Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (4-е издание, 1986) (1095423), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Очевидно также, что У„есть входная проводимость четырехполюсника при Е, = О, т. е. при коротком замыкании выхода, а 1'„— выходная проводимость при возбуждении четырехполюсника от источника Е, при коротком замыкании входа. Эквивалентная схема четырехполюсника, соответствующая уравнениям (5.4) и (5.5), изображена на рис. 5.2, б. На этой схеме зависимые источники напряжения 2)з11 и 2„1, учитывают влияние 1, на Е, и 1„на Е, соответственно. Уравнениям (5.7), (5г8) ! соответствует схема замещения, пока- 2 — ь — ванная на рис.
5.2, в. Здесь необходимо отметить следую- 1» Угг ~ег щую особенность активного четырехггг гтт Е Е полюсника: как правило, Уз)Ф 1'„или 11 а> 2„~ 211, Н„Ф Н„. Это означает, что — м" Ха активнь!е четырехполюсники необратил)ы и, следовательно, принцип взаим)е ности к активным четырехполюсникам Х)212 2,1, 1 непРименим. Взаимные проводимости или сопро-г- и тивления пассивных четырехполюснигг ков, как известно, равны (теорема взаимности).
Это позволяет схемы замещения, показанные, например, на рис. 5.2, а и б, упростить для пассивного четы- Ег 12 сгг Ег !2 1 Наличие общей шины на рнс. 5.2 н в последующих аналогичных схемах позволяет говорить о трехполюсннке. Это не влияет . на уравнения цепи. Рнс. 5.2. Схемы аамещення четырехполюсннка, основанные на матрнце: и) у.пераметрон; б) г-параметрон; е) а. параметроа !44 У)г Угт Ег Ее а> 01 Рис.
5.3. Преобразование схем замепгеииа, изображенных на рис. 5.2,а и б, справедливое только длн пассивного четырехполюсника рехполюсника и привести их к виду, при котором зависимые источники отсутствуют (рис. 5.3). При анализе радиоэлектронных цепей особенно часто приходится иметь дело с четырехполюсниками, возбуждаемыми только со стороны входа; под выходным напряжением при этом подразумевается падение напряжения на сопротивлении нагрузки Яв = 1(6„, т..е: Е, = — 1з2и. В подобных случаях нагрузочный элемент целесообразно вводить внутрь четырехполюсника.
Г!ри представлении четырехполюсника с помощью У-матрицы получается схема замещения, показанная на рис. 5.4, а, которая отличается от схемы на рис. 5.2, а только тем, что нагрузочная проводимость 6„введена в чегырехполюсник. Это позволяет рассматривать новый четырехполюсник как разомкнутый, у которого ток иа выходе 1г — — О. Матрица параметров этого нового четырехполюсника (у)~ ( )гы 1 ы с~21 1 зз (5.!2) где )'гг —— Узз + 6хм Второе уравнение (5.1) принимает при этом вид 1; = Уег Е, + У; з Е, = О, откуда следует важное соотношение Ез Кзз 1зз В, Узз Узз+бв (5.13) 1,-0 1 м— Ег 1г Е -0 г 00 1г 0 Ег Ог Рис. 5.4, Введение иагрузочного элемента в состав четырехполюснииа 145 Исключив с помощью этого соотношения Е, из первого уравнения (5.1), а также учитывая, что Е, = — 1,2н, получим отношение токов 12 721 СН Ум С„ (5.
13') 1! !11122 )12!21 где г!У' = У„(У„+ 6„) — ӄӄ— определитель матрицы (5.12). При использовании 2-матрицы схема замещения принимает вид, показанный иа рис. 5.4, б. В данном случае выходные зажимы замкнуты накоротко (Е; = 0), а матрица параметров 2) где 222 = 2„+ 2„. Второе уравнейие (5.4) при этом приводится к ссютношению 12 Л21 221 (5.14) а первое уравнение — к соотношению 0 =На, 11+Н;2 Е, =-Н21 1,— Н;, 2„1„ откуда следует соотношение 4 н и„ (5.15) Н;, Ен (Н„+Си) х„ги И„,+ ! Исключив с помощью этого соотношения (5.7), получим 1, из первого уравнения н„, (5.
