Бакалов В.П. Основы теории цепей (3-е издание, 2007).pdf (1095419), страница 90
Текст из файла (страница 90)
19.29.x ( k)h ( k)2211_1 0_1_2123 456 k_2 _1 0_1_2123456 kÐèñ. 19.28539y (k)54321_2 _1 0 1 2 3 4_1_2_3_4_55 6 7 8 9 10 11 kÐèñ. 19.29Âû÷èñëåíèÿ ïî ôîðìóëå (19.36) ìîæíî âûïîëíèòü òàêæå ñ ïîìîùüþ ïðîñòîãî óñòðîéñòâà. Çàïèøåì ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ÷èñåë x(k) è h(k) íà îòäåëüíûõ ïîëîñêàõ áóìàãè, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ.
19.30. Íà îáåèõ ïîëîñêàõ ïîìåòèììàëåíüêèìè ñòðåëî÷êàìè òî÷êè k = 0. Îáðàòèì âíèìàíèå íà òî, ÷òî h(k) ÿâëÿåòñÿ îáðàòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ îòíîñèòåëüíî h(k), òàê ÷òî îíà ñòðîèòñÿâ îáðàòíîì íàïðàâëåíèè îò k = 0. Áóäåì ñäâèãàòü íèæíþþ ïîëîñêó îòíîñèòåëüíî âåðõíåé â íàïðàâëåíèè ñòðåëêè. Âû÷èñëåíèå ñóììû ïðîèçâåäåíèé ñòîÿùèõ äðóã ïðîòèâ äðóãà ÷èñåë ïðè êàæäîì ñäâèãå äàåò ïîñëåäîâàòåëüíîñòü y(k).Ïðîâåäÿ äèñêðåòèçàöèþ èìïóëüñíîé õàðàêòåðèñòèêè àíàëîãîâîéöåïè ìîæíî îïèñàòü åå äèñêðåòíîé ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëüþ.
Åñëè,íàïðèìåð, äëÿ RC-öåïè, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 19.31 âçÿòü äèñêðåòíûå çíà÷åíèÿ èìïóëüñíîé õàðàêòåðèñòèêè:k=0x (k)__0 0 0 2 1 2 1 0 0 00 0 0 2 1 _1 0 0h (_ k )4n=0Ïðîèçâåäåíèå_0 0 0 4 1 0 0 0Ñóììà ïðîèçâåäåíèé =3= y (4)k=0__0 0 0 2 1 2 1 0 0 0x (k )h (_ k )0 0 0 2 1 _1 0 0Ïðîèçâåäåíèåk=00 0 0 2 0 0Ñóììà ïðîèçâåäåíèé =2 = y (0)Ðèñ. 19.30540Ruâõ (t )C uâûõ (t )uâõ (t ), Bh( t)301t0uâõ (kT ), Bh (kT )3010T 2T .
. .t0t0T 2T . . .tÐèñ. 19.311 -kT RCe,RCòî ïîëó÷èì äèñêðåòíóþ ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü RC öåïè, âûõîäíóþ ðåàêöèþ êîòîðîé ìîæíî íàéòè ñ ïîìîùüþ (19.36). Ïðè ýòîì,åñòåñòâåííî âõîäíîé ñèãíàë òàêæå äîëæåí áûòü äèñêðåòèçèðîâàí(ðèñ. 19.31). Òî÷íî òàêæå ìîæíî ïîëó÷èòü äèñêðåòíûå ìîäåëè äðóãèõ àíàëîãîâûõ öåïåé. Òàêèì îáðàçîì ôîðìóëà äèñêðåòíîé ñâåðòêè(19.36) ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî óíèâåðñàëüíîé, ïðèãîäíîé äëÿ îïèñàíèÿ êàê àíàëîãîâûõ, òàê è äèñêðåòíûõ öåïåé.h ( k ) = h ( kT ) =Ïðèìåð. Íà âõîä öåïè ïîñòóïàåò ñèãíàë â âèäå äèñêðåòíîé d-ôóíêöèè.Ðàññ÷èòàåì âûõîäíûå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè y(k) öåïåé, èìåþùèõ äèñêðåòíûåèìïóëüñíûå õàðàêòåðèñòèêèà) h{ k } = {1; 1; 0; 0; ...};á) h{ k } = {1; 1; 0; 0; ...};k 2â) h[k] = 2e / .Ãðàôèêè èìïóëüñíûõ õàðàêòåðèñòèê à), á), â) ïðèâåäåíû íà ðèñ.
