Диссертация (1097536), страница 29

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 29)

Отметимтакже, что амплитуды нескольких гармоник в частотном спектре напряженияимеют один и тот же порядок величины.6.2. Нелинейный недиагональный импеданспри возбуждении аморфных проволокпродольным переменным магнитным полемИсследуем теперь частотный спектр сигнала напряжения, снимаемого сконцов аморфной проволоки, при её возбуждении продольным переменныммагнитным полем.

Как и в предыдущем разделе, пренебрежём доменной структурой проволоки и скин-эффектом. Предположим, что проволока имеет геликоидальную анизотропию, причём ось анизотропии составляет с азимутальнымнаправлением постоянный угол  , а поле анизотропии Ha постоянно во всемобразце. Напряжение Vw , индуцируемое на концах проволоки, определяетсявыражением186Vw 2 Dl dM .cdt(6.6)Учитывая отклонение оси анизотропии проволоки от азимутальногонаправления, выражение (6.1) для плотности свободной энергии U может бытьпредставлено в видеU  (MHa / 2) sin 2 (  )  M {Hdc  H 0 sin(t )}sin  .(6.7)Минимизация свободной энергии приводит к следующим уравнениям дляпродольной и циркулярной компонент намагниченности:M 2 ( M 2  M 2 ) H a2 cos2 2 M 2 [ MM  {H dc  H 0 sin(t )}  ( M 2  M 2 / 2) H a sin 2 ]2 ,(6.8)M z2  M 2  M 2 .Используя выражения (6.6) и (6.8), для напряжения на концах образца получаем:Vw / Vw0  M z2 H 0 cos(t )( M z2  M 2 ) H a cos 2  2M  M z H a sin 2  MM z {H dc  H 0 sin(t )},(6.9)где Vw0 = 2 Dl  M / c, а компоненты намагниченности M и Mz удовлетворяютуравнениям (6.8).Частотный спектр напряжения на концах проволоки может быть найденпри помощи Фурье-преобразования выражения (6.9).

При малых амплитудахпеременного поля вектор намагниченности совершает колебания относительноравновесного положения, и в частотном спектре напряжения доминирует первая гармоника [63]. Если H0 превышает пороговое значение Hth , происходитскачкообразное изменение знака компонент намагниченности в каждом полуцикле изменения переменного поля, которое сопровождается появлением высших гармоник в частотном спектре напряжения.

Пороговое поле может быть187Рис. 6.3. Рассчитанные зависимости амплитуд гармоник напряжения на концах проволоки Vkот величины постоянного магнитного поля Hdc при  = 0.1 и различных H0 : H0 / Ha = 1 (а);H0 / Ha = 5 (б).определено при помощи уравнения (4.12). После простых преобразований дляHth получимH th  Hdc  H a (cos2 / 3  sin 2 / 3 )3 / 2 .(6.10)На Рис. 6.3 представлены зависимости амплитуд гармоник напряжения Vkот величины постоянного магнитного поля Hdc , рассчитанные при помощи выражений (6.8) и (6.9). При относительно малых амплитудах переменного магнитного поля в частотном спектре напряжения доминирует первая гармоника188(см. Рис. 6.3 (а)). Зависимости амплитуд чётных и нечётных гармоник от Hdcпринципиально различны. В нулевом постоянном магнитном поле чётные гармоники пренебрежимо малы, а нечётные гармоники отличны от нуля.

При этомвсе гармоники имеют дополнительные максимумы при ненулевом постоянноммагнитном поле. Кроме того, все гармоники, кроме первой обращаются в нульпри некоторых значениях поля Hdc , что связано с изменением фазы этих гармоник. При высоких значениях амплитуды переменного поля относительныйвклад высших гармоник в частотный спектр напряжения возрастает, а амплитуда первой гармоники монотонно уменьшается с увеличением постоянного поляHdc (см. Рис. 6.3 (б)).Экспериментальные исследования частотного спектра напряжения былипроведены в Институте теоретической и прикладной электродинамики РАН нааморфных проволоках состава Co68Fe4.5Si15B12.5 диаметром 30 мкм и длиной6.6 мм.

Амплитуда переменного поля изменялась от 0.2 до 25 Э, а частота поляварьировалась от 0.5 до 2 МГц. Измерения проводились в присутствии постоянного продольного магнитного поля, которое изменялось в диапазоне 4 Э. Вэкспериментах амплитуды гармоник напряжения, снимаемого с концов проволоки, измерялись при помощи анализатора спектра HP4395A.При малых амплитудах переменного поля в частотном спектре напряжения основной являлась первая гармоника, а вклад остальных гармоник былпренебрежимо мал. С увеличением H0 вклад остальных гармоник в сигналнапряжения возрастал. На Рис.

6.4 показаны измеренные зависимости амплитудгармоник напряжения Vk от величины постоянного магнитного поля Hdc . Зависимости Vk от Hdc являлись безгистерезисными, а амплитуды гармоник практически не зависели от знака постоянного магнитного поля.Из сравнения Рис. 6.3 и Рис. 6.4 видно, что результаты расчётовнаходятся в качественном согласии с измеренными зависимостями. Однако используя для оценок типичное значение намагниченности насыщения аморфной189Рис. 6.4. Измеренные зависимости амплитуд гармоник напряжения на концах проволоки Vkот величины постоянного магнитного поля Hdc при f = 500 кГц и различных H0 : H0 = 2.8 Э (а);H0 = 4.6 Э (б); H0 = 23.2 Э (в).190проволоки на основе кобальта M = 600 Гс, получаем, что рассчитанные величины Vk превышают измеренные значения в несколько раз.

