Гоноровский И.С. Основы радиотехники (2-е издание, 1957) (1095421), страница 90
Текст из файла (страница 90)
15.4), и К =(!К-! — Ю (1аг. 2Ш Подставляя выражение (15.19) в (12А1') и производя группировку членов, суахоош к слелуюшему уравнению: Ртс~ ( 1 ЯКд Г (К!на+с)з)) !4иа д +'( !1 )) +"!сиа (Кди +с)з (15,21) л нетрудно Убедиться что при подстановке с О, кд !ксс! — 47 'аа !К ! П = (г«а (в соответствии с ф.лой (12.42)1 ур-ние (15.21) переходит ' Уз.вие (12,49), гсо "о"Ое решение нелинейного ур-ння (ЬН21) представляет собой очень лом'1УЮ ЗадаЧУ, Решеш1Е СНЛЬНО Упйощ,ется ОДНакО в случаЕ малЫХ амплр " " йдс когда можно пренебрегать изменение! амплитуды автоколезг, Од действнеч этой адс.
В этом случае решение ур-ния (1б.21) можно гтЬ В форме (15. 22) иа = ~та соз !"!с!+ тсс (1))с гжлод! Поетоя1ная а 1ппг.уда, ПРно, » Ен Ран ая -Цио аРной итУде г" "О автогенератора, а э„(1) — искомзя фаза напряжения на контуре. бмзыя," результате анализа оказывается, по по истечении достаточно ткдгбаян ' ' еьн та прщшмает постоянное значение и, щзедовательпо, частота """ равная 41" (!)+7) мй) = — ' !4 т (!б,26) [(Э, + фа)'- М,') СОй,ма СОЗ В,г— ас аз [(ма+ фа) с>с) змз Ч>а = г "сЕ (Уа иена а>11 — — +м и =О.
1 Лкл ( (К>ис+ в)11 ~Г! '] О, ССЕ С ~ Е$ р .[ (15.22) 4-и„„т г йс (!5 25) али, окончательно, Е ~а — (м -м,) — — — а!ОЧ> . с с К, а. (15. 28) >хс с с — Е юнге 1, (Та (м + Оа) з>п (м 1+ За)' а> иа с(1 Е а та ~'Га — — — (м — м ) — — з>пт, 'с с К а а>1 >т Ма Е Са (>зс — ма) + . — 11п ма Кл т зтнс„ ' "О>ЮРОЗС „.,П 576 577 обрашается а в=и,=сопле, то нто отпа'>нет, что имеет тынания частоты.
т место Ре>хам, В нроы>шюм случае, т. е. если с течением нремени нуль, частота автоколебаний булет отличаться от частоты „ а'>сз , эдс н булут иметь место „биения". ы синх, Ронял„ У мыс Лопушнике 0 постоинстяе амп'>кт)ды () по>но>нет (!б 2Ц Дейст>~итал~>ю Ош>шпк>н слпссл нелинейного ур> (!> '>ронять, в том что коэффипнент при первой производной >читывает заа ' .>очаг крутизны лампы от величины амплитуды коле>аний.
Если срез„,, стапионарный режим анто>епершора, характсризу>ошянся постоя г л а>ц,' >КЕ Ю>сг 'Ниой В>нм () а, Н ПОЛСтандятЬ ВМЕСТО и„таРМОНИЧЕСКОЕ Нанря>КЕННС (Г ' Ютатухе) а ст ...,се, после отбрасывания членов с частотами 3 м, [см. прнложеии !1>м) "сг, >с коэффн>иент обратится а нуль, т. е. будет иметь место с>ед„ю, ' >хз'м>нил (см, также 5 12.9) ОШЕЕ Гож Ождсгтг, Уравнение (12.43) переходит при этом в линейное уравнение Обра>лаясь к случаю ене:паего нозлсйстаня и считая „, — ((1, мы иожсч 1' аас пренебре ш слагаемым а по сранненшо с К, иа з ур-нии (15 21). тогда козфф>шиент прн нерпой произаодной, как и а свободном аатогеасрс.
