Бакалов В.П. Основы теории цепей (3-е издание, 2007).pdf (1095419), страница 86
Текст из файла (страница 86)
Äàííàÿ òðóäíîñòü ëåãêî ïðåîäîëåâàåòñÿ, åñëè äîïóñòèòü ÷òî êîððåêòîð âíîñèò ïîñòîÿííóþ çàäåðæêó tãð = (m + 1)Dt.Ñ ó÷åòîì ñêàçàííîãî, ôóíêöèîíàëüíóþ ñõåìó êîððåêòîðà ïðåäñòàâëÿþò â âèäå, ïîêàçàííîì íà ðèñ. 18.42.Êîëåáàíèå õ, ïîñòóïàþùåå íà âõîä êîððåêòîðà, çàäåðæèâàåòñÿ ïåðâîé ËÇíà âðåìÿ Dt è ïîñòóïàåò íà âõîäû óìíîæèòåëÿ è ñëåäóþùåé ËÇ. Êîëåáàíèå,ïîñòóïèâøåå íà âõîä âòîðîé ËÇ, çàäåðæèâàåòñÿ äîïîëíèòåëüíî íà âðåìÿ Dtòàê, ÷òî îáùàÿ çàäåðæêà ñîñòàâëÿåò 2Dt. Çàäåðæàííîå íà ýòó âåëè÷èíó êîëåáàíèå ïîñòóïàåò íà âõîä òðåòüåé ËÇ è âõîä âòîðîãî óìíîæèòåëÿ è ò.
ä. Çàäåðæàííûå íà âåëè÷èíû Dt, 2Dt, 3Dt ... êîëåáàíèÿ ñóììèðóþòñÿ, îáðàçóÿ êî(m + n)Dtëåáàíèå y. Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷àåòñÿ ñ òî÷íîñòüþ äî ìíîæèòåëÿ eïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ (18.37). Óìíîæèòåëü â ïðîñòåéøåì ñëó÷àå ïðåäñòàâëÿåòñîáîé äåëèòåëü íàïðÿæåíèÿ. Ðåãóëèðîâêà (íàñòðîéêà) êîððåêòîðà îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ èçìåíåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ Àl. Íà ïðàêòèêå èçìåíÿåòñÿ êîýôôèöèåíò äåëåíèÿ äåëèòåëÿ.
Äëÿ óïðîùåíèÿ èçîáðàæåíèÿ ñõåìû ãàðìîíè÷åñêîãî êîððåêòîðà êàñêàäíîå ñîåäèíåíèå ëèíèè çàäåðæêè çàìåíÿþò îäíîé ËÇ ñîòâîäàìè, à óìíîæèòåëè ïåðåìåííûì ñîïðîòèâëåíèåì (êðîìå ýòîãî íå ïîêàçûâàþò çàçåìëåííûõ ïðîâîäîâ). Ñîîòâåòñòâóþùàÿ äàííûì óïðîùåíèÿì ñõåìàãàðìîíè÷åñêîãî êîððåêòîðà ïîêàçàíà íà ðèñ. 18.43. ×àñòíûì ñëó÷àåì ãàðìîíè÷åñêîãî êîððåêòîðà ÿâëÿåòñÿ êîñèíóñíûé êîððåêòîð. Îí ïîëó÷àåòñÿ êîãäà÷èñëî îòâîäîâ ñëåâà è ñïðàâà îò íóëåâîãî îäèíàêîâî è ñîîòâåòñòâóþùèå êîýôôèöèåíòû ñ ïîëîæèòåëüíûìè è îòðèöàòåëüíûìè èíäåêñàìè ðàâíû ìåæäóñîáîé, ò. å.
