Диссертация (1097781), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Ýòî ÷ëåíû ñëåäóþùåãî ïîðÿäêàìàëîñòè ïî ïàðàìåòðó Γk(p) /∆E , ãäå ∆E - ðàññòðîéêà ìåæäó óðîâíÿìèýíåðãèè â êâàíòîâûõ òî÷êàõ. Áóäåì ðàññìàòðèâàòü ïàðàìàãíèòíûé ñëó÷àé, êîãäà âûïîëíåíû óñëîâèÿ nf iσ = nf i−σ , nψmσ = nψm−σ , nkσ = nk−σ èn−σ−σ= nσσdj . Ñèñòåìà óðàâíåíèé (4.60) â ñòàöèîíàðíîì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿdjëèíåéíîé, è èç íåå ìîæíî îïðåäåëèòü ïñåâäî÷àñòè÷íûå ÷èñëà çàïîëíåíèÿ,ïîëíûå ýëåêòðîííûå ÷èñëà çàïîëíåíèÿ nel (eV ) è òóííåëüíûé òîê Ikσ .Íåîáõîäèìî çàìåòèòü, ÷òî òóííåëüíûé òîê ìîæíî ïðîàíàëèçèðîâàòü ñ èñïîëüçîâàíèåì ýëåêòðîííûõ îïåðàòîðîâ ðîæäåíèÿ (óíè÷òîæåíèÿ)+a+iσ /aiσ è ckσ /ckσ [157, 283]:+I = Ikσ = Ikσ = tk (⟨c+kσ a1σ ⟩ − ⟨a1σ ckσ ⟩)(4.61)Ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèé äâèæåíèÿ [157, 283] ìîæíî ïîëó÷èòü ñèñòåìóóðàâíåíèé, êîòîðàÿ òî÷íî ó÷èòûâàåò êîððåëÿöèè ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ âî âñåõ ïîðÿäêàõ ïî âçàèìîäåéñòâèþ äëÿ ñëó÷àÿ ñëàáîé ñâÿçè ñ áåðåãàìè òóííåëüíîãî êîíòàêòà.
Íî â òàêîì ïîäõîäå ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíîïîëó÷èòü èíôîðìàöèþ î çàðÿäîâûõ è ñïèíîâûõ êîíôèãóðàöèÿõ ñîñòîÿíèé ñèñòåìû ñ ðàçëè÷íûì ÷èñëîì ýëåêòðîíîâ. Òàêèì îáðàçîì, ìåòîä, îñíîâàííûé íà ïðèìåíåíèè ïñåâäî÷àñòè÷íûõ îïåðàòîðîâ, ÿâëÿåòñÿ íàèáîëååïîäõîäÿùèì äëÿ èññëåäîâàíèÿ çàïîëíåíèÿ ìíîãîýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé ñ200îïðåäåëåííûìè çàðÿäîâûìè è ñïèíîâûìè êîíôèãóðàöèÿìè.Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ è âîëüòàìïåðíûõ õàðàêòåðèñòèê ñâÿçàííûõ êâàíòîâûõ òî÷åê â çàâèñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèé ìåæäó ïàðàìåòðàìè ñèñòåìû: âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ îäíîýëåêòðîííûõ óðîâíåé ýíåðãèè îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ Ôåðìè, âåëè÷èí êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ëîêàëèçîâàííûìè ýëåêòðîíàìè è ñêîðîñòåé ðåëàêñàöèè, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ..
Íà ðèñ.ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè çàïîëíåíèÿ äâóõýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé ñ ðàçëè÷íûìèñïèíîâûìè êîíôèãóðàöèÿìè (ñèíãëåòíîãî è òðèïëåòíîãî ñîñòîÿíèé) â çàâèñèìîñòè îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå.Полное электронноезаполнениедТуннельный токгТуннельный токб4.16 4.18веТуннельный токаПолное электронноезаполнениеПолное электронноезаполнение4.13 4.15Ðèñ. 4.13 . à).-â). Çàâèñèìîñòè ïîëíîãî ýëåêòðîííîãî çàïîëíåíèÿ êâàíòîâûõ òî÷åê ã).-å).è òóííåëüíîãî òîêa îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà îáà îäíîýëåêòðîííûõ óðîâíÿ ýíåðãèè ðàñïîëîæåíû âûøå óðîâíÿ Ôåðìè îáðàçöà. Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâε = 0, 80, T = 0, 70, U = 1, 85 îäèíàêîâû äëÿ âñåõ ãðàôèêîâ. à).,ã).
