Короленкo П.В. Оптика когерентного излучения (1095919), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

2.2.9, в. Так как область максимальныхзначений R* сужается, то, как видно из рис. 2.2.9, б и г, селектирующая способностьулучшается, и появляется возможность реализовать одночастотный режим генерации.Резонаторы с поглощающей пленкой. Селективность резонаторов, содержащихпомещаемую между зеркалами поглощающую пленку, обусловлена эффектомподавления тех продольных мод, пучности стоячих волн которых внутри резонаторасовпадают с положением пленки. Этот эффект иллюстрирует рис. 2.2.10, где показанаструктура поля стоячих волн внутри резонатора. Пунктир соответствует подавляемоймоде, непрерывные кривые характеризуют структуру стоячей селектируемой моды.Узел ее поля совпадает с пленкой, и в отличие от других продольных мод она будетиспытывать минимальные потери.Резонаторы с дисперсионными элементами.

Весьма эффективный способ суженияспектра лазерной генерации основан на использовании в лазерном резонатореэлементов, коэффициенты пропускания которых характеризуются резко выраженнымизависимостями от частоты световых колебаний. Чаще всего в роли таких элементовиспользуются дифракционные решетки и наклонные интерферометры Фабри-Перо.На рис. 2.2.11. Изображен лазер, резонатор которого содержит такие элементы.Дифракционная решетка в нем одновременно выполняет функции резонаторногозеркала.

Наличие в резонаторе наклонного интерферометра позволяет дополнительносузить спектральный интервал, выделяемый дифракционной решеткой. Достоинствомприведенной схемы является возможность простым вращением решетки перестраиватьчастоту генерации лазера.2.2.7. Кольцевые резонаторыВсе вышеперечисленные резонаторы объединены тем свойством, что в нихформируются стоячие волны. Существуют, однако, такие резонаторы, энергия вкоторых накапливается в виде энергии бегущих волн.

К ним, в первую очередь, следуетотнести так называемые кольцевые резонаторы, подобные изображеннымна рис. 2.2.12. Осевым контуром кольцевого резонатора принято называть луч,который, испытав отражения от резонаторных зеркал, замыкается сам на себя.Траектория этого луча представляет собой ломаную линию, лежащую в некоторойплоскости, называемой плоскостью контура резонатора. Вдоль контура резонатора,навстречу друг другу, распространяются две бегущие волны. Рассматривая движениегауссова пучка по контуру и приравнивая его фазовый набег за один оборот целомучислу  , можно аналогично тому, как было сделано в разделе 2.2.2 для линейногорезонатора, найти параметры пучка с самосогласованными параметрами, являющегосясобственной модой резонатора.

Единственной особенностью является астигматизм,проявляющийся при отражении пучка от сферического зеркала. Наличие астигматизмаприводит к тому, что радиусы пучков в плоскости контура резонатора и вперпендикулярной ей плоскости оказываются различными. Расчет, выполненный длясимметричного трехзеркального кольцевого резонатора (см. рис. 2.2.12,а), показывает,что перетяжки собственной моды резонатора расположены на серединах сторонтреугольника. При этом минимальный радиус пучка в плоскости контура резонатора, (2.2.41)а в перпендикулярной плоскости, (2.2.42)где а - сторона треугольника, R - радиус кривизны зеркал.

Спектр собственных частоттакого резонатора определяется формулой. (2.2.43)Здесь n - определяет число нулей поля в плоскости контура, а m - в перпендикулярнойплоскости.Кольцевые резонаторы нашли широкое применение в лазерных гироскопах. Принципработы последних основан на различии путей волн, распространяющихся по и противчасовой стрелки, в случае вращения резонатора вокруг оси, перпендикулярнойплоскости контура (рис. 2.2.12, а). Это различие является непосредственнымследствием известного из специальной теории относительности эффекта сокращениялинейных размеров тел при движении.

Разница в оптических путях приводит котносительным сдвигам частот встречных волн и возникновению между ними биений.По частоте же биений можно судить об угловой скорости вращения гироскопа.2.2.8. Модульные системыСоздание мощных лазеров требует использования больших объемов активноговещества. В то же время увеличение размеров активной зоны лазера, как правило,приводит к снижению качества излучения из-за расширения модового составагенерации и усугубляющегося негативного влияния неоднородностей лазерно-активнойсреды. Один из вариантов решения проблемы сочетания требований качества имощности излучения состоит в использовании так называемой модульной лазернойсистемы.

Активный модуль такой системы состоит из сборки малоапертурныхактивных элементов, количество которых может достигать нескольких десятков, а внекоторых случаях и нескольких сотен. Нарис. 2.2.13 приведена упрощенная двумернаясхема сборки активных элементов (обычно применяется трехмерная, объемная сборка ссущественно большими количеством элементов). Сборка помещена вплоскопараллельный резонатор, образованный зеркалами М1 и М2. В силу небольшойапертуры активных элементов через них без существенных потерь будутраспространяться световые пучки, сформированные лишь низшими модами сневысокой угловой расходимостью. Если сборка включает N активных элементов, тонаправляемая на мишень мощность, выходящая из резонатора модульной системы,оказывается в N раз больше плотности мощности, получаемой от отдельного элемента.Этот результат соответствует случаю, когда из-за несфазированности световыхколебаний в отдельных элементах, выходящее из модульной системы излучениеявляется некогерентным.Иная ситуация имеет место, если генерация в отдельных модулях сфазирована иизлучение когерентно.

