Диссертация (1097536), страница 32

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 32)

7.3 для различных распределений намагниченности в плёнках. Кривые 1 на Рис. 7.3 соответствуют малой поперечной3анизотропии (  = 4  10 ), а кривые 2  большой поперечной анизотропии(  = 0.2). Если величина анизотропии и ширина образца малы, энергетическивыгодной является ситуация, в которой векторы намагниченности в ферромагнитных плёнках антипараллельны и ориентированы вдоль длинной стороныобразца. При малой величине поперечной анизотропии в достаточно широкихобразцах доменная структура отсутствует, а векторы намагниченности в плёнках направлены в поперечном направлении. Поперечная доменная структураможет возникать при достаточно больших значениях константы анизотропии вне слишком широких образцах (см.

Рис. 7.3).Как отмечалось выше, взаимодействие между ферромагнитными плёнками приводит к тому, что свободная энергия многослойной плёночной структуры может снижаться без образования поперечной доменной структуры с замыкающими доменами. Как показывают оценки, размеры поперечных и замыка-208Рис. 7.3. Зависимости свободной энергии U от ширины плёночной структуры w при423d / l = 2  10 , lex / d = 10 и различных значениях  :  = 4  10 (1); 0.2 (2).ющих доменов в узком образце оказываются больше или порядка его полуширины. Таким образом, поперечная доменная структура с замыкающими доменами, по-видимому, не реализуется в образцах, имеющих не слишком большуюширину. Отметим также, что в узких плёночных структурах возможно возникновение вихреобразного распределения намагниченности.

Однако для магнитомягких плёнок энергии вихреобразной структуры и однородно намагниченного состояния имеют один порядок величины.7.2. Нелинейный недиагональный магнитоимпеданстрёхслойных плёночных структур с наведённойанизотропией в магнитных слояхРезультаты моделирования, проведённого в работе [408], показали, чточастотный спектр нелинейного сигнала напряжения в измерительной катушке,намотанной на трёхслойную плёночную структуру, оказывается высокочувствительным к двум компонентам внешнего поля. В рамках предложенной модели предполагалось, что в отсутствии внешнего поля распределение намагниченности определяется, в основном, полями рассеяния. Такое приближение209справедливо при малых значениях константы наведённой анизотропии, возникающей при изготовлении многослойных плёночных структур.

Наведённаяанизотропия и дефекты ферромагнитных плёнок могут приводить к отклонению равновесного распределения намагниченности от продольного направления. Магнитооптические исследования трёхслойных плёночных структурFeCuNbSiB/Cu/FeCuNbSiB показали, что ферромагнитные слои имеют сложную доменную структуру [33]. В центральной части слоёв наблюдалась полосовая доменная структура, имевшая наклон по отношению к продольномунаправлению. При этом период доменной структуры и угол наклона оси анизотропии существенно изменялись после отжига. Вблизи кромок слоёв ориентация доменов изменялась, и наблюдалось возрастание числа замыкающих доменов, что связано с влиянием полей рассеяния [33].В данном разделе предложена модель для расчёта нелинейного недиагонального магнитоимпеданса в многослойных плёночных структурах, в рамкахкоторой полагается, что ферромагнитные слои имеют одноосную анизотропию,и оси анизотропии отклонены от продольного направления на углы i .

Предположим для простоты, что доменная структура в обоих ферромагнитных слояхотсутствует, а эффективные поля анизотропии в плёнках Hai постоянны потолщине слоёв и определяются как наведённой анизотропией, так и полямирассеяния.Исследуем процесс перемагничивания трёхслойной плёночной структуры, индуцированный пропускаемым по ней вдоль длинной стороны переменным током I = I0 sin(t). Образец находится в постоянном магнитном поле, имеющем две компоненты, продольную HL (параллельную оси y) и поперечную HT(параллельную оси x) (см.

Рис. 7.1). Будем предполагать для простоты, что токтечёт только по центральному высокопроводящему слою, а создаваемое им переменное магнитное поле H однородно распределено по толщине ферромагнитных плёнок. Амплитуда переменного поля H0 связана с амплитудой тока I0соотношением210H 0  2 I 0 / cw .(7.10)Следуя процедуре, описанной в Главе 4, напряжение Vc в измерительнойкатушке можно представить в следующем виде: dM y1 dM y 2 Vc  (V0 / M )  .dd(7.11)Здесь V0 = 4NMwd / c, N  число витков в катушке, M  намагниченностьнасыщения и  = t  безразмерное время.При сделанных выше предположениях свободная энергия U может бытьпредставлена в виде суммы энергии магнитной анизотропии и энергии Зееманав поле тока и во внешнем магнитном поле:U / lwd  ( MH a1 / 2) sin 2 (1  1 )  ( MH a 2 / 2) sin 2 ( 2  2 ) MH 0 sin( )(sin 1  sin  2 )  MH T (sin 1  sin  2 )(7.12) MH L (cos1  cos 2 ) .Следует отметить, что значения полей анизотропии в плёнках могут существенноразличаться[30].ПродольныеMyi = Mcos iипоперечныеMxi = Msin i компоненты намагниченности в ферромагнитных слоях удовлетворяют условиям минимума свободной энергии.Исследуем сначала частотный спектр напряжения в катушке для случаяпродольного направления магнитного поля (HL  0 и HT = 0).

