Главная » Просмотр файлов » Диссертация

Диссертация (1097781), страница 37

Файл №1097781 Диссертация (Неравновесные эффекты и нестационарный электронный транспорт в полупроводниковых наноструктурах с межчастичным взаимодействием) 37 страницаДиссертация (1097781) страница 372019-03-13СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 37)

Ýòî ÷ëåíû ñëåäóþùåãî ïîðÿäêàìàëîñòè ïî ïàðàìåòðó Γk(p) /∆E , ãäå ∆E - ðàññòðîéêà ìåæäó óðîâíÿìèýíåðãèè â êâàíòîâûõ òî÷êàõ. Áóäåì ðàññìàòðèâàòü ïàðàìàãíèòíûé ñëó÷àé, êîãäà âûïîëíåíû óñëîâèÿ nf iσ = nf i−σ , nψmσ = nψm−σ , nkσ = nk−σ èn−σ−σ= nσσdj . Ñèñòåìà óðàâíåíèé (4.60) â ñòàöèîíàðíîì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿdjëèíåéíîé, è èç íåå ìîæíî îïðåäåëèòü ïñåâäî÷àñòè÷íûå ÷èñëà çàïîëíåíèÿ,ïîëíûå ýëåêòðîííûå ÷èñëà çàïîëíåíèÿ nel (eV ) è òóííåëüíûé òîê Ikσ .Íåîáõîäèìî çàìåòèòü, ÷òî òóííåëüíûé òîê ìîæíî ïðîàíàëèçèðîâàòü ñ èñïîëüçîâàíèåì ýëåêòðîííûõ îïåðàòîðîâ ðîæäåíèÿ (óíè÷òîæåíèÿ)+a+iσ /aiσ è ckσ /ckσ [157, 283]:+I = Ikσ = Ikσ = tk (⟨c+kσ a1σ ⟩ − ⟨a1σ ckσ ⟩)(4.61)Ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèé äâèæåíèÿ [157, 283] ìîæíî ïîëó÷èòü ñèñòåìóóðàâíåíèé, êîòîðàÿ òî÷íî ó÷èòûâàåò êîððåëÿöèè ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ âî âñåõ ïîðÿäêàõ ïî âçàèìîäåéñòâèþ äëÿ ñëó÷àÿ ñëàáîé ñâÿçè ñ áåðåãàìè òóííåëüíîãî êîíòàêòà.

Íî â òàêîì ïîäõîäå ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíîïîëó÷èòü èíôîðìàöèþ î çàðÿäîâûõ è ñïèíîâûõ êîíôèãóðàöèÿõ ñîñòîÿíèé ñèñòåìû ñ ðàçëè÷íûì ÷èñëîì ýëåêòðîíîâ. Òàêèì îáðàçîì, ìåòîä, îñíîâàííûé íà ïðèìåíåíèè ïñåâäî÷àñòè÷íûõ îïåðàòîðîâ, ÿâëÿåòñÿ íàèáîëååïîäõîäÿùèì äëÿ èññëåäîâàíèÿ çàïîëíåíèÿ ìíîãîýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé ñ200îïðåäåëåííûìè çàðÿäîâûìè è ñïèíîâûìè êîíôèãóðàöèÿìè.Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ è âîëüòàìïåðíûõ õàðàêòåðèñòèê ñâÿçàííûõ êâàíòîâûõ òî÷åê â çàâèñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèé ìåæäó ïàðàìåòðàìè ñèñòåìû: âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ îäíîýëåêòðîííûõ óðîâíåé ýíåðãèè îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ Ôåðìè, âåëè÷èí êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ëîêàëèçîâàííûìè ýëåêòðîíàìè è ñêîðîñòåé ðåëàêñàöèè, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ..

Íà ðèñ.ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè çàïîëíåíèÿ äâóõýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé ñ ðàçëè÷íûìèñïèíîâûìè êîíôèãóðàöèÿìè (ñèíãëåòíîãî è òðèïëåòíîãî ñîñòîÿíèé) â çàâèñèìîñòè îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå.Полное электронноезаполнениедТуннельный токгТуннельный токб4.16 4.18веТуннельный токаПолное электронноезаполнениеПолное электронноезаполнение4.13 4.15Ðèñ. 4.13 . à).-â). Çàâèñèìîñòè ïîëíîãî ýëåêòðîííîãî çàïîëíåíèÿ êâàíòîâûõ òî÷åê ã).-å).è òóííåëüíîãî òîêa îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà îáà îäíîýëåêòðîííûõ óðîâíÿ ýíåðãèè ðàñïîëîæåíû âûøå óðîâíÿ Ôåðìè îáðàçöà. Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâε = 0, 80, T = 0, 70, U = 1, 85 îäèíàêîâû äëÿ âñåõ ãðàôèêîâ. à).,ã).

