Диссертация (1097536), страница 31

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 31)

6.11. При малых амплитудахтока величина Vcom равна нулю. В этой области в частотном спектре напряжения доминируют гармоники с частотами f0 и f1 , которые соответствуют частотам внешних сигналов (линейный режим). Комбинационная гармоника появляется в частотном спектре напряжения, если амплитуда тока превышает некоторое пороговое значение Ith . Это значение соответствует минимальной амплитуде тока, при которой происходит перемагничивание части проволоки, и возникает сильная нелинейность в зависимости намагниченности от внешних полей.Пороговое значение амплитуды тока может быть найдено, учитывая, что перемагничивание начинается на поверхности проволоки, где величина магнитногополя, создаваемого переменным током, максимальна, что приводит к следующему выражению для Ith :201Рис. 6.11.

Рассчитанная зависимость амплитуды основной комбинационной гармоники Vcomот амплитуды тока I0 при Hdc / Ha = 0.5, f1 / f0 = 1.8 и различных значениях H0 .I th  (cDH a / 4)[1  {(H dc  H 0 ) / H a }2 / 3 ] 3 / 2 .(6.16)Полагая для оценки Ha  1 Э, Hdc  0.5 Э и H0  0.05 Э, для результатоврасчёта, приведённых на Рис. 6.11, получаем, что для аморфной проволокиVcom  0.1 мВ и Ith  3.5 мА. Эти значения по порядку величины близки к результатам эксперимента, однако между полученными оценками и экспериментальными данными существует довольно заметное количественное расхождение.Чтобы понять причины этого отличия, проанализируем подробнее физическиймеханизм возникновения комбинационных гармоник.В однородном магнитном поле образец полностью перемагничивается,когда амплитуда поля тока достигает порогового значения.

Малое продольноепеременное поле практически не влияет на процесс перемагничивания при амплитудах переменного тока существенно меньших и больших порогового значения. Ситуация меняется вблизи порогового значения амплитуды тока. Еслиамплитуда тока немного ниже порогового значения, то малое переменное полеможет вызвать перемагничивание образца в некоторых циклах изменения тока.И наоборот, если амплитуда тока несколько выше, продольное переменное полене позволяет образцу перемагничиваться в каких-то циклах изменения тока.202Очевидно, что этот процесс вызовет резкое возрастание сигнала на комбинационных частотах в узкой области амплитуд переменного тока.

Ширина этой области пропорциональна амплитуде внешнего переменного магнитного поля.В идеально однородной проволоке, которая рассмотрена выше при численном анализе, магнитное поле зависит от радиуса. Соответственно, эффектслабого продольного переменного поля возникает, когда поле, создаваемое переменным током, достигает критического значения на поверхности проволоки.С ростом амплитуды тока область, в которой слабое внешнее переменное магнитное поле может повлиять на процесс перемагничивания и вызвать появление комбинационных гармоник, перемещается внутрь образца. При большихамплитудах тока размер этой области начинает уменьшаться, и амплитудыкомбинационных гармоник затухают.

Такой эффект и наблюдается в эксперименте.Вероятно, что перемагничивание происходит наиболее однородно в композитной проволоке (см. Рис. 6.7). В аморфных проволоках область существования комбинационных гармоник расширяется. Это, по-видимому, связано снеоднородностями самого образца, а также с образованием доменов. Весьмавероятно, что при перемагничивании на концах проволоки или на каких-то егонеоднородностях зарождаются доменные границы, а сам процесс перемагничивания связан с их движением. Следовательно, предложенная модель даёт только качественную картину процесса и пригодна для приблизительной оценкиамплитуд сигналов на различных частотах.

Для построения количественноймодели процесса необходимо учитывать влияние движения доменных границна перемагничивание образцов.203Глава 7. Процесс перемагничивания и нелинейныйнедиагональный магнитоимпеданс вмногослойных плёночных структурах7.1. Доменная структура трёхслойных плёночных образцовРассматриваемая плёночная структура представляет собой плоский трёхслойный образец длиной l и шириной w < l. Верхний и нижний слои, имеющиетолщину d, являются магнитомягкими плёнками, а центральный слой толщины  высокопроводящим немагнитным материалом (Рис.

7.1). Лёгкая ось анизотропии в ферромагнитных слоях лежит в плоскости плёнок и направлена вдолькороткой стороны образца. Для простоты будем предполагать, что константапоперечной анизотропии K одинакова в обоих ферромагнитных слоях. Рассмотрим возможные доменные структуры, которые могут возникать в такихобразцах.Связь между ферромагнитными плёнками возникает из-за полей рассеяния. Такое взаимодействие между плёнками приводит к тому, что свободнаяэнергия многослойного образца может снижаться без образования доменнойструктуры с замыкающими доменами [406].

В зависимости от величины константы поперечной магнитной анизотропии K, могут возникать различныеструктуры распределения намагниченности в ферромагнитных слоях. Если величина K достаточно велика, то энергетически выгодным является образованиепоперечной доменной структуры [24,26,29,196,197]. В другом предельном случае, когда константа анизотропии K мала, векторы намагниченности в слоях антипараллельны и ориентированы вдоль длинной стороны образца. В промежуточном случае возможно, очевидно, наличие как продольной, так и поперечнойкомпонент намагниченности.Для определения энергии поперечной полосовой доменной структуры будем предполагать, что ферромагнитные плёнки однородны, и замыкающие до-204Рис. 7.1. Схема трёхслойного плёночного образца.мены отсутствуют.