Γk = 0, 01, Γp = 0, 01; á).,ä).Γk = 0, 10, Γp = 0, 01; â).,å). Γk = 0, 01, Γp = 0, 02.4.13 4.18Ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ.ðåçóëüòàòû äåìîíñòðèðóþò òàêèåîáùèå îñîáåííîñòè ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû, êàê ïåðåðàñïðåäåëåíèå çàðÿäà â ñèñòåìå ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè ñ ðàçëè÷íûìè ñïèíîâûìè êîíôèãóðàöèÿìè ïðè èçìåíåíèè íàïðÿæåíèÿ è ñòóïåí÷àòóþ ñòðóêòóðó âîëüò-àìïåðíûõõàðàêòåðèñòèê ñ íåýêâèäèñòàíòíûìè ñòóïåíÿìè, ñîîòâåòñòâóþùèìè ýíåðãèÿì ðàçëè÷íûõ ìíîãîýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé â êâàíòîâûõ òî÷êàõ. Ïðîàíàëèçèðóåì áîëåå ïîäðîáíî ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ.çàâèñèìîñòèäëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ èññëåäóåìîé ñèñòåìû.Ðàññìîòðèì ñíà÷àëà ïîâåäåíèå ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåë çàïîë-4.13 4.18гПолное электронноезаполнениебТуннельный токПолное электронноезаполнениеаТуннельный токТуннельный токПолное электронноезаполнение201двеÐèñ.
4.14 . à).-â). Çàâèñèìîñòè ïîëíîãî ýëåêòðîííîãî çàïîëíåíèÿ êâàíòîâûõ òî÷åê ã).å). è òóííåëüíîãî òîêa îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà îäèí èçîäíîýëåêòðîííûõ óðîâíåé ýíåðãèè ðàñïîëîæåí âûøå óðîâíÿ Ôåðìè îáðàçöà, à äðóãîé- íèæå.ε = −0, 50, T = 0, 80, U = 1, 50 îäèíàêîâû äëÿ âñåõ ãðàôèêîâ. à).,ã).Γk = 0, 01, Γp = 0, 01; á).,ä). Γk = 0, 02, Γp = 0, 01; â).,å). Γk = 0, 01, Γp = 0, 02.Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâíåíèÿ ñâÿçàííûõ êâàíòîâûõ òî÷åê è èõ âîëüò-àìïåðíûõ õàðàêòåðèñòèêäëÿ ðàçëè÷íûõ ïîëîæåíèé îäíîýëåêòðîííûõ óðîâíåé ýíåðãèè îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ Ôåðìè îáðàçöà è ðàçëè÷íûõ âåëè÷èí ñêîðîñòåé ðåëàêñàöèè âáåðåãà òóííåëüíîãî êîíòàêòà (ðèñ.). Ïðè ðàñ÷åòàõ ó÷òåíî, ÷òî íàïðÿæåíèå ñìåùåíèÿ ïðèëîæåíî ê îáðàçöó.
Òî åñòü, åñëè îáà óðîâíÿ ýíåðãèèðàñïîëîæåíû âûøå(íèæå) óðîâíÿ Ôåðìè, òî âñå îñîáåííîñòè, âîçíèêàþùèåâ çàâèñèìîñòÿõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ è òóííåëüíîãî òîêà îò íàïðÿæåíèÿ, íàáëþäàþòñÿ ïðè îòðèöàòåëüíûõ(ïîëîæèòåëüíûõ) çíà÷åíèÿõ eV . ñëó÷àå, êîãäà îáà óðîâíÿ ýíåðãèè ðàñïîëîæåíû âûøå óðîâíÿ Ôåðìè (ðèñ.à-â) çàâèñèìîñòè ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ èìåþò ñòóïåí÷àòóþ ñòðóêòóðó êàê â ñèììåòðè÷íîì (Γk = Γp ), òàê è â àñèììåòðè÷íîì òóííåëüíîì êîíòàêòå, êîãäà ñêîðîñòü óõîäà ýëåêòðîíîâ â ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ïðåâîñõîäèò ñêîðîñòü ïðèõîäà (Γk < Γp )(ðèñ.à,â). Ñòóïåí÷àòàÿ ñòðóêòóðà íàáëþäàåòñÿ è äëÿ ñëàáîãî (U ∼ T )è äëÿ ñèëüíîãî êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ëîêàëèçîâàííûìèâ êâàíòîâûõ òî÷êàõ ýëåêòðîíàìè (U ≫ T ). Øèðèíà è âûñîòà ñòóïåíåé îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè ìåæäó ïàðàìåòðàìè ñèñòåìû T , ε, Uè Γ = Γk + Γp .
