Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (4-е издание, 1986) (1095423), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Наиболее простым способом ее осуществления является соединение выхода усилителя со входом при помощи двухполюсника (рис. 5.!6). При соединении выхода со входом с помощью двухполюсника обратной связи У„по схеме на рис. 5.16, а основной четырехполюсник целесообразно описывать с помощью У-матрицы. Учитывая очевидное равенство 1, = 1~ — У„(Е, — Е,), а также соотношения между 1;, !г и Е„ Е, в виде уравнений (5.!), приходим к новой системе уравнений 1г =(«'и + !'„) Ег -'г (Ум — «',о) Ем (5.70« 1г ='(« и « оо) Ег 4 (« гг ' « оо) Ег.
Таким образом, четырехполюсннку с обратной связью по схеме на рис. 5. 16, а соответствует матрица проводимостей у «и+«оо «гг «оо !У! =~ « гг « о « гг + « оо !5.7!) из которой следует, что подключение двухполюсника У„изменяет все элементы ма~рицы, в том числе и элемент обратной связи (ӄ— У„вместо У.г), Аналогично можно показать, что включение двухполюсника х„ по схеме на рис. 5.!6, б приводит к матрице Ец т ое ~гг ! ~ос ~гг ! ~оо ~гг ' ~ос (5.72) В схеме на рис.
5. !6, а дополнительный ток, поступающий с выхода на вход по цепи обратной связи, равен (Е, — Ег) У„; так как в усилителях обычно Е, )) Е,, то этот ток приближенно равен Е, «'„, т. е. пропорционален выходному напряжению. Поэтому схему на рис. 5.!6, а можно называть схемой ~ Ла ха с обратной связью по напряжению. В, Е;-Хг1,~ схеме на рис. 5.!6, б, в которой напря-, хг, Хгг жение обратной связи пропорционально ВыхолномУ токУ, ООУЩествлиетс~ ряс 5Л5 К „„„„, И,„,я роогцгя обратная связь по току. Можно, оче- о усолотеле Ег 5 «5Э ние напряжении на внутреннем сопротивлении не~очипка Лг, создаваемое током 1 ! .
Уравнения (5.4) при обозначениях рис. 5.!5 записываются в форме Е~ -. — Лг 1! = ьм1(+ 2гг 1„Ег — — г.гг 1( 4 Лог 1г откуда нетрудно получить соотношение Е,' д; Д Угг ~1г (5 69) Е, ' г„г„— ЛггхгггхггХ, ' 5Х Х,гг, ' Рис. бнб, Схема усилителей с обратной связью: се по напряжению; б1 пс току видно, осуществить комбинированную обратную связь — по напряжению и по току одновременно.
Различают два вида обратной связи: о т р и ц а т е л ь н у ю н и ол о ж и т е л ь н у ю, Если введение обратной связи увеличивает коэффициент усиления цепи в какой-либо области частот, то обратная связь для этих частот положительна, в противном случае — отрицательна. Поясним применение выражений (5.70), (5.71) для схемы транзисторного усилителя с ОЭ при )'„=!%ос (рис.
5.!7), Основываясь на формуле (5.17), в которой Км заменяем величиной 1'зз — У„, а )'зз — величиной )наз + У'„(см. (5.71)), определяем коэффициент усйления напряжения Ки=— !за !ос 0'яя+ Рос) + %н (5.73) уас з !ада Рис. 507, Пример схемы замещения усилителя с ОЭ с внена- ней обратной связью Проводимости Км и г'зз — вещественные и положительные величины. То же самое относится и к г'„= 1Ясо, су„= 1Я„. Очевидно, что вычитание из числителя и добавление к знаменателю дроби в (5,73) У„приводит к уменьшению коэффициента усиления (по модулю), т.
