Диссертация (1097536), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

Отметим также, чтодвижение доменных границ возможно, когда внешнее магнитное поле ниже некоторого порогового значения. В области более высоких полей возникновениенелинейного отклика напряжения связано с перемагничиванием части образца,возникающим однородно по его длине.Выше предполагалось, что проволока имеет «бамбуковую» доменнуюструктуру. Однако некоторые экспериментальные исследования и теоретические оценки показывают, что аморфные проволоки, имеющие малое поле анизотропии, могут не иметь такой устойчивой доменной структуры [92,264]. Вэтом случае доменные границы могут возникать на дефектах проволоки, и ширина доменов может быть довольно велика. Для широких доменов возникновение второй гармоники в частотном спектре напряжений, связанное с движениемдоменных границ, может быть описано методом, аналогичным описанномувыше, с учётом того, что последнее слагаемое в левой части уравнения (4.22)связано с влиянием дефектов [402].Возникновение второй гармоники в напряжении в катушке, связанное сдвижением доменных границ, наблюдалось в эксперименте [403].

Был исследован отклик напряжения в катушке, намотанной на аморфную микропроволокуCo67.05Fe3.85Ni1.44B11.53Si14.47Mo1.66 в стеклянной оболочке. В экспериментах измерялись зависимости амплитуд первой и второй гармоник напряжения от внешнего магнитного поля. Амплитуда первой гармоники, соответствующей линейному недиагональному магнитоимпедансу, была пренебрежимо мала, и дляувеличения сигнала необходимо было пропускать через микропроволоку постоянный ток. В то же время, вторая гармоника была основной в частотномспектре и имела высокую чувствительность к магнитному полю. Наблюдавшееся поведение гармоник в частотном спектре напряжения связано с существованием регулярной доменной структуры в поверхностном слое микропроволоки вобласти малых внешних полей, а поведение второй гармоники может быть объяснено влиянием движения доменных границ [403].158Глава 5. Влияние скручивающих напряжений ипостоянного тока на магнитоимпедансаморфных проволок5.1.

Изменение магнитоимпеданса аморфныхпроволок с отрицательной магнитострикциейпри воздействии скручивающих напряженийРассмотрим аморфную проволоку длины l и радиуса a с отрицательноймагнитострикцией, к которой приложено постоянное скручивающее напряжение. Через проволоку пропускается переменный ток I = I0exp(it), и внешнеемагнитное поле He параллельно току. Пренебрежём влиянием кора с продольной намагниченностью, и будем считать, что проволока имеет геликоидальнуюодноосную анизотропию, и ось анизотропии составляет постоянный угол  сазимутальным направлением.Также предположим, что доменная структура в проволоке отсутствует, иизменения намагниченности под действием поля переменного тока связаны спроцессом вращения. Последнее приближение справедливо для не слишкоммалых частот [265].

Равновесный угол намагниченности  по отношению кциркулярному направлению определяется из условия минимума свободнойэнергии. Плотность свободной энергии U может быть представлена в виде суммы вкладов энергии анизотропии, энергии Зеемана во внешнем магнитном полеи магнитоупругой энергии, возникающей из-за скручивающих напряжений,[324,327]:U  (MH a / 2) sin 2 (  )  MHe sin   (MH / 2) sin 2 (   / 4) .(5.1)Поле магнитоупругой анизотропии H , индуцированной скручивающиминапряжениями, определяется выражением [83]159H  3 s G  / M  H max  / a ,(5.2)где s < 0  коэффициент магнитострикции, G  модуль сдвига,   скручивающая деформация и Hmax = H (a) = 3sG a / M  значение поля магнитоупругойанизотропии на поверхности проволоки.

Из выражения (5.2) следует, что дляположительных значений скручивающей деформации поле магнитоупругойанизотропии H отрицательно, а для отрицательных   положительно. Полемагнитоупругой анизотропии является неоднородным и зависит от радиальнойкоординаты, что затрудняет моделирование влияния скручивающих напряжений на магнитоимпеданс.Минимизация плотности свободной энергии приводит к следующемууравнению для равновесного угла намагниченности  :H a sin(  ) cos(  )  ( H / 2) cos 2  H e cos  0 .(5.3)Зависимости продольной и циркулярной компонент намагниченности отвнешнего магнитного поля, рассчитанные при помощи уравнения (5.3), показаны на Рис. 5.1 при различных значениях H . В области малых полей уравнение(5.3) имеет два решения для равновесного угла намагниченности, и в этом диапазоне полей может существовать бамбуковая доменная структура.

Скручивающие напряжения существенно изменяют распределение намагниченности. Вотсутствие внешних напряжений и при малых отрицательных H , циркулярнаякомпонента намагниченности является положительной при He > Ha , тогда какпри относительно больших отрицательных H циркулярная компонента намагниченности становится отрицательной. Так как поле магнитоупругой анизотропии линейно увеличивается по радиальной координате, область с отрицательной циркулярной компонентой намагниченности возникает на поверхностипроволоки при относительно больших .Изменение знака циркулярной компоненты намагниченности происходит,когда H = Ha sin2. Учитывая радиальное распределение H , для пороговогозначения cr скручивающей деформации имеем:160Рис.

