Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов (1977) (1095911), страница 72
Текст из файла (страница 72)
Обычно считают, что при отсутствии засветки (ночью) выгоднее использовать фотоумножитель, а при наличии засветки (сумерки, день) — одиночный фотоэлемент. Если фотоэмиссионный приемник включен во входную цепь усилителя по схеме, представленной на рис. 322, а, то шумовая эквивалентная схема с генератором э. д. с.
шума, изображенная на рис. 322, б, позволяет записать следующие соотношения для дисперсии дробового шума на выходе усилителя: в) Рис. 322. Схема включении фотоэмиссиониого приемника во входную цепь усилители (а) и шумовые эквивалентные схемы с генератором тока (о) и генератором э.д.с. (и) Здесь е Ео = АМ'в э М =)~О~ (в~ю ЙФ о «н,l(гв + г„„) — максимальное значение коэффициента передачи входйой цепи; К, — максимальное значение коэффициента усиления усилителя, где А„Й =-- 1 + гэтвх гнгвх Твх 1 ~ вх ~~вхсвх1 гн+ гвх тсв = (Гн + Гвх) ~вх )~св~св- Так как в Д) — 1, то предполагая, что 1 при ~, ~~ ~~„ 0 при ~,->~ найдем й|о. др =-" 2е~ойвхКО Яш) ф (+ ( — (Ль )Р ь|.,—.
~ 6 Если на частоте озо имеет место равенство вот,„= 1/(аот,о), а ~ = ~, .= соД2л), то Мш == Ь (1 ==' Л~1 иШ. Др 2е~ОЙВХКОМ Если в диапазоне частот от ~, до ~,,ат„,. ~> 1/(нт,о), то Ь Щ ( 2лт„~ (~ — ~1) ( + (2хЧтох)о 2лтвх 1+ (2'пох)' ЙЬ вЂ” а /а Предположим, что, кроме дробового шума фотозмиссионного приемника излучения, на входе усилителя действуют тепловые шумы входной цепи. Составляющая выходного шума, определяемая тепловыми шумами активных сопротивлений входной цепи, при ож,„~~ 1/(ок,„) и г =- со равна 2 2 и, —.=- 4И К,„КоЛ~, где ~'ш = — ~ох (7"о~'гп -1 ~'о~гик)' Й„„— - — г„г„„ф'„+ «„,). Средний квадрат полного шумового напряжения на выходе усилителя определяется выражением о 2 2 - 2 о 2 и и ( и 2е(о~к КоЦ,„+ОТ,„й Ко Мш = —.
4АТо ( — ьой„„+ — "'1 Я„КюЛ~ 2Ио «о / =-- 4И',,;„,Р..Ко М„,. где Т .,„,=(20(ой„„+ Т„,ЗТо) 7о. Следовательно, совместное действие дробового и теплового шума на входе усилителя можно заменить действием теплового шума сопротивления Я,х, находящегося при температуре Т Вклад дробового шума в эту температуру определяется членом 20г„й„хТ„а вклад теплового шума — членом Тие Условие согласования шумов имеет вид ": 20гой„, = Тш~То Нвх:= — (Т,„/То)/(20го)- Шум усилителя, построенного на электронных лампах, проявляется в виде дробового эффекта на его выходе.
Величина этого шума может быть представлена в виде двух эквивалентных ему дополнительных источников шума во входной цепи (рис. 323). Во-первых, это источник шума, определяемого эквивалентным сопротивлением Я,„„ „ и генератором э. д. с. его теплового шума Г,„ „, включенных последовательно с сеткой электронной лампы. Величина тг,к, „выбирается таким образом, чтобы генерируемый тепловой шум Джонсона после усиления лампой был . г равен шуму дробового эффек- К„~б ' га аподного тока лампы.