Àl = Àl. Òîãäà ïîïàðíûå ñóììû äàþò êîñèíóñîèäàëüíóþ ôóíêöèþA-l e jl wDt + Al e - jl wDt = 2 Al cos l w Dt ,à âûðàæåíèå (18.37) ïðèìåò âèänH ( jw ) = A0 + 2å Al cos l w Dt .l =1Ïîëó÷åííàÿ ôóíêöèÿ ÿâëÿåòñÿ âåùåñòâåííîé, à çíà÷èò ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿòîëüêî äëÿ êîððåêöèè À×Õ. äàííîì ïàðàãðàôå èçëîæåíû òîëüêî îñíîâû ïîñòðîåíèÿ ãàðìîíè÷åñêèõêîððåêòîðîâ â äèàïàçîíå ÷àñòîò 0 ...
w 1. Çäåñü íå ðàññìîòðåíû ïîëîñîâûå êîð509Ëèíèÿ çàäåðæêè......A -mA (-m+1)......AnåÐèñ. 18.43ðåêòîðû, àëãîðèòìû àâòîìàòè÷åñêîé íàñòðîéêè êîððåêòîðîâ, à òàêæå êîððåêòîðû ñ îáðàòíûìè ñâÿçÿìè è ðÿä äðóãèõ âîïðîñîâ, êîòîðûå èçó÷àþòñÿ â ñïåöèàëüíûõ êóðñàõ.Âîïðîñû è çàäàíèÿ äëÿ ñàìîïðîâåðêè1. Ïî÷åìó ïðîèñõîäÿò èñêàæåíèÿ ñèãíàëà íà âûõîäå öåïè?2.
Ñôîðìóëèðîâàòü óñëîâèå îòñóòñòâèÿ àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûõ èñêàæåíèé â öåïè.3. Êàêèì îáðàçîì êîððåêòèðóþòñÿ ÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè öåïåé?4. Ïî êàêîé ñõåìå ìîæíî ïîñòðîèòü ïàññèâíûé àìïëèòóäíûéêîððåêòîð?5. Êàê ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ Ò-ïåðåêðûòîãî êîððåêòîðà è âíîñèìîå èì îñëàáëåíèå?6. Ñõåìà äâóõïîëþñíèêà Z2 â êîððåêòîðå ïðèâåäåíà íà ðèñ. 18.14, à.Ïîëó÷èòü ñõåìó äâóõïîëþñíèêà Z1. Ïîñòðîèòü ãðàôèê ÷àñòîòíîéçàâèñèìîñòè îñëàáëåíèÿ Aê(w) êîððåêòîðà.7. Êàêèå ñõåìû òèïîâûõ çâåíüåâ ïàññèâíûõ êîððåêòîðîâ èçâåñòíû? Êàêîé âèä èìåþò ÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè âíîñèìîãî èìè îñëàáëåíèÿ?8.
Äîêàçàòü, ÷òî ÷àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà îñëàáëåíèÿ Aê(w) çâåíà,èçîáðàæåííîãî íà ðèñ. 18.16, èìååò âèä (18.8), à ìàêñèìàëüíîåçíà÷åíèå îñëàáëåíèÿ ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå Aê max == 20 lg | 1 + R1 / R0 |.9. Äîêàçàòü, ÷òî îïåðàòîðíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ýëåìåíòàðíîãî÷åòûðåõïîëþñíèêà, èçîáðàæåííîãî íà ðèñ. 18.22, á, ñîîòâåòñòâóåò ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè êîððåêòîðà (ôîðìóëà (18.5)).10.
