Диссертация (1097819), страница 22
Текст из файла (страница 22)
2.40 (А). Из спектров отражения, используя соотношения Крамерса — Кронига, рассчитан коэффициент поглощения К для обоих поляризаций, рис. 2.40(В). В собственной области ( ∼ 1.5÷10 эВ) в спектрах отражения наблюдаются максимумы 1 −12 в поляризации ⊥ и 1 −9 в поляризации ‖ . Коэффициент поглощения в поляризации ‖ во всей измеренной области энергийфотонов имеет высокое значение и изменяется в пределах 103 · · · 105 см−1 . Каквидно в собственной области поглощение в поляризации ‖ меньше чем вполяризации ⊥ (рис. 2.40).Оптические функции , , 1 , 2 ,2 1 2и2 2 2(рис.
2.41, 2.42, 2.43) во всей из-меренной области для обоих поляризаций рассчитаны с использованием соотношений Крамерса — Кронига. Максимумы спектров отражения и оптическихфункций , , 1 , 2 , 2 1 2and2 2 2наглядно проявляются как при температуре77 K, так и при 300 K.
Особенности, обнаруженные в спектрах отражения иоптических функциях, обусловлены прямыми оптическими переходами в актуальных точках зоны Бриллюэна.125Рисунок 2.41: Спектральная зависимость оптических функцийКронига из спектров отражения кристаллов2 (48 )1 ,2 (48 ).Рисунок 2.42: Спектральная зависимость оптических функцийкристалловирассчитанные методом Крамерса —в поляризации⊥(А) и2 1 2 в поляризации‖(B) при⊥(A) и77K.‖(B)При комнатной температуре в спектрах отражения а следовательно и в оптических функциях обнаруживаются наиболее интенсивные максимумы обнаруженные в спектрах при температуре 77 K.
Эти особенности можно рассматривать распределенными в четыре группы максимумов − 2 (2 ), 3 (3 ) − 8 (8 ),9 (9 ) − 12 (12 ) и более высокоэнергетические особенности 13 (13 ) − 16 . Этигруппы переходов естественно происходят из экстремумов валентных зон в экстремумы зон проводимости расположенных при одних и тех же значениях волнового вектора .Зона Бриллюэна представляет собой прямоугольную призму с 14 - ю особыми точками [3, 4, 112]. Теоретико — групповые расчеты законов дисперсии вактуальных точках зоны Бриллюэна, а также расчеты правил отбора для 2126Рисунок 2.43: Спектральные зависимости2и2 2 2 в поляризациях⊥(А) и‖(В).и 2 выполнены для всех точках зоны Бриллюэна с учетом и без учета спин— орбитального взаимодействия [3, 4, 112]. Определены актуальные точки зоныБриллюэна (точки нулевого наклона энергий), законы дисперсии и правила отбора в этих точках.
В точках Γ, , , , Σ, , , , , нулевой наклонэнергии реализуется по двум из трех направлений , , . По всем тремнаправлениям нулевой наклон энергии реализуется в точках Γ, , без учетаспин — орбитального взаимодействия. С учетом спина нулевой наклон энергиипо всем направлениям выполняется в точке Γ.
Теоретические расчеты структуры энергетических зон выявили экстремумы именно в точках Γ, , и зоны Бриллюэна [109, 110, 115, 128, 129]. Анализ соотношений дисперсий показывает, что они имеют наиболее простой вид в точках Γ, , , , . Согласноправилам отбора переходы в точках , , , , и Σ не поляризованы. Правила отбора в центре зоны Бриллюэна свидетельствуют, что прямые переходыимеют разный энергетический интервал в каждой поляризации, т.е. являютсяполяризованными.Теоретические расчеты зонной структуры методом псевдопотенциала выпол20нены для фосфидов цинка и кадмия обладающих симметрией 2ℎв широкойобласти энергий в разных точках зоны Бриллюэна [115, 128].
В теоретическихрасчетах кристаллическая решетка 3 2 рассматривалась как аналог решеткикристаллов со структурой флюорита. Атомы введены как вакансии, периодически расположенные по решетке кристалла. Максимум валентной зоны иминимум зоны проводимости находится в центре зоны Бриллюэна, в точке Γ. В127расчете не учитывались спин — орбитальное взаимодействие и другие релятивистские эффекты. Максимум валентной зоны в точке Γ трижды вырожден. Вреальных кристаллах учет потенциала кристаллического поля и спин — орбитального взаимодействия приведет к расщеплению валентных зон.
