Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (4-е издание, 1986) (1095423), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Таким образом, зависимость О (вз) определяет степень линейных частотных искажений передаваемого сообщения, Подобные искажения называются линейными потому, что они не сопровождаются возникновением новых частот. Имеет место также и задержка сообщения. Это объясняется тем, что фазовый сдвиг огибающей (при тональной модуляции) зависит от частоты. Колебательный контур влииет на сообщение, содержащееся в огибающей, так же, как и фильтр нижних частот при пропускании непосредственно через него сообщения Задержка определяется наклоном ФЧХ Рнс.
6.20. Возннкновенне паразнтной фазовой модуляции прн зснмметрнн амплитуд колебаннй боновмд частот 20 В ! «ссия — брасс ) ва ) ! ) . ! сд? ) 2 20 ма«) зс и Обычно задержку определяют по наклону ФЧХ в точке Я = О. Тогда 2"с. «~сап Итак, задержка сообщения в одиночном контуре, полоса прозрачности которого достаточна для удовлетворительного пропугкания спектра сооби(ения, равна постоянной времени контура. Рассмотрим теперь случай неточной настройки контура на несущую частоту модулированного колебания (рис.
6.19, б). Несовпадение частот псп и сор приводит к асимметрии боковых частот на выходе усилителя. Возникновение асимметрии поясняется векторной диаграммой выходных напряжений, представленной на рис. 6.20. На той диаграмме вектор ОО изображает несущее колебание, фаза которого запаздывает относительно фазы входной ЭДС (принятой равной нулю) на угол 0«(так как рис. 6.!9, б соответствует положительной расстройке Л(г = пс, — соп '- О).
Амплитуда колебания верхней боковой частоты (вектор0С,) в данном случае значительно меньше амплитуды колебания нижней боковой частоты (вектор ОСз). Длина равнодействующего вектора Ог", изображающего результирующее колебание, изменяется по сложному закону, не совпадающему г гармоническим законом изменения огибающей входной ЭДС. Следует иметь в виду, что для восстановления передаваемого сообщения на выходе радиолинии, работающей с амплитудной модуляцией, применяется амплитудный детектор, представляющий собой нелинейное устройство.
Напряжение на выходе детектора пропорционально огибаюи(ей модулированного колебания. Из этого следует, что нарушение симметрии амплитуд и фаз колебаний боковых частот при неточнойнастройке контура на несущую частоту озь приводит к нелинейным искажениям передаваемых сообщений. Эти искажения проявляются в возникновении новых частот, кратных частоте Й полезной модуляции. Кроме искажения формы огибающей амплитуд, возникает также паразнтная фазовая модуляция колебания, так как при вращении векторов схС, и ОСз (см рис. 6.20] иессрерывио изменяется фаза 0 (!) вектора ОР относи- тельно фазы несущего колебания (принятой в качестве исходной). В некоторых случаях это может привести к дополнительным искажениям сигнала. Полученные выше результаты нетрудно распространить на любую колебательную цепь, например на связанные контуры.
Если резонансная кривая такой цепи симметрична относительно несущей частоты ю„, то правую ветвь этой кривой можно рассматривать как характеристику коэффициента 0 (см. рис. 6.18). 6.9. ПРОХОЖДЕНИЕ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННОГО КОЛЕБАНИЯ ЧЕРЕЗ РЕЗОНАНСНУЮ ЦЕПЬ е " )сос<о„п а,(!) =-А„е ""' совы„г, аз(г! = - .Ли(1 Знак минус в правой части второго выражения учитывает опрокидывание фазы. Результирующий сигнал на выходе цепи (рис 6.22) з,„,,—.-а,(!) -, а,(г) =-( — Аа кА„е '"' .-А„е "'')соз = — Л,(1 — 2е "" )со рп Из-за инерционности контура скачок фазы входного сигнала приводит к изменению амплитуды выходного сигнала.
В момент времени 1„ = 0,69 а„., когда е' "~'о = — 1)2, огибающая обращается в нуль. Чем меньше а„(или чем больше добротность контура), тем болыпе г„. з е тем протяженнее процесс установления колебания с новой фазой !эз Наряду с непрерывной фазовой модуляцией в радиотехнике находит применение ф а з о в а я м а н и п у л я ц и я, заключающаяся а скачкообразном изменении фазы высокочастотного колебания на 180' в определенные моменты времени (рис.
6,21, а). Амплитуда и частота колебания поддерживаются при этом неизменными. На рис. 6.21, б фазы 0 и и чередуются периодически; при передаче реальных сигналов закон чередования может быть более сложным. Рассмотрим явления в резонансных цепях, возникающие в моменты скачкообразного изменения фазы входного сигнала. При этом будем считать, что тактовые интервалы Т, между двумя соседними скачками фазы намного больше длительности возникающих в цепи переходных процессов, так что рассмотрение каждого из скачков изолированно от предыдущих вполне допустимо. Для выявления принципиальной стороны вопроса, ограничимся простейшим случаем — передачей фазоманипулированного Нагнала через одиночный колебательный контур, настроенный на частоту сигнала ьы, т.