торе, обре>дается в нуль, т. е, а ко>ффи>гасит з правой части ур-ния (15.21) становится равным Б [ (К>ил+с)'1 1 г (15.26 где с=-2СЯ вЂ” постоянная времени контура, изображенного на рис. 15.9 Поде>анния выражении (16.23) и (15.24) н ур-ине (15,21), приходим к л""сз .«ому уравнению: коман Иа основе этого уравнения можно составить уравнение н для нскоио 15, 22), а га' ' «олегшния.
С этой мелью подставим е ур-нне (15.25) решение (15 22) Е соз ш, 1, Имеем: — — (), ((с> + ф ) соз Гыс1+ Сс ) — фс с>п (мс1+ ,Тм~ реиенн. Точна иа.> фУпкпией за обо>начает днффеРеппнРоааннс по '' сга(1) Явлаегса „медленной" фУнкнией нРемепи, то можно счит итать [фа~(( с >с иа я поэтому в ныра>кении Длп — 2,. член з,з!п(м,т+ча), пРиво- ) брасыззя (15,26) к следуюшему аиду: „>,р.ине г ма Е ми гсст [(м .~. ф ) в - вс) соз (мат+ Ч>а) с ~[(~,+4)'-вс[ з!пф,+ — '-- > з(пм,т О.
гв,е) К,М П аннзая нулю коэффипиенты при сонм,г и з>пм,г, получаем два р>фа уразаення: [(и,+ф>)з-мй соз"„, О, умножая первое из этих уравнений на сову„, второе на з!пра н складывая, получаем гм,Е (Мс+ ф>>) Ыа З1П 7 к т(у (15.27) шн (м — м сс) + г фа с>с + фа — В1П Ч> г,е Кл т (Ус (15.27') Лля дальнейшего упрошения полученного уравнения используем условие налости аелнчины расстройки частот в, и м„ из которого следует "с ( с+ с'а) (мс — мс) 2 гас (мс — с>с) г с>а(ма — мс) а 'с 3 Ч>а (( с Таким образ~и, г>е,Е гмс(м,—,)+гф,м,=, — — '- з!пз. К! т (>а Получен Ра, !'"анисе Уравнение может быть пРон>шегРиРоааио слеДУюшим обРазом.
здел ш перемен„ы, ва (ю (16.2а> чав (мс- мв)+ — — ввп Ч (Уа Квч ма мв да' Š— и Кв Туа (16,80) 4 и е — т » [макс в т[ » (15. 87> Иа «в с ( «(та » ) дмв — +в!п«р, пас в! П5.38 'Ра(вз » пта т+ в(пт ( макс 2» (15З> > (15.38« в отвеснтельааз полоса 2)а' ) „, 2» 2»» «с, мвт 2() С (15.39) »в ти пв У1- ' при т'С1 (15.31> (15. 40> (16.41> твЗ -ар+1 — З С 2 (15.42) = — ~йм+ — внв«р 1 — а с, чав+1+З 2 (16. 43) 678 679 ° вы>ми Здесь чт — фаза ввтоколебания в момент т О, т.
е. в исн, иия внешней вдс. сит прап, Введем следующие обозначения: Тогда ур-ние (15.29) может быть записано н форме: та бл с( ча в Ам+ — в1пчв Чав Полученный интеграл вычисляется в конечном видев): та+1-[/1:т [та« -с+1+Я: т' 2 ' час тта та+1 > р ы) 2 '"-2 ') „, 1 ((5,31> — — агссй — ~ прн т ткут — 1 ['гв~: 1 [ час в и пв>чь«и« Нетрудно выпснить смысл двух решений, соответствующих двув« тв(1 и тв>1, Обращаясь к ур-ншо (15.28) и переписав его в обозначениях (15 15,30): (>5.14> » — — (т+ з(п „), «а сумм РЯД ав в) И.