Γk = 0, 01, Γp = 0, 01; á).,ä).Γk = 0, 10, Γp = 0, 01; â).,å). Γk = 0, 01, Γp = 0, 02.4.13 4.18Ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ.ðåçóëüòàòû äåìîíñòðèðóþò òàêèåîáùèå îñîáåííîñòè ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû, êàê ïåðåðàñïðåäåëåíèå çàðÿäà â ñèñòåìå ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè ñ ðàçëè÷íûìè ñïèíîâûìè êîíôèãóðàöèÿìè ïðè èçìåíåíèè íàïðÿæåíèÿ è ñòóïåí÷àòóþ ñòðóêòóðó âîëüò-àìïåðíûõõàðàêòåðèñòèê ñ íåýêâèäèñòàíòíûìè ñòóïåíÿìè, ñîîòâåòñòâóþùèìè ýíåðãèÿì ðàçëè÷íûõ ìíîãîýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé â êâàíòîâûõ òî÷êàõ. Ïðîàíàëèçèðóåì áîëåå ïîäðîáíî ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ.çàâèñèìîñòèäëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ èññëåäóåìîé ñèñòåìû.Ðàññìîòðèì ñíà÷àëà ïîâåäåíèå ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåë çàïîë-4.13 4.18гПолное электронноезаполнениебТуннельный токПолное электронноезаполнениеаТуннельный токТуннельный токПолное электронноезаполнение201двеÐèñ.

4.14 . à).-â). Çàâèñèìîñòè ïîëíîãî ýëåêòðîííîãî çàïîëíåíèÿ êâàíòîâûõ òî÷åê ã).å). è òóííåëüíîãî òîêa îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà îäèí èçîäíîýëåêòðîííûõ óðîâíåé ýíåðãèè ðàñïîëîæåí âûøå óðîâíÿ Ôåðìè îáðàçöà, à äðóãîé- íèæå.ε = −0, 50, T = 0, 80, U = 1, 50 îäèíàêîâû äëÿ âñåõ ãðàôèêîâ. à).,ã).Γk = 0, 01, Γp = 0, 01; á).,ä). Γk = 0, 02, Γp = 0, 01; â).,å). Γk = 0, 01, Γp = 0, 02.Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâíåíèÿ ñâÿçàííûõ êâàíòîâûõ òî÷åê è èõ âîëüò-àìïåðíûõ õàðàêòåðèñòèêäëÿ ðàçëè÷íûõ ïîëîæåíèé îäíîýëåêòðîííûõ óðîâíåé ýíåðãèè îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ Ôåðìè îáðàçöà è ðàçëè÷íûõ âåëè÷èí ñêîðîñòåé ðåëàêñàöèè âáåðåãà òóííåëüíîãî êîíòàêòà (ðèñ.). Ïðè ðàñ÷åòàõ ó÷òåíî, ÷òî íàïðÿæåíèå ñìåùåíèÿ ïðèëîæåíî ê îáðàçöó.