е. в рассматриваемом случае обратная связь отрицательна. Это объясняется противофазностью выходного и входного напряжений в резистивной схеме с ОЭ (см. $ 5.4). Ток через )с„Езу)с„= — 1з)с„/)с„, направленный с выхода на вход, уменьшает ток 1„и, следовательно, Е,. Можно показать, что аналогичное подключение двухполюсника )'„= = 1/!с„к усилителю, работающему по схеме с ОБ, когда напряжения Е, и Е, совпадают по фазе, приводит к положительной обратной связи. На рис.
5.18 изображена структурная схема усилителя с внешней обратной связью по напряжению, осуществляемой с помощью вспомогательного четырехполюсника К„(сю). Как усилитель Кт (!'ю), так и четырех- ПОЛЮСНИК Кеа (ЙО) ПРЕДПОЛаГаЮтСЯ ПОЛНОСТЬЮ Е к пю) И и однонаправленными. Подобное представление ' имеет смысл в тех случаях, когда входное сопРотивление четыРехполюсника Кос (!оз) доста- 1 вес кас"ан точно велико, чтобы не нагружать усилитель К (то!); выходное сопротивление четырехполюсника Кос ((о!) должно быть достаточно ма. лым по сравнению с входным сопротивлением усилителя Кт (!Чо).
При этих допущениях передаточную функцию системы Ка (!ио) = 0 (Е (5.74) Рис. 5.!8. Структурная схема усилителя с обратной связью можно найти с помощью следующих очевидных соотношений. Напряжение на выходе четырехполюсника обратной связи ()ас = Кос (по) (!. (5.75) Напряжение на входе усилителя Кт (сю) равно сумме входной ЭДС Е и напряжения обратной связи 0„,. Следовательно, напряжение иа выходе всей цепи 0 =Кт(по)(Е ' ()яс)= Кт(!ио)(Е -, :К„,(ио) О1, Решая это уравнение относительно (), получаем 'ь) = Кт!! ! Е =! — К,( )К.,(.) ' откуда следует, что К( (!ю)= — = !! К, (!аз! Е ! — К„(ьн) Кас (йо! Это выражение является основным для системы с обратной связью; К, (зот)иногда называютобщей передаточной функцией, или и е р е д а т о ч н о й ф у н к ц и е й з а м к н у т о й с и с т е м ы.
Произведение же К, (но) К, (!ю), имеющее смысл передаточной функции каскадного соединения четырехполюсников Кт (зю) и К„(зо!), называют передаточной функцией разомкнутой системы. При замене ма на р получаем передаточнуюфункциюзамкнутой цепи в операторной форме (5.75) К (р) = К„(рй( — Кт (р) Ко, ()т)1. (5.77) Сопоставление К, (тот) с К„ (!ю) позволяет определить знак обратной связи в общем случае, когда эти функции являются комплексными. Если на какой-нибудь частоте имеет место неравенство Ка (ю) ( К, (от), т. е. если введение обратной связи приводит к уменьшению усиленйя, то обратная связь на данной частоте отрицательна, в противном случае — положительна.
При Кт (!от) Ка,((о>) =- 1 усиление К, (!ю) становится бесконечно большим. Это означает, что цепь становится неустойчивой и для исследования ее поведения необходимо использовать другие методы, так как выражения (5.74) — (5.76), относящиеся к стационарным режимам, теряют смысл. Случай неустойчивого состояния покоя (при изучении свойств автоколебательных систем) рассматривается в гл. 9. В данной главе изучаются только устойчивые цепи. Условия устойчивости будут сформулированы в э 5.9 после изложения основ теории устойчивости линейных цепей с обратной связью. и я. !зяа !б! 5.8. ПРИМЕНЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК УСИЛИТЕЛЯ Рассмотрим влияние обратной связи на следующие параметры усилителя: стабильность коэффициента усиления; уровень нелинейных искажений сигнала, обусловленных кривизной вольт-амперной характеристики усилительных приборов; равномерность частотной характеристики в заданной полосе частот, 1. ВЛИЯНИЕ ОС НА СТАБИЛЬНОСТЬ УСИЛЕНИЯ Пусть в линейной цепи, находящейся под действием гармонической ЭДС и охваченной обратной связью, произошло изменение какого-либо пара- метРа: модУлЯ или аРгУмента коэффициентов УсилениЯ ку (Йо) или к„((йы), Причинами эзого изменения могут быть непостоянство напряжений источ- ников питания усилителя, изменение температуры окружающей среды, ме- ханические вибрации, приводящие к изменению электрических параметров устройства и т.
