Диссертация (1097536), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Если циркулярное поле H превышает некоторое критическое значение Hth, зависимости M (H ) и Mz (H ) приобретают вид гистерезисных петель со скачками Баркгаузена при H ( , t) = Hth, когда циркулярнаякомпонента намагниченности меняет свой знак. Пороговое значение поля Hthопределяется выражением [315]H th H a [1 ( He / H a )2 / 3 ]3 / 2 .(4.5)Соответствующее выражение для пороговой амплитуды тока Ith имеетвид:I th (cDH a / 4) [1 ( He / H a )2 / 3 ]3 / 2 .(4.6)При малых амплитудах тока характерное время изменения намагниченности равно по порядку величины периоду тока. С другой стороны, характер9ное время скачков Баркгаузена порядка 10 с, и их вкладом в амплитуды пер1вых гармоник напряжения можно пренебречь, если k / 2 << 10 с , где k 9номер гармоники.Для напряжения Vc , индуцированного в измерительной катушке с числомвитков N, имеем:8 2 NVc cD/20dM z d .dt(4.7)Используя выражения (4.1), (4.3), (4.4) и (4.7), напряжение в катушке Vcможно представить в следующем виде:1291Vc Vc0 h0 cos(t )m2 (1 m2 ) x 2 dx he m3 h0 x sin(t )(1 m2 )3 / 2 ,(4.8)0где Vc 0 = 2 D NM / c, m = m ( , t) = M / M решение уравнения (4.3),22x = 2 / D безразмерная радиальная координата, he = He / Ha и h0 = H0 / Ha .
Извыражения (4.8) следует, что напряжение Vc является функцией двух безразмерных параметров: h0 и he .Зависимости напряжения Vc от времени, рассчитанные при различныхзначениях I0 и He , показаны на Рис. 4.1. При He < Ha поведение зависимостиVc (t) существенно отличается для случаев I0 < Ith и I0 > Ith . Функция Vc (t) трансформируется из гладкой и симметричной при малых амплитудах тока в резкоасимметричную зависимость при I0 > Ith. При He > Ha скачки Баркгаузена исчезают, и функция Vc(t) является нечётной и имеет период в два раза меньший,чем период изменения тока.Частотный спектр напряжения в измерительной катушке может бытьнайден при помощи Фурье-преобразования выражения (4.8). Рассчитанные зависимости амплитуд первых гармоник напряжения Vk от амплитуды тока I0представлены на Рис.
4.2 для фиксированного значения He < Ha. При I0 < Ith в частотном спектре напряжения в катушке доминирует первая гармоника. Когдаамплитуда тока превышает пороговое значение Ith, амплитуды нечётных гармоник резко уменьшаются, и вторая гармоника становится основной в частотномспектре. С дальнейшим увеличением амплитуды тока вторая гармоника начинает уменьшаться, и в частотном спектре основной становится четвёртая гармоника (см. Рис.
4.2). Зависимости амплитуд гармоник напряжения от внешнего поля He показаны на Рис. 4.3 при фиксированном значении I0 . ПриHe > Hth(I0 ) амплитуды нечётных гармоник уменьшаются, тогда как амплитудычётных гармоник продолжают возрастать и достигают максимума при He Ha .130Рис. 4.1. Рассчитанная зависимость напряжения в катушке Vc от времени при различных значениях h0 = H0 / Ha и he = He / Ha : штрих-пунктирная линия h0 = 0.2, he = 0.5; пунктирная линия h0 = 1, he = 0.5; сплошная линия h0 = 1, he = 2.Рис.
4.2. Рассчитанные зависимости амплитуд гармоник Vk от амплитуды тока I0 приHe / Ha = 0.5.Изменение частотного спектра сигнала в катушке с увеличением амплитуды тока может быть качественно объяснено следующим образом. При малыхамплитудах тока перемен ное магнитное поле вызывает слабую прецессию вектора намагниченности в проволоке. Этот случай соответствует режиму линейного недиагонального импеданса [6,62,235], и основной в частотном спектресигнала является первая гармоника.
Если амплитуда тока превышает пороговое131Рис. 4.3. Рассчитанные зависимости амплитуд гармоник Vk от внешнего поля He при4I0 / cDHa = 0.5.значение Ith , происходит перемагничивание части аморфной проволоки. В этомслучае циркулярная компонента намагниченности дважды изменяет знак в течение периода изменения тока, что приводит к тому, что в частотном спектренапряжения в катушке основной становится вторая гармоника.Экспериментальные исследования нелинейного недиагонального магнитоимпеданса в магнитомягких аморфных проволоках были проведены в Институте теоретической и прикладной электродинамики РАН. Измерения проводились для двух типов образцов.
Первым типом образцов являлись аморфныемикропроволоки в стеклянной оболочке состава Co68,15Fe4,35Si12.5B15. Диаметраморфной части составлял 14 мкм, а толщина стеклянной оболочки равнялась4.5 мкм. Микропроволоки имели малую отрицательную константу магнито7стрикции (порядка 10 ), и намагниченность насыщения образцов составлялапримерно 800 Гс [105].
Для измерений использовались образцы длиной от 0.5до 2 см.В экспериментах через микропроволоку пропускался переменный ток,амплитуда которого достигала 40 мА, а частота тока варьировалась в диапазонеот 5 кГц до 1 МГц. Вокруг исследованного образца наматывалась измерительная катушка с числом витков от 30 до 100.