15') е1 и11 и„'— и и" ан' ' где ЛН' = н„(н„+ би) — Н1, Наы )г у[г а> -г г Ягт 522)11 ! Рис. 5.5. Схемы замещения с одним зависимым источником тока (а) нлн напряжения (б) (элемент 222 следует заменить на лэя — Ем) !46 Еэ ~21 ~н ~21 ~и Е, 2112;, — _#_12 221 ЛЯ' где Л2' = 2„(2„+ 2„) — 2„2„— определитель матрицы [2Г Наконец, второе уравнение (5.7) при подстановке Нгг — — Н„+ О„ и Е, = — 122и (рис. 5.4, в) дает приходим к схеме замещения, содержащей один зависимый источник тока (г'21 — У12) Е, (рис. 5.5, а). Аналогично записав второе уравнение (5.4) в форме Е,=:гы 1,+2,2 1,+(2„— 2„) 1„ (5.16') приходим к схеме с одним зависимым источником напряжения (221 — 212) 1, (рис.
5.5, б). 5.2. АКТИВНЫЙ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИК КАК ЛИНЕЙНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ Приведенные в предыдущем параграфе выражения (5.13) — (5.15), записанные в форме х„г„ Е2 — «'„, Ке — —— Е, «'22+Он ' 721 ~11 (х22+Ен) — хм х21 (5,17) 2 Н„(Нм+бн) — О1, О„ 21 Я х„о„оя (5.18) К1 — —— «'21 («'22+С ) — «'12 «'21 Х22+Хн 1722+122 можно рассматривать как к о э фф и ц и е н ты у с и л е н и я соответственно напряжения и тока активного четырехполюсника. В широкополосных усилителях, как правило, усилительные приборы (транзисторы, лампы и др.) обеспечивают (при правильном выборе нагрузки) выполнение следующих неравенств: б )) У22 7 « 2~2 ° (5.19) Поэтому при грубой оценке усилительной способности четырехполюсника можно исходить из приближенных равенств ) Ке) (5.20) с„' )г, !' Отсюда следует, что коэффициент усиления мощности (выраженный в вольтамперах) Кр = — ) Ке) ( К!) (5.22) ~ Он 222 )бн «'111 (Здесь использованы соотношения между 221-, 222- и г-параметрами из табл.
5.1.) Из (5.22) очевидна решающая роль параметра г'21 (соответственно 221 и О„) в усилении мощности колебания в активном четырехполюсннке. Физический смысл этого параметра раскрывается в следующих параграфах на примерах некоторых усилительных приборов. (5 21) !47 Общие уравнения (5.1), (5.4) и (5.7) можно преобразовать таким образом, что соответствующие им схемы замещения четырехполюсника будут содержать только по одному зависимому источнику.
Так, записав второе уравнение (5.1) в форме 12= У12 Е1+ 222 Е2+(у21 — у12) Е„ При анализе активного четырех полюсника как усилителя важное значение имеют такие его параметры, как входное и выходное сопротивления. На рис. 5.6 представлена обобщенная схема, содержащая источник сигнала Е„активный четырехполюсник и сопротивление нагрузки 2„.
Входное сопротивление (между зажимами 1 — !') легко определить с помощью уравнений (5.4) в сочетании с (5.14). Подставив 1, из (5.14) в первое уравнение (5.4), получим ~1в ~21 Е, =. 1, ~ г„— ~~ = 1, г„, откуда Я~в Лд Ах Хв г„=г„— -г„— ~вх г„+гв (5,23) Под выходным сопротивлением четырехполюсника поразумевается сопротивление между зажимами 2 — 2' при Е, = О (но с учетом внутреннего сопротивления источника сигнала 2;). Сопротивление Я; рассматривается при этом как нагрузка.
