Диссертация (1097819), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Исходя из этих данных считаем, чтомаксимум 1 обусловлен переходами Γ15 (1 )−Γ1 (1 ), максимум 2 переходамиΓ15 (2 ) − Γ1 (1 ) и максимум 3 переходами Γ15 (3 ) − Γ1 (1 ). Таким образом, изнаших экспериментальных данных вытекает, что расщепление валентных зониз — за кристаллического поля 1 − 2 (3 ) равно 43 мэВ и из — за спин —орбитального взаимодействия — (2 − 3 ) 200 ÷ 243 мэВ.Следующие энергетические интервалы по мере возрастания энергии находятся в точке зоны Бриллюэна. Определенный из экспериментальных данныммаксимум 3 (2.146 эВ) обусловлен электронными переходами 3 (1 ) − 1 (1 ),максимум 4 (2.579 эВ) обусловлен переходами 3 (2 ) − 1 (1 ), и 5 (2.833 эВ)обусловлен переходами 3 (3 )−1 (1 ).
Следовательно, расщепление валентныхзон в точке зоны Бриллюэна из — за спин — орбитального взаимодействияΔ = 0.433 эВ и из — за кристаллического поля Δ = 0.254 эВ. В точке также как и в точке Γ зоны Бриллюэна величина расщепления валентных зон из— за спин — орбитального взаимодействия Δ больше величины расщепленияиз — за кристаллического поля Δ .114Экспериментально обнаруженный энергетический интервал 7 (4.039 эВ) обусловлен переходами 5 (1 ) − 1 (1 ), а энергетический интервал 8 (4.3794 эВ)обусловлен переходами 5 (2 ) − 1 (1 ). Энергетическое расстояние между зонами 5 (1 ) − 5 (2 ) равно 0.340 эВ.
Эти состояния расщеплены из — заспин — орбитального взаимодействия. Энергетические интервалы 9 с энергией5.118 эВ вызваны электронными переходами 5 (1 ) − 3 (2 ), а за энергетические интервалы 10 (5.460 эВ) ответственны электронные переходы 5 (2 ) −3 (2 ). В этом случае расщепление 5 (1 ) − 5 (2 ) равно 0.342 эВ. Как видно, эта величина расщепления совпадает с величиной расщепления этих же зонопределенной из разницы переходов 7 −8 (0.340 эВ).
Следовательно, энергетическое расстояние между зонами 1 (1 ) и 3 (2 ) равно 1.079 эВ. Более высокоэнергетические переходы 1 1, 12 , 13 и 14 вероятнее всего происходят в центрезоны Бриллюэна и обусловлены переходами Γ15 (1 )−Γ25 (1 ), Γ15 (2 )−Γ25 (1 ),Γ15 (3 ) − Γ25 (1 ) и Γ15 (2 ) − Γ25 (2 ), соответственно. Порядок следования этихпереходов сложно определить, так как количество зон и величина расщеплениясостояния Γ25 теоретически даже качественно не определено.Выводы:Исследованныеспектральные зависимости краевого поглощения при 80 и10 K показывают, что минимум межзонного промежуткав кристаллах 3 2 формируется прямыми переходами. Изэкспериментально измеренныхспектров отражения в областиРисунок 2.32: Структура энергетических зон3 2[115].1 ÷ 10 эВ, используя соотношения Крамерса — Кронига,рассчитаны коэффициент поглощения и оптические функции , , 1 , 2 , и 2 2 2 .Определены энергии прямых электронных переходов и проведена локализацияих в актуальных точках зоны Бриллюэна в соответствии с теоретическимирасчетами структуры энергетических зон.
В точках высокой симметрии зо-115Рисунок 2.33: Спектры отражения кристалловнеполяризованном свете6 ÷ 10эВ при3002в поляризованном свете1÷6эВ) при77K иK [112, 127]. (На вставке приведена модель энергетических зон вминимуме межзонного промежутка)ны Бриллюэна Γ, и энергетическая величина расщепления валентныхзон из — за спин — орбитального взаимодействия Δ больше, чем из — закристаллического поля Δ .2.5Электронные переходы в глубине полосы поглощения 1 ÷ 11 эВкристаллов 2 .Спектры отражения кристаллов 2 (48 ) в глубине полосы фундаментального поглощения измерены в поляризации ‖ , ⊥ в интервале энергий 1 ÷ 6 эВ при температуре 77 K и в области 6 ÷ 10 эВ при температуре300 K (рис. 2.33 (А)). Из спектров отражения, используя соотношения Крамерса — Кронига, рассчитан коэффициент поглощения для обоих поляризаций(рис. 2.34 (В)).В собственной области 1.5 · · · 10 эВ в спектрах отражения наблюдаются максимумы 1 −14 в поляризации ‖ и 1 −16 в поляризации ⊥ .
Коэффициент поглощения в поляризации ‖ во всей измеренной области имеет высокоезначение и изменяется в пределах (2.5 · · · 4.5) · 105 см−1 Как видно, в собственной области поглощение в поляризации ‖ меньше чем в поляризации ⊥ (рис. 2.34).116Рисунок 2.34: Спектральная зависимость оптических функцийкристаллов2при77Оптические функции , (рис. 2.34), 1 , 2 ,2 ,2 2 2 и1 ,2 1 2 в поляризации⊥K.2 1 2и2 2 2(рис. 2.35) во всей из-меренной области для обеих поляризаций рассчитаны с использованием соотношений Крамерса — Кронига. Максимумы спектров отражения и оптическихфункций , , 1 , 2 and 2 2 2наглядно проявляются как при температуре 77 K,так и при 300 K (рис.
