Диссертация (1097819), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Именно в этих точках зоны Бриллюэна, где выполняетсяправило отбора для волнового вектора и происходят электронные переходы.В области энергий > в спектрах отражения в поляризации ‖ обнаруживается самый низкоэнергетический максимум 1 , который совпадает с энергией прямых электронных переходов Γ1 (1 ) → Γ1 (1 ), определенныхиз спектров поглощения. В поляризации ⊥ самый низкоэнергетический120Таблица 2.3: Энергии электронных переходов в кристаллахспектров2 2 2 ,эВ, эВ⊥2.15472.1542.152[2]2.153[2]7№, эВ‖1234567891011121314№2 2 2 .2 2 2 ,эВ2.27272.2672из спектров отражения и расчетныхМодель [115, 128]Модель [109, 110]1 (1 ) → Γ1 (1 )Γ( 1 ) → (1 )Γ1 (1 ) → Γ1 (1 )Γ1 (1 ) → Γ1 (1 )Γ2 (2 ) → Γ1 (1 )Γ2 (2 ) → Γ1 (1 )Γ2 (3 ) → Γ1 (1 )1 (1 ) → 1 (1 )2 (2 ) → 1 (1 )1 (3 ) → 1 (1 )1 (1 ) → 2 (2 )2 (2 ) → 2 (2 )1 (3 ) → 2 (2 )1 (1 ) → 1 (1 )2 (2 ) → 1 (1 )1 (1 ) → 2 (2 )2 (2 ) → 2 (2 )2 (1 ) → 1 (1 )1 (2 ) → 1 (1 ) →→ →Γ2 (3 ) → Γ1 (1 )5 (1 ) → 1 (1 )5 (2 ) → 1 (1 )5 (3 ) → 1 (1 )5 (1 ) → 1 (2 )5 (2 ) → 1 (2 )5 (3 ) → 1 (2 )3 (1 ) → 1 (1 )3 (2 ) → 1 (1 )3 (3 ) → 1 (1 )Γ1 (1 ) → Γ25 (2 )Γ2 (2 ) → Γ25 (2 )Γ1 (3 ) → Γ25 (2 ) или Γ2.2712.4042.8252.8343.0203.0453.1793.1943.4553.4834.0054.0124.2654.2654.5414.5554.7584.7364.8954.8665.4095.3955.6055.5986.0766.0682.3072 K813456789101112131415162.3932.4072.8812.9143.1073.1073.2673.2763.5173.5224.0824.0544.4594.4304.7444.7345.1115.0915.5115.4735.6615.6606.2216.2187.2637.2348.8638.834максимум 1 обнаруживается при энергии 2.407 эВ и обусловлен переходамиΓ2 (3 ) → Γ1 (1 ).
В этой же поляризации и практически в этой же областиэнергий обнаруживается максимум 2 (2.543 эВ), который вероятнее всего обусловлен переходами Γ1 (4 ) → Γ1 (1 ).Оптические переходы 1 , 2 , 1 , 2 , обнаруженные в экспериментальных спектрах отражения и оптических функций 2 и 2 2 2 ,проявляются в узкой областиэнергий.
Согласно теоретическим расчетам [109, 110, 115, 128] в минимуме межзонного промежутка только в центре зоны Бриллюэна имеются две (три) вырожденные зоны, которые в реальном кристалле будут расщеплены из — закристаллического поля и спин — орбитального взаимодействия. Поскольку ве‖⊥личина расщепления электронных переходов мало − (1 ) = 35 мэВ,1 (2 ) − 1 = 100 мэВ и 2 − 1 (2 ) = 136 мэВ, считаем, что особенности 1 , 2 ,1 , 2 , обусловлены переходами в = 0 (табл. 2.3).В приближении ковалентных связей оценена величина спин — орбитальногорасщепления валентной зоны в фосфидах кадмия Δ = 0.06 эВ, в приближенииоднократно — и двукратно ионизированных ионов Δ = 0.15 и 0.30 эВ.
Из121экспериментальных данных вытекает, что расщепление валентных зон из — закристаллического поля 2 − 3 равно 35 мэВ и из — за спин — орбитальноговзаимодействия 1 − 2 равно 100 · · · 136 мэВ.Следующиесингу-лярности спектров отражения и оптическихфункций 3 −8 (3 −8 )обнаружены в энергетическоминтервале2.8 − 4.2 эВ.
Согласнотеоретическим расчетам зон ближайший поэнергии к интервалуΓ(1 ) − Γ(1 ) явля-Рисунок 2.38: Электронные переходы в структуре энергетических зонкристаллов2[5, 1] и зона Бриллюэна (вставка) для кристалловсимметрии48 .ютсяэнергетическийинтервал в точке . Наиболее простые законы дисперсии имеют место вточке и , которые с учетом и без учета СО — взаимодействия следующие:(, ) = Δ1 + ( + ).
Правилами отбора в поляризации ⊥ разрешены()()()()переходы между состояниями 1,2 → 1 + 2 , (1 , 4 ), (2 , 3 ) → 5 + 5 ,()5()()()()→ (1 + 4 ) + (2 + 3 ) и в поляризации в поляризации ‖ ()()()()()()()()1,2 → 1,2 (1 , 4 ) → (2 , 3 ), (2 , 3 ) → (1 , 4 ) [112]. В точке зоны Бриллюэна, согласно теоретическим расчетам, имеются две вырожденныевалентные зоны и две зоны проводимости.