Для частот выше 1 кГц, когда ~) а .ус фликкер-эффект уже пе оказывает влияния, Рис. 323. Шумовая зквнвалснтвая схема входной цепи, учитывающая дробовый щум сеточного и анодного тока первой лампы усилителя -мв. а -"-. ди,, = сУ,',., ~ г ф ~ ' =- 2в,7а, ~ г (Д ~' И~. ~ Следует помнить, что козффициент 20, входящий в последующие формулы, является безразмерной величиной; он измеряется в В т.
где 5 — крутизна анодно-сеточной характеристики лампы; 3'„ 7„з, е7„— постоянные составляющие анодного тока, тока экранной сетки и тока катода соответственно. Если в схеме используется триод, то 7„=0; с7, =.7,- Минималшюе значение Яа,„, для триодов равно 200 Ом, а для пентодов около 700 Ом, однако его величина может достигать 10 — 50 кОм. Во-вторых, это источник шума, определяемого генератором шумового тока Г,„с, включенным параллельно входной цепи.
Величина шумового тока этого генератора равна полному дробовому эффекту сеточного тока Ж„'-*,, = 2г.7а, гд Так как нагрузкой для этого генератора является комплексное сопротивление входной цепи, измеренное со стороны сетки лампы, =.
(~), то средний квадрат напряжения шума, действующего на входе усилителя из-за наличия сеточного тока, равен На выходе усилителя шум первой лампы дает следующее значение среднего квадрата напряжения шума: и......= еетой,.... ) х~ (Й Ф+ 2ета. ! ~ (О ~ х и 4. о 0 Если влиянием конденсатора С,. в рабочем диапазоне частот пренебречь и считать, что усилитель имеет такую частотную характеристику, что его коэффициент усиления на частотах от ~1 до ~, равен К„а вне этого диапазона — нулю, можно найти Ь пш. вв = — 4П'ойвхв. вКо Ь| ~- 2с.Уа, Койвх ~ г (~) 4 Ь так как (д Х'Йвх Йвх Йвх я~ + д~ ( + (2л)АвхСвх)' 1+ (2тФвх)' где те 2тттвх (1в — Йе) ф 1+ (2л~„Д~ Я~ 3 1+ (2тФвх)в 2вттвх Ь 2 2 и „, = 4~Т .,„„. „Й„КО Л~, т., „,=т.
[ — +во.т,,в..1. Г Йвкв. а М Йвх ~Чш Следовательно, совместное действие дробовых шумов сеточного и анодного токов первой лампы усилителя по эффекту на выходе можно заменить действием теплового шума сопротивления Я,„, находящегося при температуре Т Оценим вклад сеточного тока. Длвя того чтобы влияние дробового шума сеточного тока не сказывалось, необходимо обеспечить выполнение условия 203' й < ве вх д~ хе Полагая Л~ — Ц, найдем ~7д, <Л . Д20й~ ) если й „„„=- 10З Ом, й„„= 104 Ом, то ,У, <10'~(2.10~) .=0,».10- А= 0; „,Л Условие Л~ = Л~„„выполняется, если частота среза частотной характеристики входной цепи ~,„= 1/(от„) выше частот 1" и ~„ ограничивающих полосу пропускания усилителя, т.
е. ~', ««Я, и 1',„«« ~, — )', =- Ц. Действительно, в этом случае 2л'г Ц2 — 111 . Лир Л~ =-, „агс1д (~л~, -=- ~, агс1~ + Асср = ~„агс$ц — =1, — = Л~. ц л~ 1р Р 1СР 5 4. ТОКОВЫЙ ШУМ На низких частотах преобладающим типом шума в полупроводниках является токовый щум, который называют также избыточным, поскольку он превышает уровень дробового (генерационно-рекомбинационного) шума, также зависящего от протекающего через полупроводник тока. Мощность избыточного токового шума приблизительно обратно пропорциональна частоте и прямо пропорциональна квадрату тока. Природа этого шума в настоящее время еще не вполне ясна, несмотря на большое число опубликованных исследований.
Одним из препятствий на пути решения этого вопроса является универсальность и общность самого явления избыточного шума, которое впадает в противоречие со слишком специализированными предположениями. Действительно, шум со спектральной плотностью обратно пропорциональной частоте существует не только в полупроводниках, где его называют также модуляционным, но и в графитовых сопротивлениях и их электрических контактах — контактныйшум, в вакуумных лампах — шум мерцания или фликкер-аффект, и т. д.