Величина продольного постоянного132Рис. 4.4. Измеренные для аморфной микропроволоки Co68,15Fe4,35Si12.5B15 в стеклянной оболочке зависимости амплитуд гармоник Vk от амплитуды тока I0 при He = 0.3 Э и f = 500 кГц.Длина проволоки 1 см, число витков в катушке N = 40.Рис. 4.5. Измеренные для аморфной микропроволоки Co68,15Fe4,35Si12.5B15 в стеклянной оболочке зависимости амплитуд гармоник Vk от внешнего поля He при I0 = 10 мА и f = 500 кГц.Длина проволоки 1 см, число витков в катушке N = 40.магнитного поля изменялась в диапазоне от 10 до 10 Э. Амплитуды гармоникнапряжения в измерительной катушке измерялись при помощи анализатораспектра HP4395A.Измеренные зависимости амплитуд гармоник напряжения от амплитудытока при фиксированном значении He = 0.3 Э показаны на Рис.
4.4. Первая гар-133моника доминировала при малых значениях амплитуды тока I0 . При I0 > Ith (He)величина V1 резко падала, и основной становится вторая гармоника. Амплитудавторой гармоники достигала максимума при I0 9 мА, что соответствуетH0 2.6 Э. Как видно из Рис. 4.4, все измеренные амплитуды чётных гармоникрезко возрастали при I0 > Ith , и их значения становились близкими к амплитудевторой гармоники при достаточно высоких I0 . Измеренные зависимости амплитуд чётных гармоник от величины внешнего магнитного поля при фиксированной амплитуде тока показаны на Рис.
4.5. Амплитуды чётных гармоник возрастали с увеличением внешнего поля, достигали максимума и затем уменьшались.Величина внешнего магнитного поля, при котором амплитуда гармоники достигали максимума, уменьшалась с увеличением номера гармоники и существенно зависела от амплитуды тока. Из Рис. 4.5 следует, что амплитуды чётных гармоник имели высокую чувствительность к внешнему магнитному полюпорядка 100 мВ / Э.Полученные экспериментальные данные находятся в хорошем качественном согласии с результатами расчётов.
Сравнение измеренных и рассчитанныхзависимостей амплитуды второй гармоники V2 от амплитуды тока и величинывнешнего магнитного поля показаны на Рис. 4.6 и Рис. 4.7, соответственно. Рассчитанная величина V2 очень чувствительна к значениям намагниченностинасыщения M и поля анизотропии Ha . Наилучшее согласие результатов расчётас экспериментальными данными было получено при M = 810 Гс и Ha = 0.55 Э,что является разумными значениями намагниченности насыщения и поля анизотропии для исследованных микропроволок.
Таким образом, предложеннаямодель позволяет описать основные особенности спектра напряжения в катушке, намотанной на аморфную микропроволоку в стеклянной оболочке.Вторым типом исследованных образцов являлись аморфные проволокисостава Co68Cr3Fe2Si15B12, полученные методом вытягивания из расплава [399,400]. Диаметр образцов составлял 40 мкм. Намагниченность насыщения прово-134Рис. 4.6.
Сравнение рассчитанной и измеренной зависимости амплитуды второй гармоникиV2 от амплитуды тока I0 при He = 0.3 Э и f = 500 кГц. Результаты расчётов приведены длянамагниченности насыщения M = 810 Гс.Рис. 4.7. Сравнение рассчитанной и измеренной зависимости амплитуды второй гармоникиV2 от внешнего поля He при I0 = 10 мА и f = 500 кГц. Результаты расчётов приведены длянамагниченности насыщения M = 810 Гс.лок составляла порядка 600 Гс, и поле анизотропии не превышало 0.2 Э. Приисследовании нелинейного недиагонального импеданса через проволоку пропускался переменный ток, амплитуда которого изменялась от 0.1 до 150 мА, ачастота от 5 до 500 кГц. Вокруг исследуемого образца наматывалась измерительная катушка, имевшая 40 витков.135Рис.
4.8. Измеренные для аморфной проволоки Co68Cr3Fe2Si15B12 зависимости амплитуд нечётных (а) и чётных гармоник (б) от амплитуды тока I0 при He = 0.3 Э и f = 100 кГц. Сплошная линия расчёт зависимости амплитуды второй гармоники V2 от амплитуды тока I0 приM = 600 Гс и Ha = 0.15 Э.Измеренные зависимости амплитуд гармоник напряжения от I0 при фиксированном He показаны на Рис. 4.8. Полученные зависимости аналогичны измеренным для аморфных проволок в стеклянной оболочке, но первая гармоника доминировала в частотном спектре напряжения до более высоких значенийамплитуды переменного тока. Это обстоятельство связано с тем, что проволокиCo68Cr3Fe2Si15B12 имеют больший диаметр, и, следовательно, для перемагничивания части образца необходимы более высокие значения амплитуды тока.
На136Рис. 4.9. Измеренные для аморфной проволоки Co68Cr3Fe2Si15B12 зависимости амплитуд нечётных (а) и чётных гармоник (б) от внешнего поля He при I0 = 30 мА и f = 100 кГц. Сплошная линия расчёт зависимости амплитуды второй гармоники V2 от внешнего поля He приM = 600 Гс и Ha = 0.15 Э.Рис. 4.8 (б) показаны результаты расчётов зависимости амплитуды второй гармоники V2 от I0 при M = 600 Гс и Ha = 0.15 Э. Из Рис. 4.8 (б) видно, что результаты расчётов качественно верно описывают результаты измерений, но при этомимеется довольно сильное количественное расхождение.Измеренные для аморфной проволоки Co68Cr3Fe2Si15B12 зависимости амплитуд гармоник напряжения от внешнего поля при I0 = 30 мА показаны наРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