19.32.Ðàññ÷èòûâàåì çíà÷åíèÿ y(n), èñïîëüçóÿ ôîðìóëó (19.36)¥y(n) = å h ( k ) x ( n - k ) , â êîòîðîé x(k) = d{ k }.k =0Äëÿ öåïè, èìåþùåé äèñêðåòíóþ èìïóëüñíóþ õàðàêòåðèñòèêóà) h{ k } = {1; 1; 0; 0; ...}, ïîëó÷àåìy ( 0 ) = h ( 0 ) × d ( 0 ) = 1 × 1 = 1,y ( 1 ) = h ( 0 ) × d ( 1 ) + h ( 1 ) × d ( 0 ) = 1 × 0 + 1 × 1 = 1,y ( 2 ) = h ( 0 ) × d ( 2 ) + h (1) × d (1) + h ( 2 ) × d ( 0 ) = 1 × 0 + 1 × 0 + 0 × 1 = 0 ,y ( 3 ) = h ( 0 ) × d ( 3 ) + h ( 1 ) × d ( 2 ) + h ( 2 ) × d ( 1 ) + h ( 3 ) × d ( 0 ) = 0.Âñå îñòàëüíûå çíà÷åíèÿ y(n) áóäóò òàêæå íóëåâûìè.541h ( k)h ( k)h ( k)2110123k0_a)11 2134k01 2á)34kâ)Ðèñ. 19.32Äëÿ öåïè ñ èìïóëüñíîé õàðàêòåðèñòèêîéá) h{ k } = {1; 1; 0; 0; ...} ïîëó÷àåìy ( 0 ) = h ( 0 ) × d ( 0 ) = 1 × 1 = 1,y ( 1 ) = h ( 0 ) × d ( 1 ) + h ( 1 ) × d ( 0 ) = 1 × 0 + ( -1 ) × 1 = -1,y ( 2 ) = h ( 0 ) × d ( 2 ) + h ( 1 ) × d ( 1 ) + h ( 2 ) × d ( 0 ) = 0.Îñòàëüíûå çíà÷åíèÿ y(n) ðàâíû íóëþ.Äëÿ öåïè ñ èìïóëüñíîé õàðàêòåðèñòèêîék 2â) h{ k } = 2e / = {2; 1,22; 0, 74; 0,45; 0,27; ...} ïîëó÷àåìy ( 0 ) = h ( 0 ) × d ( 0 ) = 2,y ( 1 ) = h ( 0 ) × d ( 1 ) + h ( 1 ) × d ( 0 ) = 1,22,y ( 2 ) = h ( 0 ) × d ( 2 ) + h ( 1 ) × d ( 1 ) + h ( 2 ) × d ( 0 ) = 0,74.Âñå îñòàëüíûå îòñ÷åòû âûõîäíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè y{ k } ïîâòîðÿþò ñîîòâåòñòâóþùèå îòñ÷åòû äèñêðåòíîé èìïóëüñíîé õàðàêòåðèñòèêè h(k), òàêæåêàê è â äâóõ ïðåäûäóùèõ ñëó÷àÿõ à) è á).
Ýòîò âûâîä î÷åâèäåí, ò. ê. èìïóëüñíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ýòî ðåàêöèÿ öåïè íà d-èìïóëüñ.Ãðàôèêè y(k) áóäóò òàêèìè æå, êàê ãðàôèêè h(k) íà ðèñ. 19.32, ÷òî ÿâëÿåòñÿ î÷åâèäíûì, ò.ê. h(k) ïî îïðåäåëåíèþ åñòü ðåàêöèÿ öåïè íà d-ôóíêöèþ.Ýëåìåíòû äèñêðåòíûõ öåïåé. Êàê ñëåäóåò èç óðàâíåíèÿ (19.36)ïðè âû÷èñëåíèè ðåàêöèè äèñêðåòíîé öåïè íà çàäàííîå âîçäåéñòâèåâûïîëíÿåòñÿ âñåãî òðè îïåðàöèè: óìíîæåíèå, çàäåðæêà è ñëîæåíèå.Íà ðèñ. 19.33 ýòè äåéñòâèÿ ïðåäñòàâëåíû â âèäå ýëåìåíòîâñòðóêòóðíîé ñõåìû.
