Диссертация (1097536), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

Изменения в амплитудах гармоник напряжения с частотой и внешним магнитным полем определяются отношением D / 2mи зависимостью эффективной магнитной проницаемости от внешнего поля. Извыражения (4.14) следует, что процесс перемагничивания в поле переменноготока возникает в поверхностной области x >xth , где xth определяется соотношениемxth  1  (2 m / D) ln( H th / H 0 ) .(4.16)Результаты расчётов показывают, что в случае сильного скин-эффекта впроволоке зависимости амплитуд гармоник напряжения от внешнего поля аналогичны полученным выше для низких частот.

Однако очевидно, что скинэффект изменяет частотную зависимость амплитуд гармоник. На Рис. 4.14представлена частотная зависимость чувствительности второй гармоники S2,рассчитанной при помощи выражения (4.13) для низкочастотного и высокочастотного пределов. При относительно высоких частотах увеличение S2 с частотой становится более медленным, чем линейный рост, предсказываемый низко-145частотным приближением. Это обстоятельство связано с тем, что процесс перемагничивания происходит только в тонком поверхностном слое.Следует отметить, что выражение (4.14) для циркулярного переменногомагнитного поля является упрощённым. Действительно, даже в линейном режиме при малых амплитудах тока выражение для распределения циркулярногополя имеет более сложный вид [6,63].

Кроме того, для более точного описаниянелинейного отклика напряжения при высоких частотах необходимо учитыватьвозникновение переменного продольного магнитного поля в проволоке [63].4.3. Нелинейный недиагональный магнитоимпеданс вкомпозитных проволокахВ этом разделе рассмотрен нелинейный недиагональный магнитоимпеданс в композитной проволоке, состоящей из высокопроводящей центральнойобласти радиуса r1 и магнитомягкой оболочки толщины tm.

Будем пренебрегатьдоменной структурой проволоки и предположим, что оболочка имеет циркулярную анизотропию. В области относительно невысоких частот, когда скинэффектом можно пренебречь, распределение циркулярного магнитного поля воболочке может быть представлено в виде:( 1   2 )r12   2  2H (  , t )  (2 / c ) I 0 sin(t ) , 1r12   2t m (2r1  t m )(4.17)где 1 и 2  удельные проводимости центральной области и оболочки.В рамках квазистационарного приближения зависимости циркулярной ипродольной компонент намагниченности в оболочке от радиальной координатыи времени описываются уравнениями (4.3) и (4.4).

Следуя процедуре, описанной в Разделе 4.1, для напряжения Vc в измерительной катушке получаем:1Vc  Vc 0 h0 cos(t )m2 (1  m2 ) F ( 2 /  1 , , x)dx he m3  h0 F ( 2 / 1, , x) x 1 sin(t )(1  m2 )3 / 2 .(4.18)146Здесь Vc 0 = 2 D NM  / c, D = 2(r1 + tm )  диаметр композитной проволоки,22h0 = 4I0 / cDHa  безразмерная амплитуда циркулярного поля,  = 2r1 / D иF ( 2 / 1, , x)  2  ( 2 / 1 )( x 2   2 ). 2  ( 2 / 1)(1   2 )(4.19)Из выражения (4.18) следует, что напряжение в измерительной катушкеявляется функцией четырёх безразмерных параметров: h0 , he ,  и 2 / 1 .Зависимости амплитуд гармоник напряжения в измерительной катушкеот амплитуды тока, рассчитанные при помощи Фурье-преобразования выражения (4.18), показаны на Рис.

4.15. При малых амплитудах тока в частотномспектре напряжения основной является первая гармоника. Когда амплитуда тока достигает значения Ith , определяемого формулой (4.6), оболочка композитной проволоки начинает перемагничиваться, и амплитуды нечётных гармоник*уменьшаются. При достижении амплитудой тока критического значения I амплитуды нечётных гармоник резко обращаются в нуль (см. Рис. 4.15).

Это связано с тем, что перемагничивание происходит во всей оболочке проволоки. По*роговое значение амплитуды I определяется из условияH (r1, I * )  H a [1  ( H e / H a )2 / 3 ]3 / 2 .(4.19)*Используя соотношения (4.17) и (4.19), для I получаем:I *  (cr1H a / 2)[1  ( 2 /  1 )( 2  1)][1  ( H e / H a ) 2 / 3 ] 3 / 2(4.20)Рассчитанные зависимости амплитуд гармоник напряжения от внешнегомагнитного поля показаны на Рис. 4.16 при фиксированном значении амплитуды тока. При превышении внешним полем порогового значения нечётные гармоники в частотном спектре напряжения исчезают, а чётные гармоники достигают максимума при He  Ha .

Следует отметить, что скачкообразное исчезновение нечётных гармоник в частотном спектре напряжения в измерительной катушке не возникает в аморфных проволоках с циркулярной анизотропией, так147Рис. 4.15. Рассчитанные зависимости амплитуд гармоник Vk от амплитуды тока I0 приHe / Ha = 0.5,  = 0.75 и 2 / 1 = 0.02.Рис. 4.16. Рассчитанные зависимости амплитуд гармоник Vk от внешнего поля He при4I0 / cDHa = 0.5,  = 0.75 и 2 / 1 = 0.02.как центральная часть таких проволок не перемагничивается. Отметим также,что рассчитанные частотные спектры напряжения слабо зависят от отношенияпроводимостей центральной области и оболочки, так как 2 << 1 .Экспериментальные исследования нелинейного недиагонального магнитоимпеданса в композитных проволоках проводились в Институте теоретической и прикладной электродинамики РАН.