Свободная энергия состоит из энергии полей рассеяния иэнергии доменных границ. Энергия полей рассеяния может быть найдена изрешения трёхмерного уравнения Лапласа для потенциала магнитного поля сграничными условиями, соответствующими периодическому изменению магнитного заряда на поверхности образца [46]. Решение уравнения Лапласа приводит к следующему выражению для свободной энергии U1:U1 16M 2ld 221(2n  1) 3n 04 wlwsin 2 q sin 2 {(1   / d )q}dq.22 22 1/ 2q[1q/(2n1)]0(7.1)Здесь  = 2a / d, a  равновесный размер домена и  w  энергия единицы площади доменной границы. Размер домена a определяется из условия минимумасвободной энергии U1 и в общем случае может быть найден численно.

Для толстых невзаимодействующих плёнок d,  >> ( ww) / M минимизация свободной1/2энергии приводит к выражениям, полученным Киттелем для массивного образца [46]:a  a0  0.76( w w)1 / 2 / M ,U1  U 0  6.8M 2lda0 .(7.2)Для тонких невзаимодействующих плёнок d << ( ww) / M <<  из выра1/2жения (7.1) имеем:a  a02 / d ,U1  4M 2ld 2 [ln( 2w w / M 2 d 2 )  0.66] .(7.3)205Рис. 7.2.

Зависимости размера домена a (сплошные линии) и свободной энергии поперечнойдоменной структуры U1 (пунктирные линии) от толщины ферромагнитного слоя d:  / d = 0.5(1);  / d = 5 (2);    (3).Зависимости размера домена a и свободной энергии U1 от толщины ферромагнитной плёнки d показаны на Рис. 7.2 при различных значениях толщинынемагнитной прослойки . Когда толщина ферромагнитной плёнки d становится меньше размера домена в массивном образце a0 , равновесный размер доменаa начинает резко возрастать, а свободная энергия U1 убывает.

При этом суменьшением толщины прослойки размер домена уменьшается при фиксированной толщине ферромагнитной плёнки. Отметим, что при некоторой критической толщине плёнки размер домена неограниченно возрастает, и решение,соответствующее устойчивой поперечной полосовой доменной структуре, исчезает (см. Рис.

7.2).Выше предполагалось, что энергия доменных границ не зависит от толщины ферромагнитной плёнки. Однако при вычислении свободной энергии поперечной доменной структуры необходимо учесть, что энергия доменной границы  w в тонких ферромагнитных плёнках может существенно отличаться отэнергии границы в массивном образце [406,407].

Оценки показывают, что прихарактерных значениях параметров магнитомягких плёнок энергетически вы-206годной является блоховская доменная граница, в которой ось вращения спиновнормальна к направлению намагниченности доменов и к плоскости доменнойграницы. Полная энергия доменной границы состоит из суммы обменной энергии, энергии анизотропии и энергии полей рассеяния. Конфигурация спинов вдоменной границе определяется минимумом полной энергии. Для учёта полейрассеяния воспользуемся простой моделью, предложенной Неелем. В рамкахэтой модели предполагается, что доменная граница имеет форму эллипсоида,размеры осей которого равны толщине границы и толщине плёнки.

В этом приближении энергия единицы площади блоховской доменной границы  w имеетвид [407]: w  M 2lex  1 / 2 [(4 /  ) 2 /(  d~)    1 / ] .(7.4)Здесь lex  характерная длина обменного взаимодействия,  = 2K / M  безраз21/2~мерная константа поперечной анизотропии, d = d / 2lex и   безразмернаятолщина доменной границы, удовлетворяющая уравнению~~(4 /  ) 3 (  2d )  (1   2 )(  d ) 2  0 .(7.5)При d   из уравнений (7.4) и (7.5) получаем решение для массивногообразца:  w = 2M lex  . С уменьшением толщины плёнки энергия блоховской21/2доменной границы возрастает, а её размер уменьшается [407]. Полная свободная энергия поперечной доменной структуры U1 может быть найдена при помощи выражений (7.1), (7.4) и (7.5).Определим теперь свободную энергию трёхслойного образца в случае,когда доменная структура в ферромагнитных слоях отсутствует, а векторынамагниченности антипараллельны и направлены вдоль длинной стороны образца.

Свободная энергия U2 является суммой энергии полей рассеяния и энергии анизотропии и определяется выражениемU 2  M 2lwd ( N y    N yy ) .Здесь(7.6)207N y  (2d / l ){2 ln( 2w / d )  1} ,N yy 2dl  2w(d  )   8  2d    22  (2d  )  1 ln ln 2 ln 22 ldld(2d)   (d  ) (7.7) размагничивающие факторы, учитывающие поля рассеяния.В случае, когда векторы намагниченности антипараллельны и направлены вдоль короткой стороны образца, свободная энергия U3 равна энергии полейрассеяния:U 3  M 2lwd ( N x  N xx ) ,(7.8)гдеN x  (2d / w){2 ln( 2l / d )  1} ,N xx 2dw  2l (d  )   8  2d    22  (2d  )  (7.9) 1 ln ln .2 ln 22 wdwd  (2d  )   (d  ) Зависимости свободной энергии от отношения ширины плёночной структуры к её длине показаны на Рис.

Характеристики

Список файлов диссертации