Диссертация (1097536), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Сувеличением амплитуды тока вклад высших гармоник в частотный спектр возрастает, хотя основной остаётся первая гармоника. При этом поведение амплитуд всех гармоник подобно зависимости первой гармоники от внешнего поля(см. Рис. 5.6 (a)).При относительно больших амплитудах переменного тока зависимостиамплитуд гармоник от поля существенно изменяются. У нечётных гармоникпоявляются дополнительные пики в нулевом поле, а амплитуды чётных гармоник возрастают при малых полях, проходят через два пика и затем медленноуменьшаются с увеличением внешнего поля (см.
Рис. 5.6 (б)). Подобное поведение амплитуды второй гармоники с двумя пиками при положительных значениях поля наблюдалось в проволоках на основе кобальта [326,332].Изменения в частотном спектре напряжения при увеличении амплитудытока связаны с перемагничиванием поверхностной области проволоки полемпеременного тока. Перемагничивание происходит, когда амплитуда переменного поля на поверхности проволоки H0 = 2I0 / ca превышает пороговое значение*H , определяемое уравнением (4.12). При |He| < Ha cos уравнение (4.12) имеет**два решения: H = Hcr1 и H = Hcr2 . Возникновение пиков в зависимости ампли-170Рис.
5.6. Зависимости амплитуд гармоник Vk от внешнего поля He при = 0, = 0.1 и различных I0 : 2I0 / caHa = 0.25 (а) и 2I0 / caHa = 1 (б). Параметры, использованные при расчётах:16 12a = 50 мкм, f = 500 кГц, M = 600 Гс, Ha = 1 Э, = 10 с , = 0.1.туды второй гармоники V2 от поля при относительно больших амплитудах токаможет быть качественно объяснено асимметрией в значениях пороговых полейHcr1 и Hcr2 [332], которая связана с асимметрией циркулярной петли намагничивания и приводит к возникновению чётных гармоник в отклике напряжения.Минимумы амплитуды второй гармоники возникают вблизи внешнего поля,при котором Hcr1 = Hcr2 , тогда как пики в V2 соответствуют значениям поля,при котором асимметрия в значениях пороговых полей максимальна [332].171Исследуем теперь влияние скручивающих напряжений на нелинейныйотклик сигнала, снимаемого с концов проволоки.
Будем рассматривать нижебольшие амплитуды тока, когда происходит перемагничивание части проволоки. Используя выражение (5.15) и соотношения U / = U / = 0, для поро22гового поля перемагничивания получаем следующее уравнение аналогичное(4.12):2/3( H e sin H* cos ) 2 / 3 ( H e cos H* sin ) 2 / 3 H eff.(5.21)Здесь введены эффективный угол анизотропии и эффективное поле анизотропии Heff : H sin 2 H ( ) 1 , ( ) arctg a2Hcos2aHeff ( ) H a cos 2 / cos 2 .(5.22)(5.23)Распределение и Heff по радиусу проволоки показано на Рис. 5.7 приразличных значениях приложенных напряжений.
При положительных значениях Hmax эффективный угол анизотропии и эффективное поле анизотропии монотонно возрастают от центра проволоки к её поверхности. При Hmax < 0 угол уменьшается от значения = при = 0. Из выражения (5.22) следует, что еслиHmax < Ha sin2 , знак эффективного угла анизотропии изменяется вблизи поверхности проволоки. При этом распределение поля Heff по радиальной координате имеет минимум, и положение минимума сдвигается к центру проволокис увеличением модуля Hmax .На Рис.
5.8 показана зависимость амплитуды второй гармоники V2 отвнешнего поля, рассчитанная для отрицательных и положительных значенийскручивающей деформации. При больших амплитудах тока вторая гармоникаимеет два максимума при положительном внешнем поле для любых значенийскручивающей деформации. При относительно малых отрицательных дефор-172Рис.
5.7. Радиальное распределение угла (а) и поля Heff (б) при различных значениях Hmax:Hmax / Ha = 5 (1); 2 (2); 1 (3); 0.5 (4); 0.5 (5); 1 (6); 2 (7); 5 (8).мациях амплитуда второй гармоники и поле, соответствующее максимальномузначению амплитуды, возрастают с увеличением модуля .
