Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов, практический подход (2-е изд., 2004) (1095888), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Почему в высококачественных системах ЦОС предпочтительнее однобитовые АЦП, а не обычные АЦП с достаточной аппроксимацией? 3. Для оцифровки аналогового сигнала в системе цифровой обработки сигналов с аналоговым звуковым входом в диапазоне 0-20 кГц применяется метод дискретизации с запасом по частоте и сигма-дельта-модулятор первого порядка, изображенный на рис. 2.53. Предположив, что частота дискретизации равна 3,072 МГц, найдите характеристику фильтра ограничения шума при 20 кГц. Оцените эффективную разрешающую способность 1в битах) устройства оцифровки. у(о) фроаоа вЫход Рие.
Здэ. Сигма-дельта-модулятор первого порядаа В системе цифровой обработки сигналов с аналоговым звуковым входом в диапазоне 0-20 кГц для преобразования аналогового сигнала в цифровой поток битов с частотой 6,144 МГц применяется метод выборки с запасом по частоте и сигма-дельта-модулятор второго порядка. На рис. 2.54 изображена модель сигма-дельта-модулятора на л-плоскости. Определите общее улучшение отношения сигнал-шум квантования, которое становится возможным благодаря дискретизации с запасом по частоте и ограничению шума, и оцените эффективную разрешающую способность (в битах) устройства оцифровки.
В системе цифровой обработки сигналов с аналоговым звуковым входом в диапазоне 0-20 кГц для преобразования аналогового сигнала в цифровой поток битов с частотой 6,144 МГц применяется метод выборки с запасом по частоте и сигма-дельта-модулятор первого порядка. На рис. 2.55 изображена модель сигма-дельта-модулятора на л-плоскости. 1.
Объясните, как цифровой поток битов можно преобразовать в цифровой многобитовый поток с частотой 92 кГц. 2. Найдите общее улучшение отношения сигнал-шум квантования, которое становится возможным благодаря дискретизации с запасом по частоте и ограничению шума, и оцените эффективную разрешающую способность (в битах) устройства оцифровки.
2.27, 2.28. Глава 2. Аналоговый интерфейс ввода-вывода для систем ЦОС реальною времени 128 Иикграт Рнс. 2.54. Результат преобразования У(з) на выходе сигма-дельта-модулягора второго порядка задаегся как у(з) = Х(з) -~- оз(к)(1 — а з)з Интегратор Е(2) ае Аналоговый вхол (Π— 20 кгн] Рнс. 2.55. Модель сигма-дельта-модулятора на с-илоскости Цифроаналоговые преобразования и эффект в!и х/х 2.29. На рис. 2.56, а показана блок-схема системы ЦОС реального времени со аналоговым выходом, а на рис. 2.56, б изображена основная полоса частот спектра сигнала, который подается на ЦАП.
Изобразите спектр сигнала на выходе ЦАП в интервале от 0 до 2Г„где Г, — частота дискретизации. Найдите амплитуды компонентов сигнала, учитывая, что частота дискретизации равна 15 кГц. 2.30. В системе ЦОС реального времени используется 16-битовый процессор, 12- битовый АЦП с временем преобразования 15 мкс и 12-битовый ЦАП со временем установки сигнала 500 нс. Необходимая операция ЦОС вЂ” это сверточное суммирование, которое задается как у(п) = ~ )з(н)х(п — )с), где переменные имеют обычные значения, а вычисления должны выполняться между элементами выборки. Оцените пропускную способность системы в реальном времени, указав все сделанные предположения.
129 Задачи )(") ЦАП >'» Сасмиа цос Задерпкя нудсаото порядка э б) Частота (кгц) Рнс. 2.бб. Система ЦОС реального времени с аналоговым выходом (панель а); спектр сигнала, которыя подаетсв на ЦАП (панель 6) где Ь(2) — это импульсная характеристика ЦАП, а 1))Т вЂ” скорость подачи данных на ЦАП. Пусть ЦАП имеет задержку нулевого порядка, а Ь(2) — квадрат импульса длительностью Т(л). Изобразите выход ЦАП как реакцию на входную последовательность у(п), показанную на рис. 2.57. Покажите, что действие спектрального ограничения ЦАП на спектр сигнала можно компенсировать с помогцью цифрового фильтра, спектр которого имеет вид 2 гйгт(ыТ) 2) Рнс.