В этом случае минимизация свободной энергии приводит к следующим уравнениям для компонент намагниченности в ферромагнитных слоях:2( M 2  M yi)[MH L  M yi H ai cos(2 i )]22 M 2 [ MM yi H 0 sin   ( M yi M 2 / 2) H ai sin( 2 i )]2 ,22 2U /  i2  MM yi H L  (1)i MM xi H 0 sin   ( M yi M xi) H ai cos(2 i ) 2M xi M yi H ai sin( 2 i )  0 ,22M xi M 2  M yi.(7.13)211Рис. 7.4. Рассчитанные зависимости продольной (а) и поперечной (б) компонент намагниченности от времени при Ha1 = Ha2 = Ha , 1 = 0.15 и 2 = 0.2 . Сплошные линии  i = 1,пунктирные линии  i = 2.

1  H0 / Ha = 0.1 и HL / Ha = 0.1; 2  H0 / Ha = 1 и HL / Ha = 0.1; 3 H0 / Ha = 1 и HL / Ha = 2.Зависимости компонент намагниченности в ферромагнитных слоях отвремени, рассчитанные при помощи уравнений (7.13), показаны на Рис. 7.4 приразличных значениях HL и H0 . При малых амплитудах тока компоненты намагниченности Myi и Mxi слабо изменяются со временем (кривые 1 на Рис. 7.4). Припревышении амплитудой тока некоторого порогового значения, компонентынамагниченности скачком меняют знак, что приводит к перемагничиваниюплёнок (кривые 2 на Рис. 7.4).

При относительно высоких значениях продольного магнитного поля HL продольные компоненты намагниченности положи-212тельны, а поперечные компоненты изменяются периодически, дважды меняязнак за цикл изменения поля (кривые 3 на Рис. 7.4).Используя уравнения (7.11) и (7.13), напряжение Vc в катушке можнопредставить в виде:Vc  V0 H 0 cos(1) i M xi M yi2 (M xi  M yi )H ai cos(2 i )  2M xi M yi H ai sin(2 i )  MM yi Hi 122L (1) i MM xi H 0 sin .(7.14)На Рис. 7.5 показаны зависимости амплитуд гармоник Vk напряжения вкатушке от продольного магнитного поля HL , рассчитанные при помощиФурье-преобразования выражения (7.14), при относительно большой амплитудепеременного магнитного поля.

Отметим, что в рассматриваемой модели амплитуды гармоник симметричны по отношению к знаку продольного магнитногополя. Амплитуды нечётных гармоник имеют ненулевое значение в отсутствиипродольного поля, слабо возрастают в области малых полей и резко уменьшаются при HL / Ha > 0.5. Чётные гармоники равны нулю при нулевом магнитномполе, резко возрастают в малых полях, достигают максимума при HL  Ha и затем медленно уменьшаются.

При этом амплитуды чётных гармоник имеют существенно более высокую чувствительность к продольному магнитному полю.Исследуем теперь нелинейный недиагональный импеданс в поперечноммагнитном поле (HT  0 и HL = 0). Минимизация свободной энергии, определяемой выражением (7.12), приводит к следующим уравнениям для компонентнамагниченности:222M yi( M 2  M yi) H aicos2 (2 i ) 2 M 2 [ MM yi {H T  (1)i H 0 sin  }  ( M yi M 2 / 2) H ai sin( 2 i )]2 ,22 2U /  i2  MM xi {H T  (1)i H 0 sin  }  ( M yi M xi) H ai cos(2 i )  2M xi M yi H ai sin( 2 i )  0 ,22M xi M 2  M yi.(7.15)213Рис. 7.5. Рассчитанные зависимости амплитуд гармоник Vk от продольного внешнего поля HLпри Ha1 = Ha2 = Ha , 1 = 0.15 , 2 = 0.2 и H0 / Ha = 1.1.Зависимости компонент намагниченности в ферромагнитных слоях отвремени, рассчитанные при помощи уравнений (7.15), показаны на Рис. 7.6 приразличных значениях HT и H0 .

Характеристики

Список файлов диссертации