Мэнкью Н.Г. Макроэкономика (1994) (1095900), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Модельбыла впервые опубликована в работе: Solow R. A Contribution to the Theoryof Economic Growth // Quarterly Journal of Economics, 1956, February,pp. 65-94.4. Экономический ростГлава143Таблица 4-1Межстрановые различия в уровне жизни: 1985 г.СтраныДоход на душу населения (дол.)США162171385712225810951614247ФРГЯпонияСоветский СоюзМексикаБразилияКитайИндонезияПакистанИндияБангладешНигерия,,,i>316316241492971837752Источник: Summers R., Heston A.
A New Set of International Comparisonsof Real Product and Price Levels: Estimates for 130 Countries // The Reviewof Income and Wealth, 1988, March, pp. 1-25.Замечание. Многие аналитики считают, что искаженные отчетные данныепо СССР и Китаю делают их статистику крайне ненадежной, и чтофактический душевой доход в этих странах намного ниже, чем официально объявленный.Вторая цель - проанализировать, как экономическаяполитика может повлиять на уровень жизни и его рост. Модельдает основу, с помощью которой можно проанализировать один изнаиболее важных вопросов экономики: какая часть произведенногопродукта должна потребляться сегодня, и какая часть его должнасберегаться для использования в будущем.
Поскольку сбереженияравны инвестициям, сбережения определяют объём капитала,которым экономика будет располагать в будущем. Размерысбережений находятся под прямым и косвенным влиянием состороны экономической политики. Оценка разных вариантовполитики требует взвешивания всех издержек и выгод выбора тогоили иного уровня сбережений.144Часть 2. Экономика в долгосрочном периоде4-1. Накопление капитала'*}Для того чтобы определить, как связаны между собой ростзапасов капитала, рабочей силы и улучшение технологии и как онивоздействуют на объем производства, мы используем модельСолоу.
Сначала мы проанализируем, как спрос и предложениетоваров определяют параметры процесса накопления капитала. Дляэтого будем считать неизменными объем трудовых ресурсов ииспользуемую технологию. По мере нашего продвижения вобсуждении проблемы экономического роста мы откажемся от этихдопущений, чтобы сделать анализ более реалистичным: сначалабудет изменяться объем трудовых ресурсов, а затем и технология.Предложением спрос на произведенную продукциюСпрос и предложение на рынке произведенной продукции,которые были ключевыми элементами статической моделиэкономики, рассмотренной в главе 3, важны и в модели Солоу. Также, как и в главе 3 предложение определяет объём производствав каждый момент времени, а спрос определяет распределениепродуктов производства между различными направлениямииспользования.Предложение и производственная функция.
Предложение товаровв модели Солоу описывается с помощью известной нам производственной функции:Y=F(K,L)..'Объём производства зависит от запасов капитала и используемого труда. Модель роста Солоу предполагает, что производственная функция обладает свойством постоянной отдачи отмасштаба.
Напомним, что это свойство выполняется, еслиzY = F(zK,zL).Глава4. Экономический рост145для любого положительного числа z. To есть, если и капитал, итруд умножить на z, то и объём производства увеличится в z раз.Для простоты соотнесем все величины с количествомработников. Производственная функция с постоянной отдачей отмасштаба удобна для этой цели потому, что объём производства наодного рабочего зависит тогда только от количества капитала,приходящегося на одного рабочего. Чтобы убедиться в правильности сказанного, примем z • 1/L в приведенном выше определении иполучим:Y/L = F(K/L, 1).Это уравнение показывает, что объём производства врасчёте на одного работника (Y/L) является функцией капитала наодного работника (K/L).Мы используем малые буквы для тех количественныхпоказателей, которые относятся к одному рабочему: у = Y/L выпуск продукции на одного работника или производительностьтруда, a k e K/L - капитал, приходящийся на одного работника иликапиталовооруженность труда2.