2.бт 2.32. Критически оцените основные ограничения и ошибки, возникающие в процессе аналогового/цифрового преобразования в системах цифровой обработки сигналов реального времени, и подумайте о том, как можно уменьшить каждую из этих ошибок и снизить влияние ограничивающих факторов. 2.31. Выход цифроаналогового преобразователя задается как реакция на цифровую последовательность: 2)(2) = ~~ у(п))ь(2 — пТ), и 130 Глава 2. Аналоюаый интерфейс ввода-вывода дли систем ЦОС роальною времени Выборка с запасом по частоте в цифроаналоговом преобразовании: контроль за зеркальными частотами и шумом квантования 233. На рис. 2.58 изображено устройство, которое используется для восстановления аналогового сигнала после того, как он был обработан определенной цифровой системой записи и воспроизведения звука, работающей в реальном времени.
Основная полоса частот аналогового сигнала простирается от 0 до 24 кГц, а частота дискретизации равна 192 кГц. Зеркальные частоты следует приглушать как минимум на 50 дБ, чтобы при этом компоненты звукового сигнала не подавлялись больше, чем на 0,5 дБ. Воспользовавшись соответствующими изображениями спектра сигнала, найдите минимальные значения порядка и частоты среза фильтра подавления зеркальных частот, предположив, что он имеет характеристику типа Баттерворта. Перечислите все сделанные предположения.
Рис. 2.58. Выаоввой кассах системы цОС реального врсмсвв 2.34. На рис. 2.59 изображено устройство, которое используется для восстановления аналогового сигнала после обработки цифровой системой записи и воспроизведения звука, работаюшей в реальном времени. Основная полоса частот аналогового сигнала простирается от 0 до 20 кГц, а частота дискретизации равна 17б,4 кГц. Ограничитель шума описывается следующими уравнениями: у'(л) = к(л) — е(л — 1), е(л) = у(л) — у'(л).
1. Выведите выражение для передаточной функции, которая действует на шум квантования, а затем изобразите спектр шума квантования после ограничения шума. 2. Найдите улучшение отношения сигнал-шум квантования, возможность которого дает выборка с запасом по частоте и ограничение шума, а затем оцените эффективную разрешаюшую способность ЦАП (в битах). Предположите, что осуществляется четырехкратная выборка с запасом по частоте. ззз Задачи Очмничигогь шума ! Рнс. 2.59. Упрошеннал блок-схема воспроизвеиеиик звукового сигнала проигрывателем аомпакт- лисаов с чепарехкратной выборкой с запасом по частоте и ограинчениеи формы шума Системе ЦОС предшествует устройство дискретизации с задержюй с апер- турным временем 10 нс и временем детектирования 1 гл с, за которым идет 8-битовый АЦП.
Найдите максимальное время преобразования АЦП, юторое поддерживает частоту дискретизации 100 кГц. 2.35. Задачи дпя решения с помощью МАТЬАВ На рис. 2.59 изображено устройство, юторое используется для восстановления аналогового сигнала после обработки цифровой системой записи и воспроиз- ведения звука реального времени. Основная полоса частот аналогового сигнала расположена от 0 до 20 кГц, а частота дискретизации равна 176,4 кГц. 2.36. 2.37. 1. Предоставьте спецификацию подходящего фильтра защиты от наложения спектров и обоснуйте свое решение. 2. Назовите подходящие частоты дискретизации, которые позволят восстановить спектр на рис. 2.60, б без наложения. Изобразите спектр, полученный в каждом случае.
3. Чтобы частота дискретизации была как можно ниже, выберите наименьшую частоту дискретизации из п. 2 и проверьте спектр повторно дискретизованного сигнала с помощью пакета МАТ1.АВ. Приведите в ответе код МАТЬАВ. Подсказка. Дискретизация — это умножение во временных координатах, что математически равнозначно свертке в частотных координатах. Возьмите 1, С помощью МАТЬАВ рассчитайте и постройте график спектра удобного фильтра четырехкратной выборки с запасом по частоте с КИХ. Укажите коэффициенты этого фильтра. 2. Представьте коэффициенты фильтра в виде 12-битовых чисел с фиксированной запятой. 3. Сгенерирурпе звуковой сигнал (16-битовый при частоте 44,1 кГц). 4.