Îïåðàöèþ óìíîæåíèÿ äèñêðåòíîãî ñèãíàëàx(k) íà ÷èñëî à ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå óñèëèòåëÿ ñ êîýôôèöèåíòîì óñèëåíèÿ à. Íà åãî âûõîäå ïîëó÷àåì ñèãíàë y(k) = à× x(k).Ñëîæåíèå ÷èñåë åñòåñòâåííî îòîáðàçèòü íà ñõåìå â âèäå ñóììàòîðà.Ïîëó÷åíèå îòñ÷åòà x(k 1) = x(kT T) èç x(k) = x(kT) ìîæíî ñâÿçàòü ñ çàäåðæêîé ïîñëåäíåãî íà âðåìÿ Ò, ò.å. íà îäèí «òàêò». Äåéñòâèå ýëåìåíòà çàäåðæêè ïîÿñíÿåòñÿ íà ðèñ. 19.33.Òàêèì îáðàçîì, àëãîðèòì âû÷èñëåíèé äèñêðåòíîãî ñèãíàëày(k), îïèñûâàåìûé âûðàæåíèåì (19.36), ìîæíî ïðåäñòàâèòü ââèäå ñòðóêòóðíîé ñõåìû.542Ðèñ. 19.33x (k)_2T_y (k) = x (k 1)x ( k)_y (k) = x (k 1)11_x ( k)1 0...1T23T4T_1 0_1 01x (k)23T3456 ky (k) = x (k _ 3)_y (k) = x ( k 3)122y (k) = x ( k _ 3)x ( k)__k51...12345k_2_1 0123456 kÐèñ.
19.34Ïðèìåð. Ñîñòàâèì ñòðóêòóðíóþ ñõåìó öåïè, äèñêðåòíàÿ èìïóëüñíàÿ õàðàêòåðèñòèêà êîòîðîé äàíà â ïðåäûäóùåé çàäà÷å, ò.å. h{ k } = {1; 1; 2}(ðèñ. 19.28). ñîîòâåòñòâèè ñ àëãîðèòìîì (19.36) è ñ ó÷åòîì çàäàííûõ çíà÷åíèé õàðàêòåðèñòèêè h(k) ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà öåïè ïðèâåäåíà íà ðèñ. 19.35. Ïî ýòîé ñõåìå íåñëîæíî îïðåäåëèòü âûðàæåíèå äëÿ âûõîäíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè y(k) =x(k) + x(k 1) + 2x(k 2).Êàê ñëåäóåò èç ðèñ.
19.33 è ðèñ. 19.34 îáùèì ñâîéñòâîì ýëåìåíòîâ äèñêðåòíûõ öåïåé ÿâëÿåòñÿ èõ îäíîíàïðàâëåííîå äåéñòâèå, ïîêàçàííîå íà ðèñóíêàõ ñòðåëêàìè. Ñ òî÷êè çðåíèÿ òîïîëîãèè, ýëåìåíòû äèñêðåòíûõ öåïåé ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé äâóõïîëþñíûå (ýëåìåíò çàäåðæêè, óìíîæèòåëü) èëè ìíîãîïîëþñíûå ýëåìåíòû (ñóììàòîð).Îáùåå óðàâíåíèå äèñêðåòíûõ öåïåé. Èç óðàâíåíèÿ (19.36),ðàññìîòðåííûõ ïðèìåðîâ è ðèñ. 19.35 îòêëèê äèñêðåòíîé öåïè y(k)íà âîçäåéñòâèå õ(k) ìîæíî çàïèñàòü â âèäå ñëåäóþùåãî óðàâíåíèÿy ( k ) = a0 x ( k ) + a1x ( k - 1 ) + a 2 x ( k - 2 ) + K + a N x ( k - N ) , (19.38)543x (k)TT_1_ x ( k)1++2x (k _ 1)+2 x (k _ 2)+++___y (k) = x (k) + x (k 1) + 2 x (k 2)Ðèñ.
