Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (4-е издание, 1986) (1095423), страница 37
Текст из файла (страница 37)
ливаемого сигнала. Допустим, что в отсутствие обратной связи, при подаче на вход ЭДС Е,, на выходе усилителя амплитуда напряжения основной частоты равна, У,, а амплитуда напряжения одной из гармоник У„. Усилитель с искажениями можно представить в виде идеального линейного усилителя, на входе которого действует угейератор гармоник» (рис. 5.19). При этом отношения Е„(Е, и (у'„/(7, одинаковы, так как коэффициент усиления Ку (о») считается одинаковым как для основной частоты, так и для частоты и-й гармоники. Таким образом, амплитуда ЭДС эквивалентного генератора Е„должна быть равна (7„!К .
При введении отрицательной обратной связи для получения на выходе прежней амплитуды (у', входную ЭДС Е, необходимо увеличить в (1+ (К К„)) раз, как это вытекает из формулы (5.78). Это отражено на рис. 5.20 введением дополнительного усилителя с коэффициентом усиления (1 + (КуК„»)). Следует, однако, иметь в виду, что напряжение основной частоты, действующее непосредственно на зажимах 3 — 3', остается таким же, как и в схеме без отрицательной обратной связи, представленной на рис. 5.19. Действительно, рассматриваемое напряжение является разностью между ЭДС Е, =- =- Е, (1 + !КтК„!), действующей на зажимах 2 — 2' (рис. 5.20), и напряжением обратной связи !К„! (т'„т.
е. Е,=Е,— К„и,=Е,(!+!Кт((К„!) — !К.,)и,. Но Е, !К ! есть не что иное, как (гт (см. рис. 5.19). Следовательно, Еа = Ез + Ет ! Кт ! (Кое ! — ! Кос ! ()з = Ез Напряжение же и-й гармоники на входе усилителя с учетом напряжения обратной связи — (г'„К„будет равно разности Ел — !К„! (т'„, а на выхо- де усилителя У„=! К !(ń— ! К„! (У„), откуда % '!Гл Рис. 5.10. Учет нелинейных ис. кажений в усилителе с помощью эквивалентного генератора гармоник Рнс. 5.20. К объяснению эффекта снижения уровня побочных гармоник в усилителе с от.
рнпательной обратной связью 164 (г'„= ! К„! Е„!(1+ ! Кт К„, !). Таким образом, отношение ! Кт!Е Е„Е, и, (1+!йтК„!1!Кт!Е, 1ъх!КтК.,! получается в (1 + !К К„!) раз меньшим, чем в отсутствие обратной связи. Правда, это улучшейие достигается ценой увеличения в (1+ !КтК„!) раз напряжения, подводимого к зажимам 2 — 2' (рис. 5.20). Относительное ослабление напряжения высших гармоник можно пояснить еще и следующим образом: введение отрицательной обратной связи приводит к уменьшению усиления в (1 + !К К„,!) раз в одинаковой мере для полезного сигнала и для гармоник, однако это уменьшение усиления компенсируется только лишь для полезного сигнала. В предварительном маломощном усилителе нетрудно обеспечить линейный режим работы.
Проведенное выше рассуждение может быть распространено на все гармоники усиливаемого напряжения. Применение отрицательной обратной связи позволяет помимо ослабления нелинейных искажений понизить при некоторых условиях и уровень фона, создаваемого пульсацией питающих напряжений. Итак, все побочные колебания, возникающие в самом усилителе из-за нелинейности характеристик усилительных приборов и из-за несовершенства источников питания, ослабляются отрицательной обратной связью в (1 + (К„Кос!) раз. Если усилитель состоит из нескольких каскадов, стремятся охватить обратной связью весь усилитель в целом, как это показано, например, на рис.
5.21. При этом, однако, усложняется обеспечение устойчивости усили- Рис. 5.2!. Мнотонасналный усилитель с отрицательной обратной связью Ет геля из-за возрастания суммарного фазового сдвига в кольце, особенно при наличии трансформаторов, обладающих индуктивностью рассеяния. В тех случаях, когда удается построить многокаскадный усилитель без трансформаторов, а также при небольших паразитных емкостях можно реализовать схему изображенную на рис. 5.21. Такие условия встречаются, например, в транзисторных' усилителях звуковых частот. 3.
ВЛИЯНИЕ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ НА АЧХ Рассмотрим в заключение влияние отрицательной обратной связи на АЧХ усилителя. Непосредственно из выражения (5.76) следует, что при (К» (!ю) Кос (! )!»1 Ко (о!) 1)Кос (ю). (5.81) Если в заданной полосе частот обеспечивается постоянство К,с(ю), то Ко (ю) = сопз1. Таким образом, задача сводится к выравниванию АЧХ пассивного четырехполюсника обратной связи, что значительно легче, чем устранение неравномерности характеристики усилителя К (ю).