Максимумвалентной зоны Γ15 разделится на три зоны за счет снятия вырождения. Валентные зоны имеют максимумы а зоны проводимости минимумы при одних итех же значениях волнового вектора в точках Γ, и .Теоретические расчеты зонной структуры кристаллов 2 , 2 выполненные методом псевдопотенциала в точках симметрии Γ, , , , , , , и в широкой области энергий (25 эВ) доложены в работах [109, 110].
Получено огромное количество зон имеющих плоский характер. Нижайшая зонапроводимости, также как и в расчетах [109, 110], является одинарной, минимумкоторой расположен в точке Γ. Валентные зоны также являются плоскими. Вработе [129] приведены расчеты зонной структуры упорядоченного халькопирита 2 и разупорядоченной структуры сфалерита ()2 в точкахΓ, , , и зоны Бриллюэна. Нижняя зона проводимости формируется — состояниями атомов , верхняя валентная зона — состояниями атомов фосфора. Полученные зонные диаграммы для кристаллов ()2 [129]и 3 2 [115, 128] имеют много общего и не противоречат результатам расчетов 2 , 2 [109, 110].
В данной работе экспериментальные результатыобсуждены в рамках модели зон [109, 110] и [115, 128] с учетом законов дисперсии в точках локализации экстремумов. В структуре энергетических зонполученной авторами [109, 110] достаточно сложно выделить при каких значения волнового вектора максимумы валентной зоны совпадают с минимумамизоны проводимости. Для сравнения экспериментальных энергетических интервалов с теоретической моделью зон, теоретическая зонная диаграмма увеличенаи рассмотрена её центральная часть в интервале 6 ÷ 7 эВ (рис. 2.45). Согласнорасчетам [109,110] максимум валентной зоны расположен в точке , а минимумы зоны проводимости расположены в центре зоны Бриллюэна.
Из результатоврасчета зон можно выделить точки , Γ, и в окрестности которых максимумы валентных зон и минимумы зон проводимости наблюдаются при одних и тех128же значениях волнового вектора. Именно в этих точках зоны Бриллюэна, гдевыполняется правило отбора для волнового вектора и происходят электронныепереходы.В области энергий > в спектрах отражения в поляризации ‖ обнаруживается самый низкоэнергетический максимум 1 при энергии 2.631 эВ обусловлен прямыми электронными переходами Γ1 (3 ) → Γ1 (1 ) (эти результатыподтверждаются по спектрам электроотражения [130]).
В поляризации ⊥ самый низкоэнергетический максимум 1 обнаруживается при энергии 2.621 эВи обусловлен переходами Γ2 (3 ) → Γ1 (1 ). При близких энергиях обнаруживаются максимумы 2 (2.896 эВ) и 2 (2.899 эВ) который вероятнее всего обусловлен переходами Γ1 (4 ) → Γ1 (1 ) или переходами Γ1 (1 ) → Γ1 (2 ).
Оптическиепереходы 1 , 2 , 1 , 2 , обнаруженные в экспериментальных спектрах отраженияи оптических функций 2 и2 2 2проявляются в узкой области энергий. Согласнотеоретическим расчетам [109, 110] в минимуме межзонного промежутка тольков центре зоны Бриллюэна имеются две (три) вырожденные зоны, которые вреальном кристалле будут расщеплены из — за кристаллического поля и спин— орбитального взаимодействия. Поскольку величина расщепления минимальных прямых электронных переходов мала ( ⊥ ) − ( ‖ ) = 50 мэВ, − 1 = 176 мэВ, считаем, что особенности 1 , 2 , 1 , 2 , обусловлены переходами в = 0, табл.
2.4. В приближении ковалентных связей оценена величина спин — орбитального расщепления валентной зоны в фосфидах цинкаΔ = 0.08 эВ, в приближении однократно и двукратно ионизированных ионов Δ = 0.15 и 0.30 эВ. Из экспериментальных данных вытекает, что расщепление валентных зон из — за кристаллического поля 2 − 3 равно 50 мэВ и из— за спин — орбитального взаимодействия 1 − 2 равно 176 мэВ.Следующие сингулярности спектров отражения и оптических функций 3 −8 (3 −8 ) обнаружены в ближайшем энергетическом интервале 3.192÷5.315 эВ.Согласно теоретическим расчетам зон ближайший по энергии к интервалуΓ(1 ) − Γ(1 ) являются энергетический интервал в точке .
