Мэнкью Н.Г. Макроэкономика (1994) (1095900), страница 27
Текст из файла (страница 27)
В этом случае потребление растет.Кривая производственной функции наклонена круче, чем линия бк*,так что расстояние между ними (равное потреблению) растет помере увеличения к*. С другой стороны, если объём капиталапревышает уровень Золотого правила, дальнейший рост капитало-Глава4. Экономический рост16вооруженности уменьшит потребление, так как рост выпуск,продукции окажется меньше прироста выбытия капитала.
В этоислучае график производственной функции является более пологимчем линия бк", так что расстояние между двумя кривыми (объелпотребление) сокращается по мере роста к* При капиталовооруженности, соответствующей уровню Золотого правила, производственная функция и линия бк* имеют одинаковый наклон, \потребление достигает максимального уровня.Для того чтобы к этому же выводу прийти другим путемпредположим, что начальная капиталовооруженность равна к*, ичто рассматривается возможность увеличения капитала до к* + 1.Объем дополнительного выпуска продукции составит f(k*+l)-f(k*),что представляет собой предельный продукт капитала МРК.Прирост выбытия вследствие увеличения капитала на однуединицу есть норма выбытия б. Чистый эффект от этой дополнительной единицы капитала (увеличение потребления) составитМРК-5, т.е.
предельный продукт капитала минус норма выбытия.Если в устойчивом состоянии запас капитала меньше, чем поЗолотому правилу, рост капитала увеличивает потребление,поскольку предельный продукт капитала выше, чем норма выбытия.Если же устойчивый запас капитала превышает уровеньЗолотого правила, то рост объема капитала снижает потребление,поскольку предельный продукт капитала меньше, чем нормавыбытия. Поэтому следующее условие составляет само Золотоеправило:МРК - б.При капиталовооруженности на уровне Золотого правилапредельный продукт капитала равен норме выбытия.
Другимисловами, если Золотое правило выполняется, предельный продуктза вычетом нормы выбытия, МРК-б, равен нулю.Альтернативные уровни устойчивой капиталовооруженности: числовой примерРассмотрим механизм выбора устойчивого состояния внашей гипотетической экономике. Пусть производственная функция11 - МакроэкономикаЧасть 2. Экономика в долгосрочном периоде162будет той же самой, что и в ранее приведенном примере:У «ДВыпуск продукции на одного работника есть кореньквадратный из капиталовооруженности труда. На возмещениевыбытия капитала уходит 10% от объёма производства.
На этот развыбирается уровень нормы сбережений s и, таким образом,соответствующее устойчивое состояние экономики.Вспомним, что соотношение "капитал-^выпуск" в устойчивомсостоянии есть"* » ф*В нашей экономике это уравнение Приобретает следующий вид:19Возведя в квадрат обе части уравнения, найдем величин^капиталовооруженности в устойчивом состоянии.
Оказывается, •?Используя этот результат, можно рассчитать значениекапиталовооруженности в устойчивом состоянии для любогоуровня нормы сбережений.В таблице 4-3 представлены результаты расчета показателей, описывающих устойчивые состояния при различных нормахсбережений. Мы видим, что чем выше норма сбережений, тембольше капитал, что в свою очередь ведет к росту выпуска и ростувыбытия.
Устойчивый уровень потребления (разница междувыпуском продукции и выбытием) сначала растет вместе с ростомнормы сбережений, а затем падает. Самый большой уровеньпотребления достигается, при норме сбережений 0,5; эта нормасбережений обеспечивает устойчивое состояние, соответствующееГлава4. Экономический рост16СЗолотому правилу.Другой способ определения устойчивого состояния псЗолотому правилу - расчеты на основе предельной производительности капитала. Вспомним из материала главы 3, что для производственной функции Кобба-Дугласа МРК - ау/к. Используя этуформулу и тот факт, что в нашем примере а=1/2, заметим, что двепоследние колонки таблицы 4.3 показывают величины (МРК - 6)для различных устойчивых состояний.
Напомним ещё раз, что вустойчивом состоянии по Золотому правилу предельный продукткапитала за вычетом выбытия равен нулю.Таблица 4.3Сравнение!Условия:к*S0,0од0,20,30,40,50,60,70,80,91,0УСТОЙЧИВЫХсостояний: числовой примеру = /к; б =- ОД*6к"У0,01,04,09,016,025,036,049,064,081,0100,00,01,02,03,04,05,06,07,08,09,00,00,40,91,62,53,64,96,48,110,010,0одс*МРК0,00,91,62,12,42,52,42,11,60,90,0МРК-б00ОО0,5000,2500,1670,1250,1000,0830,0710,0620,0560,0500,4000,1500,0670,0250,000-0,017-0,029-0,038-0,044-0,050Переход к устойчивому состоянию, соответствующемуЗолотому правилуПусть теперь решения нашего политика будут болеереалистичными.
До сих пор мы предполагали, что можно простовыбрать то или иное устойчивое состояние экономики. В этомслучае было бы разумно выбрать устойчивое состояние с наиболеевысоким уровнем потребления в соответствии с Золотым правилом.Теперь же давайте предположим, что экономика уже достиглаустойчивого состояния, не соответствующего Золотому правилу.164Часть 2. Экономика в долгосрочном периодеЧто случится с потреблением, инвестициями и капиталом, если вэкономике начнётся переход от одного устойчивого состояния кдругому? Могут ли события этого переходного периода заставитьсубъекта, принимающего решения, отказаться от попытки выйти натраекторию Золотого правила?Необходимо рассмотреть два случая: когда экономикаизначально наделена большим или меньшим объёмом капитала, чемв устойчивом состоянии по Золотому правилу.
