Бакалов В.П. Основы теории цепей (3-е издание, 2007).pdf (1095419), страница 82
Текст из файла (страница 82)
Ñóùåñòâóþò êîððåêòîðû, õàðàêòåðèñòèêè êîòîðûõ ìîæíî èçìåíèòü â çàâèñèìîñòè îò èçìåíåíèÿïàðàìåòðîâ öåïè. Èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ öåïè âîçìîæíî, âîïåðâûõ, ïðè èçìåíåíèè ïîêàçàòåëåé îêðóæàþùåé ñðåäû, ïðåæäåâñåãî òåìïåðàòóðû. Âî-âòîðûõ, â òåõíèêå ñâÿçè ðàñïðîñòðàíåíûêîììóòèðóåìûå ñåòè, êîãäà êàíàë ñâÿçè ìåæäó äâóìÿ ïîëüçîâàòåëÿìè óñòàíàâëèâàåòñÿ ñëó÷àéíûì îáðàçîì íà âðåìÿ ñåàíñà ñâÿçè èçàðàíåå íåèçâåñòíî, èç êàêèõ ó÷àñòêîâ îí áóäåò ñîñòàâëåí. Ïîãðåøíîñòè â À×Õ è Ô×Õ, âíîñèìûå êàæäûì ó÷àñòêîì ìîãóò ñêëàäûâàòüñÿ íåóäà÷íî, òàê ÷òî îáùàÿ ïîãðåøíîñòü áóäåò áîëüøå äîïóñòèìûõ âåëè÷èí.  ýòîì ñëó÷àå âêëþ÷àþò òàê íàçûâàåìûå «ïîä÷èñòî÷íûå» êîððåêòîðû.
Íàñòðîéêó ðåãóëèðóåìûõ êîððåêòîðîâïðîèçâîäÿò ëèáî âðó÷íóþ, ëèáî àâòîìàòè÷åñêè.48018.2. Àìïëèòóäíûå êîððåêòîðûÏàññèâíûå êîððåêòîðû. Ïàññèâíûå àìïëèòóäíûå êîððåêòîðûñòðîÿò, êàê ïðàâèëî, â âèäå ñèììåòðè÷íîé Ò-ïåðåêðûòîé ñõåìû.Ñèììåòðè÷íûé Ò-ïåðåêðûòûé ÷åòûðåõïîëþñíèê ïðèâåäåí íàðèñ. 18.13. Ñîïðîòèâëåíèÿ Z1 è Z2 âûáèðàþòñÿ îáðàòíûìè, ò. å.2Z1 × Z2 = R0 . Åñëè òàêîé ÷åòûðåõïîëþñíèê íàãðóçèòü íà ñîïðîòèâëåíèå R0, òî åãî âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå îêàæåòñÿ ðàâíûì òàêæå R0.Êîìïëåêñíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ïî íàïðÿæåíèþ ñõåìûðèñ.
18.13 ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà ïî ôîðìóëå:Hê =U2R0=U1Z1 + R0èëè H ê ( jw ) =R0.Z1 ( jw ) + R0Îïåðàòîðíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ïî íàïðÿæåíèþ èìååò âèä:Hê ( p ) =R0.Z1 ( p ) + R0(18.5)Âû÷èñëèì îñëàáëåíèå, âíîñèìîå êîððåêòîðîì:Aê ( w ) = 20 lg1Hê ( w )= 20 lg 1 +Z1 ( jw )R0.(18.6)Äàííàÿ ôîðìóëà ïîêàçûâàåò, ÷òî çíàÿ ïîâåäåíèå Z1 íà ðàçíûõ÷àñòîòàõ, ìîæíî îïðåäåëèòü ÷àñòîòíóþ çàâèñèìîñòü îñëàáëåíèÿ Aê.Z1R0U1R0Z2U20w1w2w3ww2w3wR0á)Ðèñ. 18.1300à)w1w1â)ã)w2w3wÐèñ.18.14481Ïðèìåð.
Ñõåìà äâóõïîëþñíèêà Z1 â ïðîäîëüíîì ïëå÷å êîððåêòîðà èçîáðàæåíà íà ðèñ. 18.14, à. Ïîñòðîèòü ãðàôèê ÷àñòîòíîé çàâèñèìîñòè îñëàáëåíèÿ êîððåêòîðà Àê(w).Ïîñòðîèì âíà÷àëå ãðàôèê ÷àñòîòíîé çàâèñèìîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ ðåàêòèâíîãî äâóõïîëþñíèêà X1(w), îáðàçîâàííîãî ýëåìåíòàìè L1, C1, L3 è C3.