Наиболее простые законы дисперсии имеют место в точке и , которые с учетом и безучета СО — взаимодействия следующие: (, ) = Δ1 + ( + ). Прави-129Таблица 2.4: Энергии электронных переходов, определенные из спектров отражения и2 (48 ).№, эВ‖2.207-№2 2 2 ,эВ, эВ⊥2.207-2.208[2]2 K2 2 2 ,эВ2.43810 K2.4271234567891011*1112Модель [115, 128]Модель [109, 110]1 (1 ) → Γ1 (1 )Γ(1 ) → (1 )Γ1 (1 ) → Γ1 (1 )Γ1 (1 ) → Γ1 (1 )Γ2 (2 ) → Γ1 (1 )Γ2 (2 ) → Γ1 (1 )Γ2 (3 ) → Γ1 (1 )Γ2 (4 ) → Γ1 (1 )1 (1 ) → 1 (1 )2 (2 ) → 1 (1 )1 (3 ) → 1 (1 )1 (1 ) → 2 (2 )2 (2 ) → 2 (2 )1 (3 ) → 2 (2 )1 (1 ) → 1 (1 )2 (2 ) → 1 (1 )1 (1 ) → 2 (2 )2 (2 ) → 2 (2 )2 (1 ) → 1 (1 )Γ2 (3 ) → Γ1 (1 )Γ2 (4 ) → Γ1 (1 )5 (1 ) → 1 (1 )5 (2 ) → 1 (1 )5 (3 ) → 1 (1 )5 (1 ) → 1 (2 )5 (2 ) → 1 (2 )5 (3 ) → 1 (2 )3 (1 ) → 1 (1 )3 (2 ) → 1 (1 )3 (3 ) → 1 (1 )Γ1 (1 ) → Γ25 (2 )Γ2 (2 ) → Γ25 (2 )2.208[2]2.4554.2 K2 2 2 в кристаллах2.6312.6312.8962.9143.1923.2143.5083.5153.9553.9594.3264.3434.7774.7725.5705.5756.1776.1857.0207.0368.1598.1668.6058.59510.0610.02 K2,4024.2 K2.39810 K2.3941234567892.6212.6322.8992.9073.2563.2683.5923.6073.8303.8604.3644.3694.8414.8545.3155.3245.7125.730лами отбора в поляризации ⊥ разрешены переходы между состояниями()()()()()()()()()1,2 → 1 +2 , (1 ,4 ), (2 , 3 ) → 5 +5 , 5 → (1 +4 )+(2 +3 )()()()()и в поляризации в поляризации ‖ 1,2 → 1,2 (1 , 4 ) → (2 , 3 ),()()()()(2 ,3 ) → (1 , 4 ) [112].
В точке зоны Бриллюэна, согласно теоретическим расчетам, имеются две вырожденные валентные зоны и две зоны проводимости. При расщеплении зон из — за спин — орбитального взаимодействияи кристаллического поля в точке появятся три валентные зоны. Нижайшаязона проводимости в реальном кристалле в точке также расщеплена на двасостояния 1 (1 ) и 2 (2 ).
Следовательно, особенности спектров отражения иоптических функций 3 − 8 (3 − 8 ) обусловлены переходами 1 (1 ) → 1 (1 ),1 (2 ) → 1 (1 ), 1 (3 ) → 1 (1 ) и т.д. (Таблица 2.4)Следующий энергетический интервал по мере возрастания энергии находятсяв точке зоны Бриллюэна. Зависимость энергии (, ) в точке , в точке локализации экстремумов и зон без учета и с учетом спин — орбитального взаимодействия имеют следующий вид: (,) = Δ1 + + + + . В130поляризации ⊥ в точке зоны Бриллюэна разрешены электронные перехо()()()ды между состояниями 1,2 → 1 +2 , 1,2 → 1 +2 , а в поляризации ‖ ()()разрешенными являются переходы между состояниями 1,2 → 2,1 , 2,1 → 1,2 .Определенные из экспериментальных данных максимумы 9 и 9 − 11 вероятнее всего обусловлены электронными переходами из зон 1 (1 ) → 1 (1 ),2 (2 ) → 1 (1 ), 1 (1 ) → 2 (2) и 2 (2 ) → 2 (2) (табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