5.1. Зависимости продольной Mz (a) и циркулярной M (б) компонент намагниченностиот внешнего поля He при  = 0.1 и различных значениях поля магнитоупругой анизотропииH .cr  MHa sin 2 / 3 sGa .(5.4)Для расчёта импеданса упростим пространственное распределение поляH . Рассмотрим сначала случай  < cr. Будем полагать, что поле магнитоупругой анизотропии однородно по сечению проволоки и равно своему максимальному значению на её поверхности: H = Hmax . Тогда, импеданс проволоки может быть найден при помощи решения уравнений Максвелла совместно с уравнением ЛандауЛифшица.

В случае сильного скин-эффекта для импедансапроволоки имеем [6,62,63]:161Z / Rdc  (1  i)(a / 2 )  [(  1)1/ 2 sin 2   cos2  ] .(5.5)Эффективная магнитная проницаемость  определяется из выражения(2.9), а для 1 и 2 с учётом влияния скручивающих напряжений имеем:1   [ H a cos2 (   )  H  cos2 (   / 4)  H e sin  ] ,2   [ H a cos{2(   )}  H  sin 2  H e sin  ] .(5.6)Чтобы учесть изменения в распределении намагниченности вблизи поверхности образца при  > cr , разделим проволоку на две области. Во внутренней области  <  c циркулярная компонента намагниченности, удовлетворяющая уравнению (5.3), является положительной (cos1 > 0).

Для упрощения предполагается, что поле магнитоупругой анизотропии в этой области H 1 равносреднему значению: H 1 = (2 / 3)Hmax( c / a). Во внешней области  >  c циркулярная компонента намагниченности отрицательна (cos2 < 0), и поле магнитоупругой анизотропии в этой области H 2 равно своему максимальному значению на поверхности проволоки: H 2 = Hmax.

Положение границы между двумяобластями  =  c определяется из условия H (  c ) = Ha sin2, что приводит кследующему выражению:c  MHa sin 2 / 3 sG .(5.7)Распределение компонент магнитного поля внутри проволоки описывается связанными уравнениями (2.7).

В случае достаточно высоких частот, когдатолщина скин-слоя много меньше радиуса проволоки решение уравнений (2.7)во внутренней области  <  c может быть представлено в следующем виде [6,62]:h(1) (  )  A1 cos1 exp{k0 (    c )}  A2 sin 1 exp{k1 (    c )} ,hz(1) (  )  A1 sin 1 exp{k0 (    c )}  A2 cos1 exp{k1 (    c )} ,(5.8)162где A1 и A2  постоянные, k0 = (1  i) /  , k1 = (1  i)(  1 + 1) /  , а эффективная маг1/2нитная проницаемость во внутренней области  1 определяется из выражений(2.7) и (5.6) при  = 1 и H = H 1.Во внешней области  >  c для компонент магнитного поля имеем:h(2) (  )  cos 2 [ B1 exp{k 0 (   a)}  B2 exp{k 0 (   a)}] sin  2 [ B3 exp{k 2 (   a)}  B4 exp{k 2 (   a)}] ,hz(2) (  )  sin  2 [ B1 exp{k 0 (   a)}  B2 exp{k 0 (   a)}](5.9) cos 2 [ B3 exp{k 2 (   a)}  B4 exp{k 2 (   a)}] .где B1, B2, B3 и B4  постоянные, k2 = (1  i)( 2 + 1) /  , а  2 определяется из вы1/2ражений (2.7) и (5.6) при  = 2 и H = Hmax.Постоянные в выражениях (5.8) и (5.9) определяются из условий непрерывности компонент магнитного поля и их производных по радиальной координате на границе между областями  =  c и условий на поверхности проволоки.

При  > cr импеданс проволоки может быть найден следующим образом[62,63]:h(2) / 2lcZ .ca 4h(2) a(5.10)Используя выражения (5.9), импеданс можно представить в видеZ / Rdc  (1  i)(ca 2 / 4I 0 )  [(B1  B2 ) cos2  ( B3  B4 )(2  1)1/ 2 sin 2 ] .(5.11)Зависимость импеданса от внешнего магнитного поля показана наРис. 5.2 при различных значениях скручивающей деформации. Результатыпредставлены только для области положительных значений He , так как полученные зависимости симметричны по отношению к знаку поля.

Из Рис. 5.2 следует, что величина импеданса весьма чувствительна к скручивающей деформации  . При малых  импеданс резко возрастает с увеличением скручивающейдеформации, и поле, соответствующее максимуму импеданса, убывает. Чув-163Рис. 5.2. Зависимость импеданса Z от внешнего поля He при частоте f = 500 кГц и различныхзначениях скручивающей деформации  . Параметры, использованные при расчётах:16 17a = 60 мкм, M = 600 Гс, Ha = 2 Э,  = 0.1 ,  = 10 с ,  = 0.1, s = 2  10 , G = 80 ГПа.ствительность импеданса к внешнему полю максимальна для  = cr , а при > cr эффективная магнитная проницаемость падает, что приводит к монотонному уменьшению чувствительности к полю.

Характеристики

Список файлов диссертации