55 Рыжик и И. С. Градштейи. Таблицы интеграле~ и произведений. Гсстсхпздаг, 1951, то при т' <1 существует такое значение «ра, при котором выпол. явися, ч «бвид ж «естао к„гож. »в+ ввп "'а О, (15Л6,' , задавя Фа я .. О, т. е. Фаза 'ра принимает постоянное значение ч, сося. а сав в вро' ' е "стапнонарвюму смтоя: ию. Это означает что частота определяемого ввтствуюш 15,22) напряжения булет выра ;ввннеи ( с( [вв, в+ т, (г)] ш= — — -- — «в+ф и, 87 с а с (16.36, , с. по нс истечении време«ив, необходимого для установления фазы т (теоре. а сав «, ), генератор будет работать на пынужлающей частоте и, иными ,всвн в с вв „„„, т > <1 имеет место Режим пРинулительиой синхРонизапии, и ав. „Работает в Режиме захватывания частопс.
В случае же тв~) ваючв югв««враго, «видеста , '(15 36) ве может иметь места, что указыпает на несовпадение частоты тир«зт ' а с ВЫНУжла«ОЩЕй ЧаетОтай И На Напнянв „бивиийби РаЗНИЦа В Час вв будет Равна:Р,. Такач »бравою ус.зови' вврвдвляет „полосу захвапзазния" автогенератора. Полная ширина покос«в захвзтывзпия, симметричная относительно а, свободного автогенератора, очеввдпо равна ~ш Ршулыат совпадает с ранее полученной ф-лей (15.17). "Ряженке >15.32) позволяет найти «акоп изменения фазы (в (г). Решая вто "Р ввез"в относительно т„(г), получаем » 3 — в та (в) 2 азсти (1+ З) С е + З - 1 т«1-Св в ) Цб 4 >иоаауиаз аз Стз« 40>.
фаза опрелеляется при подстановке в -ь ео в выражение тас» 2агши -. =2атшк ~ ~р«1 1 1). 2-1 ~[«в от» лг 4)т» и (4) — и» ' '(-." ) (15. 44) ыл (г) и» )д»л(м»»с а(д~»м»к»т) (15А4') 47 уа» г 41 44 9 05 Рис, 15.12 Рнс, 1б.11 У» йг 44 га та а) 4) ач зт Ю аг ниде полосы захватывания, т. к при и, м,.(.ам, ит ))а в: егхпе тря м»км =2агсти) — 11= — -2 а ка нижней гранипе (и =и дм ,веток 4»»м = 2 ' ' ' " м»н» , коз)" и ), соответственно, и»»,» + 2' 1), с /и зависимостей т» ( — т) для Ряда значений т»ч и ж, вычисленные по Графики ' '" (и» вЂ” ме) т - 40) прн елены иа рн' 15 11 Напомним что параметр т- 4 ..зе (15 и )(ктересно о отметить, что при т»» = ю»»м стапиоиарная фаза колебания устав мгновенно, т. е.
для полного увлечения частоты автогенератора не чкзается "" требует е,ще закона изменения фазы позволяет найти и закон изменения " частоты аатогенератора, равной м(с) = и» + и»- „та»венной ча такам образом, так к»к — в согласии с ф-лой (1б.88) Равно ) д и) м»м», то выРажение (1144) можно записать в форме гг днффереипнруя выражение (15,40) по — г дм „с, получаем гн (1- ) (Дм„, 4) — — — (15Аб) — йдм т 1-4 ййм г.
(1+ 5) г. е м»лм 2 жч+ - е м»к» Величина ч в соответствии с ф.лой (15А4') представляет собой мгновенное »тклоиенке частоты автогенератора в пропессе установления режима закватыва. кк" кы)~аженное в долях полонины полосы вахввтывания. ак )а га га 14 йа 14 .а 44 ДР 4 ., Графики здвисимостей т (а«ласса т) для некоторых зн " значенссй с жавлены па рис. 16.12 (Ча,=+ — ) н 16,18 О ' ас чь, 2 /и Из рассмотрения графиков для еа ( — с~ и т (ам " 'с т С мааса т) Мпж и з аод, что процесс ела Устано ть зм гл ы и частоты вака "еасоф, величинах дм канчнваетсч аакс с блнзк„х пРч Следовательно " к трен о, велнп с, Зт 3 д са аспас «0644) 'сожно Рассматривать установления Режима " пренс ность процесса уставов е™ новлежы растает с увеличением „ , контУРа и с уменьшение Рошсстн Ды выиужпаюшей силы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