19.35ãäå a0, a1, a2, ..., aN íåêîòîðûå ÷èñëà (âåñà) ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé ïî ñóòè îòñ÷åòû èìïóëüñíîé õàðàêòåðèñòèêè öåïè.Óðàâíåíèþ (19.38) ñîîòâåòñòâóåò äèñêðåòíàÿ öåïü, èçîáðàæåííàÿ íà ðèñ. 19.36.  ëèòåðàòóðå ýòó öåïü íàçûâàþò èíîãäà òðàíñâåðñàëüíûì ôèëüòðîì.Êàê ñëåäóåò èç (19.38) äëÿ ïîëó÷åíèÿ k-ãî îòñ÷åòà âûõîäíîãîñèãíàëà ïîäâåðãàþòñÿ îáðàáîòêå (k N) îòñ÷åòîâ âõîäíîãî ñèãíàëà ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè âåñîâûìè êîýôôèöèåíòàìè.Ñëåäóåò îäíàêî îòìåòèòü, ÷òî óðàâíåíèåì (19.38) íå èñ÷åðïûâàþòñÿ âñå âîçìîæíûå àëãîðèòìû ðàáîòû äèñêðåòíûõ öåïåé.  ÷àñòíîñòè, ýòîò àëãîðèòì ìîæåò âêëþ÷àòü îáðàáîòêó íå òîëüêî îòñ÷åòîâ âõîäíîãî, íî è îòñ÷åòîâ âûõîäíîãî ñèãíàëà, ñäâèíóòîãî íà îïðåäåëåííîå ÷èñëî òàêòîâ. Ïîýòîìó íàèáîëåå îáùåå óðàâíåíèå äèñêðåòíîé öåïè èìååò ñëåäóþùèé âèäy(n) =Nåk =0ak x ( n - k ) +Må bl y ( n - l ),(19.39)l =1ãäå bl âåñîâûå êîýôôèöèåíòû.Íà ðèñ.
19.37 èçîáðàæåíà ñõåìà äèñêðåòíîé öåïè, ñîîòâåòñòâóþùåé àëãîðèòìó (19.39).x ( k)a0+y ( k)x ( k)a0a 0 x (k)Ta 0 x ( k)Ta1Ta 1 x (k 1)T_a 1 x (k 1)a2a 2 x (k _ 2)TTa1_a2a 2 x (k _ 2)b1b 1 y (l 1)_a N x (k _ N)Ðèñ. 19.36Tb2_b2 y (l 2)TaN544y ( k)+TaNa N x (k _ N)bM_b M y (l M )Ðèñ. 19.37Ïðèíöèïèàëüíûì îòëè÷èåì ñõåìû, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 19.37îò ñõåìû íà ðèñ. 19.36 ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå öåïè îáðàòíîé ñâÿçè, ïîýòîìó ñõåìû, îïèñûâàåìûå óðàâíåíèåì (19.39), ïîëó÷èëè íàçâàíèåðåêóðñèâíûõ, à öåïè, îïèñûâàåìûå (19.38), íåðåêóðñèâíûõ.Äëÿ íàõîæäåíèÿ ðåàêöèè äèñêðåòíîé öåïè íåîáõîäèìî ðåøèòüðàçíîñòíûå óðàâíåíèÿ (19.38) è (19.39). Åñëè ðåøåíèå (19.38)îáû÷íî íå ïðåäñòàâëÿåò îñîáîãî òðóäà, òî äëÿ ðåøåíèÿ (19.39) íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü ñïåöèàëüíûå ìåòîäû.
