Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа (1976) (1095468), страница 103

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 103)

424, 439 — †, однозначность опредаяенин функции по ним 419 — — по артанормальнаб снстеме 149 Крнтернй базы топологнн 88 — нзмернмостн функция 2)), 292 — — — простой 292 КритериЯ компактности пространства метрического Кф — — — топологяческого 99 — непрерывностн линейного функционала в пространстве нормированном 176 — — — — — — топологнческом 175 — — отображения топологнческого пространства 92 — полноты метрического пространства 69 — — ортогональной нормированной системы !54 — — счетно-нормированного пространств« 171 — предельностн точки в угпространствах 94 — предкомпактноств множества в полною метрическом пространстве 109 — слабой сход«мост« в норм«роввнкоы пространстве !95 — — — последователь«осты функционалов 198 — сумнвруемостн простой функцни 293 счетноб компактности тапологнческого пространства 103 Лебегова мера 257, 263, 272 Лебегова продолженне меры 274 — — —.

полнота 275 Лемма Аренса 527 — Гейне-Еореля 98 — о замкнутости образа 469 — — замыканнн идеала алгебры 521 — — максимальных ндеалах алгебры непрерывных функцнб 516 — — равномерном стремлении к нулю «оэффнцкентов Фурье компактного множества функций 414 — — разложения гильбертова пространства а прямую сумму кег у н !щ 7* 469, 470 — — сепарабельностя подмножества 158 — — стремлении к нулю козффнц«с«тон Фурье суммнруемой функция 408 — — существовании максимального клеалэ 521 — — тродке 228 — — «дре мультипликативного функцяанала И2 — об аннуляторе 180 — — — «дра оператора з»2 — — ндеалах фа«тор-алгебры 521 — — обратимости элементов, близких к еднннчному 517 — — — —, — — обратимому 518 — Рисса о множестве невнднмых точек 325, 326 — — обобщеннак 329 — Нощ Лнпебная зависимость и независимость )21 — оболочка 123 Лннеяно упорядоченное множество 33 Линейное за ы ание 141 — многообразие 141, 159 — — абсолютно непрерывных функций 343 — — в гнльбертовом пространстве 158 — — «асательное к множеству 497 — пространство Н9 и далее — — тополагкческое 167 Лннейные функционалы в счетно.норм«' рован«ем пространстве 181 Лниейныб оператор 218 «далее (см также Оператор) — —, график 229 — — эамкнутыб 229 — — непрерывный 218 — — ограннченныэ 222.

223 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЕ Линейный оператор самосопрнженимй 233 — —, сопряженный к данному 231 — — эрмитово сопряженный 233 функционал 124, Н4 н далее (см. также Фуннционал линейный) — — не непрермвный 175 Локальная выпуклость нормированного пространства 170 — — сильной топологии в Е' !И вЂ” ограниченность нормированного про. странства 179 Локально выпуклое топологическое линейное пространство !И ограниченное топологичесиое линейное пространство 1И Ломаные Эйлера!12 Маисимальвая цепь 39 Максимальное бикомпактное расширение 527 Максимальный идеал 515 — — алгебры 01. 516 — элемент 32 Максимум функционала ВЮ Математическое ожидание 360 Мера 251 н далее, 265 — абсолютно непрерывная 264 — дискретная Из — Жордановз 279 — Лсбега 272 — на плоскости 257 †, непрерывность 261 — †, полнота 252 — — п.мерная 313 Лебегэ — Стилтьеса 263, 264, 356, 358 — — — абсолютно непрерывная 264, 357 — — — дискретная 264, 357 — — —, примеры Иу — , производящая функции 356 — — — сингулярная 264, 357 — на классе прямаугольнинов 252 — — полукольце 265 , непрерывность 274 — полная 275 — сингулярная 264 — со счетным базисом 378, 379 — и-адднтиапая 268 — В.конечная 276 Метод касательных 503 — математической индукцнм 40 — Ньютона 508 — — модифицированный 509 — †, пример 511 — последовательнык прнбяижений 76 — характернстическнк функций 452 Метризуемае пространства И Метрический компакт 105 Метрическое пространство 48 Минимальная товологня, порожденная скотской мио»кесте Зе — п.алгебра 46 Минимальное «плыло, порожденное свете.

моя мво:кеств 42 Мнннмальвый элеме~гт 32 Минимум функционала ЭЮ Минор Фредгольмз 479 Миогачлевы Лагеррз 402 — Лежанпра ЗИ н далее — Чебышева 400 вЂ”Э ринга 401 Множеств алгебра 42 — кольцо 41 — объединение 13 пересечение 14 Мноисеств полукольцо 43 — равенство Н вЂ” разность 15 — — симметрическая 15 — система 41 Множества диаметр 70 — дополнение !5 — замыкание 57. 65 — мощность 28 Множество 13 — бесконечное 21, 26 — всюду платное И вЂ” выпуклое 128 — замкнутое И,М вЂ” ЕзмеРимое 257, 272, 277 — — относительно и-кольца 279 — — по Жордвну 279, 281 — конечное 21 — линейно упорядоченное И вЂ” неизмеримое 264 — несчетное 23 — нигде не платное 59 — ограниченное 57 — однозначности мери 2% открытое 61, 65, И вЂ” относительно компактное 105 — отрицательное относительна заряда 350 — плотное в другам множестве 59 — яоложнтельное относительно заряда 330 — предимпактное 105 пустое 13 — симметричное 170 — соверпгеина упорядоченное 33 — счетное 22 — счетно.предяомпактное 105 — упорядочелиое 33 — — частично 31 — О.однозначности меры 281 Множители Лагранжа 607 Монотонные функции 321 Мощность «онтннуума И вЂ” множества 26 всек подмножеств натурального ряда ЗО Мг 36 Мультипликативный функционал И\ «Наивная» теория множеств 39 Наличие счетной базы у вполне ограни.

