Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов, практический подход (2-е изд., 2004) (1095888), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Входной и выходной сигнвны цАП в частотных и временных координатах, Заметим, что ихменение характеристики по авиону а!и кук можно представить гипотетическим фндьтром нижних частот Искажение по закону в!их/к обусловлено задерживающим действием ЦАП, и при восстановлении сигнала оно является причиной амплитудного искажения. Среднюю ошибку, обусловленную этим действием, при заданной частоте можно выразить в процентном отношении: (1 — з!их/х) х 100%. (2.30) Для задержки нулевого порядка функция в!пх/х спадает приблизительно до 4 дБ на половине частоты дискретизации (Е,/2), что дает среднюю ошибку приблизительно в 36,4%.
Апертурную ошибку можно исключить с помощью выравнивания. На практике для этого сигнал до его преобразования в аналоговую форму пропускается через цифровой фильтр, амплитудно-частотная характеристика которого имеет равна з!и х/х. В некоторых приложениях для вставки новых выборок между действительными элементами выборки, которые задает ЦАП (данный процесс также называется инглерлодяг4ией), можно использовать цифровой процессор. Это помогает сглаживать аналоговый сигнал и дает значительно лучший результат, чем простая задержка нулевого порядка.
Еще олин способ, который пользуется все большей популярностью в тех случаях, когда нужны высококачественные звуковые сигналы, — цифроаналоговое преобразование с намного большей частотой, чем это предусмотрено теоремой о дискретном представлении (см,, например, !5]). Для этого используются методы обработки при нескольких скоростях. В результате получается лучшее отношение сигнал-шум и упрощается фильтр зашиты от зеркальных частот. Более подробно данный подход описывается в разделе 2.9 и главе 9. 2.В.
Выборка с запасом по частоте при цифроаналоювом преобразовании ЦАП с низкой Ограничительь шума Филыр ллл выборки цищ вксл Аналоговый ФНЧ Аналоговый ршрсшаюшеи свасабиосп,ю выкал Рис. 2.41. Блок-схема основнык принципов цифроаналогового цреобразованил с выборкой с запасом по частоте .-2'.8'. Фильтры защиты огт'зерлкальных частот Выход ЦАП наряду с нужными частотными компонентами содержит и нежелательные высоючастотные компоненты, или зеркальные изображения, центрированные на частотах, кратных частоте дискретизации (т.е. частоте обновления).
В зависимости от приложения высоючастотные компоненты могут вызывать нежелательные побочные эффекты. Например, хотя в проигрывателе компакт-дисюв зеркальные частоты и не слышны, они могут перегружать усилитель и вызывать взаимную модуляцию с частотными компонентами, попадающими в основную полосу частот. Результат — недопустимое снижение качества звучания. Роль выходного фильтра (т.е. фильтра подавления зеркальных частот) заключается в сглаживании шагов выхода ЦАП и устранении таким образом нежелательных высокочастотных компонентов. Требования к спаду характеристики выходного фильтра зависят от влияния, которое аналоговый сигнал окажет на последующие аналоговые этапы обработки.
В общих чертах требования к фильтру подавления зеркальных частот похожи на требования к фильтру защиты от наложения спектров. ', 2„9:::ВЬ)бгОРКаГС,ЗалПаогОМ ПО ЧаотОтв ПРИ ЦИфРОаваЛОГОВОМ ,",",;;,::=:,'ЛрзагОбрьагзогваилИИ, Мотивация использования выборки с запасом по частоте в ЦАП подобна мотивации ее использования в АЦП. При ЦАП для выборки с запасом по частоте частота дискретизации данных, которые нужно преобразовать в аналоговые, возрастает во много раз (например, в 64 раза), что позволяет получать аналоговые выборки с намного меньшими промежутками между ними.
Таким образом, для сглаживания или устранения шума вне полосы сигнала нужен всего лишь относительно простой фильтр подавления зеркальных частот. Дискретизация с очень высокой частотой создает сигнал с шириной полосы частот от 0 до половины частоты дискретизации. По этой более широюй полосе равномерно распределяется мощность шума квантования, в результате чего можно достичь высокого разрешения цифроаналогового преобразования при низюй разрешающей способности ЦАП. Как и для АЦП, выборка с запасом по частоте сама по себе не позволяет достичь желаемого разрешения ЦАП, поэтому необходимо еще ограничить шум. Следовательно, реальные ЦАП для выборки с запасом по частоте, как правило, состоят из четырех основных частей: цифрового фильтра для выборки с запасом по частоте, схемы формирования спектра шума (например, сигма-дельта-модулятора), ЦАП с маленьким раз- 114 Глава 2.
Аналоювый интерфейс ввода-вывода длн систем ЦОС реального времени 176,1 Ги Фнлмрллн а р л НнеР и е и р! и ,м,)нГи) 1Л.оп и нлн ли л р лиа Фнч а 'и) ! !Мент) 1 1 1 Г 1 ! 1 и) Опнн ннпллер л 1 *1 ) Оли«! гр н пиорею Рис. 2М2. Улрошеииал блок. схема воспроизведения аудиосигнала в лроигрмвателе юмлнгг-дисюв с чегмрехкратиой леревмборюй и формированием спек)ра шума решением (например, однобитового ЦАП) и простого аналогового фильтра подавления зеркальных частот (см. рис. 2.41).
Фильтр для выборки с запасом по частоте используется для повышения частоты дискретизации и ослабления зеркальных компонентов. Уменьшение длины слова (например, с 16 бит до 1) приводит к появлению большого шума квантования„но зтот шум распределяется по намного большей полосе частот, поскольку значительно увеличилась частота дискретизации. Кроме того, схема формирования спектра шума смещает болыпую часть шума квантования за пределы полосы сигнала в область более высоких частот.
Шум за пределами полосы сглаживается с помощью простого фильтра подавления зеркальных частот. 2.91т:"- . Цифроаналоговое преобразование с запасом по частоте в проигрывателе компакт-дисков Проиллюстрируем принципы цифроаналогового преобразования с запасом по частоте на примере его реализации в некоторых проигрывателях компакт-дисков (см. рис. 2.42). После декодирования и исправления ошибок цифровые сигналы, которые считываются с компакт-диска, имеют вид 16-битовых слов, передающих звуковую информацию с частотой 44,! кГц. Если бы цифровые коды непосредственно преобразовывались в аналоговые, то появлялись бы полосы с зеркальными частотами, центрированные в точках, кратных частоте дискретизации 44,1 кГц (см.
рис. 2.43, а). И хотя зеркальные частоты не были бы слышны (их частота превышает 20 кГц), они могли бы привести к перегрузке, если бы попали на усилитель и динамик проигрывателя, или вызвать интермодуляционное искажение сигнала. Следовательно, частотные компоненты, превышающие основную частоту, должны подавляться, как минимум, на 50 дБ.
Аналоговые фильтры, которые могут обеспечить такой уровень подавления, должны будут соответствовать очень строгой спецификации, а для того, чтобы убедиться, что фильтры двух разных каналов подходят друг другу, нужна будет кропотливая подгонка.
Во избежание таких проблем в проигрывателях компакт-дисков используются фильтры выборки с запасом по частоте. Для реализации соответствующего метода можно умножить частоту дискретизации данных перед цифроаналоговым преобразование на четыре, получив 176,4 кГц (4 х 44,1 кГц). Частотный спектр сигнала с четырехкратной перевыборы)й, отфильтрованного с помощью цифрового фильтра, показан на рис. 2.43, б. Видно, что зеркальные компоненты, превышающие 20 кГц, после выборки с запасом по частоте существенно уменьшаются, в результате чего их легче отфильтро- 2.9. Выборка с запасам по частоте при цифроаналоювом преобразовании 11б Частота (к Го) 0 20 44! ВВЛ (Зг,З П6,4 а) Частота (кто) ВВ,2 (323 )764 6) О 20 44! й 3 л ! Частота (кти) 0 20 44,! ВВ,2 (32,3 )76,4 а) Рис.
2.43. Спектр выборок звукового сигнала с частотой 44,! кГн (панель а); спектр сигнала с четырехкратной перевыборкой, на котором показаны значительно уменьшенные зеркальные компоненты (панель б); лействне схемы ограничения шума на спектр шума (панель е). Обратите внимание на то, что в полосе звуковых частот (0-20 кГп) уровень шума значительно меньше, чем в области высоких частот, и сравним со спектром шумов, если бы не было ограничения шума (показанного оуиктирной линией) вать.
Во временных координатах это выглядит как создание сигнала с намного меньшим шагом. В частотных же координатах зеркальные компоненты сдвигаются в область более ВысОких частот. Выход фильтра выборки с запасом по частоте (28-битовые слова) подается на схему формирования спектра шума, а затем квантуется в 14-битовые слова путем округления (см. рис. 2.42). Ц1лина слова коэффициентов фильтра выборки с запасом по частоте составляет 12 бит, а его вход состоит из 16-битовых слов. После фильтрации выход состоит из 28-битовых слов.) Ошибка квантования возвращается и обьединяется с выходом фильтра выборки с запасом по частоте. Для смещения шума квантования в сторону более высоких частот используется схема формирования спектра шума.
Обьединеннос действие выборки с запасом по частоте, фильтрации и ограничения шума существенно уменьшает зеркальные компоненты и уровень квантования в полосе сигнала. Это позволяет использовать 14-битовый ЦАП и при этом достигать такого отношения сигнал-шум, которое соответствует 16-битовому ЦАП. Можно показать, что фильтр с четырехкратной выборкой с запасом по частоте и ограничитель шума улучшают отношение сигнал-шум на 6 н 7 дБ соответственно. 116 Глава 2. Аналоювый интерфейс ввода-вывода длн систем ЦОС реальною времени алегоаый ыход 1 )П)ь )б)г.) ")" о и 155,4 1тб,4 б) Рис. 2.44. Устройство предварительной обработки даниык системы ЦОС реального времени )панель о).
Спектр на выходе ЦАП [панель б) Эффект задержки в ЦАП приводит к искажению по закону яп х/х в спектре, что способствует дальнейшему уменьшению зеркальных компонентов. Затем для восстановления звукового сигнала используется простой фильтр подавления зеркальных частот. Пример 2.13 На рис. 2.44, а изображено устройство, которое применяется для восстановления аналогового сигнала после его цифровой обработки в определенной цифровой системе записи и воспроизведения звука реального времени. Основная полоса частот аналогового сигнала расположена между 0 и 20 кГц, а цифроаналоговый преобразователь обновляется с частотой 176,4 кГц. Зеркальные частоты следует подавить как минимум на 50 дБ, а важные компоненты сигнала должны измениться не больше, чем на 0,5 дБ.
Найдите минимальный порядок н частоту среза фильтра защиты от зеркальных частот, предполагая, что он имеет баттервортовскую характеристику. Укажите все сделанные предположения. Решение Если предположить задержку нулевого порядка, то спектр на выходе ЦАП представляет собой произведение спектра сигнала и характеристики яп х/х (см. рис. 2.44, б). Ослабление сигнала, обусловленное спектром яп х/х., на двух критических частотах 20 н 156„4 кГц (ближайшие к основной полосе частот зеркальные частоты) равно: япх при 20 кГц: — = О, 9789(при х = шТ/2) — — О, 184 дБ, з)п х при 156, 4 кГц: — = О, 125 — — 18 дБ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