Äëÿ àñèììåòðè÷íîãî òóííåëüíîãî êîíòàêòà, êîãäà ñêîðîñòüïðèõîäà ýëåêòðîíîâ èç ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ïðåâîñõîäèò ñêî-4.13 4.154.134.13гдПолное электронноезаполнениебТуннельный токлное электронноезаполнениеаТуннельный токТуннельный токПолное электронноезаполнение202веÐèñ. 4.15 . à).-â). Çàâèñèìîñòè ïîëíîãî ýëåêòðîííîãî çàïîëíåíèÿ êâàíòîâûõ òî÷åê ã).-å).è òóííåëüíîãî òîêa îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà îáà îäíîýëåêòðîííûõ óðîâíÿ ýíåðãèè ðàñïîëîæåíû íèæå óðîâíÿ Ôåðìè îáðàçöà.
Çíà÷åíèÿ ïàðàìåò-ε = −0, 50, T = 0, 30, U = 1, 00 îäèíàêîâû äëÿ âñåõ ãðàôèêîâ. à).,ã). Γk = 0, 01, Γp = 0, 01;á).,ä). Γk = 0, 02, Γp = 0, 01; â).,å). Γk = 0, 01, Γp = 0, 02.ðîâðîñòü óõîäà ýëåêòðîíîâ (Γk > Γp ), ñóùåñòâóþò îáëàñòè íàïðÿæåíèé íàòóííåëüíîì êîíòàêòå, äëÿ êîòîðûõ âåëè÷èíà ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåëçàïîëíåíèÿ äåìîíñòðèðóåò ðåçêîå óìåíüøåíèå àìïëèòóäû (ðèñ.á).Çàâèñèìîñòè òóííåëüíîãî òîêà îò íàïðÿæåíèÿ íà êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà îáà óðîâíÿ ýíåðãèè ðàñïîëîæåíû âûøå óðîâíÿ Ôåðìè, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ.ã-å (àìïëèòóäà òóííåëüíîãî òîêà äëÿ âñåõ çàâèñèìîΓ Γñòåé íîðìèðîâàíà íà âåëè÷èíó Γkk+Γpp ).
 ñëó÷àå àñèììåòðè÷íîãî òóííåëüíîãî êîíòàêòà, êîãäà ñêîðîñòü óõîäà ýëåêòðîíîâ â ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãîñïåêòðà ïðåâûøàåò ñêîðîñòü ïðèõîäà (Γk < Γp ), çàâèñèìîñòè òóííåëüíîãîòîêà îò íàïðÿæåíèÿ èìåþò âèä ëåñòíèöû (ðèñ.å). Íàëè÷èå êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ ïðèâîäèò ê ñóùåñòâîâàíèþîáëàñòåé íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå, äëÿ êîòîðûõ íàáëþäàåòñÿôîðìèðîâàíèå îòðèöàòåëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè. Äëÿ äîñòàòî÷íîáîëüøèõ âåëè÷èí êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (U ≫ T ) îòðèöàòåëüíàÿòóííåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü íàáëþäàåòñÿ â ñèììåòðè÷íîì òóííåëüíîì êîíòàêòå (ðèñ.à).Íàèáîëåå îò÷åòëèâî îáðàçîâàíèå îáëàñòåé ñ îòðèöàòåëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòüþ ìîæíî ïðîñëåäèòü â àñèììåòðè÷íîì òóííåëüíîì êîíòàêòå, êîãäà ñêîðîñòü ïðèõîäà ýëåêòðîíîâ èç ñîñòîÿíèé íåïðåðûâíîãî ñïåê-4.134.134.134.132034.13òðà ïðåâîñõîäèò ñêîðîñòü óõîäà ýëåêòðîíîâ (ðèñ.á).