Êàêèå àìïëèòóäíûå êîððåêòîðû íàçûâàþòñÿ àêòèâíûìè?11. Ïîëó÷èòü ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ è ÷àñòîòíóþ õàðàêòåðèñòèêóîñëàáëåíèÿ àêòèâíîãî çâåíà êîððåêòîðà, èçîáðàæåííîãî íàðèñ. 18.23, á, â êîòîðîì â êà÷åñòâå äâóõïîëþñíèêà Z âûáðàíïàðàëëåëüíûé LC-êîíòóð. Ïîäòâåðäèòü, ÷òî ãðàôèê ðàáî÷åãîîñëàáëåíèÿ Aê(w) òàêîãî êîððåêòîðà ýòî êðèâàÿ 2 íàðèñ. 18.25.510Hê ( p ) =Îòâåò:R1 + R2×R211+( R1 + R2 ) C LC H p 2 + a 1p + w 02 .=112p 2 + a 2 p + w 02p +p+R2C LCp2 + p12. Êàêîâ ïîðÿäîê ðàñ÷åòà ïàññèâíîãî àìïëèòóäíîãî êîððåêòîðà?13.
Ðàññ÷èòàòü ýëåìåíòû, îáðàçóþùèå äâóõïîëþñíèê Z1 àìïëèòóäíîãî êîððåêòîðà, ÷àñòîòíàÿ çàâèñèìîñòü îñëàáëåíèÿ Aê(f) êîòîðîãî ïðèâåäåíà â òàáëèöå, à çíà÷åíèå R0 = 200 Îì.Òàáëèöàf, êÃö05Aê, äÁ 15,6 10,51015202530354045506,34,02,71,91,41,10,90,70,6Îòâåò: R1 = 1 êÎì, C1 = 51 íÔ.14. Çà÷åì ïðèìåíÿþò êàñêàäíîå ñîåäèíåíèå òèïîâûõ çâåíüåâ êîððåêòîðîâ?15. Ñôîðìóëèðîâàòü óñëîâèÿ áåçèñêàæåííîé ïåðåäà÷è ñèãíàëà.16. Ïî÷åìó ïðîèñõîäÿò ôàçî-÷àñòîòíûå èñêàæåíèÿ?17. ×òî òàêîå ãðóïïîâîå âðåìÿ ïðîõîæäåíèÿ?18. Ïî ðèñ. 18.12 ïîÿñíèòü, êàê ðàáîòàåò ôàçîâûé êîððåêòîð.19. Êàêèì îáðàçîì ñòðîÿòñÿ ïàññèâíûå ôàçîâûå êîððåêòîðû?20.
Êàê ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïåðåäàòî÷íûå ôóíêöèè Hê (p), ôàçîâûåõàðàêòåðèñòèêè Bê (w)è ÃÂÏ tãð (w) ìîñòîâûõ ôàçîâûõ êîððåêòîðîâ 1-ãî è 2-ãî ïîðÿäêîâ?21. Êàê èçìåíèòñÿ ãðàôèê tãð (f) íà ðèñ. 18.32, á, åñëè èíäóêòèâíîñòü L1 óìåíüøèòü â 2 ðàçà.22. Îïðåäåëèòü ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ ôàçîâîãî êîððåêòîðà 2-ãî ïîðÿäêà (ðèñ. 18.32) ïî çàäàííûì êîýôôèöèåíòàì ïåðåäàòî÷íîéôóíêöèè w 0 = 0, 416 × 10 4 c -1 , Qï = 0,25 è R0 = 600 Îì.Îòâåò: L1 = 36 ìÃí; Ñ1 = 1,6 ìêÔ;L2 = 0,58 Ãí; Ñ2 = 0,1 ìêÔ.23. Êàêèì îáðàçîì ñòðîÿòñÿ àêòèâíûå ôàçîâûå êîððåêòîðû?24.
Äîêàçàòü, ÷òî îïåðàòîðíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ Hê (p) êîððåêòîðà, èçîáðàæåííîãî íà ðèñ. 18.35, èìååò âèä (18.30).25. Êàêèì îáðàçîì íà îñíîâå ñõåìû ðèñ. 18.37 ïîëó÷èòü ôàçîâûåêîððåêòîðû 1-ãî è 2-ãî ïîðÿäêîâ?26. Êàê èçìåíèòñÿ ãðàôèê tãð (f) íà ðèñ. 18.39, åñëè ñîïðîòèâëåíèåR1: 1) óâåëè÷èòü â 4 ðàçà; 2) óâåëè÷èòü â 10 ðàç; 3) óìåíüøèòüâ 2 ðàçà?27.