Это отличие можетбыть связано, в первую очередь, со скин-эффектом, который не учитывается впредложенной модели. Кроме того, для детального количественного описаниярезультатов эксперимента необходим учёт доменной структуры, а также неоднородного распределения поля анизотропии по сечению и длине проволоки[83].Таким образом, перемагничивание проволоки в сильном переменноммагнитном поле приводит к возникновению гармоник с большими амплитудами в частотном спектре напряжения, снимаемого с концов образца. Этот эффект также может быть назван нелинейным недиагональным магнитоимпедансом, так как при малых амплитудах переменного поля напряжение пропорционально недиагональной компоненте поверхностного импеданса проволоки.Следует отметить, что в отличие от нелинейного отклика напряжения, индуцированного пропусканием по образцу тока большой амплитуды, при перемагничивании высокочастотным продольным магнитным полем как чётные, так и нечётные гармоники в частотном спектре напряжения имеют высокую чувствительность к постоянному магнитному полю.

Например, при f = 500 кГц для амплитуды переменного поля H0 = 23.2 Э эта чувствительность составляет примерно 5 мВ / Э (см. Рис. 6.4 (в)).6.3. Усиление чётных гармоник в частотном спектремагнитоимпеданса аморфных проволок в присутствиипродольного переменного магнитного поляКак отмечалось в Главе 5, чётные гармоники в отклике нелинейного магнитоимпеданса аморфных проволок возникают, когда зависимость циркулярной компоненты намагниченности от переменного магнитного поля является191асимметричной.

Эта асимметрия может быть усилена при приложении скручивающих напряжений к образцу [324,327] или при пропускании через проволокудополнительного постоянного тока [339]. В этом разделе проанализирован альтернативный метод усиления чётных гармоник в частотном спектре напряжения на концах аморфной проволоки. Этот метод заключается в одновременномвозбуждении проволоки переменным током и продольным переменным магнитным полем.Предположим, что проволока имеет циркулярную анизотропию, и пренебрежём для простоты её доменной структурой.

Проволока находится во внешнем поле Hdc , возбуждается переменным током I = I0sin( t) и продольным переменным полем Hac = H0sin(t). Будем считать, что частота возбуждающих полей мала, и скин-эффектом можно пренебречь. Тогда циркулярное поле токалинейно изменяется по радиусу проволоки, а продольное переменное поле однородно распределено по сечению образца. Минимизация свободной энергииприводит к следующим уравнениям для компонент намагниченности:( M 2  M 2 )[M (4 I 0 / cD ) x sin(t )  M  H a ]2 M 2 M 2 [ H dc  H 0 sin(t )]2 ,(6.11)M z  ( M 2  M 2 )1 / 2 sign ( H dc  H 0 sin(t )) .где x = 2 / D  безразмерная радиальная координата.

С учётом уравнений (6.11)для производной циркулярной компоненты намагниченности по времени получим:M tM cos(t )  [ M z2 (4 I 0 / cD) x  M  M z H 0 ]( M 2  M z2 ) H a  MM (4 I 0 / cD) x sin(t )  MM z [ H dc  H 0 sin(t )]. (6.12)Напряжение на концах аморфной проволоки может быть найдено при помощи выражений (5.20), (6.11) и (6.12). При малых амплитудах тока и продольного поля в частотном спектре напряжения основной является первая гармоника, а вклад остальных гармоник мал. Отметим, что этот линейный режим воз-192буждения был детально проанализирован при исследовании асимметричногоГМИ в аморфных проволоках [63].Вклад высших гармоник становится существенным, когда происходитперемагничивание поверхностной области проволоки.

Процесс перемагничивания начинается, когда поле тока превышает пороговое значение Hth , котороеопределяется выражениемH th  [ H a  ( H dc  H ac ) 2 / 3 ]3 / 2 .(6.13)При |Hdc + Hac | < Ha уравнение (6.13) имеет два решения, соответствующих значениям поля, при котором происходит скачок циркулярной компонентынамагниченности. В отсутствие продольного переменного поля значения этихполей переключения имеют одинаковый модуль, и чётные гармоники в частотном спектре напряжения равны нулю.

Асимметрия в полях переключения возникает в присутствии поля Hac , что приводит к появлению чётных гармоник вотклике напряжения [332].Зависимости амплитуд второй и четвёртой гармоник от внешнего поля,рассчитанные при фиксированной амплитуде тока, показаны на Рис. 6.5. Амплитуды гармоник резко возрастают при малых полях, достигают максимума иуменьшаются при приближении внешнего поля к полю анизотропии проволоки.Отметим, что максимумы минимумы в зависимостях амплитуд гармоник от поля соответствуют максимальной и минимальной разнице в полях переключения, при которых происходят скачки циркулярной компоненты намагниченности. При Hdc > Ha циркулярная компонента намагниченности меняет знак, когдазначение переменного тока равно нулю, и присутствие чётных гармоник в частотном спектре напряжения связано с асимметрией в изменении намагниченности со временем из-за влияния продольного переменного поля.

Характеристики

Список файлов диссертации