Ýòîò ýôôåêò íàáëþäàëñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî â ñâÿçàííûõ êâàíòîâûõ òî÷êàõ [192] è áûëïðåäñêàçàí òåîðåòè÷åñêè â ñèñòåìàõ ñ ìàãíèòíûìè áåðåãàìè òóííåëüíîãî êîíòàêòà, êîòîðûå îáëàäàþò îïðåäåëåííûì íàïðàâëåíèåì ïîëÿðèçàöèè[188,190]. Îäíàêî â ïåðå÷èñëåííûõ ðàáîòàõ àâòîðû íå íàáëþäàëè ôîðìèðîâàíèÿ îòðèöàòåëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè â îòñóòñòâèè ïîëÿðèçàöèèáåðåãîâ òóííåëüíîãî êîíòàêòà. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ïîëó÷åíèÿ îòðèöàòåëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè â ìîäåëÿõ, ïðåäñòàâëåííûõ â [188,190] áûëèââåäåíû ñïåöèôè÷åñêèå îãðàíè÷åíèÿ, ÷òî íå ïîçâîëÿåò ïðèìåíÿòü ïðåäëîæåííûå ìîäåëè äëÿ èññëåäîâàíèÿ ñèñòåì, èìåþùèõ ïåðñïåêòèâó ñòàòüáàçîâûìè ýëåìåíòàìè ñîâðåìåííîé íàíîýëåêòðîíèêè. êâàíòîâûõ òî÷êàõ áåç êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïîëíûå ýëåêòðîííûå ÷èñëà çàïîëíåíèÿ âñåãäà âîçðàñòàþò ñ ðîñòîì íàïðÿæåíèÿ íàòóííåëüíîì êîíòàêòå ïðè ïðîõîæäåíèè îäíîýëåêòðîííûõ óðîâíåé ýíåðãèè.
Ñèëüíîå êóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó ëîêàëèçîâàííûìè ýëåêòðîíàìè ìîæåò çíà÷èòåëüíûì îáðàçîì âëèÿòü íà ïîâåäåíèå ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ. Ñóùåñòâóþò îáëàñòè íàïðÿæåíèé íà êîíòàêòå,äëÿ êîòîðûõ ïîëíûå ýëåêòðîííûå ÷èñëà çàïîëíåíèÿ äåìîíñòðèðóþò ðåçêîåóìåíüøåíèå àìïëèòóäû ñ ðîñòîì âåëè÷èíû íàïðÿæåíèÿ (ðèñ.à-â).Ýôôåêò ðåçêîãî óìåíüøåíèÿ âåëè÷èíû ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ íàáëþäàåòñÿ äëÿ ëþáûõ ñîîòíîøåíèé ìåæäó ñêîðîñòÿìè ðåëàêñàöèè â ñèñòåìå è ëþáûõ âåëè÷èí êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.