Êàêîâ àëãîðèòì ðàñ÷åòà ôàçîâûõ êîððåêòîðîâ?511ÃËÀÂÀ 19. ÄÈÑÊÐÅÒÍÛÅ ÑÈÃÍÀËÛ È ÖÅÏÈ19.1. Äèñêðåòíûå ñèãíàëûÄèñêðåòèçàöèÿ àíàëîãîâûõ ñèãíàëîâ. Ñèãíàë ýòî ôèçè÷åñêèéïðîöåññ (íàïðèìåð, èçìåíÿþùèåñÿ âî âðåìåíè òîêè è íàïðÿæåíèÿ), ñîäåðæàùèé â ñåáå íåêîòîðóþ èíôîðìàöèþ. Ëþáîé ñèãíàëìîæíî îïèñàòü ìàòåìàòè÷åñêîé ôóíêöèåé.Ñóùåñòâóþò àíàëîãîâûå, äèñêðåòíûå è öèôðîâûå ñèãíàëû. Àíàëîãîâûå ñèãíàëû îïèñûâàþòñÿ íåïðåðûâíîé âî âðåìåíè ôóíêöèåéx(t), êîòîðàÿ ìîæåò ïðèíèìàòü ëþáûå çíà÷åíèÿ â îïðåäåëåííîìèíòåðâàëå (íà ðèñ.
19.1 â êà÷åñòâå x(t) âçÿò òîê i(t) ìèêðîôîíà Ì);äèñêðåòíûå ñèãíàëû x Ò (t) ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòèèëè îòñ÷åòû ôóíêöèè x(t), âçÿòûå â îïðåäåëåííûå äèñêðåòíûå ìîìåíòû âðåìåíè kT (ðèñ. 19.1, á); öèôðîâûìè ÿâëÿþòñÿ ñèãíàëû,êîòîðûå â äèñêðåòíûå ìîìåíòû âðåìåíè kT ïðèíèìàþò êîíå÷íûåäèñêðåòíûå çíà÷åíèÿ óðîâíè êâàíòîâàíèÿ (ðèñ. 19.1, â), êîòîðûå çàòåì êîäèðóþòñÿ öèôðîâûìè êîäàìè. (Íà ðèñ. 19.1, â, D øàã êâàíòîâàíèÿ).Åñëè â öåïü ìèêðîôîíà (ðèñ.
19.1), ãäå òîê i(t) ÿâëÿåòñÿ íåïðåðûâíîé ôóíêöèåé âðåìåíè, âñòðîèòü êëþ÷ è ïåðèîäè÷åñêè íàêîðîòêèå ìãíîâåíèÿ çàìûêàòü åãî, òî òîê â öåïè áóäåò èìåòü âèäóçêèõ èìïóëüñîâ ñ àìïëèòóäàìè, ïîâòîðÿþùèìè ôîðìó íåïðåðûâi (t)Ìi (t) ëèíèþ0à)i (t)ÌÒîê â ëèíèètiÒ (t)Òîê â ëèíèè ëèíèþ...0á)T 2T 3T 4T . .
.tiö (t)Dâ)...0T 2T 3T 4T . . .Ðèñ. 19.1512tíîãî ñèãíàëà. Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ýòèõ èìïóëüñîâ, êîòîðûå íàçûâàþò îòñ÷åòàìè íåïðåðûâíîãî ñèãíàëà, è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé, íå÷òî èíîå, êàê äèñêðåòíûé ñèãíàë. Ïðè÷åì, âî âñåõ ýòèõ çàïèñÿõk öåëîå ÷èñëî, ïðèíèìàþùåå êàê ïîëîæèòåëüíûå, òàê è îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ. îòëè÷èå îò íåïðåðûâíîãî ñèãíàëà x(t) äèñêðåòíûé ñèãíàëìîæíî îáîçíà÷èòü xÒ (t). Òàê, íà ðèñ.