Ïî àíàëîãèè ñ ðåøåíèåì äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, îïèñûâàþùèõ àíàëîãîâóþöåïü, ðåøåíèå ðàçíîñòíûõ óðàâíåíèé ìîæíî îñóùåñòâèòü êàê êëàññè÷åñêèì, òàê è îïåðàòîðíûì ìåòîäîì. Îáû÷íî äëÿ ðåøåíèÿ ðàçíîñòíûõ óðàâíåíèé â òåîðèè äèñêðåòíûõ öåïåé èñïîëüçóåòñÿ îïåðàòîðíûé ìåòîä, ïðè÷åì âìåñòî ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëàïëàñà èñïîëüçóþò z-ïðåîáðàçîâàíèå.Ïåðåäàòî÷íûå ôóíêöèè. Ïðè àíàëèçå è ñèíòåçå äèñêðåòíûõñèñòåì âàæíåéøóþ ðîëü èãðàþò ïåðåäàòî÷íûå èëè ñèñòåìíûåôóíêöèè öåïåé.Ïðèìåíèì ê óðàâíåíèþ (19.39) ïðÿìîå z-ïðåîáðàçîâàíèå è ó÷òÿîñíîâíûå ñâîéñòâà z-ïðåîáðàçîâàíèÿ (ñì. § 19.3), ïîëó÷èìY(z) = X(z)Nå akz -kk =0M+ Y ( z ) å bl z -l .l =1Îòñþäà ñëåäóåòMNéùl()()Y z ê 1 - å bl z ú = X z å ak z -k.ëûl =1k =0(19.40)Îïðåäåëèì ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ äèñêðåòíîé öåïè êàê îòíîøåíèå z-ïðåîáðàçîâàíèé âûõîäíîãî êî âõîäíîìó äèñêðåòíîìóñèãíàëó:NY(z)H(z) ==X(z)å ak z -kk =0M1-.(19.41)å bl z -ll =1Èç (19.41) ñëåäóåò, ÷òî êîýôôèöèåíòû ak ÷èñëèòåëÿ îïðåäåëÿþòíåðåêóðñèâíóþ ÷àñòü äèñêðåòíîé öåïè, à êîýôôèöèåíòû bl çíàìåíàòåëÿ ðåêóðñèâíóþ ÷àñòü.Äëÿ íåðåêóðñèâíîé öåïè (M = 0) ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ îïðåäåëèòñÿ êàêH(z) =Nå a k z -k .(19.42)k =0Ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ (19.42) ìîæíî îïðåäåëèòü êàê z-ïðåîáðàçîâàíèå îò èìïóëüñíîé õàðàêòåðèñòèêè öåïè:545H(z) =Nå h ( k ) z -k .(19.43)k =0Ñðàâíåíèå (19.42) è (19.43) ïîêàçûâàåò, ÷òî ðîëü êîýôôèöèåíòîâ ak èãðàþò îòñ÷åòû èìïóëüñíîé õàðàêòåðèñòèêè h(k).
Íåòðóäíîòàêæå âèäåòü, ÷òî èìïóëüñíàÿ õàðàêòåðèñòèêà íåðåêóðñèâíîé öåïèñîãëàñíî (19.38) ÿâëÿåòñÿ êîíå÷íîé, à ðåêóðñèâíîé ñîãëàñíî(19.39) áåñêîíå÷íîé, ïîýòîìó èíîãäà íåðåêóðñèâíûå äèñêðåòíûåöåïè íàçûâàþò öåïÿìè ñ êîíå÷íîé èìïóëüñíîé õàðàêòåðèñòèêîé(ÊÈÕ), à ðåêóðñèâíûå ñ áåñêîíå÷íîé èìïóëüñíîé õàðàêòåðèñòèêîé (ÁÈÕ).Ïðèìåð. Ïîëîæèì, ÷òî ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ äèñêðåòíîé öåïè èìååò âèäH(z) =a.1 - bz -1Ïðè a = 1; b = 0 ïîëó÷àåì èäåàëüíûé èíòåãðàòîð ñ èìïóëüñíîé õàðàêòåðèñòèêîé h{k} = {1, 1, ..., 1, ...}. Ïî íåðåêóðñèâíîé ñõåìå òàêóþ èìïóëüñíóþ õàðàêòåðèñòèêó ðåàëèçîâàòü íåëüçÿ.Àíàëèç (19.41) ïîêàçûâàåò, ÷òî ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ðåêóðñèâíîé öåïè èìååò ñòðóêòóðó, àíàëîãè÷íóþ òèïè÷íîé ïåðåäàòî÷íîéôóíêöèè öåïè ñ ÎÑ (ñì.