При расщеплении зон из — за спин— орбитального взаимодействия и кристаллического поля в точке появятся3 валентные зоны. Нижайшая зона проводимости в реальном кристалле вточке также расщеплена на два состояния 1 (1 ) и 2 (2 ). Следовательно,особенности спектров отражения и оптических функций 3 − 8 (3 − 8 ) обусловлены переходами 1 (1 ) → 1 (1 ), 1 (2 ) → 1 (1 ), 1 (3 ) → 1 (1 ) ит.д. (табл.
2.3).Следующий энергетический интервал по мере возрастания энергии находятсяв точке зоны Бриллюэна. Зависимость энергии (, ) в точке , в точке122локализации экстремумов и зон, без учета и с учетом спин — орбитальноговзаимодействия имеют следующий вид:(2.15)(,) = Δ1 + + + + ,В поляризации ⊥ в точке зоны Бриллюэна разрешены электронные переходы между состояниями 1,2 → 1 + 2 ,()1,2()→ 1()+ 2 , а вполяризации ‖ разрешенными являются переходы между состояниями()()1,2 → 2,1 , 1,2 → 1,2 .Определенный из экспериментальных данных максимумы 9 − 12 и 9 − 12 вероятнее всего обусловленыРисунок 2.39: Электронные переходы в структуре энергетическихзон кристаллов2согласно расчетов [115, 128] и фрагмент зоныБриллюэна (вставка) для кристаллов симметрии флюоритов.электронными переходами из зон 1 (1 ) → 1 (1 ), 2 (2 ) → 1 (1 ), 1 (1 ) →2 (2 ) и 2 (2 ) → 2 (2 ) (табл. 2.3).В точке зоны Бриллюэна также имеют место слабовыраженные экстремумы валентных зон и зоны проводимости при одних и тех же значениях волнового вектора.
Законы дисперсии в точке с учетом и без учета спин — орбитального взаимодействия являются простыми [110] и имеют вид: (,) =Δ1 + ( + ).В поляризации ⊥ правилами отбора разрешены переходы 1,3 → 2 + 4 ,()()2,4 → 1 + 3 , 1,3 → 1()()()+ 3 , 2,4 → 2()+ 4и в поляризации ‖ ()()разрешены переходы между состояниями 1,3 → 3,1 , 2,4 → 4,2 , 1,4 → 4,1 ,()()2,3 → 3,2 . Следовательно, обнаруженные особенности в спектрах отражения, функции 2 иБриллюэна.2 2 213 , 14 , 14 − 16 обусловлены переходами в точке зоны123Как выше отмечалось согласно теоретическим расчетам работ [115,128] в минимуме межзонного промежутка в центре зоны Бриллюэна имеются две (три)вырожденные зоны, которые в реальном кристалле будут расщеплены из — закристаллического поля и спин — орбитального взаимодействия.
Опираясь нарезультаты расчетов [115, 128] рассмотрены экспериментально обнаруженныеэлектронные переходы в точках зоны Бриллюэна в которых наблюдаются минимуму зоны проводимости и максимумы валентной зоны при одних и тех жезначениях волнового вектора (рис. 2.34). Экспериментально полученные энергетические интервалы рассматриваются по мере увеличения их энергий. Онилокализованы в зонной модели также в порядке увеличения расстояния межзонных интервалов. При этом в рассматриваемой модели зонной структурыколичество зон в каждой точке зоны Бриллюэна рассматривалось с учетомвозможного расщепления вырожденных зон из — за спин — орбитального взаимодействия и влияния кристаллического поля. Об этом свидетельствуют обнаруженные на эксперименте электронные переходы группирующихся в узкойобласти энергий.
На это указывает также разница в энергиях одноименныхмаксимумов ( ). В тоже время в зонных диаграммах полученных теоретическими расчетами авторов работ [115,128] и [109,110] энергетические расстояниямежду зонами − и − в точках локализации экстремумов значительнобольше (1 эВ), чем между энергиями максимумов ( ).В работе [127] методом диаграмм Арганда оптические функции 2 и2 (48 ) в области энергий 2.2 ÷ 5.3 эВ воспроизведены с помощью 12 лоренцевских осцилляторов для каждой поляризации.
Не смотря на различия вэнергиях экстремумов, определенных этим методом и по производным оптических функций, общее число и формы кривых в целом совпадают.Выводы: Определены оптические функции , , 1 , 2 , 2 1 2и2 2 22 с ис-пользованием соотношений Крамерса — Кронига по спектрам отражения, измеренным в области энергий 1.5 ÷ 10 эВ.
Особенности оптических функций интерпретированы прямыми оптическими переходами в актуальных точках зоныБриллюэна на основе имеющихся теоретических расчетов зонной структуры.1242 (48 ) в поляризованном свете 1 ÷ 6свете 6 ÷ 10 эВ при 300 K [112, 113].Рисунок 2.40: Спектры отражения кристалловнеполяризованном2.6эВ при77K иЭлектронные переходы в глубине полосы поглощения кристаллов 2 (48 ).Спектры отражения в глубине полосы фундаментального поглощения кристаллов 2 (48 ) при температуре 77 K в поляризации ‖ , ⊥ в интервале энергий 1÷6 эВ и в области 6÷10 эВ при температуре 300 K представлены нарис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
