, 648, 706, 717, 721, 951–955],уравнения баланса для концентраций N2  X 1g , v  , N  4 S  и возбужденных нейтральных иионизованных частиц N i с учетом нагрева газа, ионизации молекул и атомов азота, кинетикинейтральных и заряженных частиц в электронно-возбужденных состояниях рассмотрено вследующем виде:при v  0MolMolAtAt dN  dN  dN  dN  dN dN v=  v +  v +  v +  v+  v + dt  dt  dt dt p p VTs  dt p VTm  dt p eV p VT p VVD  MolD dN  dN + v +  v dt p eV  dt p VVI dN N dT+  v  + VWR (v ) + VWV  v  + V  v  - v  g , (1.3.38) dt p Tg dt peVпри v = vmaxdN vmaxdt p dN vmax+ dt pD +eV dN vmax= dtp dN vmax dt pMol dN vmax + VT dt pD  MolVV dN vmax+ dtpMol dN vmax + VV dt pD  AtVTV  vmax  - dN vmax+ dtpN vmaxTgAt dN vmax + VTs  dt pD  MolVTdTgdt p dN vmax+ dt p, (1.3.39)At dN vmax+VTm  dt pI +eV + VWR (v ) + + VWV  vmax  +eV126D  Molvmax dN dN AtDiss= 2  KeV N e   N v +  At  dt p dt pv 0VT- dN+  At dt pD  AtVTD  Mol dN +  At  dt p VVvmax-V  v  + VatWR-0N at dTg.

(1.3.40)Tg dt pdN i  k jif  N j   kijf  N i   k jif  N i  N j   kijf  N i  N j dt pfjfjfjfj k jilf  N j  N i  N l   kijlf  N i  N j  N l + Vi fjlfjlN i dTg. (1.3.41)Tg dt pПервые два члена в уравнениях баланса для концентраций возбужденных частиц, описываютодночастичные процессы, увеличивающие и уменьшающие концентрации N i частиц i -огосорта, в результате которых либо образуется, либо исчезает частица j-ого сорта.

Такописываются,например,радиационныепереходы(процессы18.0-29.0,табл.3)ипредиссоциация возбужденных состояний молекулы азота (процессы 45.0 и 80.0-83.0). Третий ичетвертый члены описывают соответствующие двухчастичные процессы, которыми являются,например, возбуждение и девозбуждение молекул и атомов азота электронным ударом(процессы 8.0–17.0). Так же описываются: столкновительные процессы между молекулами иатомами азота в основном и в возбужденных состояниях (процессы 30.0 – 44.0, 46.0 – 55.0, 58.0– 78.0 и 84.0 – 91.0); ассоциативная ионизация молекул и атомов азота (процессы 97.0 – 109.0);ионизация частиц электронным ударом (процессы 110.0 – 120.0); конверсия молекулярных иатомарных ионов азота (процессы 122.0, 123.0, 126.0 – 128.0, 130.0 – 133.0 и 143.0 – 146.3);диссоциативная рекомбинация молекулярных ионов азота (процессы 134.0 – 137.2) иизлучательная рекомбинация атомарного иона азота (процесс 142.0).

Пятый и шестой членыописывают трехчастичные процессы: объемную рекомбинацию атомов азота в основном ивозбужденных состояниях (процессы 56.0, 57.0 и 79.0); конверсию ионов (процессы 121.0,124.0, 125.0 и 129.0); объемную рекомбинацию иона молекулы и атома азота с участием третьейчастицы электрона (процессы 138.0 и 139.0) и рекомбинацию иона молекулы и атома азота сучастием третьей частицы молекулы азота (процессы 140.0 и 141.0). Суммирование поиндексам f, j и l идет по сортам взаимодействующих частиц. Члены VWR (v ) , VWV  v  , V  v  иN v dTgописывают изменение частиц в результате теплового расширения элементарногоTg dt pобъема газа и диффузии возбужденных молекул и атомов на стенку разрядной кюветы споследующей гетерогенной релаксацией энергии (процессы 94.0–96.0).

Индекс f относится ктипу реакции, протекающей между указанными компонентами, поскольку для одной и той жепары частиц возможны несколько видов реакций. При решении балансных уравнений для127концентраций электронно - возбужденных состояний молекулы азота предполагаетсядоминирование: процессов радиационного распада возбужденных состояний молекулы азота;EE - обмена энергией между метастабильными и электронно-возбужденными состояниямимолекулы азота.Рис.49. Результаты расчетов ФРКУ молекулыазота в основном состоянии 1 g (v=0-8). Точки расчет при давлении 3.5 Тор, выполненный покинетическоймоделивпредположениимаксвелловской ФРЭЭ при Te=1.8 эВ. Сплошныелинии-расчетпоформулеБольцманапритемпературе 1.8 эВ.Рис.50.