Íàíóëåâîé ÷àñòîòå èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ðàâíî íóëþ, à åìêîñòíîå áåñêîíå÷íîñòè, ïîýòîìó X1(0) ® ¥. Äâóõïîëþñíèê èìååò òðè ðåçîíàíñà, ïðè÷åì ïåðâûé ðåçîíàíñ íàïðÿæåíèé, íà ÷àñòîòå w1, âòîðîé ðåçîíàíñ òîêîâíà ÷àñòîòå w2, òðåòèé ñíîâà ðåçîíàíñ íàïðÿæåíèé íà ÷àñòîòå w3. Ýòî çíà÷èò,÷òî X1(w1) = X1(w3) = 0, X1(w2) ® ¥. Ïðè w ® ¥ ñîïðîòèâëåíèå X1(w) òàêæåáåñêîíå÷íî áîëüøîå (ðèñ. 18.14, á).Ñîïðîòèâëåíèå Z1, ñòîÿùåå â ïðîäîëüíîì ïëå÷å êîððåêòîðà, ñîäåðæèò ïîìèìî ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòîâ àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå R1 (ðèñ.
18.14, à). Ïîýòîìó íà ÷àñòîòàõ, ðàâíûõ 0, w2 è ¥, íà êîòîðûõ ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèåX1(w) ñòðåìèòñÿ ê ¥, ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå | Z1 | äâóõïëþñíèêà îãðàíè÷åíî âåëè÷èíîé R1 (ðèñ. 18.14, â).Îñëàáëåíèå êîððåêòîðà Àê(w) ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå (18.6) è çàâèñèòîò çíà÷åíèé | Z1(w) |.
Ãðàôèê Àê(w) ïîâòîðÿåò ïî ôîðìå ãðàôèê | Z1(w) |. Íà÷àñòîòå ðåçîíàíñà òîêîâ w2, à òàêæå íà ÷àñòîòàõ w = 0 è w ® ¥ îñëàáëåíèåêîððåêòîðà Àê(w) äîñòèãàåò ñâîåãî ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ:Aê max = 20 lg 1 +000w1à)w1á)w1w2wã)w2ww2wâ)ä)Ðèñ. 18.15482R1.R0Íà ÷àñòîòàõ ðåçîíàíñà íàïðÿæåíèé w1 è w3 çíà÷åíèå Àê(w) ðàâíî 0(ðèñ. 18.14, ã).Ïðèìåð. Çàäàíî îñëàáëåíèå À ö (w) öåïè, ïîäëåæàùåé êîððåêöèè(ðèñ. 18.15, à). Ïðèâåñòè ñõåìó êîððåêòîðà, âûðàâíèâàþùåãî õàðàêòåðèñòèêóýòîé öåïè äî çíà÷åíèÿ À0.Íàõîäèì òðåáóåìóþ õàðàêòåðèñòèêó îñëàáëåíèÿ Àê(w) êîððåêòîðà èç óñëîâèÿ Àê(w) = À0 À ö (w). Ãðàôèê Àê(w) ïðèâåäåí íà ýòîì æå ðèñ.
18.15, à.Ïî õàðàêòåðèñòèêå Àê(w) ñòðîèì ãðàôèêè ÷àñòîòíîé çàâèñèìîñòè ïîëíîãîñîïðîòèâëåíèÿ | Z1 (w) | è ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ X1(w) ïðîäîëüíîãî ïëå÷àêîððåêòîðà (ðèñ. 18.15, á è 18.15, â).Èç ãðàôèêîâ ðèñ. 18.15, â è 18.15, á ñëåäóåò, ÷òî äâóõïîëþñíèê Z1 èìååòòðè ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòà è îäíî àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå.  ñõåìå äâà ðåçîíàíñà: ïåðâûì íàñòóïàåò ðåçîíàíñ íàïðÿæåíèé íà ÷àñòîòå w1, âòîðûì ðåçîíàíñ òîêîâ íà ÷àñòîòå w2. Òàêèì óñëîâèÿì óäîâëåòâîðÿåò äâóõïîëþñíèê Z1,èçîáðàæåííûé íà ðèñ.