В этом случае максимальная плотность мощности на мишениоказывается вN2 раз больше, чем для отдельнного элемента. Для того, чтобыобеспечить последний, несомненно, более выгодный режим работы лазерноймодульной системы, необходимо ввести оптическую связь между элементами сборки.Такую связь, в принципе, можно обеспечить, направляя с помощью системыдополнительных полупрозрачных зеркал часть излучения от каждого элемента всоседний. Однако, при большом числе элементов в сборке такой способ оказываетсяслишком громоздким и сложным в осуществлении.Весьма эффективным оказался иной подход к осуществлению оптической связи,использующий эффект Талбота (см.

п. 1.2.4). Этот эффект может быть использован,если расположение элементов в сборке будет носить строго регулярный,периодический характер. Такая сборка может рассматриваться в виде периодическойрешетки. Согласно эффекту Талбота, при когерентном излучении периодическойрешетки существует расстояние zq, на котором структура решетки будетвоспроизводиться. Отсюда ясно, что, располагая одно из плоских зеркал резонатора нарасстоянии zq/2 от сборки, можно обеспечить возвращение излучения,дифрагировавшего на торцах элементов, в каждый элемент. Необходимая оптическаясвязь между отдельными каналами модуля достигается при этом за счетдифракционного перераспределения световой энергии в возвращенном пучке.Поскольку режим генерации с самовоспроизводящимся по эффекту Талбота полемхарактеризуется большей добротностью резонатора, лазерная модульная система срезонатором, построенным по схеме рис.

2.2.13, будет генерировать когерентноеизлучение с высокой плотностью мощности в дальней зоне.2.3. Волноводное распространение излучения [2,12-14]Использованное в предыдущих разделах понятие моды является не совсем строгим, так кактребование сохранения в процессе распространения формы амплитудно-фазового профиля несочеталось с требованием неизменности поперечных размеров светового поля. Тем не менее, внекоторых оптических системах и средах возможно распространение волновых пучков,удовлетворяющих одновременно двум сформулированным выше требованиям. Такие волновыепучки представляют собой истинные моды с точки зрения их корректного определения.

Еслисветовое поле в оптической системе представимо в виде такого рода мод, то говорят овозможности волноводного распространения излучения.2.3.1. Квадратичные средыАнализ волноводного распространения излучения начнем с пучков в квадратичных средах.Квадратичной средой называется среда, показатель преломления которой меняется в поперечномнаправлении по квадратичному закону(2.3.1)Квадратичная среда обладает волноводными свойствами, распространение в ней световых волн вомногом сходно с распространением света в линзовом волноводе, состоящем изпоследовательности собирающих линз. Модель квадратичной среды широко используется как прианализе распространения излучения через лазерные активные элементы, так и при изучениираспространения света в некоторых типах оптических волокон.

Однако эта модель имеет одинсерьезный недостаток. Как видно из (2.3.1) при больших значениях поперечныхкоординат x и y показатель преломления становится меньше единицы и даже достигаетотрицательных значений. Модель квадратичной среды будет, тем самым, иметь смысл для пучков,основная часть энергии которых концентрируется вблизи оси и не выходит за пределы области,где n>1.Для большинства реальных оптических сред, свойства которых близки к квадратичной модели(2.3.1), относительные изменения показателя преломления по длине световой волны малы иопределяемый выражением (1.2.21) параметр R<<1.

Поэтому для определения мод квадратичнойсреды можно воспользоваться приведенным уравнением в форме(2.3.2)где k0 выражается через длину волны  в свободном пространстве,а(2.3.3)Если считать исходным показатель преломления (2.3.1), то (2.3.3) является приближеннымсоотношением. Как и для свободного пространства, уравнение (2.3.2) решается с помощьюпробной функции(2.3.4)Опуская промежуточные выкладки, запишем сразу общий вид получающегося решения(2.3.5)Мы видим, что модовыми решениями для волн в квадратичной среде опять-таки являютсяфункции Эрмита-Гаусса.

Радиус пучка основной моды оказывается равным(2.3.6)и не зависит от продольной координаты z. Постоянная распространения  pq будет определятьсявыражением(2.3.7)Заметим, что в отличие от модового решения для свободного пространства, решение (2.3.5)является точным решением cкалярного волнового уравнения. При этом моды среды, квадратичнойпо показателю преломления, всегда имеют плоский волновой фронт.Рассмотренные моды являются модами квадратичной среды, которая не вносит ни затухания ниусиления. Такое предположение, естественно, является идеализацией. Чтобы учесть затухание илиусиление, в дополнение к вышеприведенному анализу рассмотрим квадратичные среды скомплексной диэлектрической проницаемостью. Если по квадратичному закону изменяется лишьдействительная часть показателя преломления, мы имеем ситуацию, когда направленность волнопределяется фокусирующими свойствами среды, обладающей на оси максимальным значениемдействительного показателя преломления.

Применительно к средам с комплекснойдиэлектрической проницаемостью можно показать, что в тех случаях, когда усилениеуменьшается с увеличением расстояния от оси, а потери, наоборот, возрастают при удалении отоси, в среде могут распространяться направленные моды, даже если действительная частьпоказателя преломления однородна или увеличивается при удалении от оси.Рассматривая диэлектрическую среду с комплексным показателем преломления, нетнеобходимости вновь решать волновое уравнение.

Характеристики

Список файлов лекций