Диссертация (1097819), страница 23
Текст из файла (страница 23)
2.4).В точке зоны Бриллюэнатакже имеют место слабовыраженные экстремумы валентныхзон и зоны проводимости приодних и тех же значениях волнового вектора. Законы дисперсии в точке с учетом и безучета спин — орбитального взаимодействия являются простыми [112] и имеют вид: (, ) =Δ1 + ( + ). В поляризации ⊥ правилами отбора разре-Рисунок 2.44: Сопоставление спектров отражения кристаллов3 2и()2 .()2,4 → 1 + 3 , 1,3 → 1шены переходы 1,3 → 2 + 4 ,()()()+ 3 , 2,4 → 2()+ 4и в поляризации ‖ ()()разрешены переходы между состояниями 1,3 → 1,3 , 2,4 → 4,2 , 1,4 → 4,1 ,()()2,3 → 3,2 . Следовательно, следует ожидать, что особенности в спектрах отражения , функции 2 и2 2 2в области энергий > 12 (12 эВ) будут обусловленыпереходами в точке зоны Бриллюэна.На рис.
2.44 сопоставлены особенности спектров отражения кристаллов фосфидов и дифосфидов цинка в области энергий > . Эти особенностираспределены в четыре группы максимумов с одноименными обозначениями −1 (2 ), 3 −5 , 6 −8 (6 −8 ) и группа максимумов в области > 6 эВ. Этигруппы переходов происходят из экстремумов валентных зон в экстремумы зонпроводимости расположенных при одних и тех же значениях волнового вектора . В спектрах наблюдается некоторое фамильное сходство между одноимен-131но обозначенными максимумами в кристаллах 3 2 и 2 (48 ).
Учитывая,что структура энергетических зон в обоих кристалла формируется волновыми функциями одних и тех же атомов (, ) как в валентной, так и в зонепроводимости модель зон полученная для 3 2 применима и для 2 (48 ).В работах [115, 128] выполнены расчеты зонной структуры в широкой областиэнергий и в многих точках зоны Бриллюэна для кристаллов фосфидов цинка,(рис. 2.45). Минимальный межзонный прямой энергетический интервал формируется электронными переходами в центре зоны Бриллюэна.
Согласно теоретическим расчетам работ [115, 128]в минимуме межзонного промежутка в = 0имеются две (три) вырожденные зоны, которые в реальном кристалле будутрасщеплены из — за кристаллического поля и спин — орбитального взаимодействия. Опираясь на результаты расчетов [115] рассмотрены экспериментальнообнаруженные электронные переходы в точках зоны Бриллюэна в которых наблюдаются минимуму зоны проводимости и максимумы валентной зоны приодних и тех же значениях волнового вектора (рис. 2.45).Экспериментально полученные энергетические интервалы рассматриваютсяпомереувеличенияихэнергий. Они локализованы в зонной модели также в порядке увеличениярасстояния межзонных интервалов.
При этом в рассматриваемой модели зонной структуры количествозон в каждой точке зоны Бриллюэна рассматри-Рисунок 2.45: Электронные переходы в структуре энергетическихзон кристаллов2 (48 )согласно расчетам [112, 115, 128, 129] ифрагмент зоны Бриллюэна (вставка) для кристаллов симметриифлюоритов.валось с учетом возможного расщепления вырожденных зон из — за спин —орбитального взаимодействия и влияния кристаллического поля. Об этом свидетельствуют обнаруженные на эксперименте электронные переходы группиру-132Рисунок 2.46: Спектральная зависимость коэффициента отражениякристаллах52 (2ℎ)и коэффициента поглощения К в[112, 131].ющихся в узкой области энергий.
На это указывает также разница в энергияходноименных максимумов ( ). В тоже время в зонных диаграммах полученных теоретическими расчетами авторов работ [109, 110] и [115, 128] энергетические расстояния между зонами − и − в точках локализации экстремумовзначительно больше энергий интервалов − .Выводы: Определены оптические функции , , 1 , 2 ,2 1 2и 2 2 22 (48 )с использованием соотношений Крамерса — Кронига по спектрам отражения,измеренным в области энергий 1.5÷10 эВ. Особенности оптических функций интерпретированы прямыми оптическими переходами в актуальных точках зоныБриллюэна на основе имеющихся теоретических расчетов зонной структуры.2.7Электронные переходы в глубине полосы поглощения и струк5тура энергетических зон кристаллов 2 (2ℎ).5Спектры отражения кристаллов 2 (2ℎ) в глубине полосы фундаменталь-ного поглощения измерены в поляризации ‖ в интервалах энергий 1 ÷ 6 эВпри температуре 80 K и 6 ÷ 10 эВ при температуре 300 K (рис.
