Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (4-е издание, 1986) (1095423), страница 93
Текст из файла (страница 93)
11тв 1; тд т„~ Максимальный импульс на выходе сумматора получается, когда первый импульс входной последовательности, прошедший через задержку Т„„ э Ф ьй ьч ьч 1 | ! И суммируется со вторым импульсом, прошедшим через задержку Т„, — Т„ с третьим импульсом, задержанным на Т„, — Т,, и так далее вплоть до последнего импульса проходящего через рассматриваемое устройство без дополнительной задержки. Вместо набора из а линий задержки конструктивно проще и выгоднее применять одну линию задержки с п отводами (рис. 13.13, б).
Отводы располагаются таким образом„чтобы соответствующие им задержки нарастали в том же порядке, что и на рис. ! 3.13, а. Построение согласованного фильтра значительно упрощается, когда входной сигнал представляет собой последовательность равноотстоящих одинаковых импульсов, т, е, когда Ть = Т Та = 2Т, Та =ЗТ, ", Та-а = (и — 1) Т.
,!(ля этого случая выражение (13.45) можно записать так: К (1ти) — К (де! (1 + е ы~г 1 е — ~еаг ! ! е — ~ (и !) ыг)— =К, (!са) Ка (иа). (13.46) При достаточно большом числе п выражение в квадратных скобках можно свернуть по формуле геометрической прогрессии К, (мв) = 1/(! — е — '"т), (13.47) Структура выражения (13.46) указывает на возможность осуществления согласованного фильтра в виде каскадного соединения двух четырехполюсников: одного с передаточной функцией К, (1са), как и в схеме на рис. 13,13, а, согласованного с одиночным импульсом, и другого в виде цепи с обратной связью, содержащей всего К2 ар лишь одну линию задержки Т (рис.
13.14). Передаточная функция подобной Ю цепи (на рис. 13.!4 обведенной штрихо- вой линией) определяется выражением Ка (1са) =— 1 1 — Кла е +у', е-'ыг ! Ка е мыт ! лт (13.48) Символом Кла обозначен безынер- ционный четырех полюсник, учитыва- Рис. 13.14. Гребенчатый фильтр 4!2 Рнс. 13.!5. Амплитудно-частотная характеристика гребенчатого фильтра ющий затухание в линии задержки (достигающее десятков децибел) и включающий в себя усилитель, компенсирующий это затухание. Для устойчивости цепи коэффициент Кл, должен быть меньше единицы, Сама линия задержки при этом может рассматриваться как идеальная с передаточной функцией е — ьаг При частотах, отвечающих условию соТ = (2й + 1) и, я = 0,1, 2, ..., обратная связь отрицательна и К, (йо) = 1/(1 + Ка,).
При частотах отТ = 2лп, й = 0,1, 2, ..., обратная связь положительна и К, (йо) = = 1((1 — К„). Амплитудно-частотная характеристика цепи приобретает вид, показанный иа рис. 13.15. Фильтры с подобной характеристикой называются г р е б е и ч а т ы м и . Они эффективны для выделения сигналов в виде периодической последовательности импульсов на фоне белого шума. Чем больше число импульсов в пачке и и чем ближе Кла к единице, тем лучше приближение цепи к согласованному фильтру.
Импульсная характеристика фильтра К, (йо) д (!)=6 (!)+Кла 6 (! Т)+Кла 611 — 2Т)+... Коэффициенты при единичных импульсах, возникающих на выходе четырехполюсника через интервалы Т, убывают по закону, близкому к экспоненте. Таким образом, импульсная характеристика фильтра Ке имеет вид, показанный иа рис. 13.16. Все приведенные выше рассуждения можно распространить и на фильтрацию последовательности радиоимпульсов. Необходимо лишь под К,(тсо) подразумевать коэффициент передачи фильтра, согласованного с одиночным радиоимпульсом. Кроме того, для обеспечения сложения задержанных радиоимпульсов в фазе требуется введение корректирующих фазовых сдвигов (при Т Ф й2п). Рис.
13.16. Импульсная характеристика гребенчатого фильтра Рис. 13.!7. Формирование сигнала, сопряженного с аадаиным фильтром !ггт! А уагг)-зт! . заыхЮ Кааап ' Кг Гуа!1 413 13.6. ФОРМИРОВАНИЕ СИГНАЛА, СОПРЯЖЕННОГО С ЗАДАННЫМ ФИЛЬТРОМ Рассмотрим одно интересное свойство схемы, представленной на рис. ! 3,17.
На этой схеме К, ((оу) и К, ((ау) — передаточные функции фильтров на приемной и передающей сторонах канала связи, при этом выполняется условие К, (ио) = К," (йо), т. е. функции К, (1оу) и К, (ио) являются комплексно-сопряженными. При ударном возбуждении четырехполюсника К,((оу) единичным импульсом 6 (1) на его выходе возникает колебание (импульсная характеристикаа) ( К (1оу) егм! )го 2и,) которое используется в качестве сигнала, передаваемого по каналу связи. Таким образом, дв (Г) = в (1). Нетрудно видеть, что по отношению к этому сигналу приемный фильтр К, (1оу) согласован, так как его импульсная характеристика д, (1) является зеркальным отражением сигнала в (1).
Действительно, Рис. !3.19. Структурнан схема фильтра, согласованного с фазоманипулированным сигналом Рис. 13.18. Высокочастотное колебание, манипулированное по фазе йгу (Г) = — ~ К, (1оу) е" ' Иго = — ~ К," (1оу) ег»м г(<о = 1 г' 1 2л 2и =ва ( 1)=в( 1). (Постоянная задержка 1„, входящая в выражение (13.!5), здесь опущена.) Сигнал в,„, (1) на выходе фильтра К, (гоу) максимизирован в смысле соотношения (13.17). Итак, для формирования на передающей стороне сигнала, сопряженного с заданным приемным фильтром, можно применить принцип ударного возбуждения «обратного» фильтра. Под обратным подразумевается фильтр, передаточная функция которого комплексно сопряжена с передаточной фуикцией «прямого» фильтра.