ãë. 14). H(z) ÿâëÿåòñÿ äðîáíî-ðàöèîíàëü1íîé ôóíêöèåé îòíîñèòåëüíî z :H(z) =a0 + a1z -1 + a 2z -2 + K + a N z - N.1 - b1z -1 - b2z -2 - K - bM z - MÈç (19.41) è (19.42) òàêæå ñëåäóåò, ÷òî H(z) èç (19.41) èìååòïîëþñà (íóëè ïîëèíîìà çíàìåíàòåëÿ), êîòîðûå ìîãóò ðàñïîëàãàòüñÿâ ëþáîé òî÷êå z-ïëîñêîñòè, à H(z) èç (19.42) òîëüêî ïîëþñ êðàòíîñòè N â íà÷àëå êîîðäèíàò.Ïðèìåð. Íàéäåì ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ ýëåìåíòà çàäåðæêè. Ñèãíàë íàåãî âûõîäå îïèñûâàåòñÿ óðàâíåíèåìy ( k ) = x ( k - 1).Ïðèìåíèâ ê íåìó z-ïðåîáðàçîâàíèå, ïîëó÷èìY ( z ) = X ( z ) z -1.Îòñþäà ïîëó÷àåìH ( z ) = Y ( z ) X ( z ) = z -1,Ðèñ.
19.38546x (k)-1,5 x (k - 1)T+y (k) = 4 x (k) - 1,5 x (k - 1)44 x(k)Ðèñ. 19.39ïîýòîìó íà ñòðóêòóðíûõ îïåðàòîðíûõ ñõåìàõ äèñêðåòíûõ öåïåé ýëåìåíò çà1äåðæêè îáû÷íî îáîçíà÷àþò z (ðèñ. 19.38).Ïðèìåð. Íàéäåì èìïóëüñíóþ õàðàêòåðèñòèêó è ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþäèñêðåòíîé öåïè (ðèñ. 19.39), âûõîäíàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü êîòîðîé çàäàíàâûðàæåíèåì y(k) = 4x(k) 1,5x(k 1).Îòñ÷åòû äèñêðåòíîé èìïóëüñíîé õàðàêòåðèñòèêè h(k) ýòî îòñ÷åòû y(k),ðàññ÷èòàííûå ïðè óñëîâèè, ÷òî íà âõîä öåïè ïîäàåòñÿ äèñêðåòíàÿ d-ôóíêöèÿ,ò. å.
x{ k } = d{ k } = {1; 0; 0; ...}.h ( 0 ) = 4d ( 0 ) - 1,5 d ( -1 ) = 4,1 - 1,5 × 0 = 4 ,h ( 1 ) = 4d ( 1 ) - 1,5 d ( 0 ) = -1,5 ,h ( k ) = 0 ïðè k > 1.Òàêèì îáðàçîì, îòñ÷åòû äèñêðåòíîé èìïóëüñíîé õàðàêòåðèñòèêè h{ k } == {4; 1,5} ñîîòâåòñòâóþò êîýôôèöèåíòàì óñèëåíèÿ óñèëèòåëåé â ñõåìå(ðèñ. 19.39).Äëÿ íàõîæäåíèÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè H(z) âîñïîëüçóåìñÿ ôîðìóëîé (19.42):¥å h ( k ) × z -kH(z) == h ( 0 ) z 0 + h ( 1 ) z -1 = 4 - 1,5 z -1 .k=0Äðóãîé ñïîñîá íàõîæäåíèÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè H(z) çàêëþ÷àåòñÿ âòîì, ÷òîáû îïðåäåëèòü z-èçîáðàæåíèå âûõîäíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè, à çàòåìíàéòè H(z) êàê îòíîøåíèå Y(z) è X(z):Y ( z ) = 4X ( z ) - 1,5 X ( z ) z -1èëèY ( z ) = X ( z ) ( 4 - 1,5 z -1 ) = X ( z ) × H ( z ) .Î÷åâèäíî, ÷òî H(z) = 4 1,5z 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
