Диссертация (1097536), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

Отметим, что аналогичные зависимости импеданса от скручивающих напряжений наблюдались экспериментально для аморфных проволок на основе кобальта [227,229].На Рис. 5.3 представлена зависимость относительного изменения импеданса Z от частоты для различных значений  . Относительное изменение импеданса определялось как разность между максимальным значением импедансаZmax и его значением в нулевом поле: Z = Zmax  Z(0).

При малых и большихзначениях скручивающей деформации величина Z монотонно возрастает с частотой, тогда как при   cr относительное изменение импеданса практическипостоянно при высоких частотах.Введём чувствительность импеданса к величине скручивающей деформации Z , которую определим следующим образом:Z  Z (  cr )  Z (  0) .(5.12)164Рис. 5.3. Зависимость относительного изменения импеданса Z от частоты f при различныхзначениях скручивающей деформации  .

Параметры, использованные при расчётах такие же,как на Рис. 5.2.Рис. 5.4. Зависимость чувствительности импеданса Z к скручивающей деформации от частоты f при различных значениях угла оси анизотропии  . Параметры, использованные прирасчётах такие же, как на Рис. 5.2.Зависимость Z от частоты показана на Рис. 5.4 для различных значенийугла оси анизотропии . Чувствительность импеданса к величине скручивающей деформации достигает максимума при некоторой частоте, и этот максимумсдвигается в сторону более высоких частот с увеличением угла отклонения осианизотропии от азимутального направления.165Рис.

5.5 Зависимость относительного изменения импеданса Z от скручивающей деформации  при f =500 кГц и различных значениях угла отклонения оси анизотропии  . Параметры, использованные при расчётах такие же, как на Рис. 5.2.Зависимость относительного изменения импеданса Z от величины скручивающей деформации показана на Рис. 5.5 при различных значениях угла осианизотропии .

Величина Z имеет асимметричную зависимость от скручивающей деформации с резким максимумом при  = cr . Этот максимум сдвигаетсяв сторону бóльших напряжений с увеличением угла отклонения оси анизотропии от азимутального направления. Подобное асимметричное поведение зависимости величины ГМИ от скручивающих напряжений наблюдалось в экспериментах с аморфными проволоками на основе кобальта [209,226229]. Былоустановлено, что отжиг проволок в присутствии скручивающих напряженийвызывает увеличение асимметрии, а отжиг в поле тока приводит к более симметричной форме зависимости импеданса от напряжений [227,229].Эти результаты могут быть объяснены следующим образом.

Отжиг в полетока приводит к релаксации внутренних напряжений, возникающих при изготовлении проволоки, и уменьшает угол отклонения оси анизотропии от азимутального направления. С другой стороны, отжиг в присутствии скручивающихнапряжений приводит к развитию геликоидальной анизотропии в проволоке[226]. Таким образом, результаты расчётов позволяют качественно описать из-166менение зависимости величины эффекта ГМИ от скручивающих напряжений,связанное с изменением угла оси анизотропии.Выше предполагалось, что магнитная проницаемость проволоки определяется процессом вращения намагниченности.

Это приближение справедливопри относительно высоких частотах, когда движение доменных границ затруднено из-за вихревых токов [265]. При низких частотах зависимость импедансаот внешнего поля имеет максимум в нулевом поле вследствие влияния движения доменных границ [48,49,265]. Вклад движения доменных границ в эффективную магнитную проницаемость и ГМИ может быть найден методами, описанными в работах [24,55,57,59].

Частота релаксации движения доменных границ обратно пропорциональна статической магнитной восприимчивости, диаметру проволоки и ширине доменов [24]. Оценки показывают, что при размередоменов 10 мкм, диаметре проволоки 120 мкм и статической магнитной вос3приимчивости порядка 10 частота релаксации меньше 100 кГц. Следовательно,при анализе влияния напряжений на ГМИ в толстых аморфных проволокахвкладом движения доменных границ можно пренебречь при не слишком малыхчастотах.Одно из ограничений рассмотренной выше модели связано с упрощённым пространственным распределением поля магнитоупругой анизотропии,индуцированной скручивающими напряжениями. Очевидно, что это приближение справедливо в случае сильного скин-эффекта, когда влияние скручивающих напряжений на ГМИ определятся поверхностным слоем проволоки.