В промежуточных случаях, когда Ку К„ измеряется несколькими единицами, предельное соотношение (5.81) не достигается, однако характери- стика К, (оз) становится значительно равномернее, чем К» (ю). Это иллюстрируется рис. 5.22, На рис. 5.22, а штриховой линией воспроизведена АЧХ апериодического усилителя, рассмотренного в 2 5,4 (см. рис. 5.10). Прн введении отрицательной обратной связи с вещественным коэффициентом Кос передаточная функция усилителя в соответствии с (5,76) и (5.44) будет К ((ы) Ку тоах ~о (!ю)— Кос Ку((ы) (!+! Кос Куюох !)+(ыСо/6!+6) ' (5.82) а модуль, т. е. АЧХ, Ке (ю) К У юах ')» (! + ! Кос Ку пзах !)о+ озо (СоД6!+6)1 (показана на рис.
5.22, а сплошной линией). Характеристика построена при следующих данных:- Ку „„, = 50, (К„! = 0,05. Таким образом, Ко (ю) ')/ (1+2,5)'+ (ыСо!(6! + 6)!о Как и следовало ожидать, кривая Ко (ю) расположена ниже, чем Ку (ю) (на всех частотах). Это является результатом подачи напряжения с выхода усилителя на его вход в противофазе с входным напряжением, На частотах, близких к нулю, Ку тах )+1Ко,к юах! (+2,5 3,5 т. е. усиление уменьшается в 8,5 раза. (65 Одни-о характеристика К, (ы) значительно равномернее, чем Ку (ю). Это видно из нормированной частотной характеристики К, (оо)!К,т,х (см, рис. 5.22, а, штрихпунктирная линия). Итак, введение отрицательной обратной связи для стабилизации коэффициента усиления и ослабления нелинейных искажений одновременно выравнивает АЧХ усилителя.
Заметим, что требуемую полосу пропускания можно получить и без отрицательной обратной связи, соответствующим образом уменьшая сопротивление нагрузки )т'. Однако при этом остальные параметры усилителя— стабильность и нелинейность усиления — были бы ухудшены. Соответственно характеристике Ко ((ы) изменяется и импульсная характеристика усилителя. Действительно, записав выражение (5.82) в форме, совпадающей с (5.43): Аутах Ку тах 1+ ! Кос Ку тах ! 1+! Кос Кутах ! )(о (йо) 1+ 1тС. 1 1+(ттоя 61+6 1+! Кос Ку тах ! видим, что обратная связь приводит к изменению эквивалентной постоянной времени: вместо Со/(6, + О) получаем С, 1 ак 6~+6 1+! Кос Ку асах ! 1+! Кос Кутах ! При ! Кос Ку азах(= 2,5 Со 3,3 6;+ 6 З,б Заметим, что максимальное значение усиления (при <о = О) уменьшается в такое же число раз, Таким образом, если в отсутствие обратной связи импульсная характеристика рассматриваемого усилителя запишется в виде ха (1) ™х ехр ~ Со1(6 +6) 1 С, то при введении отрицательной обратной связи Ку т ах, ! (1+ ! Кос Ку тах 0 ( Со((6~+6) ).
Со1(ба-(-6) Нормированная импульсная характеристика по (() при нескольких значениях параметра (К„К,х! изображена на рис. 5,22, б. уа д2 а;+с йе дб' йВ В+Э В Со 2 3 4 пу Рис. 3.22. Амплитудно-частотная (а) и импульсные (б) характеристики усилителя с от- рипательной обратной связью 1бб 5,9. УСТОЙЧИВОСТЪ ЛИНЕЙНЪ|Х АКТИВНЪ|Х ЦЕПЕЙ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЪ|О, АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ В реальной цепи, охваченной обратной связью, всегда имеются реактивные элементы, накапливающие энергию. Даже в усилителе на резисторах имеются такие элементы (паразитные емкости схемы и усилительных приборов, индуктивности проводов и т. д.). Реактивные элементы создают дополнительные фазовые сдвиги.
Если на какой-либо частоте эти сдвиги дают в сумме дополнительный угол в |80', то обратная связь из отрицательной превращается в положительную и создаются условия, при которых возникает паразитная генерация. Это обстоятельство во многих случаях существенно ограничивает эффективность применения обратной связи, так как при больших значениях 1К К„! для устранения паразитной генерации требуются специальные фазокомйенсаторы и другие устройства, уменьшающие крутизну ФЧХ в кольце обратной связи. Однако часто оказывается, что введение в схему новых элементов приводит лишь к сдвигу частоты паразитной генерации в область очень низких или очень высоких частот. Итак, применение обратной связи тесно связано с проблемой обеспечения устойчивости цепи. Для правильного построения цепи и выбора ее параметров большое значение приобретают методы определения устойчивости цепи.
В настоящее время известно несколько критериев, различающихся больше по форме, нежели по существу, В основе большинства этих критериев лежит критерий устойчивости решений дифференциального уравнения, описывающего исследуемую цепь. Пусть линейное однородное уравнение для цепи с сосредоточенными (и постоянными) параметрами задано в форме алх Дп — ~х а — зл я'х Ь,— +Ь1 +Ьа — +...+Ь„,— +Ь„х=0, Ц1ю З1л — 1 11п — 2 (5. 83) где х — ток, напряжение и т.
д., а постоянные коэффициенты Ь„Ь„Ь,, ... ..., ܄— действительные числа, зависящие от параметров цепи. Решение уравнения (5.83), как известно, имеет вид х= )' А;е'', ~=! где А, — постоянные, а р; — корни характеристического уравнения Ь р" + Ь, р" — ' + Ь, р" — '+ ... + Ь„, р+ Ь„= 0.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