18.15, ã. Äâóõïîëþñíèê Z2 â ïîïåðå÷íîì ïëå÷å êîððåêòîðà ÿâëÿåòñÿ îáðàòíûì äâóõïîëþñíèêó Z1.Ñõåìà êîððåêòîðà ïðèâåäåíà íà ðèñ. 18.15, ä.Íà ïðàêòèêå øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ òèïîâûå çâåíüÿ ïàññèâíûõêîððåêòîðîâ 1-ãî è 2-ãî ïîðÿäêîâ. Çâåíüÿ 1-ãî ïîðÿäêà ñîäåðæàòïî îäíîìó ðåàêòèâíîìó ýëåìåíòó â äâóõïîëþñíèêàõ Z1 è Z2. Íàðèñ. 18.16, à èçîáðàæåíî òàêîå çâåíî ñ äâóõïîëþñíèêîì Z1, ñîñòîÿùèì èç ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ýëåìåíòîâ R1 è C1.Îïåðàòîðíîå ñîïðîòèâëåíèå äâóõïîëþñíèêà Z1:Z1 ( p ) =1.C1 ( p + 1 R1C1 )(18.7)Åñëè ïîäñòàâèòü âûðàæåíèå (18.7) â ôîðìóëó (18.5), òî ïîëó÷èì îïåðàòîðíóþ ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ çâåíà:Hê ( p ) =R0C1 ( p + 1 R1C1 )1 + R0C1 ( p + 1 R1C1 )=p + 1 R1C1p + a1=,R0 + R1p+a2p+C1R0 R1Àê (w )0à)á)wÐèñ.
18.164831R + R1è a2 = 0.R1C1C1R0 R1×àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà îñëàáëåíèÿ äàííîãî çâåíà:ãäå a 1 =Aê ( w ) = 10 lgAê max = 20 lgw 2 + a 22w 2 + a 12;(18.8)R0 + R1R0ïîêàçàíà íà ðèñ. 18.16, á.Íà ðèñ. 18.17, à èçîáðàæåíî çâåíî 1-ãî ïîðÿäêà ñ äâóõïîëþñíèêîì Z1, ñîñòîÿùèì èç ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ R1 è L1.
Îïåðàòîðíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ýòîãî çâåíà:Hê ( p ) =R0p + R1 L1p + a1×=H,R0 R1R0 + R1 p +p + a2L1 ( R0 + R1 )R1R0 R1R0è a2 =, H =.L1L1 ( R0 + R1 )R0 + R1×àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà îñëàáëåíèÿ çâåíàãäå a 1 =Aê ( w ) = 10 lgw 2 + a 22H 2 ( w 2 + a 12 )ïîêàçàíà íà ðèñ. 18.17, á.Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå îñëàáëåíèÿ êîððåêòîðà:Aê max = 20 lg 1 +R1.R0(18.9)Çâåíüÿ 2-ãî ïîðÿäêà ñîäåðæàò ïî äâà ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòà âäâóõïîëþñíèêàõ Z1 è Z2.
Íà ðèñ. 18.18, à èçîáðàæåíî çâåíî, ñîäåðæàùåå ïîñëåäîâàòåëüíûé êîëåáàòåëüíûé êîíòóð è ñîïðîòèâ-À ê (w)0б)à)Ðèñ. 18.17484wÀ ê ( w)0à)w1á)wÐèñ. 18.18ëåíèå R1 â ïðîäîëüíîé âåòâè êîððåêòîðà. Îïåðàòîðíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ òàêîãî çâåíà:R11p+p 2 + a 1p + w 20R0L1L1C1Hê ( p ) =×=H 2,2R0 R11R0 + R1 p 2 +pp+a+w20p+L1 ( R0 + R1 )L1C1p2 +R11R0, w 02 =, H =, a 2 = a 1H .L1L1C1R0 + R1×àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà îñëàáëåíèÿ çâåíà:ãäå a 1 =( w02 - w 2 ) 2 + a 22w 2Aê ( w ) = 10 lg2H 2 éë ( w 02 - w 2 ) + a 12w 2 ùûïîêàçàíà íà ðèñ. 18.18, á.Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå Aê max ïî-ïðåæíåìó ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïîôîðìóëå (18.9).À ê ( w)à)0w1á)wÐèñ.