Òî åñòü, åñëè îáà óðîâíÿ ýíåðãèèðàñïîëîæåíû âûøå(íèæå) óðîâíÿ Ôåðìè, òî âñå îñîáåííîñòè, âîçíèêàþùèåâ çàâèñèìîñòÿõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ è òóííåëüíîãî òîêà îò íàïðÿæåíèÿ, íàáëþäàþòñÿ ïðè îòðèöàòåëüíûõ(ïîëîæèòåëüíûõ) çíà÷åíèÿõ eV . ñëó÷àå, êîãäà îáà óðîâíÿ ýíåðãèè ðàñïîëîæåíû âûøå óðîâíÿ Ôåðìè (ðèñ.à-â) çàâèñèìîñòè ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ èìåþò ñòóïåí÷àòóþ ñòðóêòóðó êàê â ñèììåòðè÷íîì (Γk = Γp ), òàê è â àñèììåòðè÷íîì òóííåëüíîì êîíòàêòå, êîãäà ñêîðîñòü óõîäà ýëåêòðîíîâ â ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ïðåâîñõîäèò ñêîðîñòü ïðèõîäà (Γk < Γp )(ðèñ.à,â). Ñòóïåí÷àòàÿ ñòðóêòóðà íàáëþäàåòñÿ è äëÿ ñëàáîãî (U ∼ T )è äëÿ ñèëüíîãî êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ëîêàëèçîâàííûìèâ êâàíòîâûõ òî÷êàõ ýëåêòðîíàìè (U ≫ T ). Øèðèíà è âûñîòà ñòóïåíåé îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè ìåæäó ïàðàìåòðàìè ñèñòåìû T , ε, Uè Γ = Γk + Γp .

Äëÿ àñèììåòðè÷íîãî òóííåëüíîãî êîíòàêòà, êîãäà ñêîðîñòüïðèõîäà ýëåêòðîíîâ èç ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ïðåâîñõîäèò ñêî-4.13 4.154.134.13гдПолное электронноезаполнениебТуннельный токлное электронноезаполнениеаТуннельный токТуннельный токПолное электронноезаполнение202веÐèñ. 4.15 . à).-â). Çàâèñèìîñòè ïîëíîãî ýëåêòðîííîãî çàïîëíåíèÿ êâàíòîâûõ òî÷åê ã).-å).è òóííåëüíîãî òîêa îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà îáà îäíîýëåêòðîííûõ óðîâíÿ ýíåðãèè ðàñïîëîæåíû íèæå óðîâíÿ Ôåðìè îáðàçöà.

Çíà÷åíèÿ ïàðàìåò-ε = −0, 50, T = 0, 30, U = 1, 00 îäèíàêîâû äëÿ âñåõ ãðàôèêîâ. à).,ã). Γk = 0, 01, Γp = 0, 01;á).,ä). Γk = 0, 02, Γp = 0, 01; â).,å). Γk = 0, 01, Γp = 0, 02.ðîâðîñòü óõîäà ýëåêòðîíîâ (Γk > Γp ), ñóùåñòâóþò îáëàñòè íàïðÿæåíèé íàòóííåëüíîì êîíòàêòå, äëÿ êîòîðûõ âåëè÷èíà ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåëçàïîëíåíèÿ äåìîíñòðèðóåò ðåçêîå óìåíüøåíèå àìïëèòóäû (ðèñ.á).Çàâèñèìîñòè òóííåëüíîãî òîêà îò íàïðÿæåíèÿ íà êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà îáà óðîâíÿ ýíåðãèè ðàñïîëîæåíû âûøå óðîâíÿ Ôåðìè, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ.ã-å (àìïëèòóäà òóííåëüíîãî òîêà äëÿ âñåõ çàâèñèìîΓ Γñòåé íîðìèðîâàíà íà âåëè÷èíó Γkk+Γpp ).

 ñëó÷àå àñèììåòðè÷íîãî òóííåëüíîãî êîíòàêòà, êîãäà ñêîðîñòü óõîäà ýëåêòðîíîâ â ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãîñïåêòðà ïðåâûøàåò ñêîðîñòü ïðèõîäà (Γk < Γp ), çàâèñèìîñòè òóííåëüíîãîòîêà îò íàïðÿæåíèÿ èìåþò âèä ëåñòíèöû (ðèñ.å). Íàëè÷èå êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ ïðèâîäèò ê ñóùåñòâîâàíèþîáëàñòåé íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå, äëÿ êîòîðûõ íàáëþäàåòñÿôîðìèðîâàíèå îòðèöàòåëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè. Äëÿ äîñòàòî÷íîáîëüøèõ âåëè÷èí êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (U ≫ T ) îòðèöàòåëüíàÿòóííåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü íàáëþäàåòñÿ â ñèììåòðè÷íîì òóííåëüíîì êîíòàêòå (ðèñ.à).Íàèáîëåå îò÷åòëèâî îáðàçîâàíèå îáëàñòåé ñ îòðèöàòåëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòüþ ìîæíî ïðîñëåäèòü â àñèììåòðè÷íîì òóííåëüíîì êîíòàêòå, êîãäà ñêîðîñòü ïðèõîäà ýëåêòðîíîâ èç ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãî ñïåê-4.134.134.134.132034.13òðà ïðåâîñõîäèò ñêîðîñòü óõîäà ýëåêòðîíîâ (ðèñ.á).