2.46). В поляризации ⊥ спектры отражения измерены при 80 K в интервале энергий1 ÷ 6.5 эВ. Из спектров отражения, используя соотношения Крамерса — Кронига, рассчитан коэффициент поглощения .133В собственной области 1.5÷10 эВ в спектрах отражения наблюдаются максимумы 1 −12 в поляризации ‖ и 2 −8 в поляризации ⊥ . Коэффициентпоглощения в поляризации ‖ во всей измеренной области имеет высокоезначение и изменяется в пределах 105 · · · 106 см−1 .
В поляризации ⊥ коэффициент поглощения несколько меньше и изменяется от 5 · 104 до 8 · 105 см−1 .Как следует из полученных результатов, поглощение в собственной области вполяризации ‖ на порядок больше, чем в поляризации ⊥ , также, как и вэкситонной области спектра поглощения.
Оптические функции , , 1 , 2 ,2 2 2 2 1 2ирассчитаны с использованием соотношений Крамерса — Кронига (рис. 2.47,2.48). Максимумы спектров отражения наглядно проявляются и в оптическихфункциях , , 1 , 2 и в 2 2 2 .Особенности в спектрах отражения и оптическихфункций обусловлены прямыми оптическими переходами в актуальных точкахзоны Бриллюэна [112, 127].Зона Бриллюэна 2 представляет собой прямоугольную призму с 14 — юособыми точками [112]. Теоретико — групповые расчеты законов дисперсии вактуальных точках зоны Бриллюэна, а также расчеты правил отбора для 2выполнены для всех точках зоны Бриллюэна с учетом и без учета спин — орбитального взаимодействия [112]. Определены точки нулевого наклона энергийзоны Бриллюэна, законы дисперсии и правила отбора в этих точках. В точках Γ, , , , Σ, , , , , нулевой наклон энергии реализуется по двум из трехнаправлений , , . По всем трем направлениям нулевой наклон энергииреализуется в точках Γ, , без учета спин — орбитального взаимодействия.С учетом спина нулевой наклон энергии по всем направлениям выполняется вточке Γ.Анализ соотношений дисперсий показывает, что они имеют наиболее простойвид в точках Γ, , , , .
Согласно правилам отбора переходы в точках , , , , и Σ не поляризованы. Правила отбора в центре зоны Бриллюэнасвидетельствуют, что эти переходы имеют разный энергетический интервал вкаждой поляризации, т.е. являются поляризованными.Теоретические расчеты зонной структуры методом псевдопотенциала выпол20нены для фосфидов цинка (3 2 ) обладающих симметрией 2ℎв широкой134, 52 (2ℎ).Рисунок 2.47: Спектральная зависимость оптических функцияхкристалловдля поляризацийРисунок 2.48: Спектральная зависимость оптических функций1 , 2и‖(A) и⊥(B)2 2 2 .области энергий в разных точках зоны Бриллюэна [115, 128]. В теоретическихрасчетах кристаллическая решетка 3 2 рассматривалась как аналог решеткикристаллов со структурой флюорита.
Атомы введены как вакансии, периодически расположенные по решетке кристалла. Максимум валентной зоны иминимум зоны проводимости находится в центре зоны Бриллюэна, в точке Γ.В расчете не учитывались спин — орбитальное взаимодействие и другие релятивистские эффекты. Максимум валентной зоны в точке Γ трижды вырожден.Рассчитанная величина = 1.886 эВ. В реальных кристаллах учет потенциала кристаллического поля и спин — орбитального взаимодействия приведетк расщеплению валентных зон.