18.19485Íà ðèñ. 13.19, à èçîáðàæåíî åùå îäíî çâåíî 2-ãî ïîðÿäêà ñäâóõïîëþñíèêîì Z1, ïðåäñòàâëÿþùèì ñîáîé ïàðàëëåëüíûé êîëåáàòåëüíûé êîíòóð. Îïåðàòîðíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ çâåíà è ÷àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà îñëàáëåíèÿ (ðèñ. 3.19, á) èìåþò âèä:11p+p 2 + a 1p + w 02R1C1L1C1= 2,Hê ( p ) =2R0 + R112p+ap+w20p +p+C1R0 R1L1C1p2 +( w02 - w 2 ) + a 22w 2,Aê ( w ) = 10 lg22 22 2( w0 - w ) + a1 w21R + R11, a2 = 0, w 02 =.R1C1C1R0 R1L1C1Çíà÷åíèå Aê max íà ãðàôèêå ðèñ.
18.20, á ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïîôîðìóëå (18.9).ãäå a 1 =Ïðèìåð. Îïðåäåëèòü ýëåìåíòû â ïîïåðå÷íîì ïëå÷å êîððåêòîðà (ðèñ. 18.16, à),èìåþùåãî ýëåìåíòû R0 = 600 Îì, R1 = 2400 Îì, C1 = 60 íÔ. Ðàññ÷èòàòü èïîñòðîèòü ÷àñòîòíóþ çàâèñèìîñòü îñëàáëåíèÿ êîððåêòîðà Aê(f) â äèàïàçîíå÷àñòîò 0 ¸ 8 êÃö.Ýëåìåíòû ñîïðîòèâëåíèÿ Z2 â ïîïåðå÷íîé âåòâè äîëæíû áûòü îáðàòíû ñîïðîòèâëåíèþ Z1.Èç òåîðèè äâóõïîëþñíèêîâ èçâåñòíî, ÷òî äëÿ îáðàòíûõ äâóõïîëþñíèêîâZ1 × Z2 = R02. ÎòñþäàR 2 600 2R2 = 0 == 150 Îì,R12400L2 = C1 × R02 = 60 × 10 -9 × 600 2 = 21,6 ìÃí.Çíà÷åíèÿ Aê(w) ðàññ÷èòûâàåì ïî ôîðìóëå (18.8) èëè ïî îáùåé ôîðìóëå(18.6), ïðèìåíèìîé äëÿ êîððåêòîðà ëþáîãî òèïà.
Íàïðèìåð, íà ÷àñòîòå f = 0ïîëó÷àåìR + R1a2Aê max = Aê ( 0 ) = 10 lg 22 = 20 lg 0=R0a1600 + 2400= 20 lg= 13,98 äÁ.600Àê, äÁ14704862468 f, êÃöÐèñ. 18.20à)á)Ðèñ. 18.21U1U2à)U1UÃU2á)U2â)UÃU22ã)Ðèñ. 18.22Îñòàëüíûå çíà÷åíèÿ Aê(f) ðàññ÷èòûâàþòñÿ àíàëîãè÷íî. Ïî ðåçóëüòàòàìðàñ÷åòà ïðîñòðîåí ãðàôèê Aê(f), èçîáðàæåííûé íà ðèñ. 18.20.Ïîìèìî Ò-ïåðåêðûòîé ñõåìû êîððåêòîðà (ðèñ. 18.19) ïðèìåíÿþòñÿ òàêæå äðóãèå ñõåìû, èçîáðàæåííûå íà ðèñ. 18.21.Ïåðåäàòî÷íûå ôóíêöèè, êîòîðûå ðåàëèçóþòñÿ Ò-ïåðåêðûòûìêîððåêòîðîì, ìîæíî ðåàëèçîâàòü è ýëåìåíòàðíûìè ÷åòûðåõïîëþñíèêàìè, ñõåìû êîòîðûõ ïðèâåäåíû íà ðèñ.