Так как формирование сигналов и обработка в приемнике обычно осуществляются на промежуточной частоте, то схема (см. рис. !3.17) должна быть дополнена высокочастотным генератором и преобразователем для сдви- Рис. 13.20. Колебание на выходе фильтра, согласованного с фаэомаиипулированным сигналом га спектра сигнала в область высокой частоты в передатчике, а также гете- родином с преобразователем для обратного преобразования частоты в прием- нике.
Рис. 13.2!. Структурная схема фильтра, обратного по отношению к фильтру на рис. 13.19 415 Несмотря на кажущуюся простоту изложенного принципа формирования сигнала, обеспечивающего оптимальность его обработки в приемнике, реализация обратного фильтра является весьма сложной задачей, которая может быть успешно решена не для любого сигнала. Относительно просто подобная задача решается для системы связи, в которой используется фазоманипулированныйсигнал, представляющик собой последовательность радиоимпульсов, следующих без интервалов и различающихся между собой только фа.
зой высокочастотного заполнения: начальная фаза в каждом из импульсов может быть либо О, либо и, причем чередование фаз осуществляется по определенному коду: й-му импульсу приписывается коэффициент Ьь, равный ~1, Знак плюс соответствует фазе О, а знак минус — фазе и. На рис. 13.!8 изображен подобный сигнал из пяти радиоимпульсов с коэффициентами Ьз —— + 1, Ьт = +1, Ьз = +1, Ьз чч — 1 и Ьз = + 1. Структурная схема фильтра, используемого для обработки подобного сигнала, изображена на рис.
!3.19. Фильтр представляет собой соокупность четырехполюсника К (!о>), согласованного с одиночным импульсом (с длительностью ти), и многоотводной линни задержки. Число отводов, следующих через интервалы ти, равно числу элементарных радиоимпульсов в сигнале. Везыцерционные четырехполюсники Ьз, Ь,, Ь„... пропускают импульсы, поступающие с отводов зинин задержки, без нзмеиенйя или с изменением на 180' фазы высокочастотного заполнения импульсов.
Чередование коэффициентов Ьз, Ь,,... является зеркальным по отношению к сигналу. В результате напряжение на выходе приобретает вид, показанный на рнс. !3.20 (без учета влияния четырехполюсника К, (!ы) на форму импульсов). К концу действия входного сигнала на выходе сумматора выделяется максимальный импульс с амплитудой плэ, где л — число элементарных импуль- ч сов. Таким образом, рассматриваемая цепь осуще- 2 1 ствляет сжатие сигнпла, причем коэффициент сжатия равен л, т.
е. числу отводов линии задержки. Число и в данном случае играет такую же роль, как Линия забужко произведение 2(лгс = т для фильтра, осуществляющего сжатие радиаимпульсов с частотно-модулироваиным заполнением. 11 1 Структурная схема обратного фильтра для по- Ь 1т' 'т' лучения сигнала, представленного на рис. 13.18, г с ! Ьг Ьэ изображена на рис. 13.21, От схемы на рис. 13.!9 Х эта схема отличается тем, что входной сигнал подается к противоположному концу линии задержкк, у!с)-зй благодаря чему чередование коэффициентов Ьэ, Ьт, ..., Ьч, является зеркальным по отношению к схеме рис. 13.19. Кроме того, передаточная функция Кз(!ю) четырехполюсника, осуществляющего внутрним- пульсную обработку, является комплексно-сопряженной функции К, ()в), обозначенной на рис.
13.19. для импульса, симметричного относительно середины, Ка ()в) совпадает с К,()в). По существу, фильтры, показанные на рис. 13.19 и !3.21, совершенно идентичны, что является большим преимушеством, особенно в тех случаях, когда приемник и передатчик находятся в одном месте, например в радиолокаторе. В подобных случаях генерирование сигнала н его оптимальная обработка ири приеме могут оыть осуществлены с помощью одного фильтра.
Подобаая система получила называние клйч-замок. 13.7. ФИЛЬТРАЦИЯ ЗАДАННОГО СИГНАЛА ПРИ НЕБЕЛОМ ШУМЕ Пусть на полностью известный сигнал з (Г) линейно (аддитивно) накладывается шум с неравномерным энергетическим спектром В' (в) (небелый шум). Требуется синтезировать фильтр, максимизирующий отношение сигнал-помеха. В отличие от ранее рассмотренных задач в данном случае передаточная функция должна быть согласована не только со спектром сигнала 8 (в), но и с энергетическим спектром шума В' (в) (22). Наиболее простым способом отыскания требуемой передаточной функции К ((в) является приведение заданного шума к белому.
Для выяснения сути этого способа рассмотрим вспомогательную структурную схему, показанную на рис. 13.22. На этой схеме К ((в) обозначает искомую передаточную функцию синтезируемого фильтра, а К, ((в) и 1!Кт (гв) являются передаточными функциями двух вспомогательных условных четырехполюсннков, введение которых не оказывает никакого влияния на работу устройства, так как их результирующая передаточная функция равна единице. Так как функцию К, (гв) можно выбирать произвольно, то модуль этой функции зададим в виде К (в) = р~ )р !)р (в), (! 3.49) 1де В'о — постоянная величина. Тогда на выходе первого четырехполюсника будет действовать шум с равномерным энергетическим спектром )рт (в) = )Р' (в) (К, (в)!а =)Ро соп*1, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