Создайте в МАТЬАВ модель цифроаналогового процесса, пользуясь арифметикой с фиксированной запятой, и постройте график сигнала на выходе каждого блока в частотных и временных координатах. На рис. 2.60, а изображен спектр сигнала в системе связи с шириной полосы В и несущей частотой 7,. Аналоговый сигнал проходит через фильтр защиты от наложения спектров и дискретизуется с частотой Е,. Искомый спектр дискретного сигнала изображен на рис. 2.60, б. частотный спектр выборочной функции и выполните его свертку со спектром на рис.
2.60, а. 4. Предоставьте спецификацию цифрового фильтра для восстановления сигнала и укажите, как добавление защитных полос упрощает зтот фильтр. -)о мгв / жги) ж мгв в) — 5 с 5 6) Рис. ква дмг ) 2.38. !. Спроектируйте (на уровне блок-схемы) простой цифровой АМ-приемник, в котором используется метод полосовой дискретизации с недостаточной частотой и квадратурное смешивание для демодуляции принятого сигнала.
Пусть промежуточная частота имеет ширину полосы 6 кГц. Ответ должен включать следующие составляющие: ° спецификацию (с обоснованием) подходящей центральной промежуточной частоты в диапазоне 40-60 кГц, оптимальной частоты дискретизации во избежание наложения спектров, соответствующей частоты квадратур- ного осциллятора и подходящих цифровых фильтров; ° изображение спектра сигнала на промежуточной частоте до и после дискретизации; ° точное описание того, как работает цифровой приемник; ° указание всех сделанных предположений. 2. Постройте и проверьте (в пакете МАП.АВ) упрощенную модель цифрового АМ-приемника.
З32 Глава 2. Аналоювый интерфейс ввода-вывода длл систем ЦОС реальною времени 133 Литература 1. СС!ТТ (1989) РоьяЫе арр1кабопь Гог 16 ЬЬ!я/ьес чоке сойп8. Аррепйх 3 — Аппех 1 |о бскь6оп 21/ХЧ, 13-22, МакЬ. 2. СС1ТТ Кесоттепджюп О.726 (1990) 40, 32, 24 апд 1бссЬ|суь Адарбче О!Пегепбас РпВе Св/е Моде!абел (АОРСМ), ПЧ/ бепеча, Бв!сгег!апд.
3. СС1ТТ Кесогптепдабоп б.711 (1998) РпЬе Соде Мода)абоп (РСМ) оГ Чоке Рт9пепс)ы, ГП/ бепеча, Бвпгег!апд. 4. Оес Ке Е. (1978) Вапдрыь ы!Баас Иссспп8 ат/ гесопяпкбоп йгоп88 тт)пшт-ьатрИп8-гасе й8(в( ргосеьяп8. АВа Ртрлелга, 47(9), БеркспЬег, 395Е/675-398Е/678. 5. Ооесбсая О., Чап де Р!аьвсЬе К. /. апд Б|Исчоол Е. Е (1982) О!8!са)-со-апа!о8 сопчяыоп |п р!ау|п8 саврас| йьс. Рбс/|рз Тесблсса! Вех, 40(6), 174-179. 6. Ча|щЬап К. б., Бсосс Х. 1..
апд )ЧЬ!се Э. К. (1991) ТЬе йвху о! Ьапдраы ьатрИп8. 1ЕЕЕ Тгаыасдоы ал Ябла/ Ргосгзйлг, 39(9), Бер|етЬег, 1973 — 1984. Аг|г Р М., Богепьеп Н. Ч, апд Бр!е8е! /, Ч. О. (1996) Ап очегч!есч оГ ь!Бта-басса сопчясегь. !ЕЕЕ ЯБла/ Ргосезжлг Магагте, /аппагу, 61-84. ВеИату /. (1982) 0181/а! Те/ерболу. Хаас Уотс /оЬп )ЧИеу Юс Боль. Вег1йот Р. /. апд Е88еппопс 1,. Э. /. (1985) Ощпас апйо ауссем.!ЕЕЕ АБЕР Моды/ле, ОсюЬег, 45-67. Веся /.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