Результаты расчетов ФРКУ молекул азота в возбужденном состоянии C 3 u(vc=0-4). Точки - расчет при давлении 3.5 Тор, выполненный по кинетической модели впредположении максвелловской ФРЭЭ при Te=1.8 эВ. Сплошные линии - расчет по формулеБольцмана при температуре 1.8 эВ.Рис.51. Результаты расчетов заселенностей различных электронных состояний A 3  u ,B 3  g , W 3  u , B' 3  u , C 3  u (5 колебательных уровней), E 3  g , D 3  u , a '1  u , a 1 g , w 1  u ,a 1 g молекулы азота.

Точки - расчет при давлении 3.5 Тор, выполненный по кинетическоймодели в предположении максвелловской ФРЭЭ при Te=1.8 эВ. Сплошные линии - расчет поформуле Больцмана при температуре 1.8 эВ.128Система уравнений решалась численно методом, предложенным в [152]. В начальныймомент времени ФРКУ молекулы азота соответствовала распределению Больцмана призначении поступательной температуры 300 К. Величины концентраций атомов, молекул вэлектронно-возбужденных состояниях полагались равными нулю.

В процессе интегрированияуравненийдляконцентрацийчастицкоэффициентыскоростивозбуждениямолекулпересчитывались в зависимости от изменения колебательной температуры первого уровня (300К  Tv X 1g  6000 К) и поступательной температуры (300 К  Tg  6000 К) во времени.При исследованиях механизмов образования и дезактивации частиц в возбужденныхсостояниях и нагрева газа, свойством уровневой полуэмпирическойСИМ являетсяпредсказанием функции распределения Больцмана по возбужденным состояниям частицплазмы с температурой электронов Te.

Она реализуется при следующих условиях: возбуждениеи дезактивация возбужденных состояний молекулы азота происходит только электроннымударом; ФРЭЭ является максвелловской с температурой Te. В этом случае последовательныйучёт различных кинетических процессов позволяет исследовать механизмы, которыеответственны за формирование исследуемых распределений. Рис.49–51 иллюстрируют этоважное свойство кинетической модели.

На рис.49 и 50 приведены результаты расчетов ФРКУмолекул азота в основном электронном 1 g и электронно-возбужденном C 3 u состояниях. Нарис. 51 приведены результаты расчетов функции распределения по энергиям молекул азотаэлектронно-возбужденных состоянийA 3  u , B 3  g , W 3  u , B' 3  u , C 3  u (5 колебательныхуровней), E 3  g , D 3  u , a '1  u , a 1 g , w 1  u , a 1 g . Точки обозначают результаты расчетов,которые выполнены при давлении 3.5 Тор с использованием уравнений баланса длякомпонентного состава и коэффициентов скоростей взаимодействия электрон-тяжелая частица,определенных исходя из распределения Максвелла при Te=1.8 эВ. Сплошные линии являютсярезультатом расчетов этих распределений по формуле Больцмана при Te=1.8 эВ.

Видно, чтомежду результатами расчетов имеет место количественное согласие.1.4. Тлеющий и контрагированный разряды постоянного тока в азоте: ФРЭЭ, динамиканагрева газа и ФРКУ молекулы азота в основном электронном состоянии X 1gВ данном параграфе диссертации приводятся результаты исследований нагрева азота,формирование ФРЭЭ и ФРКУ молекулы азота в основном состоянии X 1g в тлеющем иконтрагированном разрядах в азоте с привлечением экспериментальных данных, полученных129методами спектроскопии КАРС, ОИ и ЭС в диссертации и в [482, 485, 487, 488, 489, 590](таблица 2, параграф 1.1).При низких давлениях в ПС ТРПТ, в кинетике ФРКУ молекулы азота в основномсостоянии важную роль играет канал VV - обмена энергией между молекулами. При высокихзначениях vib  N 2  (табл. 2), ФРЭЭ зависит от величины суммарного по первым восьмиколебательным уровням сечения колебательного возбуждения   .

ФРКУ молекулы азота восновном состоянии и ФРЭЭ, получаемые в результате самосогласованного расчета, являютсячувствительными к изменению значений коэффициентов скоростей VV- обмена энергией междумолекулами и   [73, 400, 401, 599, 600, 629, 647, 648, 955, 1032–1042].

Это позволило изсопоставления измеренных и рассчитанных ФРЭЭ, K  C 3 u  и ФРКУ молекулы азота восновном состоянии уточнить аппроксимацию коэффициентов скоростей VV-обмена взависимости от значений v и Tg, а также оценить значение   и нормировку сеченийвозбуждения состояния C 3 u молекулы азота электронным ударом из основного состояния.Рис.52.Рассчитанные(сплошныелинии)сиспользованиемуровневойполуэмпирической СИМ и измеренные (точки) [133, 141, 263, 610, 1051] ФРЭЭ вположительном столбе ТРПТ в азоте: а) E / N =50–60 Тд, Tv  X 1g  =4500 К; б) E / N =140–150Тд, Tv  X 1g  =5500 К; в) E / N =80 Тд, Tv  X 1g  =5500 К.130Рис.53. Измеренные (значки) [133,141] и рассчитанные (сплошные линии) в даннойдиссертации посредством уровневой СИМ константы скорости возбуждения состояния C 3uмолекулы азота в зависимости от E / N и Tv  X 1g  .1.4.1.

Характеристики

Список файлов диссертации