2.36). Особенности, обнаруженные в спектрах отражения и оптических функциях, обусловлены прямыми оптическими переходами вактуальных точках зоны Бриллюэна.В спектрах отражения и оптических функций при комнатной температуреобнаруживаются интенсивные максимумы, как и в низкотемпературных спектрах. Эти особенности можно условно разбить на четыре группы максимумов − 2 (2 ), 3 (3 ) − 8 (8 ), 9 (9 ) − 12 (12 ) и более высокоэнергетические особенности 13 (13 ) − 16 . Эти группы переходов естественно происходят из экстремумов валентных зон в экстремумы зон проводимости расположенных приодних и тех же значениях волнового вектора .Зона Бриллюэна представляет собой прямоугольную призму с 14 — ю особыми точками [112]. Теоретико — групповые расчеты законов дисперсии, а такжерасчеты правил отбора для 2 выполнены для всех точках зоны Бриллюэнас учетом и без учета спин — орбитального взаимодействия [4, 112].
Определеныактуальные точки зоны Бриллюэна (точки нулевого наклона энергий), законыдисперсии и правила отбора в этих точках. В точках Γ, , , , Σ, , , , , нулевой наклон энергии реализуется по двум из трех направлений , , .По всем трем направлениям нулевой наклон энергии реализуется в точках Γ, , без учета спин — орбитального взаимодействия. С учетом спина нулевой117Рисунок 2.35: Спектральная зависимость оптических функцийКронига из спектров отражения кристаллов2ирассчитанные методом Крамерса —в поляризации‖и⊥(А) при77K.наклон энергии по всем направлениям выполняется в точке Γ.
Теоретическиерасчеты структуры энергетических зон выявили экстремумы именно в точкахΓ, , и зоны Бриллюэна [109, 110]. Анализ соотношений дисперсий показывает, что они имеют наиболее простой вид в точках Γ, , , , . Согласноправилам отбора переходы в точках , , , , и Σ не поляризованы. Правила отбора в центре зоны Бриллюэна свидетельствуют, что прямые переходыимеют разный энергетический интервал в каждой поляризации, т.е. являютсяполяризованными.Теоретические расчеты зонной структуры методом псевдопотенциала выпол20нены для фосфидов кадмия обладающих симметрией 2ℎв широкой областиэнергий в разных точках зоны Бриллюэна [115, 128].
В теоретических расчетах118Рисунок 2.36: Спектральная зависимость оптических функцийкристаллов2при772 ,2 2 2 и1 ,2 1 2 в поляризации‖K.кристаллическая решетка 3 2 рассматривалась как аналог решетки кристаллов со структурой флюорита. Атомы введены как вакансии, периодическирасположенные по решетке кристалла. Максимум валентной зоны и минимумзоны проводимости находится в центре зоны Бриллюэна, в точке Γ. В расчете неучитывались спин — орбитальное взаимодействие и другие релятивистские эффекты. Максимум валентной зоны в точке Γ трижды вырожден. В реальныхкристаллах учет потенциала кристаллического поля и спин — орбитальноговзаимодействия приведет к расщеплению валентных зон. Максимум валентнойзоны Γ15 разделится на три зоны за счет снятия вырождения.
Валентные зоны имеют максимумы, а зоны проводимости минимумы при одних и тех жезначениях волнового вектора k в точках Γ, и .Теоретические расчеты зонной структуры кристаллов 2 , 2 выполненные методом псевдопотенциала в точках симметрии Γ, , , , , , , и в широкой области энергий (25 эВ) представлены в работах [109, 110]. Получено огромное количество зон имеющих плоский характер.
Нижайшая зонапроводимости, также как и в расчетах [115, 128], является одинарной, минимумкоторой расположен в точке Γ. Валентные зоны также являются плоскими. Вработе [129] приведены расчеты зонной структуры упорядоченного халькопирита 2 и разупорядоченной структуры сфалерита ()2 в точкахΓ, , , и зоны Бриллюэна.
Нижняя зона проводимости формируется119Рисунок 2.37: Спектры оптической функции30022 2 2 кристаллов(А) и ‖ (В).и ее производнойK в поляризации⊥2измеренные при — состояниями атомов , верхняя валентная зона — состояниями атомовфосфора. Полученные зонные диаграммы для кристаллов ()2 [127] и3 2 [115, 128] имеют много общего и не противоречат результатам расчетов2 , 2 [109,110]. В данной работе экспериментальные результаты обсуждены в рамках модели зон [109, 110, 115, 128] с учетом законов дисперсии в точкахлокализации экстремумов. В структуре энергетических зон полученной авторами [109, 110] достаточно сложно выделить при каких значениях волнового вектора максимумы валентной зоны совпадают с минимумами зоны проводимости.Для сравнения экспериментальных энергетических интервалов с теоретическоймоделью зон, теоретическая зонная диаграмма увеличена и рассмотрена её центральная часть в интервале 6 ÷ 7 эВ (рис.
2.38). Согласно расчетам [109, 110]максимум валентной зоны расположен в точке , а минимумы зоны проводимости расположены в центре зоны Бриллюэна. Из результатов расчета зон можновыделить точки , Γ, и в окрестности которых максимумы валентных зони минимумы зон проводимости наблюдаются при одних и тех же значенияхволнового вектора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
