Диссертация (1097536), страница 22
Текст из файла (страница 22)
4.9. Амплитуды нечётных гармоник обращались в нуль при He 0.15 Э.137Следует отметить, что подобная асимметрия наблюдалась в ГМИ для различных аморфных проволок, полученных методом вытягивания из расплава [212,401]. Возникновение асимметрии, по-видимому, связано с дисперсией геликоидальной анизотропии в поверхностной области проволоки [56]. Напротив, зависимости амплитуд чётных гармоник от внешнего поля симметричны по отношению к знаку поля и равны нулю в отсутствие внешнего поля. Амплитудычётных гармоник имеют существенно более высокую чувствительность к магнитному полю порядка 20 мB / Э (см. Рис. 4.9 (б)).Результаты расчётов зависимости амплитуды второй гармоники от He показаны на Рис.
4.9 (б). Рассчитанная зависимость удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными в области малых полей. Однако приHe > 0.15 Э результаты расчётов предсказывают более высокие значения амплитуды второй гармоники по сравнению с результатами эксперимента. Эти расхождения могут быть связаны с неоднородностью проволоки. Кроме того, впредложенной модели не было учтено влияние продольно намагниченного корана процесс перемагничивания, которое может быть существенно для относительно толстых проволок, полученных вытягиванием из расплава.Таким образом, предложенная модель позволяет объяснить основныеособенности нелинейного отклика напряжения в измерительной катушке,наблюдавшиеся в экспериментах. Рассмотренный эффект нелинейного недиагонального магнитоимпеданса является перспективным для разработки датчиков магнитного поля, так как чётные гармоники имеют высокую чувствительность к внешнему магнитному полю.
Кроме того, нелинейный недиагональныйимпеданс слабо зависит от деталей магнитной структуры аморфных проволок,и наблюдавшиеся в экспериментах зависимости амплитуд чётных гармоник непроявляют гистерезиса по отношению к внешнему полю.1384.2. Влияние геликоидальной анизотропии на нелинейныйнедиагональный магнитоимпеданс в аморфных проволокахВ общем случае поверхностная область аморфных проволок с отрицательной магнитострикцией имеет геликоидальную анизотропию вследствиевлияния напряжений, возникающих в образце в процессе изготовления [83].
Внастоящем разделе рассмотрен нелинейный отклик напряжения в катушке,намотанной на аморфную проволоку с геликоидальной анизотропией.Будем считать, что ось анизотропии составляет постоянный угол с азимутальным направлением во всём образце. Плотность свободной энергии проволоки U может быть представлена в видеU (MH a / 2) sin 2 ( ) MHe sin MH cos .(4.9)Минимизируя свободную энергию, для компонент намагниченности получаем:( M 2 M 2 )[MH M H a cos 2 ]2 [ MM H e (2M 2 M 2 )(H a / 2) sin 2 ]2 ,(4.10)M z2 M 2 M 2 .Используя (4.7) и (4.10), напряжение в катушке Vc можно представить ввиде, аналогичном выражению (4.8):1Vc Vc0 h0 cos(t )m m z x 2 dx (m2 mz2 ) cos 2 2m mz sin 2 he mz h0 x sin(t )m .0(4.11)Вклад высших гармоник в частотный спектр напряжения становится существенным, когда происходит перемагничивание части проволоки под действием поля тока.
Перемагничивание начинается на поверхности проволоки,где поле H максимально. Если поле H достигает некоторого критического*значения H , циркулярная компонента намагниченности меняет знак. На плос-139Рис. 4.10. Критическая астроида при различных значениях угла оси анизотропии .кости He H кривая H (He ) представляет собой астроиду [315], которая опи*сывается уравнением( H e sin H* cos ) 2 / 3 ( H e cos H* sin ) 2 / 3 H a2 / 3 .(4.12)При фиксированном значении внешнего магнитного поля |He| < Ha cosуравнение (4.12) имеет два решения: Hcr1 и Hcr2 (см. Рис.
4.10). Перемагничивание части проволоки происходит, если амплитуда циркулярного поля H0 превышает величину Hth , которая равна максимальному по модулю решениюуравнения (4.12). При H0 > Hth циркулярная компонента намагниченности вблизи поверхности проволоки дважды изменяет знак в течение периода изменениятока, что приводит к тому, что в частотном спектре напряжения в катушке основными становятся чётные гармоники.Изменение частотного спектра напряжения в катушке с увеличением амплитуды тока показано на Рис.
4.11, на котором представлены рассчитанные зависимости амплитуд гармоник напряжения Vk от внешнего магнитного поля He.При относительно небольших амплитудах тока в области малых внешних полейв частотном спектре напряжения доминирует первая гармоника. Когда внешнееполе превышает пороговое значение, начинается процесс перемагничивания140Рис.