Ýòîò ýôôåêò íàáëþäàëñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî â ñâÿçàííûõ êâàíòîâûõ òî÷êàõ [192] è áûëïðåäñêàçàí òåîðåòè÷åñêè â ñèñòåìàõ ñ ìàãíèòíûìè áåðåãàìè òóííåëüíîãî êîíòàêòà, êîòîðûå îáëàäàþò îïðåäåëåííûì íàïðàâëåíèåì ïîëÿðèçàöèè[188,190]. Îäíàêî â ïåðå÷èñëåííûõ ðàáîòàõ àâòîðû íå íàáëþäàëè ôîðìèðîâàíèÿ îòðèöàòåëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè â îòñóòñòâèè ïîëÿðèçàöèèáåðåãîâ òóííåëüíîãî êîíòàêòà. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ïîëó÷åíèÿ îòðèöàòåëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè â ìîäåëÿõ, ïðåäñòàâëåííûõ â [188,190] áûëèââåäåíû ñïåöèôè÷åñêèå îãðàíè÷åíèÿ, ÷òî íå ïîçâîëÿåò ïðèìåíÿòü ïðåäëîæåííûå ìîäåëè äëÿ èññëåäîâàíèÿ ñèñòåì, èìåþùèõ ïåðñïåêòèâó ñòàòüáàçîâûìè ýëåìåíòàìè ñîâðåìåííîé íàíîýëåêòðîíèêè. êâàíòîâûõ òî÷êàõ áåç êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïîëíûå ýëåêòðîííûå ÷èñëà çàïîëíåíèÿ âñåãäà âîçðàñòàþò ñ ðîñòîì íàïðÿæåíèÿ íàòóííåëüíîì êîíòàêòå ïðè ïðîõîæäåíèè îäíîýëåêòðîííûõ óðîâíåé ýíåðãèè.

Ñèëüíîå êóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó ëîêàëèçîâàííûìè ýëåêòðîíàìè ìîæåò çíà÷èòåëüíûì îáðàçîì âëèÿòü íà ïîâåäåíèå ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ. Ñóùåñòâóþò îáëàñòè íàïðÿæåíèé íà êîíòàêòå,äëÿ êîòîðûõ ïîëíûå ýëåêòðîííûå ÷èñëà çàïîëíåíèÿ äåìîíñòðèðóþò ðåçêîåóìåíüøåíèå àìïëèòóäû ñ ðîñòîì âåëè÷èíû íàïðÿæåíèÿ (ðèñ.à-â).Ýôôåêò ðåçêîãî óìåíüøåíèÿ âåëè÷èíû ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ íàáëþäàåòñÿ äëÿ ëþáûõ ñîîòíîøåíèé ìåæäó ñêîðîñòÿìè ðåëàêñàöèè â ñèñòåìå è ëþáûõ âåëè÷èí êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.