Прималых частотах необходимо учитывать пространственное распределение полямагнитоупругой анизотропии H и соответствующие изменения намагниченности по радиусу проволоки, что может быть сделано в рамках модели, предложенной в работе [404].1675.2. Возникновение высших гармоник в частотном спектремагнитоимпеданса аморфных проволок при воздействиискручивающих напряженийПредложенная в предыдущем разделе модель применима при малых амплитудах переменного тока, когда отклик напряжения на концах образца является линейным.

При больших амплитудах тока связь между измененияминамагниченности и переменного тока становится нелинейной. В данном разделе рассмотрена модель для описания влияния скручивающих напряжений нанелинейный отклик сигнала, снимаемого с концов аморфной проволоки.Пренебрежём доменной структурой проволоки и будем полагать, что изменения намагниченности со временем определяются процессом вращения.Ограничимся случаем низких частот, когда скин-эффектом в проволоке можнопренебречь. В соответствии с законом Фарадея, напряжение Vw на концах проволоки описывается выражениемlVw ca0 ( H   4 M  )td  Al ,(5.13)где A  постоянная.Отклик напряжения зависит от пространственного распределения магнитного поля H , индуцируемого переменным током. Предположим, что в первом приближении распределение переменного магнитного поля внутри проволоки совпадает с распределением, полученным для малых амплитуд возбуждающего тока.

При низких частотах, пренебрегая слагаемыми порядка (a /  ) , для4циркулярного переменного магнитного поля имеем [63]:H  (2I 0 / ca) exp(it ) x[1  i(1   sin 2  0 )(a/ 2 ) 2 ( x 2  1)] ,(5.14)где x =  / a  безразмерная радиальная координата,  и  0  эффективная магнитная проницаемость и равновесный угол намагниченности, соответственно,которые определяются соотношениями (2.9), (5.6) и (5.3) при H = Hmax .168При относительно малых частотах переменного тока изменение намагниченности со временем может быть описано в рамках квазистационарной моделиСтонераВольфарта [315]. Распределение намагниченности определяется минимизацией свободной энергии проволоки.

Так как мы рассматриваем случайдостаточно больших амплитуд тока, плотность свободной энергии U имеет вид:U  (MHa / 2) sin 2 (  )  MHe sin   MH cos  (MH / 2) sin 2 (   / 4) . (5.15)Минимизация свободной энергии приводит к следующим уравнениям длякомпонент намагниченности:( M 2  M 2 )[MH ( x, t )  M  H a cos 2 ]2 [ MM  H e  ( M 2  M 2 / 2){H a sin 2  2 H  ( x)}]2 ,(5.16)M z2  M 2  M 2 .Пренебрегая слагаемыми порядка (a /  ) , из уравнений (5.16) для произ2водной по времени циркулярной компоненты намагниченности получаем:M 2iI 0 M x exp(it ) M z2,tcaH aP( x, t )(5.17)гдеP( x, t )  ( M 2  M z2 ) cos 2  2M  M z [ H  ( x) / H a  sin 2 ] MM (2 I 0 / caH a ) x exp(it )  MM z H e / H a .(5.18)Отклик напряжения на концах проволоки может быть найден при помощивыражений (5.13) и (5.17).

Постоянная A в выражении (5.13) может быть определена для случая малых амплитуд тока, используя выражения (5.17) и (5.18).Простые математические преобразования приводят к следующему выражению:A  Rdc I0 exp(it )[1  i(1   sin 2 0 )(a/ 2 )2 ](5.19)Будем полагать далее, что полученное значение A не зависит от амплитуды тока. Тогда, подставляя (5.19) в выражение (5.13), напряжение Vw на концахпроволоки можно представить в следующем виде:1691Vw  Rdc I 0 exp(it )[1  i(a / 2 ) (1   sin  0 )]  (Vw0 / M ) (M  / t )dx , (5.20)220где Vw0 = 4 Mla / c. Частотный спектр напряжения может быть найден при помощи Фурье-преобразования выражения (5.20).

Очевидно, что вклад высшихгармоник в отклик напряжения определяется последним слагаемым в правойчасти выражения (5.20).Проанализируем сначала частотный спектр напряжения на концах проволоки в случае отсутствия скручивающей деформации ( = 0). На Рис. 5.6 показаны рассчитанные зависимости амплитуд гармоник напряжения от внешнегополя. При малых амплитудах тока в частотном спектре напряжения доминируетпервая гармоника, а амплитуды остальных гармоник пренебрежимо малы.

Характеристики

Список файлов диссертации