По аналогии с (5.23) при замене Уха на Уха и Л„на 21 получаем 7 хт ххв схх вых ы Х +в (5.24) Г1ри учете внутреннего сопротивления 21 источника сигнала под коэф- фициентом усиления следует подразумевать отношение Еа1Ес = Кв. Этот коэффициент можно найти с помощью формулы (5.17) добавлением 7; к Ехх или Нго Таким образом, Кв Ее (Ем+Я;) (Явв+Ян) — Х,в Хв, (5.25) ((хы+Хд Фвв+Сн) Нюв 1(вх При использовании У-матрицы нетрудно получить выражение Ев Евх Кк= — =— Ес 21+Хая Ум+Си (5.26) Рис.
6.6. Обобщенная схема активного четырехполюсника с учетом параметров источника сигнала и нагруани Выбор наиболее удобной для практики системы параметров зависит от типа усилительного прибора и схемы его включения. Поясним это на примере широко распространенного усилителя на транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером (ОЭ) (рис. 5.7, а). Особенностью работы транзистора в схеме с ОЭ является управление током коллектора с помощью воздействия на ток базы.
Кроме того, необходимо учитывать обратное воздействие выходного напряжения $),„, на входную цепь. Эти свойства транзистора удобно описываются уравнениями четырехполюсника (5,7). В связи с этим в теории и технике транзисторных усилителей общепринята матрица Н-параметров, которой 1 Е соответствует схема замещения, показанная на рис. 5.2, в. Выше было показано, что усилительная способность активного четырехполюсиика в основном определяется безразмерным бп э Вбых ьэ Рис. 5.7 Транзисторный усилитель (а) и его схема заме1нення (б) параметром Н21 (соответственно Ухг и 221). Для усилителя с ОЭ этот параметр совпадает с отношением токов р = 7„/7б.
Он входит в паспортные данные биполярного транзистора н обозначается символом Ьв,э. В соответствии с новыми обозначениями схема замещения' транзисторного усилителя принимает вид, показанный на рис, 5.7, б, а формулы (5.17), (5.18) запишутся в виде Кн =- (5.27) Ег Л11 (йхэ+Он) — Л21э йы !2 Лх!э ан Кг —— —— !1 Лхх+ он Напомним, что Ь„имеет смысл входного сопротивления база — эмиттер (при коротком замыкании выходной цепи), ܄— коэффициент обратной связи по напряжению (при разомкнутой входирй цепи) и ܄— выходная проводимость транзистора (при разомкнутой входной цепи).
В новых обозначениях второе уравнение (5.7) г)ринимает следующий вид 1н =йэгэ 1б+Ь22 Ех=ймэ 1б — Ьы ()вых. (5.28) где 1),„„= 1,2в = — Е, — напряжение, развиваемое на сопротивлении 2„= 116„. Далее, ток базы 1б можно представить в виде отношения Ег!Л„, где 2„— входное сопротивление транзистора (между зажимами база — эмиттер), определяемое формулой (5.23). Таким образом, при активных сопротивлениях, когда 2„„. = Я„ю 1ь (Ьхгв/хэвх) Е1 Ьы гзвых = х Ех Ьм (1эых иьЯ Е1+й 2 Ех.
(5 29) (5.27') Л ! ! 3 = — ='Ьмэ — =— хгэ б в )Сэх 81 Е1 (5.30) МОЖНО тРаКтОВатЬ КаК КРУТИЗНУ ХаРаКтЕРИСтИКИ 2'„(ибв) В ТОЧКЕ ибэ = = (хвээ. На основании выражении (5.29) можно построить схему замещения выходной цепи усилителя, показанную на рис. 5.8, а. Символом )7! на рис. 5.8, а обозначено внутреннее сопротивление источника тока. Для транзистора в усилителе с ОЭ ттг —— - 1!Ьхв. 2 Инерционные свойства транзистора этой схемой не учитываются.
!49 ЗаМЕтИМ, ЧтО ЕСЛИ ЗаДана ХаРаКтЕРИСтИКа ГГ (ибэ), тО тЕМ СаМЫМ ЗаДаНа Н ХаРактЕРИСТНКа гн (Мбэ) = (э!б (Пбэ). Для схемы с ОЭ, как ранее отмечалось, имеет место равенство ()-Ь21„ поэтому параметр Из сравнения уравнения (5.31) с (5.1) следует, что введенный выше параметр 3 совпадает с параметром Уаз (для схемы с ОЭ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