4.11 . Зависимости амплитуд гармоник Vk от внешнего поля He при = 0.05 и различных значениях амплитуды тока I0 : 4I0 / cDHa = 0.25 (а) и 4I0 / cDHa = 1.5 (б).проволоки в области x >xth , где xth = Hth / H0 . В результате амплитуда первойгармоникиуменьшается,аамплитудывысшихгармониквозрастают(Рис. 4.11 (а)). При больших амплитудах тока (H0 > Ha ) нечётные гармоникимаксимальны в нулевом внешнем поле, а чётные гармоники возрастают с увеличением поля и имеют бóльшие амплитуды по сравнению с нечётными гармониками (Рис.
4.11 (б)). Отметим, что, в отличие от проволоки с циркулярнойанизотропией ( = 0), нечётные гармоники присутствуют в частотном спектренапряжения и при больших амплитудах переменного тока (при H0 > Ha ).141Рис. 4.12. Зависимости амплитуд второй (а) и четвёртой (б) гармоник от внешнего поля Heпри 4I0 / cDHa = 1 и различных значениях .Влияние угла отклонения оси анизотропии от азимутального направленияна зависимости амплитуд второй и четвёртой гармоник от внешнего поля проиллюстрировано на Рис. 4.12.
Амплитуды гармоник возрастают с увеличениемугла оси анизотропии, а значение внешнего поля, при котором амплитуды гармоник достигают своего максимального значения, уменьшается с возрастанием . Рассчитанные зависимости чётных гармоник от принципиально отличаются от поведения первой гармоники при малых I0 , которая максимальна прициркулярной анизотропии и уменьшается с ростом угла отклонения оси анизотропии от азимутального направления [63].142Рис. 4.13. Зависимости чувствительности второй гармоники S2 от амплитуды переменноготока I0 при различных значениях .Следует отметить, что увеличение амплитуды тока может привести к перегреву проволоки и потере её магнитомягких свойств. В связи с этим, целесообразно определить оптимальную амплитуду тока, при которой нелинейныйотклик напряжения является максимальным. Зависимость чувствительностивторой гармоники S2 от амплитуды тока I0 показана на Рис.
4.13 при различныхзначениях угла оси анизотропии. Величина S2 оценивалась следующим образом:S2 V2 ( H p ) V2 (0)Hp,(4.13)где Hp значение внешнего поля, при котором амплитуда второй гармоникидостигает своего максимального значения.Как видно из Рис. 4.13, чувствительность второй гармоники резко возрастает при малых амплитудах тока, достигает максимума и затем медленно спадает. Оптимальная чувствительность достигается при 4I0 / cDHa 1.5 2, и дальнейшее увеличение амплитуды тока нецелесообразно.
Оценим чувствительность второй гармоники при частоте 500 кГц. Полагая для оценок D = 30 мкм,M = 600 Гс, Ha = 1 Э, N = 50 и = 0.1 , получим S2 30 мВ/Э при I0 = 15 мА.143В рамках модели полагалось, что вся проволока имеет геликоидальнуюанизотропию. Внутренние напряжения, возникающие при изготовлении проволоки, приводят к возникновению области с продольной анизотропией в центральной части образца [83]. Однако поверхностная область с геликоидальнойанизотропией вносит основной вклад в возникновение напряжения в измерительной катушке, и учёт центральной области не приводит к существенным изменениям в частном спектре нелинейного недиагонального магнитоимпеданса.В заключение этого раздела обсудим влияние частоты возбуждающеготока на нелинейный недиагональный магнитоимпеданс. Выше предполагалось,что частота возбуждающего тока относительно мала, и циркулярное магнитноеполе линейно изменяется по сечению проволоки.
В этом частотном диапазонеамплитуды гармоник напряжения в катушке линейно возрастают с частотой тока. Такое приближение позволяет получить значения амплитуд гармоник с точностью до членов порядка (D / 2m ) << 1. В области более высоких частот необ2ходимо учитывать влияние отклонения циркулярного магнитного поля от линейного распределения по радиусу проволоки на процесс перемагничивания.Для описания влияния частоты на отклик напряжения в катушке при сильномскин-эффекте в проволоке рассмотрим следующую модель.В случае сильного скин-эффекта зависимость циркулярного магнитногополя от радиальной координаты может быть приближённо представлена в виде[46]H ( ) (4I 0 / cDH a ) exp[(1 i)(D / 2 m )(1 x)] H 0 h ( x) .(4.14)Значение эффективной магнитной проницаемости проволоки с геликоидальной анизотропией может быть определено при помощи выражений (2.9) и(2.3). Напряжение в катушке можно представить в виде:Vc iVc 0 h0 exp(it )1 (m0m mz h ( x) xdx2 mz2 ) cos 2 2m mz sin 2 he mz H 0 h ( x) exp(it )m.(4.15)144Рис.
4.14. Зависимость чувствительности второй гармоники S2 от частоты переменного тока fпри 4I0 / cDHa = 1.5 и различных значениях угла анизотропии . Пунктирные линии низкочастотное приближение, сплошные линии высокочастотное приближение. Параметры, ис16 1пользованные при расчётах: D = 30 мкм, M = 600 Гс, Ha = 1 Э, N = 50, = 10 с , = 0.1.Частотный спектр напряжения в катушке может быть рассчитан при помощи выражений (4.14) и (4.15).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