ченных метрических пространств 1Об Направлепное множество 32 Наследственное свойства 96 Наследственность полной регулярности 96 Начальный отрезок упорядоченного множе. ства 36 Невидимая справа или слева точка 325, 326, 329 Неизмеримое мнансество 264 Неисключаюшее «нлн 16 Некоммутзтевная банахава алгебра Я5 Некомпактность единичного оператора в банахавом простренстче Ют Некорректная задача 474 Нелинейное интегральное уравнение 82.

511 Необратимый элемент алгебры 516 Необходимое условие минимума функционала 504 — — — — для задачи с ограничениями 506 — — — †, контрпример И5 — — экстремума функционала ВЮ Неопределенный интегра Лебега 320. 344 Неподвижная точка отображения 75, 101 У!епрерьгвкая «рнвая ч метрическом пространстве 116 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ЕЭФ Область значеннй функцнн 16 — определенна оператора 218 — — Фуннцнн !6 Обобщение прннцнпа сжнмаюши женнй 82 Обобшеннан пронзводнан %8 — —. сравнение с обычной 343 — теорема Арцела 114 — функцня ЭБ н далее — — комплексная 215 — — на окружности 216 — — — пространстве К 2% и — — первообразная 213 — — периодическая 216, 217 — †, пронзводная 208 — — регулярнав 205 — — сннгулярнав 205 Образ множества 17 — оператора 218 — элемента !7 Обратнмый оператор 726 — элемент алгебры 516 Обшнй внд лннейнога оператора й 219 х отобрз- нз Е в и Непрерывное отображение пространства метрического 65 — — — топологнческого 91 2!епрерывность лннейного оператора ЕŠ— меры %1, 274 слева н справа 322 — сложной функция 93 Непрерывный заряд 352 — спектр %5 — функцнонал на лннейнам тонологнчесном пространстве 174 Непрнваднмость о-алгебры 46 Непустота спектра злемента алгебры 517, 519 Неравенство Бессел» 151, 152, 1% — -- для трнгонометрнческой снсгю ы 391 — Гельдера 52 — — ннтегралыюе 54 Кошн — Буннновского 49, 143 — — — интегральное 51, 382 — Мннновского 52 — — интегральное 54 — Чебышева 300 Несепарабельность прострзнства т 60 Несравнняые элементы ЗЗ Несчетное множество 23 Несчетность множества действительных чнсел 26 Нигде не плотное множество в метрнческом пространстве 59 Ннжннй предел функцнн в точке !02 Норма 139 — бнлвнейного отображения 488 — лннейного оператора 223 — — сопряженного Юà — функцнона.ча 176 Нормальное пространство % Нормнрованная алгебра ЫЗ Нормнрованное пространство !39 Нормнруемасть 170 — локально выпуклык, локально ограниченных лннейных топологнчесннх пространств !70 — пространства, сопряженного к нормируемому !83 Носнтель заряда 352 Нулевой оператор 219 Нуль-множества 279 Обшнй знд лннейнога функцнанала в п1 о странстае гнльбертовом 187, 1%, 3% — — — — — — «онечнамерном 185 — — — — — — счетно-нармнрованном М! — — — — — — С~а, Ы 369 — — — — — — СЕа, 6! 373 — — — — — — с, 1% — — — — — — ?ь ! !87 р Обьеднненне множеств 13 Ограниченное множество в пространстап линейном тапологнческом 169 — — — — метрнческом 57 — отображенне 486 Ограннченность слабо ограниченного под множества нормнроаанного пространства !94, 1% — — скодяшейсн последовательности функцнаналов на банаховом прОстРанстве 198 — — — — элементов нормнраваннага про.

стрвнства 194 Однозначность определения сумчнпуемай Функция по се «оэффнцнентам Фурье 1!9. — — — — — — преобразоввнню Фурье 424 — продолжения меры 276, 2% н далее Однородно-выпуклый функционал 131 — — на номплекснам пространстве 136 Однородный функционал 124 Окрестность множества % — точкн 85 Оператор 218 н далее — Вольтерра 241. 4?2, 475 — вполне непрепывный 2З7 — — — в гнльбертовам пространстве 245 — Гнльберта-Шмндта 461 — — —, компактность 461 — — —, сопряженный оператор 463 — днфференцнровзння 2%, 221 — еднннчньй %9 — замкнутый %9 — компактный 237 — — в гнльбертоном пространстве 245, 246.

— конечномерный 237 — лннейный 218 и ш — — най ай 219 — нсярерывзый 218 — нулевой 2!9 — обоатнмый 225 — обратньй к данному 225 — ортогона. ьнога проектнравання %0 — самосопряженный 233, 246 — сопряженный 23! — — в евклндовон пространстве 233 — Фредгольма 48? — эрмнтово-сопряженный 2% Операторный метод решения днфференцнапьных уравненнй 446 †4 Операцнн над мнажествамн 13, 16 Ояерапня замыкання з пространстве метрнческом 57 — — — — топологнческом 97 Определяюшая снстема окрестностей 89 Оптнмальное управленне 566 Ортогоналнзвцня !47 Ортогональная нормированная снстема 145.

Характеристики

Список файлов книги