д. Выясним, как влияет обратная связь на относительное изменение выходного сигнала. Сначала рассмотрим случай, когда нестабиль- ность имеется в цепи прямого усиления. Для упрощения анализа исходим из условия, что до изменения режима работы коэффициенты передачи К» ((ы) и К„((ы) являлись чисто действительными величинам Ку и К,„, так что коэффициент передачи замкнутой цепи определялся выражением К, = К„/(! — К„К„„).
(5.78) Пусть обусловленное нестабильностью изменение заключается в том, что коэффициент Ку изменился на малую величину АК . В отсутствие обрат- ной связи это привело бы к относительному изменению амплитуды выходного напряжения равному АК»(К» (амплитуда ЭДС на входе считается не- изменной), Для определения относительного изменения амплитуды при наличии обратной связи продифференцируем выражение (5.78) по К,л ЛКо 1 Ку 1 ЛК» (1 Кукпг)~ (1 Ку Кп~) (1 Ку К0.1 Ку откуда (5.79) К» 1 Ку Каг Ку Из этого выражения видно, что относительное изменение выходного на- пряжения при наличии обратной связи (т. е. величина йК (К„) может силь- но отличаться от изменения, которое имело бы место в ее отсутствие.
Если обратная связь отрицательна (К»К„( О), имеет место ослаб- ление нестабильности системы Ко 1+(Ку Кое) Ку При положительной обратной связи нестабильность увеличивается: вК. 1 Ко 1 (К»Кас! Ку Отсюда следует, что для повышения стабильности усиления цепи целесообразно вводить отрицательную обратную связь. Это широко используют 162 в современной радиоэлектронике. Абсолютную величину )К К„( в зависимости от требований к стабильности системы доводят до 100 и более.
При этом, естественно, в (1+ (К»К„~) раз уменьшается и усиление цепи К,. Это уменьшение может быть скомпенсировано увеличением К (например, увеличением числа каскадов в кольце, охваченном обратной связью). Введем в рассмотрение нестабильность в цепи обратной связи. Для этого продифференцируем выражение (5,78) по К„,л Ку ( — Ку) вк» к (( Ку К»у) ( Ку К~» ВК»» откуда вК К К аК„ К ( — КуК К В случае отрицательной связи при (К»К„,()) 1. К» Коу Из этого соотношения видно, что влияние на К„нестабильносупи в самой цепи К„, не ослабляется обратной связью: нестабильность замкнутой цепи с отрицательной обратной связью при (К»К„| )) ! равна нестабильности величины К„.
Следовательно, при применении отрицательной обратной связи особое внимание следует обратить на повышение стабильности четырехполюсника К„,. Это требование распространяется как на модуль, так и на аргумент (т. е. на фазовую характеристику) передаточной функции цепи. В практике выполнение этого требования облегчается тем, что основные дестабилизирующие факторы имеются в прямом усилителе Ку содержащем активные элементы и элементы нагрузки; четырехполюсник же К„, обычно представляющий собой простую пассивную цепь, может быть сделан достаточно стабильным. ».
ОСЛАБЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ С ПОМО(ЦЬЮ ОТРИ((АТЕЛЬНОЙ ОС Выясним влияние отрицательной обратной связи на нелинейные искажения, которые возникают в основном усилителе из-за кривизны характеристик активных элементов. При гармоническом напряжении на входе эти искажения проявляются в виде высших гармонических составляющих уси.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