Частотный диапазон этого шума весьма велик — экспериментально токовый шум наблюдался от частот 10 4 Гц до частот 10' Гц. Практически же верхняя граница частоты составляет 100 — 1000 Гц, а на более высоких частотах преобладают дробовые и тепловые шумы.
Какими бы не были теоретические предположения о природе токового шума, этот шум, зависящий от величины 1д, пе может быть представлен моделью, основанной на процессе с одной временной постоянной. Видимо, существует система флуктуирующих процессов, каждый из которых характеризуется своей постоянной времени т. Спектр этих постоянных времени широк и дается неким нормированным распределением д (т). Если элементарные случайные процессы считать независимыми, то для объяснения справедливости закона 1Ч, необходимо предположить, что и т подчиняется гиперболическому закону распределения, т.
е. И (т) — 1/т. Однако справедливость такого распределения вызы- вает сомнения. Можно, с другой стороны, показать, что спектр 1/~ является результатом действия множества зависимых элементарных процессов, каждый из которых характеризуется также своим временем жизни т и в отдельности дает обычный дробовый шум, Наконец, весьма вероятным является предположение о нестацио парном характере системы элементарных случайных процессов, когда дисперсия каждого из них зависит от времени. Это предпо ложение также позволяет получить шум со спектральной плот пастью 1/~.
Зависимость спектральной плотности избыточного шума от величины тока, текущего через полупроводник, указывает на то, что токовый шум является результатом флуктуаций проводимости материала. Под термином амодуляционный шум» как раз и подра зумевается, что токовый шум создается благодаря явлениям, приводящим к модуляции плотности носителей заряда и соответ ственно — к модуляции проводимости материала.
В противоположность тепловому 'шуму спектральная плотность токового шума зависит от размеров полупроводникового материала. Это объясняется, по-видимому, отсутствием пространственной корреляции токового шума, когда флуктуации шума в одной части материала не связаны с флуктуациями в другой его части, или эта связь выражена слабо и действует на очень малых расстояниях. Таким образом, выражение для среднего квадрата относительного изменения сопротивления полупроводника можно записать в виде где с = сопз1; о =- худ — объем полупроводника.
Так как изменение сопротивления г приемника на величину й" эквивалентно появлению в цепи приемника переменной э.д.с., включенной последовательно с сопротивлением г и равной х Лг (!+х)» г Э где Е, — напряжение источника питания пепи, состоящей из сопротивления г и его нагрузки г„, х =- юг„, то флуктуации относительного сопротивления Лги очевидно приведут к появлению модуляционной шумовой э. д. с. 2 2 Х» С г)ап!. м ' ЕО !! ! )4 Поскольку н Лт Ео гни О (!+х)2 к /+Г, Г+Г „У г! Г» то можно также записать 2 с' РУО ш.
м — ~ ° Обозначив С =сР/и и вычислив спектральную плотность э.д.с. модуляционного шума, найдем 'ш м Ое70 ф Экспериментально установленная зависимость имеет вид уЯ Е„ф = сопз1 — ", в > причем в Гюльшинстве случаев величина а близка к 2, а р лежит в диапазоне 0,8 — 1,5. Избыточный шум 1/~ является одним из основных шумов предусилителей, построенных на транзисторах. Плоскостной транзистор с высоким коэффициентом усиления имеет область шумов 1Ч до 500 Гц, для других типов транзисторов шум 1/~ простирается до нескольких килогерц.
Выше этих частот спектральная плотность шума транзистора приблизительно постоянна до достаточно высоких частот, на которых шум начинает быстро расти. Вообще говоря, в транзисторах имеется несколько источников шума с различной степенью корреляции между ними Поэтому шумовая эквивалентная схема для предусилителя на транзисторах Гюлее сложна, чем для предусилителя на электронных лампах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
