Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (4-е издание, 1986) (1095423), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Подставив в (5.29) 1„= — Сг„Еа и разделив полученное уравнение на Е„приходим к следующей формуле: Кв Ег(йм 1 ~а~ )газа гхах (йга т ~н) которая отличается от (5.27) лишь внешне. В тех случаях, когда проводимость й„мала по сравнению с проводимостью нагрузки 6„, можно пользоваться приближенными формулами Кв= — 51а„= — 32„, (5.31) (5.32) Кг ~ )газа Работа транзисторного усилителя по схеме с ОЭ в режиме малого сигнала иллюстрируется рис. 5.8, б. Амплитуда переменного тока коллектора !„во много раз меньше постоянного тока !ка, соответствующего напряжению смещения Увэа. Приведем аналогичный пример для усилителя на электронной лампе.
Схема простейшего усилителя на пентоде изображена на рис. 5.9, а. При малом сигнале (режим линейного усиления) связь между анодным током и напряжениями сетка — катод, анод — катод определяется соотношением (а = Ыпсн+ (1!'Нд иа» =5 (иаа +Оман) (5.33) где ни а ПРИ мсн= Еса пан = Еаа) Йиса Ша анан при и,„= Е.а, и»а = Еаа' с) = 1,'5)с; — проницаемость по управляющей сетке (соотношение справед. лино при работе без сеточного тока). Крутизна 3 характеристики), (и,„) и внутреннее сопротивление пентода Й~ являются дифференциальными параметрами, определенными при незначительных отклонениях тока 1, от исходного значения (аа в рабочей точке на вольт-амперной характеристике пентода.
1кг -Ех н! Рнс, 5.8. Схема замещения коллекторной цепи (а) н режим линейного усиления колебания в уснлнтеле с 03 (б) 1бо Га Сетка )а Акоб !асс Ф Ю Рис. 5.9, Г!Ростейший усилитель на пензоце (а) н схема замещения анниной цепи (б) Знак плюс перед вторым слагаемым в выражении (5.33) выбран в связи с тем, что и,„в данном случае рассматривается как напряжение независимого источника.
Для тона цепи сетки можно составить выражение, аналогичное (5.33) (5.34) сс ()7)7сн) псн'! ~са пан (к са (5.35) При усилении слабых сигналов рабочая точна на характеристике Г, (и„„), как правило, устанавливается в области отрицательных напряжений и,.„. В этом случае ток сетки отсутствует, входная проводимость сетка — катод практически равна пулю (Й,н -ь оо) и матрица проводимостей принимает вид (5.36) Таким образом, У'и =- У.с = О, Ум = 5, )ссс = ! )с;. Матрице (5.36) соответствует схема замещения четырехполюсника (трехполюсника), представленная на рис. 5.9, б. Используя формулу (5.!7), находим коэффициент усиления напряжения Ес Ь хйг' Ун )с Хн Е~ ! Й!+ ),'Хн )!!+Ха к! +Хи (5.37) где и = 5)7! = ! Й вЂ” коэффициент усиления лампы.
Из (5.37) видно, что усилительная способность лампы используется тем полнее, чем больше отношение Л„,'Я!. В холостом режиме (У„- оо) коэффициент усиления каскада !пах он-ь — р = — 5(х; — 3!6Р )з! В данном случае наиболее удобна система У-параметров. Переходя к комрлексным амплитудам и имея в виду общую схему замещения активного четырехполюсника (рис, 5.2,а), заменяем и,„амплитудой Е, входного гармонического сигнала, ток Г, в цепи сетки — амплитудой 1,, а ток 1, — амплитудой 1, = 1,. Как и в предыдущем параграфе !см. вывод формулы (5.!3')) полагаем Е, = — 1,2„= — У,м„. Тогда уравнения (5.1) и (5.3) запишутся так: 5.3. ЧАСТОТНЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ ЦЕПЕЛ Приведенные в предыдущем параграфе выражения (5.! 7), (5.!8) для коэффициентов усиления Ка и Кг можно трактовать как передаточные функции линейного активного четырехполюсника, Характер этих функций определяется частотными свойствами параметров х.
и У. Записав Кв и Кг в виде функций Ка (!ы), К, (гм), приходим к понятию передаточная функция линейного активного четырехполюсника К((ы). Безразмерная в общем случае комплексная функция К(пв) является исчерпывающей характеристикой четырехполюсника в частотной области. Она определяется в стационарном режиме при гармоническом возбужении четырехполюсника.
Передаточную функцию часто удобно представлять в форме (5.38) К (йо) =. К (ы)е'и <">. Модуль К (в) иногда называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) четырехполюсника. Аргумент ф (ы) называют фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) четырехполюсника. Другой исчерпывающей характеристикой четырехполюсиика является его импульсная характеристика и (г), которая используется для описания цепи во временной области. Для активных линейных цепей, как и для пассивных, под импульсной характеристикой цепи и (!) подразумевается отклик, реакция цепи на воздействие, имеющее вид единичного импульса (дельта-функции). Связь между д(Г) и К(йа) нетрудно установить с помощью интеграла Фурье. Если на входе четырехполюсника действует единичный импульс (дельта- функции) ЭДС со спектральной плотностью, равной единице для всех частот, то спектральная плотность выходного напряжения равна просто К(гы).
Отклик на единичный импульс, т. е. импульсная характеристика цепи. легко определяется с помощью обратного преобразования Фурье, примененного к передаточной функции К(2в): п(г) =- — ( К(иа) е'"'пы. 2п,) (5.39) При этом необходимо учитывать, что перед правой частью этого равенства имеется множитель 1 с размерностью площади дельта-функции. В частном случае, когда имеется в виду 6-импульс напряжения, эта размерность будет (вольт х секунда). Соответственно функция К(гы) является преобразованием Фурье импульсной характеристики: К ((та) = () и (!) е — ""' й.