Ðàâíîâåñíîå çàïîëíåíèå äâóõýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé ïðè íóëåâîì íàïðÿæåíèè íàêîíòàêòå ïðèâîäèò ê ñðåäíåìó çàïîëíåíèþ â îäèí ýëåêòðîí íà ñïèí (ïîëíîå çàïîëíåíèå äëÿ âñåõ ñïèíîâ ðàâíî 2). Êîãäà çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ íàòóííåëüíîì êîíòàêòå äîñòèãàåò âåëè÷èíû ýíåðãèé âîçáóæäåííûõ ìíîãîýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé, àìïëèòóäà ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿðåçêî óìåíüøàåòñÿ. Èñïîëüçóÿ îäíîýëåêòðîííûé ÿçûê, ìîæíî îïèñàòü ýòîòýôôåêò ñëåäóþùèì îáðàçîì: äîïîëíèòåëüíûå òóííåëèðóþùèå ýëåêòðîíû”âûáèâàþò” ýëåêòðîíû èç ñîñòîÿíèé, íàõîäÿùèõñÿ íèæå óðîâíÿ Ôåðìè,çà ñ÷åò íàëè÷èÿ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé. Ñ äðóãîé ñòîðîíû ýòîò ýôôåêòìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê óâåëè÷åíèå âåðîÿòíîñòè äëÿ ýëåêòðîíîâ ïðîòóííåëèðîâàòü èç êâàíòîâîé òî÷êè â ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà â ðåçóëüòàòå îáðàçîâàíèÿ íåñêîëüêèõ íåóïðóãèõ êàíàëîâ äëÿ òóííåëèðîâàíèÿ(ñîïðîâîæäàþùèåñÿ èçìåíåíèåì ìíîãîýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé êâàíòîâûõòî÷åê). Ýôôåêò ðåçêîãî óìåíüøåíèÿ âåëè÷èíû ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåë4.14 4.15204çàïîëíåíèÿ îáíàðóæåí âïåðâûå.Çàâèñèìîñòè òóííåëüíîãî òîêà îò íàïðÿæåíèÿ íà êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àåâ, êîãäà îäèí èç îäíîýëåêòðîííûõ óðîâíåé ýíåðãèè ðàñïîëîæåí âûøåóðîâíÿ Ôåðìè îáðàçöà, à äðóãîé- íèæå, èëè îáà óðîâíÿ íàõîäÿòñÿ íèæåóðîâíÿ Ôåðìè ïðåäñòàâëåíû íà ðèñóíêàõã-åã-å è äåìîíñòðèðóþò ìîíîòîííóþ ñòóïåí÷àòóþ ñòðóêòóðó.

 îáîèõ ñëó÷àÿõ îòñóòñòâóåò ñòóïåíüêà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ âåðõíåìó îäíîýëåêòðîííîìó ñîñòîÿíèþ ñ ýíåðãèåé ε0 + T .Äðóãîé èíòåðåñíîé îñîáåííîñòüþ, âîçíèêàþùåé â ñèñòåìå ñâÿçàííûõêâàíòîâûõ òî÷åê è îáóñëîâëåííîé íàëè÷èåì êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ, ÿâëÿåòñÿ ìíîãîêðàòíîå ïåðåðàñïðåäåëåíèå çàðÿäà ìåæäó äâóìÿ ýëåêòðîííûìè ñîñòîÿíèÿìè ñ ðàçëè÷íûìè ñïèíîâûìèêîíôèãóðàöèÿìè (ñèíãëåòíûì è òðèïëåòíûì ñîñòîÿíèÿìè) ïðè èçìåíåíèèíàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå. Èññëåäóåì îñîáåííîñòè çàïîëíåíèÿäâóõ÷àñòè÷íûõ ñîñòîÿíèé â ñâÿçàííûõ êâàíòîâûõ òî÷êàõ ñ ðàçëè÷íûìèñïèíîâûìè êîíôèãóðàöèÿìè (ðèñ.-ðèñ.).4.14 4.15дЧисла заполненияб4.18Числа заполнениягЧисла заполненияаЧисла заполненияЧисла заполненияЧисла заполнения4.16веÐèñ.

4.16 . Çàâèñèìîñòè çàïîëíåíèÿ äâóõýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé äëÿ ðàçëè÷íûõ ñïèíîâûõêîíôèãóðàöèé îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà îáà îäíîýëåêòðîííûõ óðîâíÿ ýíåðãèè ðàñïîëîæåíû âûøå óðîâíÿ Ôåðìè îáðàçöà. ×èñëà çàïîëíåíèÿ ñèíãëåòíîãî ñîñòîÿíèÿ èçîáðàæåíû ÷åðíûì öâåòîì, ÷èñëà çàïîëíåíèÿ òðèïëåòíîãî ñîñòîÿíèÿ ñôèêñèðîâàííîé ïðîåêöèåé ñïèíà-ñåðûì öâåòîì, à ïîëíîå çàïîëíåíèå òðèïëåòíîãî ñîñòîÿíèÿèçîáðàæåíî ÷åðíîé ïóíêòèðíîé ëèíèåé. Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâε = 0, 50, T = 0, 30 îäèíàêîâûΓk = 0, 01, Γp = 0, 01; á).,ä).

Характеристики

Список файлов диссертации

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6439
Авторов
на СтудИзбе
306
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее