Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа (1976) (1095468), страница 105
Текст из файла (страница 105)
прерывиых 378 —, — — — простык ЗП вЂ” (.з 381 — 384. 387-359 — — комплексное 387 386 — 1, 136, 192 Р— !г 50, 60, 67, !07, 120, ИВ, Ю вЂ” — комплексное !65 54, !92 л — (. ( 187, 19? гл 51, 60, !21, 140, 187, 192 — Н' 49, 66, , 'гО, ! ЗС ' — Н 49 66 Ин 120, 122. 139, 176. 1»3 !93 — Н „' ВН 60, 67, 140.
166 — Н'„г 52. !83, !85 — Н 50, 60, 67, 140, !86 — Н 12(, 168 — Б 172, 2 П. 218, 432, 453 — 5 453 — У*(а 5! 337, 372 — 3*453 Процесс ортогонализации Ш9 Прямая сумма 160 — — счетного числа подиростраиств 16! — — и-алгебр 277 Прямое произведение мнохсеств 3!Π— — систем множеств 310 Прямоугольник 25! Пустое множество 13 Равенство множеств 14 — Парсеваля 151 — — для тригонометрической смстемы 39! — порядковых чисел 36 Равновесие нагруженной струны (Ю Равномерная непрерывность отображени» метрического пространств» 113 — огряничеяность семейства функций ПО Равнастепенная непрерывность семейства функций 1!О Радикал банаховой алгебры 524 Разбиение множества иа нлассы 18 Разделение выпуклых подмножеств с помощью линейных фннкцноиалав 138, 188 Раалангение Жар»»на 352 — меры Лебега — Ствлтьеса а сумму аб.
солютно непрерывной, дискретной н сингулярной 357 — функции в ряд Фурье (сы. Ряд Фурье) — — моаогонноВ на непрерывную и функцию скачков 324 — — по многочленам Лежэггдра 397 — — с ограниченным изменением в разность монатоннык 335 — — — — — на абсолютно непрерывную, сингулярную и функцию скачков 347 — Хана ЗЯ Размерность линейного пространства (М Разность множеств 15 Расстояние в метрическом пространстве 48 — между двумя множествамн 65 — — кривыми 117 — от точки до множества 65 Регулярная баиакоаа алгебра 524 — точка оператора 235 — — элемента алгебры ВРЗ Регулярное отобрагкенне 497 — топологическае пространство 95 Регулярность отделимык линейных топалагнческих пространств 169 Реэольвеитв оператора 235 — элемента алгебры И7 Резольвентное ядра 479 Рефлексивное линейное топологическое пространство !91 Рефлексивиасть !9, 3! Решетка 40 Ркд Фурье 149, И2, !66, 407 — — в комплексной форме Э94.
424 — по ортогональной системе функций 390 — — — ортонормальной системе 149 — — — тригонометрической системе нэ отрезке ( — ц; п! 391 — — — — — произвольном отрезке 392 — — расходящийся 41! — —, суммирование по Фейеру 4!5 и далее — —, сходимость в точне 409 — —, — глобальная 4Ю вЂ” —. — Равномерная 413, 414 — — Функции двух переменных 399 Самосопряженный оператор 233, 246 — 250 Сведение дифференциального уравнения второго порядка к интегральному уравнению 459, 480 Свертка 433 — в А Я5 — функций с ограниченным иэмененмем еы Свойства абсолютно непрерыенык функций Э43 — измеримых множеств 258 и далее, 272 и далее — — функций 282 н палее — интеграла абстрантной функции 466 — — Лебега 2% и далее — — Римана — Стмлтьеса 363 и далее — волной вариации 332-335 преобразования Фурье 427-430 — производной ФРеще 481, 482 — спектра н резольвентй элемента ал.
гебры 517-519 — счетных множеств 23, 24 — функций с интегрируемым квадратом 38! Свойство параллелограмма 16? Связное двоеточие 35. 94 Связность открытого иножества в Н 65 л — топологичеснаго пространства 90 Связь между гладкостью функции и убы. ваннем ее преобразования Фурье на бесконечности 429 Сдвиг открытого мнонгества 167 Сепарабельное пространство метрическое 59 — — топологическое 89 Сепарабельиость подмножеств сепарабель. ного метрического пространства !58 — пространств Л", Л(. Л , !ь С (», 5! Сг(», 5! 50 — пространства Вг 372 — — 1.г 386 Сжатие (сжимающее отображение( метрического пространства 74 Сильна» производна» отображения 481 — сход»масть в линейном нормированном пространстве !93 — топология в пространстве, сопрн:кенном к линейному топологичесномт 84 — — — †, — — нормироввнному 183 Сильно положительный «вадратнчиый функционал 505 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ' Сильвий дифференциал 481 Симметрическая размость 15 Симметрвчнав банахова алгебра 524 Симметричное множество в линейном пространстве 170 Симплекс 1ЭО Сингулярная функция 317 Сингулярный заряд 352 Система множеств 4! — онрестностей нул» 167 — артоганзльных венторов 144 — — Функций Радемахера 406 — — — Уалша 405 — — — Хаара 404, 405 Скалярное произведение 143, 165 — — в комплексном пространстве 165 — — — ге 382 Скачок функции в точке разрыва 322 Слабак производная отображения 482 — сходимасть в пространстве линеЯном тополагическом 193 — — — — нормированном 1'И вЂ” — — — Функционалов !96 — — — С)п, Ы 197 — — — — гз РЗΠ— топология в пространстве линейном тапологнческам 193 — — — сопряженном 197, 199 — — — —, — н балахону 198 и аалее Слабо ограниченное подмножество в нор.
мированном пространстве 194, 195 Слабый дифференциал 482 След системы множеств 86 Случайная величнна 360 — — лис«ретива н непрерывная 361 Собственное значение 234 — подмножество 13 — подпространстао 1Н Соверпгенно упорядоченное множество 33 Согласованные нормы 170 Соответствие взаимно однозначное 17 Сопряженное пространство 182 — ядро 463 Сопряженно.лннеЯныб изоморфнзм 168 — Функциоаал 124 Сопряженно-олнородныб функционал 124 Сопряженныя оператор Ж) — — в еанлндовп» ппостранстве 233 — —, свобства 231 — 234 Спентр оператора 1точечвыЯ н непрерывный) 235 — — в гильбертовом пространстве, «омпактнаго 475 — элемента алгебры 516 Спектральная теорема для ограниченных самасопряжениых операторов 527 Спектральный радиус 236, 519 — — злемеита алгебры 517 Сравнение поряакааых чисел 36 — топология 85, 86 Сравнимые нормы 171 Среднее квадратичное уклонение Э83 Степень меры 313 — множества 310 — системы множеств 311 Строение «ласса множеств, измеримы по Лебегу 772 и далее Структура 40 Струна 457 — 459 Сумма множеств 13 — — упорядоченная 34 — операторов ЖЗ вЂ” порядковыл чисел 36 — функционачав 182 — злемеитов венторного пр, тп нгзва Н9 Суммнруемая функция 293, 294.
306 Суммы Дарбу ЗЛ вЂ” Фебера 415 Сладнмость в пространстве К 204 — — — Ы 376, 387-Э89 — — — Гм 383, 387-389 — — — 3 217 — — — Е 454-455 — — среднем 376 — — — квадратичном ЭЭЗ вЂ” па мере 288, 388 — последовательности в пространстве мет.
рическом 58 — — — — тапологическам 90 — — функций, сравнение разных видом 387 — Э89 — почти всюду 286, 386 Счетная аддитнвность меры 255, 268, 273 — — — Лебега 261 — база 88 — — у вполне аграннчеинык метрических пространств 106 — «омпактность 103 Счетно-гильбертово пространство 172 Счетное множество 22.
25 Счетно-компактное топологическое пространство 103 Счетно-нормированное пространство 171 Счетно-предкоипантное множество Ю5 Счетность множества рациональных чисел 23 — ортогональной системы в сепарабель ном евклндоеом пространстве Ну Счетиыб бааис меры 379 Сюръекцин П Те орема Арцела 109 — П) — обобщенная П4 Банахв о замкнутом графике 229 — об обратном апера7оре 225 Банаха — Штейнгеуза 519 Бтра 70 Веберштрасса Н1, 146, 390, 395, 418 Винера 525 Гельфанда — Набмарка 528 Гильберта — Шмидта 216, 247 Егорова 287 Кантора — Берне!тейпа 28 Карлссона 411 Лебега о восстановлении абсолютно не. ПРЕРЫВНОЯ ФУИКЦНН ПО ЕЕ ПРОНЗзаДНОЯ 345 — — лнфференцируемастм монотонноЯ функции 324 — — предельном переходе Э02 Леви 303 Лузина 291 Люстерника о касательном многообразии 497 — — — — в разложнмом слтчае 498 о банаховоЯ алгебре, изаморфноЯ полю С ЫΠ— вложенных шарах 69 — выборе счетного палпокрытня е пространствах со счетноЯ базой 90 — выделении полпослелавательнасти, скодящейся почти всюду, из последовательности, сходящеяся по мере 289 — гомеамарфности непрерывной биекцнн «ампакта в хаусдорфово пространства 101 — гомаморфизме баиаковоб алгебры в алгебру иепрерывныл функция 523 — 524 — дифференцировании интеграла по верхнему пределу 331, 337 '040 ПРЕДМЕТНЫИ УКАЗАТЕЛЬ' Теорема о дифференцяруемости функций с ограниченным нэмененнем 338 — — достижении нижней гранм иолуне.
прорывной Функции 103 — — аавнсимасти решения дифференциального уРавнения от начальных двн. нык 495 — — замкнутости компакта в абьемлюшем хаусдорфоаом пространстве 100 — — — множества компактнык оператоРое 241 — — компактности замкнутого шара в пространстве. сопряженном сепарабель. ному нормированному в смысле ° -слабой топологии 202 — — — операторе Гнльберта — Шмнлта 461 — — — †. сопряженного компаитиаму 243 — — — произведения операторов, один иэ которых компактен 243 — — — сгюктра элемента алгебры 517 — — композиции нэиеримык фуниций 282, 283 — — метрнэуемасти «днннчного шара в пространстве, сопряженном сепарабельному нормированному 2]УЗ вЂ” — множителяк Лагранжа 506 — мощности множества всех подмножеств 29 — — наличии счетной базы у сепарабельных мгтрическик нрострааств 89 — — иеподаихсной точке 75 — — непрерывном образе иомяактпого пространства 161 — — непрерывности «ампотнции непрерыаньж отображений 91 .
— — непустоте спектра 236. 517 — — неявной функции, дифференцируемасть 494 — — — †, существование 4«2 — — нормальности «омпаита 100 — — пересечении выпуклык множеств 129 — — — колец 42 — — — топологий 86 — — полной н эаминутой ортонормальнык системах 15Е 154 — — — ограниченности счетно-компактного метрического пространства 107 — — полно~с пронэведенин полных ортого. «альных систем 397 — — пространства Щ 376 — — — — 5 3!9, 384 — — — —, сопря кенного к нормируемому !33 — — полувллитивностн неры, заданной на кэльце 267 — — пополнении метрического простран. ства 7\ — — почленном дифференцнн венин ря а нэ монотонных фтнкпий 32О .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