Второй случай,когда капитала слишком мало, представляется более трудным:необходимо сравнивать преимущества текущего по отношению кбудущему потреблению. Как будет показано в разделе 4-5, этотслучай актуален для многих стран, включая США.Экономика начинает развиваться с запасом капитала,большим, чем она могла бы иметь по Золотому правилу. Преждевсего рассмотрим случай, при котором экономика начинаетразвиваться с запасом капитала большим, чем по Золотому правилу.В этом случае необходимо проводить политику, направленную наснижение нормы сбережений для того, чтобы уменьшить устойчивый уровень запаса капитала. Предположим, что такая политикаувенчалась успехом и что в определенный момент времени(назовем его t 0 ) норма сбережений падает до уровня, которыйприводит к устойчивому состоянию по Золотому правилу.Рис.4.8 показывает, что происходит с производством,потреблением и инвестициями при снижении нормы сбережений.Уменьшение нормы сбережений вызывает немедленное увеличениеуровня потребления и снижение уровня инвестиций.
Капиталовложения становятся меньшими, чем выбытие капитала. Такимобразом, экономика выходит из устойчивого состояния. Постепенно, по мере уменьшения запасов капитала, выпуск продукции,потребление и инвестиции также падают до нового устойчивогосостояния. Поскольку в новом состоянии устойчивости устанавливаются пропорции Золотого правила, уровень потребления теперьвыше, чем он был до изменения нормы накопления, несмотря дажена то, что производство и инвестиции уменьшились.Глава4. Экономический рост165Заметим, что по сравнению со старым устойчивым состоянием, потребление выше не только в новой точке устойчивости, но ина всем протяжении пути к этой точке. Когда запас капиталапревышает уровень, соответствующий Золотому правилу, снижениенормы сбережений является действительно хорошей политикой,поскольку она ведёт к увеличению потребления в течение всегопереходного периода.Потребление (с)Инвестиции (i)Снижение нормысбереженииРис.
4.8. Уменьшение нормы сбережений при начальном капитале, большем, чем ПО З о л о т о м у правилу. Этот рисунок показывает, что происходит во временис выпуском продукции, потреблением и инвестициями, когда экономика начинает развиваться с капиталом большим, чем по Золотому правилу Уменьшение нормы сбережений (вмомент tn) вызывает немедленный рост потребления и соответствующее снижениеинвестиций По мере уменьшения капиталовооруженности выпуск, потребление и инвестицииодновременно уменьшаются Но так как исходный запас капитала был слишком высок,потребление в новом устойчивом состоянии выше по сравнению с начальным состоянием.Экономика начинает развиваться с меньшей капиталовооруженностью, чем при устойчивом состоянии по Золотомуправилу. Когда экономика начинает развиваться с меньшейкапиталовооруженностью, чем при устойчивом состоянии поЗолотому правилу, необходимо увеличить норму сбережений,чтобы достичь точки, соответствующей Золотому правилу. На рис.4-9 показано, что при этом произойдет.
Увеличение нормы сбережений в момент t 0 вызывает немедленное падение потребления иувеличение инвестиций. Рост инвестиций через некоторое времяприводит к росту капиталовооруженности. По мере накоплениякапитала производство, потребление и инвестиции постепенно166Часть 2. Экономика в долгосрочном периодерастут и в конце концов достигают нового устойчивого уровня.Поскольку потребление в начальном устойчивом состоянии былониже, чем по Золотому правилу, рост сбережений в конечном счетеприводит к более высокому уровню потребления.Ведет ли рост сбережений, обеспечивающий достижениеустойчивого состояния по Золотому правилу, к росту благосостояния? В конечном счете - да, потому что устойчивый уровеньпотребления будет теперь выше.
Но для достижения этого новогоустойчивого состояния требуется начальный период с уменьшенным потреблением (в отличие от случая, когда начальная капиталовооруженность выше, чем предусмотрено Золотым правилом).XIРост нормысбереженийРис.4.9. Последствия увеличения нормы сбережений при начальной капиталовооруженности ниже, чем по Золотому правилу. На этом рисунке показано,что произойдёт с производством, потреблением и инвестициями, если экономика начинаетразвиваться с меньшим запасом капитала, чем по Золотому правилу. Увеличение нормысбережений (в момент tQ> вызывает немедленное падение потребления и соответствующийрост инвестиций. По мере роста запасов капитала растут и производство, и потребление, иинвестиции.
Поскольку экономика начинала развиваться с меньшим капиталом, чем поЗолотому правилу, новое устойчивое состояние имеет более высокий уровень потребления посравнению с начальнымКогда начальная капиталовооруженность выше, чем поЗолотому правилу, достижение устойчивого состояния смаксимумом потребления сопровождается более высокимуровнем потребления в течение всего рассматриваемогопериода времени. Когда же начальная капиталовооруженностьниже, чем по Золотому правилу, достижение устойчивогоГлава 4. Экономический рост167состояния по Золотому правилу требует немедленногоснижения потребления в настоящем для того, чтобы повысить его в будущем.Принятие решения о переходе к устойчивому уровнюкапиталовооруженности по Золотому правилу затрудняется тем,что состав населения все время обновляется. Достижение уровняЗолотого правила приводит в конечном счете к наивысшемуустойчивому уровню потребления и потому выгодно будущимпоколениям.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