Ðàâíîâåñíîå çàïîëíåíèå äâóõýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé ïðè íóëåâîì íàïðÿæåíèè íàêîíòàêòå ïðèâîäèò ê ñðåäíåìó çàïîëíåíèþ â îäèí ýëåêòðîí íà ñïèí (ïîëíîå çàïîëíåíèå äëÿ âñåõ ñïèíîâ ðàâíî 2). Êîãäà çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ íàòóííåëüíîì êîíòàêòå äîñòèãàåò âåëè÷èíû ýíåðãèé âîçáóæäåííûõ ìíîãîýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé, àìïëèòóäà ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿðåçêî óìåíüøàåòñÿ. Èñïîëüçóÿ îäíîýëåêòðîííûé ÿçûê, ìîæíî îïèñàòü ýòîòýôôåêò ñëåäóþùèì îáðàçîì: äîïîëíèòåëüíûå òóííåëèðóþùèå ýëåêòðîíû”âûáèâàþò” ýëåêòðîíû èç ñîñòîÿíèé, íàõîäÿùèõñÿ íèæå óðîâíÿ Ôåðìè,çà ñ÷åò íàëè÷èÿ êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé. Ñ äðóãîé ñòîðîíû ýòîò ýôôåêòìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê óâåëè÷åíèå âåðîÿòíîñòè äëÿ ýëåêòðîíîâ ïðîòóííåëèðîâàòü èç êâàíòîâîé òî÷êè â ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà â ðåçóëüòàòå îáðàçîâàíèÿ íåñêîëüêèõ íåóïðóãèõ êàíàëîâ äëÿ òóííåëèðîâàíèÿ(ñîïðîâîæäàþùèåñÿ èçìåíåíèåì ìíîãîýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé êâàíòîâûõòî÷åê). Ýôôåêò ðåçêîãî óìåíüøåíèÿ âåëè÷èíû ïîëíûõ ýëåêòðîííûõ ÷èñåë4.14 4.15204çàïîëíåíèÿ îáíàðóæåí âïåðâûå.Çàâèñèìîñòè òóííåëüíîãî òîêà îò íàïðÿæåíèÿ íà êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àåâ, êîãäà îäèí èç îäíîýëåêòðîííûõ óðîâíåé ýíåðãèè ðàñïîëîæåí âûøåóðîâíÿ Ôåðìè îáðàçöà, à äðóãîé- íèæå, èëè îáà óðîâíÿ íàõîäÿòñÿ íèæåóðîâíÿ Ôåðìè ïðåäñòàâëåíû íà ðèñóíêàõã-åã-å è äåìîíñòðèðóþò ìîíîòîííóþ ñòóïåí÷àòóþ ñòðóêòóðó.
 îáîèõ ñëó÷àÿõ îòñóòñòâóåò ñòóïåíüêà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ âåðõíåìó îäíîýëåêòðîííîìó ñîñòîÿíèþ ñ ýíåðãèåé ε0 + T .Äðóãîé èíòåðåñíîé îñîáåííîñòüþ, âîçíèêàþùåé â ñèñòåìå ñâÿçàííûõêâàíòîâûõ òî÷åê è îáóñëîâëåííîé íàëè÷èåì êóëîíîâñêèõ êîððåëÿöèé ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ, ÿâëÿåòñÿ ìíîãîêðàòíîå ïåðåðàñïðåäåëåíèå çàðÿäà ìåæäó äâóìÿ ýëåêòðîííûìè ñîñòîÿíèÿìè ñ ðàçëè÷íûìè ñïèíîâûìèêîíôèãóðàöèÿìè (ñèíãëåòíûì è òðèïëåòíûì ñîñòîÿíèÿìè) ïðè èçìåíåíèèíàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå. Èññëåäóåì îñîáåííîñòè çàïîëíåíèÿäâóõ÷àñòè÷íûõ ñîñòîÿíèé â ñâÿçàííûõ êâàíòîâûõ òî÷êàõ ñ ðàçëè÷íûìèñïèíîâûìè êîíôèãóðàöèÿìè (ðèñ.-ðèñ.).4.14 4.15дЧисла заполненияб4.18Числа заполнениягЧисла заполненияаЧисла заполненияЧисла заполненияЧисла заполнения4.16веÐèñ.
4.16 . Çàâèñèìîñòè çàïîëíåíèÿ äâóõýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé äëÿ ðàçëè÷íûõ ñïèíîâûõêîíôèãóðàöèé îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà îáà îäíîýëåêòðîííûõ óðîâíÿ ýíåðãèè ðàñïîëîæåíû âûøå óðîâíÿ Ôåðìè îáðàçöà. ×èñëà çàïîëíåíèÿ ñèíãëåòíîãî ñîñòîÿíèÿ èçîáðàæåíû ÷åðíûì öâåòîì, ÷èñëà çàïîëíåíèÿ òðèïëåòíîãî ñîñòîÿíèÿ ñôèêñèðîâàííîé ïðîåêöèåé ñïèíà-ñåðûì öâåòîì, à ïîëíîå çàïîëíåíèå òðèïëåòíîãî ñîñòîÿíèÿèçîáðàæåíî ÷åðíîé ïóíêòèðíîé ëèíèåé. Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâε = 0, 50, T = 0, 30 îäèíàêîâûΓk = 0, 01, Γp = 0, 01; á).,ä).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