Максимум валентной зоны Γ15 разделится натри зоны за счет снятия вырождения. Валентные зоны имеют максимумы, а135Таблица 2.5: Энергии электронных переходов в кристаллах52 (2ℎ)полученные из спектров отраженияи производным оптических функций.№*1*223456789101112 ., эВ ‖ , эВ2 2 2 2 , 2 , ‖ , эВ№ . ⊥ , эВ1.4502 2 2 2 , 2 , ⊥ , эВ11.69192.3012.2982.7612.7453.4513.4394.2364.2234.5704.5674.8424.8775.7105.7626.736.737.277.308.068.0610.110.11*3*4234567891.8361.8391.83551.83551.88011.88012.2642.2602.7882.7683.4473.4473.8143.8654.2524.2564.4704.4675.2305.2375.7685.771ОптическиепереходыΓ15 (1 ) − Γ1 (1 )Γ15 (2 ) − Γ1 (1 )Γ15 (3 ) − Γ1 (1 )Γ15 (4 ) − Γ1 (1 )3 (1 ) − 1 (1 )3 (2 ) − 1 (1 )3 (3 ) − 1 (1 )5 (1 ) − 1 (1 )5 (2 ) − 1 (1 )5 (1 ) − 3 (2 )5 (2 ) − 3 (2 )Γ15 (1 ) − Γ25 (1 )Γ15 (2 ) − Γ25 (1 )Γ15 (3 ) − Γ25 (1 )Γ15 (2 ) − Γ25 (2 )Γ15 (1 ) − Γ25 (2 )зоны проводимости минимумы при одних и тех же значениях волнового вектора в точках Γ, и .
Теоретические расчеты зонной структуры кристаллов5) методом псевдопотенциала выполнены и представлены также в ра2 (2ℎботах [109, 110, 132]. Расчеты выполнены в точках симметрии Γ, , , , , , , и в широкой области энергий (25 эВ). Нижайшая зона проводимости,также как и в расчетах [115, 128], является одинарной. Валентные зоны такжеявляются плоскими. В полученной структуре энергетических зон [109, 110, 132]достаточно сложно выделить при каких значениях волнового вектора максимумы валентной зоны совпадают с минимумами зоны проводимости.В работе [129] проведены расчеты зонной структуры упорядоченного халькопирита 2 и разупорядоченной структуры сфалерита ()2 в точкахΓ, , , и зоны Бриллюэна.
Нижняя зона проводимости формируется — состояниями атомов , верхняя валентная зона — состояниями атомов фосфора. Полученные зонные диаграммы для кристаллов ()2 [129],3 2 [115, 128] и 2 [109, 110, 132] имеют много общего, сравнение экспериментальных результатов можно проводить на основе расчетов зон [115, 128].Максимумы валентной зоны и минимумы зоны проводимости расположены вцентре зоны Бриллюэна. Из результатов расчета зон можно выделить точки136Γ, , , в окрестности которых максимумы валентных зон и минимумы зонпроводимости наблюдаются при одних и тех же значениях волнового вектора.Именно в этих точках зоны Бриллюэна, где выполняется правило отбора дляволнового вектора, происходят электронные переходы.Следующие энергетические интервалы за минимальными *1 − *4 по меревозрастания энергии находятся в точке зоны Бриллюэна.
Определенный изэкспериментальных данным максимум 2 (2.260 эВ) и 1 (2.298 эВ) обусловлен электронными переходами 3 (1 ) − 1 (1 ). Максимумы 2 (2.745 эВ) и3 (2.768 эВ) обусловлены переходами 3 (2 ) − 1 (1 ), и 4 (3.451 эВ), максимум 4 (3.47 эВ) — переходами 3 (3 ) − 1 (1 ). Следовательно, расщеплениевалентных зон в точке зоны Бриллюэна из — за спин — орбитального взаимодействия Δ = 0.732 эВ и из — за кристаллического поля Δ = 0.508 эВ. Вточке также как и в точке Γ зоны Бриллюэна величина расщепления валентных зон из — за кристаллического поля Δ меньше величины расщепления из— за спин — орбитального взаимодействия Δ .Экспериментальноруженныйобна-энергетическийинтервал 5 (4.223 эВ) и 5(4.265ходамиэВ)обусловленпере-5 (1 ) − 1 (1 ),энергетическийинтервала6(4.567 эВ) и 6 (4.256 эВ) —переходами 5 (2 ) − 1 (1 ).Энергетические интервалы 7(4.877 эВ) и 7 (4.675 эВ) связаны с электронными переходамиРисунок 2.49: Электронные переходы в кристаллах52 (2ℎ)в модели структуры энергетических зон фосфидацинка [115, 128].5 (1 ) − 3 (2 ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