о (5.40) 152 В данном случае перед интегралом имеется в виду множитель единица с размерностью !вольт к секунда!-'. В дальнейшем импульсную характеристику будем обозначать функцией д (!), под которой можно подразумевать не только напряжение, но и любую другую электрическую величину, являющуюся откликом на воздействиев виде дельта-фун кции, Как и при представлении сигналов на плоскости комплексной частоты (см. 3 2.14), в теории цепей широко распространено понятие передаточной функции К(п)г, рассматриваемой как преобразование Лапласа от функции а (!): К(р) = ~ я(!) е — ага(р.
(5.41) о Переходная функция цепи й (!) представляет собой отклик, реакцию цепи на воздействие, имеющее вид «единичного скачка>. Так как такое воздействие является интегралом от единичного импульса (т. е. дельта-функции), то и между й (!) и я (1) существует интегральное соотношение и (!) = ~ д (х) с(х. (5.42) о В последующих главах при анализе передачи сигналов через радиоцепи в основном будет применяться импульсная характеристика Аг (1). 5.4. АПЕРИОДИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ Схема замещения простейшего апериодического резистивного усилителя представлена на рис. 5.10.
Усилительн)яй прибор обозначен в виде зависимого источника тока 5Ег с внутрен)!ей проводимостью 6! — — 1Я;. Емкость С, включает в себя межэлектродну)ю емкость активного элемента и емкость внешней цепи, шунтирующие наг)рузочный резистор Я„= 1!6„. Схема на рис. 5.10 является обобщенной, она применима к любому активному элементу. Для транзисторного усилителя под крутизной 3 следует подразумевать величину йзтагЯ,„(см. 3 5.2), а под 6! — параметр й',з Подставив в формулу (5.27) проводимость 6, вместо й„, а также би = 1Я„+ !'ФСе = 6„+ (шСо, получим передаточную функцию однокаскадного усилителя О!+Си+!мСа 1+!мСа/(ба+Си) 1+!мт, где К! ааах = 5!(6г + 6н) (5.44) — максимальный коэффициент усиления (при ш = О); т, = Са/(6г + 6„) = = )с,Са — постоянная времени цепи, состоящей из конденсатора С„шунтированного резистором Й, = 1/(6; + 6и).
дггаауглгиаа у!! бг к~ П,б па а тт дб бо бб г,а Рис. 5.!1, Амплитудно-частотная характеристика апериодического усилителя, представленного на рис. 5.10 Рнс, 5,!О. Схема замещения ре- зистивного усилителя 153 а Здесь и в дальнейшем обозначения передаточной функции цепи, рассматриваемой как преобразование Фурье или Лапласа от импульсной характеристики д (!), будут различаться только аргументом К (!м) или К (р) (см.
4 2.!3). Запишем (5.43) в форме К>(1«>) =- — К,(«>) е>ч <">: — — '~" е>» «~>, К~ тпах [/>+( т»' (5.45) откуда вытекают следующие выражения для амплитудно- и фазо-частотной характеристик: К, («>) =- К> .,/)/1+(«>т,)», (5.46) ~р> («>) = — агс1д «>т>. (5.47) При изменении частоты «> получается АЧХ, изображенная на рис.
5.11. Полоса пропускания усилителя Ь«>„определяемая по ослаблению на границах до 1/]>' 2 от максимального уровня (при «> = О), легко находится из условия К> (А«>>) -' Кп~ х/У1+ (~-~«>> т>) = К> мах/У2 ~ (5.48) откуда А«»т> = 1; Ь«» = 1/т,. 5.5.
КАСКАДНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ИДЕНТИЧНЫХ АПЕРИОДИЧЕСКИХ УСИЛИТЕЛЕЙ Однокаскадный усилитель позволяет получить относительно небольшое усиление — в десятки или сотни раз. Обычно требуется во много раз большее усиление, Эта задача решается с помощью многокаскадных усилителей, составленных из нескольких, обычно одинаковых, ступеней. Современная микроэлектронная элементная база позволяет почти полностьюисключить влияние выходной цепи на входную. Это позволяет считать отдельные каскады «развязанными», благодаря чему результирующая передаточная функция всего усилителя может быть выражена произведением передаточных функций отдельных каскадов, рассматривае»>ах порознь. Если к тому же все каскады идентичны, то при общем их числе л передаточная функция всего усилителя К„(/«>) == [К>(>«>)]" =- ~ — ' '" ] =( — 1)" К («>) еы'» >м>.
(5,49) >+>»л> / Здесь К ( )=К",,„/[1+(«т~)'["" (5.50) (5.53) >З4 и пгг >(«>) = — л агс1н «>т> (5.51) представляют собой соответственно АЧХ и ФЧХ всего усилителя. Из выражения (5.51) видно, что ФЧХ усилителя р„=игр> совпадает по форме с ФЧХ одного звена ч>„но ее масштаб по оси ординат возрастает в л раз. Амплитудно-частотная характеристика К„(«>) изменяется по форме: с увеличением и она становится острее. Рассмотрим более подробно характеристики двухкаскадного усилителя. При п=2 К (>»):- К~> ~,„/[1+(«>т,)']. (5.52) Полоса пропускания А«>„определяемая, как и ранее, по ослаблению К» («>) на границах до 15"2 от максимального значения (при «> = О), должна отвечать условию ! + (Л«>»т>)» = )/2, откуда следует равенство Аа»т>=1 фг2 — 1 -0,644 Таким образом, полоса пропускания всего усилителя составляет 0,64 от полосы каждого из каскадов (Ла,т, = 1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