Тогда производственную функциюможно записать какУ = f(k),где f(k) = F(k,l). Используя производственную функцию, соотносящую производительность труда с капиталовооруженностью, мызначительно упрощаем анализ. На рис. 4-1 изображена эта производственная функция.Тангенс угла наклона данной производственной функциипоказывает, сколько дополнительного продукта на одного работника можно получить, если увеличить капиталовооруженность наодну единицу. Эта величина является предельным продуктомМы используем термин "капиталовооруженность" при переводеанглийского "stock of capital per worker" - это один из случаев, когда терминпо-русски звучит более емко и точно, чем его английский прототип.
- прим.ред.10-Макроэкономика''146Часть 2. Экономика в долгосрочном периодекапитала МРК. Формально можно приближенно записать:МРК • f(k+l)-f(k).Заметим, что на рис.4-1 по мере роста капиталовооруженности график производственной функции становится болеепологим, т.е. угол наклона уменьшается.
Такая производственнаяфункция характеризуется понижающейся предельной производительностью капитала: каждая дополнительная единица капиталапроизводит меньше продукта, чем предыдущая. Когда запаскапитала на одного работника невелик, каждая дополнительнаяединица капитала дает большую отдачу. Если же капиталовооруженность труда высокая, то дополнительная единица капиталаменее эффективна и дает меньше дополнительной продукции.Рис.4-1.Производственнаяфункция. График производственной функции показывает, как капиталовооруженность к определяетразмер выпуска продукции на одного работника у=С(к).
Тангенс угланаклона графика производственнойфункции равен предельной производительности капитала: если к увеличивается на одну единицу, то увозрастает на МРК единиц. По меревозрастания к кривая производственной функции становится болеепологой, что свидетельствует о снижении предельной производитель-Спрос на произведенную продукцию и функция потребления. Вмодели Солоу спрос на товары предъявляется со стороны потребителей и инвесторов.
Другими словами, продукция, произведеннаякаждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся наодного рабочего, и инвестициями в расчете на одного рабочего:у = с + i.Это уравнение сходно с тождеством национальных счетов.Оно немного отличается от уравнения, использованного в главе 3,Глава4. Экономический рост147поскольку опускает государственные закупки (которые покаможно не учитывать) и поскольку оно выражает у, с и i каквеличины, относящиеся к одному работнику.Модель Солоу предполагает, что функция потребленияпринимает простую форму:с = (1 - s)y,где норма сбережения s принимает значения от 0 до 1. Эта функцияозначает, что потребление пропорционально доходу. Каждый годчасть (1-s) дохода потребляется и часть s сберегается.Роль такой трактовки потребления выяснится, если мызаменим величину с величиной (l-s)y в тождестве национальныхсчетов:у = (1 -s)y + i.После преобразования получим:, ^,f.i = sy.Это уравнение показывает, что инвестиции (как и потребление)пропорциональны доходу.
Если инвестиции равны сбережениям,норма сбережений s также показывает, какая часть произведеннойпродукции направляется на капитальные вложения.Устойчивый уровень капиталовооруженностиПредставив две главных составляющих модели Солоу производственную функцию и функцию потребления, можнопроанализировать, как накопление капитала обеспечивает экономический рост. Запасы капитала могут изменяться по двум причинам:1. Инвестиции приводят к росту запасов капитала.2. Часть капитала изнашивается, то есть амортизируется,что приводит к уменьшению запасов капитала.Для того чтобы понять, как изменяются запасы капитала,необходимо найти факторы, определяющие величину инвестиций иамортизации.Ранее отмечалось, что инвестиции в расчёте на одного10*Часть 2.
Экономика в долгосрочном периоде148работника являются частью продукта, приходящегося на одногоработника (sy). Заменив у выражением производственной функции,мы представим инвестиции на одного работника как функцию откапиталовооруженности:i - sf(k).Чем выше уровень капиталовооруженности к, тем вышеобъем производства f(k) и больше инвестиции i. Это уравнение,которое включает в себя производственную функцию и функциюпотребления, связывает существующие запасы капитала к снакоплением нового капитала i. На рис. 4-2 показано, как нормасбережений определяет разделение продукта на потребление иинвестиции для каждого из значений к.Рис.4-2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