При больших отрицательных деформациях амплитуда второй гармоники начинает уменьшаться(см. Рис. 5.8 (a)). При положительных значениях скручивающей деформацииизменение амплитуды второй гармоники с увеличением имеет качественнодругое поведение. Амплитуда второй гармоники уменьшается с ростом ,стремится к нулю при некотором значении скручивающей деформации и затемвозрастает при больших (см. Рис. 5.8 (б)).173Рис. 5.8. Зависимость амплитуды второй гармоники V2 от внешнего поля He при2I0 / caHa = 1.5, = 0.05 и различных значениях скручивающей деформации .
(а) = 0 (1);2.5 рад / м (2); 5 рад / м (3); 10 рад / м (4); 20 рад / м (5). (б) = 0 (1); рад / м (2);3 рад / м (3); 7.5 рад / м (4); 15 рад / м (5); 20 рад / м (6). Параметры, использованные при16 17расчётах: 2a = 50 мкм, M = 600 Гс, Ha = 1 Э, = 10 с , s = 2 10 , G = 80 ГПа.На Рис. 5.9 представлена зависимость чувствительности второй гармоники S2 от величины скручивающей деформации при различных значениях углаоси анизотропии . Величина S2 определялась как отношение изменения амплитуды второй гармоники к величине внешнего поля Hp , при котором втораягармоника максимальна (выражение (4.13)). Для проволоки с циркулярной анизотропией ( = 0) амплитуда второй гармоники равна нулю при = 0. С увели-174Рис.
5.9. Зависимость чувствительности второй гармоники S2 от величины скручивающейдеформации при 2I0 / caHa = 1.5 и различных значениях угла оси анизотропии : = 0 (1),0.05 (2); 0.1 (3); = 0.15 (4). Параметры, использованные при расчётах, такие же, как наРис. 5.8.чением скручивающей деформации чувствительность второй гармоники возрастает, проходит через максимум и затем убывает.
Рассчитанная зависимостьS2 от величины деформации находится в качественном согласии с зависимостью, наблюдавшейся в экспериментах с проволоками на основе кобальта смалой отрицательной магнитострикцией [324]. Полученная зависимость можетбыть объяснена изменениями эффективного поля анизотропии Heff и эффективного угла анизотропии . Эффективный угол анизотропии возрастает с величиной приложенных напряжений, и усиление геликоидальной анизотропииприводит к увеличению амплитуды второй гармоники и её чувствительности. Сдругой стороны, увеличение скручивающей деформации приводит к возрастанию эффективного поля анизотропии, и в результате амплитуда второй гармоники уменьшается при достаточно больших значениях .Для проволоки с геликоидальной анизотропией чувствительность второйгармоники стремится к нулю при cr, где критическое значение деформацииопределяется из условия Hmax ( cr ) = Ha sin2.
Как видно из Рис. 5.9, зависимость чувствительности второй гармоники от скручивающей деформации име-175Рис. 5.10. Зависимость чувствительности второй гармоники S2 от амплитуды тока I0 при = 0.05 и различных значениях скручивающей деформации : = 2.5 рад / м (1);2.5 рад / м (2); 10 рад / м (3); 20 рад / м (4). Параметры, использованные при расчётах, такие же, как на Рис.
5.9.ет два пика, и максимальная чувствительность слабо возрастает с увеличениемугла . Подобное асимметричное поведение чувствительности второй гармоники наблюдалось экспериментально [327]. Отметим, что зависимость S2 отскручивающих напряжений противоположна поведению чувствительностиГМИ, которая имеет максимум при cr .На Рис. 5.10 показана зависимость чувствительности второй гармоники отамплитуды переменного тока I0. Чувствительность второй гармоники резковозрастает при малых амплитудах, достигает максимума и затем медленноуменьшается. Из Рис. 5.10 следует, что при любом значении скручивающей деформации максимальная чувствительность к полю достигается в диапазоне амплитуд тока 2I0 / caHa 0.5 1, и дальнейшее увеличение амплитуды тока неприводит к возрастанию чувствительности.