19.1 ïðè k < 0 äèñêðåòíûéñèãíàë iÒ (t) º 0. Ïðè k = 0 çíà÷åíèå i Ò (0T) ðàâíî çíà÷åíèþ ñèãíàëà i(t) â ìîìåíò âðåìåíè t = 0. Ïðè k > 0 îòñ÷åòû i(kT) ïîâòîðÿþò ôîðìó ñèãíàëà i(t), ò.ê. èõ àìïëèòóäû ðàâíû çíà÷åíèÿì íåïðåðûâíîãî ñèãíàëà â ìîìåíòû âðåìåíè kT.Äèñêðåòíûå ñèãíàëû ìîæíî çàäàâàòü ãðàôèêàìè, êàê ýòî ïîêàçàíî íà ðèñ. 19.1, ôîðìóëàìè, íàïðèìåð, iÒ ( t ) = sin ( 2pfkT ) , â âèäå òàáëèö äèñêðåòíûõ çíà÷åíèé èëè äðóãèìè ñïîñîáàìè.Öèôðîâûå ñèãíàëû è ôèëüòðû áóäóò ðàññìîòðåíû â § 19.8.Ïðè ðàññìîòðåíèè äèñêðåòíûõ ñèãíàëîâ ÷àñòî âðåìÿ t íîðìèðóþò ê ïåðèîäó äèñêðåòèçàöèè:tt$ = .TÏðè ýòîì äèñêðåòíûé ñèãíàë ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ôóíêöèÿ öåëî÷èñëåííîé ïåðåìåííîé k:x ( kT ) = x ( k ) .Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü äèñêðåòíîãî ñèãíàëà.
Àíàëèòè÷åñêèäèñêðåòíûé ñèãíàë õÒ (t) óäîáíî ïðåäñòàâëÿòü ñ ïîìîùüþ äèñêðåòèçèðóþùåé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè d-ôóíêöèé:¥f (t ) =åd ( t - kT ).(19.1)k =-¥Òîãäà õÒ (t) ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäåxT ( t ) = x ( t ) × f ( t ) = x ( t )¥åd ( t - kT ) =k =-¥¥åx ( kT ) d ( t - kT ), (19.2)k =-¥f (t)xÒ (t)x (t)Ðèñ. 19.2Ðèñ. 19.3513Ðèñ. 19.4ò.å. äèñêðåòíûé ñèãíàë õÒ (t) ñ ïîìîùüþ (19.2) ïðåäñòàâëÿåòñÿ ââèäå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè d-ôóíêöèé ñ âåñîâûìè êîýôôèöèåíòàìè,ðàâíûìè îòñ÷åòàì õ(kT) àíàëîãîâîãî ñèãíàëà õ(t) â òî÷êàõ kT.
Íàðèñ. 19.2 èçîáðàæåíà ñõåìà, èëëþñòðèðóþùàÿ ïðîöåäóðó ôîðìèðîâàíèÿ äèñêðåòíîãî ñèãíàëà ñîãëàñíî ôîðìóëû (19.2).Ðàññìîòðèì ïðèìåðû íåêîòîðûõ äèñêðåòíûõ ñèãíàëîâ, ïîëó÷åííûõ èç òèïîâûõ àíàëîãîâûõ ñèãíàëîâ.Ïðèìåð. Åäèíè÷íûé ñòóïåí÷àòûé àíàëîãîâûé ñèãíàë 1(t) ïðèâåäåí íàðèñ. 19.3.Ñîîòâåòñòâóþùèé åìó äèñêðåòíûé ñèãíàë x T (t) íàçûâàåòñÿ ñòóïåí÷àòîéïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ. Îí îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:{1, k 0;xT ( t ) =0, k < 0.Òàêàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïðèâåäåíà íà ðèñ. 19.3.Ïðèìåð. Èìïóëüñ Äèðàêà èëè d-ôóíêöèÿ â àíàëîãîâîé îáëàñòè ïðèâåäåíàíà ðèñ. 19.4, à.Äåëüòà-ïîñëåäîâàòåëüíîñòü èëè äèñêðåòíàÿ d-ôóíêöèÿ îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì1, k = 0;d T(t ) =0, k ¹ 0.{Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü d T (t), ïðèâåäåííàÿ íà ðèñ. 19.4, á ïðèíèìàåò åäèíñòâåííîå çíà÷åíèå, ðàâíîå 1, ïðè k = 0.