Исследованные образцы имели148пермаллоевую оболочку и центральную область из меди или ниобия. Проволоки изготовлялись сжатием композитного стержня, его вытягиванием и последующим отжигом [41]. Диаметр центральной области изменялся от 40 до100 мкм, а толщина пермаллоевой оболочки лежала в интервале 10  25 мкм.При этом отношение диаметра центральной области к диаметру композитнойпроволоки для всех образцов составляло примерно 2 / 3.

Длина исследованныхобразцов составляла 1 см. Поле анизотропии исследованных проволок лежало вдиапазоне 3  9 Э, а намагниченность насыщения составляла примерно 800 Гс.Для исследования процесса перемагничивания по композитной проволокепропускался высокочастотный ток достаточно высокой амплитуды.

Амплитудатока достигала 200 мА, а его частота варьировалась от 0.1 до 1 МГц. Проволокапомещалась в постоянное продольное магнитное поле, величина которого изменялась от 50 до 50 Э . На проволоку была намотана измерительная катушка,имевшая 40 витков. Амплитуды гармоник напряжения, возникающего в измерительной катушке, измерялись при помощи анализатора спектра HP4395A.Результаты экспериментов показали, что при малых амплитудах тока ималых внешних полях в частотном спектре напряжения доминирует перваягармоника. При превышении внешним полем порогового значения, зависящегоот I0 , нечётные гармоники исчезали, и вторая гармоника становилась основнойв частотном спектре Vc .

Типичные измеренные зависимости амплитуд чётныхгармоник Vk от внешнего магнитного поля He при достаточно высоких значениях амплитуды тока показаны на Рис. 4.17 для двух различных проволок. Измеренные зависимости амплитуды второй гармоники находятся в удовлетворительном согласии с результатами расчётов при типичных для исследованныхкомпозитных проволок значениях поля анизотропии и намагниченности насыщения. Результаты расчётов предсказывают более высокие значения амплитудчетвёртой и шестой гармоник по сравнению с экспериментальными данными,но, тем не менее, как видно из Рис.

4.17, и для этих гармоник наблюдается достаточно хорошее согласие.149Рис. 4.17. Зависимости амплитуд чётных гармоник от внешнего поля He при I0 = 155 мА иf = 500 кГц. (а) Символы  экспериментальные данные для проволоки Cu/NiFe (r1 = 25 мкм,D = 74 мкм), линии  результаты расчётов при Ha = 5.8 Э, M = 790 Гс и 2 / 1 = 0.02. (б) Символы  экспериментальные данные для проволоки Nb/NiFe (r1 = 33 мкм, D = 100 мкм), линии результаты расчётов при Ha = 7 Э, M = 800 Гс и 2 / 1 = 0.17.4.4. Влияние движения доменных границ навозникновение второй гармоники в частотномспектре магнитоимпеданса аморфных проволокПри анализе нелинейного отклика напряжения выше предполагалось, чтопроцесс перемагничивания проволоки происходит однородно по всей её длине.150Такое приближение справедливо для однородных и не слишком длинных проволок.

В то же время, в поверхностной области аморфных проволок может возникать «бамбуковая» доменная структура [12,21, 24,79,258,261], и в этом случаенеобходимо учитывать влияние движения доменных границ на процесс перемагничивания. В настоящем разделе рассмотрена модель для анализа влияниядвижения доменных границ на возникновение второй гармоники в частотномспектре напряжения, снимаемого с аморфной проволоки с геликоидальной анизотропией.Пренебрежём вкладом в сигнал напряжения от центральной области (кора) с продольной анизотропией и будем считать, что ось анизотропии во всемобразце составляет с азимутальным направлением постоянный угол . Предположим также, что проволока разбита на домены равной длины a, в которыхциркулярные компоненты намагниченности имеют разные знаки. Углы отклонения намагниченности в доменах  j ( j = 1,2) от азимутального направленияопределяются из уравненияH a sin{2( j  )}  2He cos j .(4.21)При пропускании по проволоке переменного тока циркулярное магнитноеполе приводит к движению доменных границ вдоль образца.

Движение доменной границы под действием магнитного поля переменного тока может бытьописано уравнением [252,393]md2 zdz  z  M (cos1  cos 2 ) H (t ) .dtdt 21/2Здесь m  (2Ha / AM )(4.22)(me c / e) / 2  масса доменной стенки на единицу пло2щади, A  обменная постоянная, me и e  масса и заряд электрона, z  координата доменной границы,   упругая постоянная,   подвижность доменной границы, пропорциональная потерям на вихревые токи, которая в случае слабогоскин-эффекта определяется выражением [264]  35DM 2 (cos1  cos2 )2 / 4c2 .(4.23)151При типичных значениях параметров аморфных проволок на основе кобальта масса доменной стенки очень мала: m  10102г / см .

Характеристики

Список файлов диссертации