е. ы„= = ыю Совместим начало отсчета времени с моментом скачка, как это показано на рис. 6.21. Тогда для ! ) 0 выходной сигнал на основании принципа суперпозиция можно представить в виде суммы свободно~о колебания, существующего после выключении ранее действовавшего сигнала, и нарастающего колебания с фазой заполнения, на 180 отличающейся от фазы предыдущего сигнала. Пренебрегая различием между собственной частотой контура ы„и резонансной частотой ьья, можно для двух упомянутых колебаний написать следующие выражения: а т, гт, Рис.
6.21. Фазоманипулированное колебание (а) и изменение фазы (б) Рис. 6,22, Возникновение каразитной Агн в резонансном контуре прн скачкообраз- ном изменении фазы входная ЭДС В более сложных колебательных цепях, а также р и и наличии расстройоз и оз картина несколько усложняется: помимо ки между частотами оза и озр кар возникновения паразитного изменения огибающей нарушается и изменен ия фазы. Вместо скачкообразного изменения получается плавный переход фазы от первоначального значения к но у. р деления структуры выходного сигнала остается прежним, только а, и а (т) в выражении для з,„„(г) будут представлять собой колебания с несовпадающими частотами. Вычислив модуль и ар у 2 ль и а г мент суммарного колебания, нетрудно найти огибающую и фазу выходного сигнала.
6.10. ПРОХОЖДЕНИЕ ЧАСТОТНОМАНИПУЛИРОВАННОГО КОЛЕБАНИЯ ЧЕРЕЗ ИЗБИРАТЕЛЬНУЮ ЦЕПЬ Пусть сигнал на входе избирательной цепи имеет аид колебания, изображенного на рис, а. ис. 6.23, а. В некоторые моменты времени частота скачком изменяется от оз, до озз или от озз до оз, прн постоянной амплитуде и непрерывной фазе в моменты скачков частоты, Последнее допущение продиктовано желанием выяснить влияние на параметры выходного сигнала одной лишь манипуляции частоты, без наложения манипуляции фа (р .
'ре сии фазы ( ассмот, иной в предыдущем параграфе). Совместим начало отсчета времени с моментом изменения частоты от оз, о оз ( ис. 6.23, б) и положим, как и в 2 6.9, что к моменту ) = 0 все продо озз (рис, и и цессы, связанные с предыдущим скачком частоты, уже же закончены. Таким образом, при т ( 0 выходной сигнал представляет собой гармоническое колебание с частотой сз, и постоянной амплитудой А,. На первый взгляд может показаться, что изменение скачком одной лишь частоты входного сигнала при постоянстве амплитуды и отсутствии скачка фазы не должно сопровождаться переходными процесс ами.
В действительности это не так, поскольку в цепях, запасающих энергию, переход от одной частоты к другой неизбежно связан с изменением запаса энергии. Основная идея, на которой базируется дальнейшее рассмотрение, заключается в том, что мгновенное изменение частоты внешней ЭДС зкаивалентн о выключению старой ЭДС с частотой со, и включению в тот же момент новой ЭДС с частотой озз. Аналогичный прием был использован в 2 . д скачка фазы входного сигнала, однако в данном случае дело несколько осложни п и))0 няется несовпадением частот различных слагаемых. Итак, результирующее колебание на выходе линейной це р а,м „(!) = а, (г) )- а, (!), (6.55) где а, ()) — свободное колебание, связанное с выключением а мом момент г = 0 старой ЭДС (частоты оз,); аз (г) — нарастающее колебание, обусловленное включением новой ЭДС (частоты озз).
<оо — Е<<о <ор — 6<о <ох <оо+ Тогда свободное колебание ах (!) в соответствии с (6.47) можно записать в форме <<Ео пх(!)= е '!'няп(<о„! — <р,), ('=по, 1Г1+(а Р '„ где множитель 9 соответствует Кн„„косинус заменен синусом ввиду съема напряжения с емкости, входящей в последовательный контур, а агг(д (ы, — <ор) тн.
Поскольку ы, ( <ор, то <р< = — агс(ябсот«н а, (!) = " е ы'н а|п (о>„(.4-. <р), ! ' 0 )Г|- (ао>рт. (здесь использовано обозначение <р = агс(дб<от„). В результате аналогичных рассуждений колебание а, (!) по аналогии с (6,45) можно представить в аиде а,(!) = [яп(<оо! — <р)--е з<п(<ор! — <р)[, !)О. (6.56) <7Ео — <!т« )~ |+(п<о) В данном случае <р входит со знаком минус, так как на частоте <оо ) пхр ток в контуре отстает по фазе относительно ЭДС. После подстановки в (6.56) <ох = ыр -< Лпз выражение (6,55) приводится к виду Поых (!) 0Ео [соз(бы! — <р) з!и <оп!+ < (б„,)х х + [з(п(Л<о! — -<Р)+ 2 з|п Че ~~™] сочыр([ = А „.
(!) Яп)<ор |+ей(!)). Огибающая А,ых (!) и переменная часть фазы Е (!) выходного сигнала определяются выражениями Ео Г, .<т . -ыт Авых (!) ! 1,'-4е ' "«яп<рз|п(Л«х! — <р) л 4е <'«з(пх<р, )Г|- (б )х х <<ти $ (!) = агс(я х!п (Лы< — <р) +2е "Мп Ч сох (пох( — <р] Рис. 6.23. Частотно-маннпулированное ко лебанне (о) и характер изменения частоты (б) Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