Ýòîò ñèãíàë ìîæíî ñäâèíóòü íà m èíòåðâàëîâ (ðèñ. 19.4, â ïðè m = 2):d T ( t - mT ) ={1, k = m ;0, k ¹ m .Ïðèìåð. Öèôðîâîé åäèíè÷íûé ñêà÷îê (ðèñ. 19.5, à), îïèñûâàåìûé îòíîøåíèåìu1 ( k ) ={1, k 0;0, k < 0 ,èç êîòîðîãî ñëåäóåò, ÷òî äàííûé ñèãíàë ðàâåí åäèíèöå ïðè k 0 è ðàâåí íóëþ ïðè îñòàëüíûõ çíà÷åíèÿ k.Çàäåðæàííûé öèôðîâîé åäèíè÷íûé ñêà÷îê (ðèñ. 19.5, á), îïèñûâàåìûéñîîòíîøåíèåì514Ðèñ. 19.5ì1, k k0 ;u1 ( k - k0 ) = íî 0, k < k0 ,èç êîòîðîãî ñëåäóåò, ÷òî äàííûé ñèãíàë, â îòëè÷èå îò íåçàäåðæàííîãî, ðàâåíåäèíèöå ïðè k k0 è ðàâåí íóëþ ïðè îñòàëüíûõ çíà÷åíèÿ k.Ïðèìåð. Äèñêðåòíàÿ ýêñïîíåíòà, îïèñûâàåìàÿ ñîîòíîøåíèåìì kx ( k ) = í a , k 0;î 0, k < 0 ,Åñëè |a| < 1, äèñêðåòíàÿ ýêñïîíåíòà íàçûâàåòñÿ óáûâàþùåé (ðèñ.
19.6, à),à åñëè |a| > 1, âîçðàñòàþùåé (ðèñ. 19.6, á). Ïðè a < 0 ïîñëåäîâàòåëüíîñòüáóäåò çíàêîïåðåìåííîé (ðèñ. 19.6, â), à ïðè à > 0 çíàêîïîñòîÿííîé. Ïðèà = 1 âñå çíà÷åíèÿ îòñ÷åòîâ ïðè k 0 îäèíàêîâû è ðàâíû åäèíèöå.Ðèñ. 19.6Ðèñ. 19.7515Ïðèìåð. Äèñêðåòíàÿ êîñèíóñîèäà (ñèíóñîèäà) (ðèñ. 19.7), îïèñûâàåìàÿñîîòíîøåíèåìx ( k ) = A cos ( 2pfTk ) = A cos ( wTk ) ,ãäå Ò ïåðèîä äèñêðåòèçàöèè; f, w ëèíåéíàÿ è öèêëè÷åñêàÿ ÷àñòîòû, ñâÿçàííûå ñîîòíîøåíèå w = 2pf.Äèñêðåòíàÿ êîñèíóñîèäà ñâÿçàíà ñ àíàëîãîâûì ãàðìîíè÷åñêèì ñèãíàëîìñëåäóþùèì îáðàçîì:x ( t ) = A cos ( wt )t =kT= A cos ( wTk ) .Ïðèìåð.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