18.22. Íàïðèìåð,äëÿ ÷åòûðåõïîëþñíèêà íà ðèñ. 18.22, à îïåðàòîðíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿôóíêöèÿH (p) =U2 ( p )R0=U1 ( p )R0 + Z1 ( p )ðàññ÷èòûâàåòñÿ òàêæå, êàê è äëÿ êîððåêòîðà, ïîñòðîåííîãî ïî Òïåðåêðûòîé ñõåìå (ñì. ôîðìóëó (18.5)). Öåïè ñ ýëåìåíòàðíûìè ÷åòûðåõïîëþñíèêàìè ïðèìåíÿþòñÿ â ñëó÷àÿõ, êîãäà íå òðåáóåòñÿ ñîãëàñîâàíèå ìåæäó ãåíåðàòîðîì, êîððåêòîðîì è íàãðóçêîé. òàáë. 18.1 ïðèâåäåíû õàðàêòåðèñòèêè è ðàñ÷åòíûå ôîðìóëûçâåíüåâ ïàññèâíûõ àìïëèòóäíûõ êîððåêòîðîâ.Àêòèâíûå êîððåêòîðû.
Êðîìå ïàññèâíûõ ñõåì àìïëèòóäíûõêîððåêòîðîâ ïðèìåíÿþò àêòèâíûå ñõåìû. Àêòèâíûå àìïëèòóäíûåêîððåêòîðû ñòðîÿòñÿ â îáùåì ñëó÷àå ñ ïðèìåíåíèåì RC- è RLCýëåìåíòîâ, êîòîðûå íàçûâàþò ARZ-öåïÿìè. Ñóùåñòâóåò áîëüøîåêîëè÷åñòâî ðàçíîâèäíîñòåé àêòèâíûõ çâåíüåâ ýêâèâàëåíòíûõ ïîïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè ïàññèâíûì àìïëèòóäíûì êîððåêòîðàì. Äâåñõåìû òàêèõ àêòèâíûõ çâåíüåâ íà îïåðàöèîííûõ óñèëèòåëÿõ èçîáðàæåíû íà ðèñ. 18.23.
Èõ ïåðåäàòî÷íûå ôóíêöèè âûðàæàþòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèìè ôîðìóëàìè:Hê ( p ) = -Hê ( p ) =R2 × Z ( p ),R1 [ R2 + Z ( p ) ]R1 + R2 + Z ( p ).R2 + Z ( p )(18.10)(18.11)Åñëè â ñõåìå ðèñ. 18.23, à â êà÷åñòâå äâóõïîëþñíèêà Z âûáðàòüïîñëåäîâàòåëüíîå ñîåäèíåíèå ðåçèñòîðà R è åìêîñòè C, òî ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ (18.10) çâåíà ïðèíèìàåò âèä:487488Z1ÄâóõïîëþñíèêèZ20À(w)0À(w)Aê(w)wwHp + a1p + a2Hê(p)a 1 = R1 L1R0 R1a2 =L1 ( R 0 + R1 )H = R 0 ( R 0 + R1 )a1 = 1 R1C1R + R1a2 = 0C1 R0 R1H =1ÊîýôôèöèåíòÒàáëèöà 18.1Õàðàêòåðèñòèêà è ðàñ÷åòíûå ôîðìóëû çâåíüåâ ïàññèâíûõ àìïëèòóäíûõ êîððåêòîðîâ489Z1ÄâóõïîëþñíèêèÏðîäîëæåíèå òàáë.
18.1Z20À(w)0À(w)Aê(w)wwHp 2 + a2 p + w02p 2 + a1 p + w02Hê(p)R 0 + R1C1 R0R11L1C1a 1 = R1 L11w 02 =L1C1a 2 = a1HR0H =R 0 + R1H =1a2 =w02 =a 1 = 1 R1C1ÊîýôôèöèåíòR1R2ZR1¥R2¥U1R0U1U2à)U2Zá)Ðèñ. 18.231 öæ1p+ç R + pC ÷R2RèøRCHê ( p ) = =×=11 ùR1R2 + R1R p +éR1 ê R2 + R +,úCRR+()pÑëû2p + a1= -Hp + a2R2R2R11, a1 =, a2 =.R1 ( R2 + R )RCC ( R2 + R )×àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà îñëàáëåíèÿ äàííîãî çâåíà, òàêæå êàêè ó ïàññèâíîãî çâåíà 1-ãî ïîðÿäêà, âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå:ãäå H =Aê ( w ) = 10 lgw 2 + a 221×.H 2 w 2 + a 12Äàííàÿ ôóíêöèÿ ïðè óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû èìååò ìîíîòîííî âîçðàñòàþùèé õàðàêòåð îò âåëè÷èíû Aê(0) = 20 lg (R1 / R2) äî âåëè÷èíû Aê(¥) = 20 lg [R1 (R + R2) / RR2].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