Таким образом, оптимальная чувствительность достигается при не слишком высоких амплитудах тока, и это обстоятельство является перспективным для разработки датчиков магнитного поля. Оценим чувствительность второй гармоники при частоте 500 кГц. Полагая176для оценок 2a = 50 мкм, l = 1 см, M = 600 Гс, Ha = 1 Э, = 0.05 , получаемS2 120 мВ/Э при I0 = 15 мА и = 2.5 рад / м.Одним из ограничений рассмотренной модели является предположениеоб упрощённом распределении циркулярного поля, индуцированного переменным током. Это приближение справедливо при слабом скин-эффекте в проволоке, и в этом частотном диапазоне амплитуды высших гармоник линейно возрастают с частотой. Для качественного описания влияния скручивающихнапряжений на поведение высших гармоник при высоких частотах можно воспользоваться приближённым выражением (4.14) для циркулярного поля присильном скин-эффекте. Однако такой подход существенно упрощает реальноераспределение поля в проволоке и не позволяет детально описать частотнуюзависимость гармоник напряжения.
Для исследования нелинейного откликанапряжения в аморфных проволоках в работе [340] было проведено численноемоделирование,основанноенарешенииуравненийМаксвеллаиЛандауЛифшица. Предложенный метод может быть, в принципе, применён идля анализа влияния скручивающих напряжений на нелинейный магнитоимпеданс. Однако существенным недостатком такого метода является возрастающаясложность численных расчётов, в случае, когда необходимо учитывать изменение различных параметров по сечению проволоки, таких как поле анизотропиии угол оси анизотропии.5.3.
Влияние постоянного тока на нелинейный магнитоимпедансаморфных проволок с циркулярной анизотропиейВысшие гармоники возникают в частотном спектре напряжения, снимаемого с концов аморфной проволоки, когда магнитное поле, индуцируемое переменным током, больше или порядка поля анизотропии проволоки. При этомнечётные гармоники всегда присутствуют в частотном спектре напряжения, а177чётные гармоники возникают в проволоках с геликоидальной анизотропией,когда зависимость циркулярной намагниченности от переменного магнитногополя является асимметричной [326,328,332]. Другой механизм, приводящий кобразованию асимметрии в зависимости циркулярной намагниченности от переменного магнитного поля, связан с пропусканием через проволоку постоянного тока [339]. В настоящем разделе представлены результаты моделированиявлияния постоянного тока Ib на нелинейный магнитоимпеданс аморфных проволок с циркулярной анизотропией.Как и в предыдущем разделе, пренебрежём доменной структурой проволоки и ограничимся случаем низких частот, когда скин-эффектом в проволокеможно пренебречь.
Напряжение на концах проволоки может быть найдено извыражения (5.13). Будем полагать также, что распределение переменного магнитного поля внутри проволоки совпадает с распределением, полученным дляслучая малых амплитуд возбуждающего тока, и определяется выражением(5.14). Эффективная магнитная проницаемость определяется выражением(2.9), а для 1 и 2 имеем [63]:1 [ H a cos2 θ0 H e sin θ0 Hb cosθ0 ] ,2 [ H a cos 2θ0 H e sin θ0 Hb cosθ0 ] .(5.24)Здесь Hb = 2Ib / ca поле постоянного тока на поверхности проволоки, а равновесный угол намагниченности 0 удовлетворяет уравнениюH a sin θ0 cosθ0 He cosθ0 Hb sin θ0 0 .(5.25)Минимизация свободной энергии проволоки приводит к следующимуравнениям для циркулярной и продольной компонент намагниченности:( M 2 M 2 )[M ( H H b x) M H a ]2 M 2 M 2 H e2 ,M z ( M 2 M 2 )1 / 2 sign ( H e ) .(5.26)Используя уравнения (5.26), для производной циркулярной компонентынамагниченности по времени получим178M M z2 H iM.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
